Среднеарифметический и среднегармонический индексы в анализе рыночных процессов

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы среднеарифметического и среднегармонического индексов в анализе рыночных процессов

1.1 Понятие средней величины

1.2 Понятие индексов

1.3 Понятие о среднеарифметическом и среднегармоническом индексах Глава 2. Расчетная часть

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Глава 3. Аналитическая часть 3.1 Постановка задачи 3.2 Методика решения задачи 3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Заключение

Список литературы

Введение

Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике[1].

Целью работы является изучение методологии вычисления среднеарифметического и среднегармонического индексов (на примере индексов цен и физического объёма товарооборота).

Задачами работы являются: изучение среднеарифметического и среднегармонического индексов, решение задач по основам статистики и проведение статистического анализа конкретного явления.

В ходе выполнения работы применялись следующие методы исследования: монографический (использование специальной литературы), аналитический, расчётный, сравнение.

В теоретической части рассмотрены понятие о средних величинах вообще, понятие о индексах и понятие среднеарифметического и среднегармонического индексов с применением их в анализе рыночных отношений.

В расчетной части решены практические задания.

В аналитической части проведен анализ зависимости числа преступлений от количества безработных в центральном регионе России с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Глава 1. Теоретические основы среднеарифметического и среднегармонического индексов в анализе рыночных процессов

1.1 Понятие средней величины

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Как правило, индивидуальные значения одного и того же признака у различных единиц совокупности неодинаковы. Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности..Она отражает его типичный уровень в расчете па единицу совокупности в конкретных условиях места и времени..

Например, при изучении доходов рабочих концерна обобщающей характеристикой служит средний доход одного рабочего. Для его определения общую сумму средств, направленных на потребление, в виде заработной платы, социальных и трудовых льгот, материальной помощи, дивидендов по акциям и процентов по вкладам в имущество концерна за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) делят на численность рабочих концерна.

Естественно, индивидуальные значения дохода отдельных рабочих отличаются от среднего уровня в силу ряда причин (квалификации, стажа работы, наличия акций, суммы вклада в имущество концерна и др.). Средний доход в свою очередь характеризует то общее, что свойственно всей совокупности рабочих предприятия, т.е. уровень дохода массы рабочих в конкретных условиях функционирования данного концерна в рассматриваемом периоде.

При исчислении средней величины по массе единиц влияние случайных причин взаимопогашается, и средняя, абстрагируясь от индивидуальных особенностей отдельных единиц совокупности, выражает общие свойства, присущие всем единицам. Кетлс подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто метод математического измерения, а категорию объективной действительности. Принципиальная суть статистического познания состоит в погашении случайного, вызванного действием индивидуальных причин, и в выявлении закономерностей, обусловленных общими причинами.

Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий (объединений), фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Простая средняя арифметическая определяется по формуле:

; (1)

где X. - индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; п - число единиц совокупности.

Итак, при выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности усредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной.

Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.

Общая формула степенной средней записывается следующим образом:

 (2)

При k=-1 получим среднюю гармоническую величину:

 (3)