Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков

3. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков.

Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или планируемых, или возможных значений факторных признаков в уравнение связи и вычисления ожидаемых значений результативного признака.

Приходится решать и обратную задачу: вычисление необходимых значений факторных признаков для обеспечения планового или желаемого значения результативного признака в среднем по совокупности. Эта задача обычно не имеет единственного решения в рамках данного метода и должна дополняться постановкой и решением оптимизационной задачи на нахождение наилучшего из возможных вариантов ее решения (например, варианта, позволяющего достичь требуемого результата с минимальными затратами).

4. Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач. Например, для нахождения оптимальной структуры производства в районе на перспективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже уравнение регрессии).

При решении каждой из названных задач нужно учитывать особенности и ограничения корреляционно-регрессионного метода. Всякий раз необходимо специально обосновать возможность причинной интерпретации уравнения как объясняющего связь между вариацией фактора и результата. Трудно обеспечить раздельную оценку влияния каждого из факторов. В этом отношении корреляционные методы глубоко противоречивы. С одной стороны, их идеал - измерение чистого влияния каждого фактора. С другой стороны, такое измерение возможно при отсутствии связи между факторами и случайной вариации признаков. А тогда связь является функциональной, и корреляционные методы анализа излишни. В реальных системах связь всегда имеет статистический характер, и тогда идеал методов корреляции становится недостижимым. Но это не значит, что эти методы не нужны.

Данное противоречие означает попросту недостижимость абсолютной истины в познании реальных связей. Приближенный характер любых результатов корреляционно-регрессионного анализа не является поводом для отрицания их полезности. Всякая научная истина — относительна. Забыть об этом и абсолютизировать параметры регрессионных уравнений, меры корреляции было бы ошибкой, так же как и отказаться от использования этих мер.

Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число - с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Какое именно число явлений достаточно для анализа корреляционной и вообще статистической связи, зависит от цели анализа, требуемой точности и надежности параметров связи, от числа факторов, корреляция с которыми изучается. Обычно считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше - не менее чем в 10 раз больше числа факторов. Еще лучше, если число наблюдений в несколько десятков или в сотни раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел, действуя в полную силу, обеспечивает эффективное взаимопогашение случайных отклонений от закономерного характера связи признаков.

Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточная качественная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратить параметры корреляции. Например, в массе зерновых хозяйств уровень продукции с гектара растет по мере концентрации площадей, т.е. он выше в крупных хозяйствах. В массе овощных и овоще-молочных хозяйств (пригородный тип) наблюдается та же прямая связь уровня продукции с размером хозяйства. Но если соединить в общую неоднородную совокупность те и другие хозяйства, то связь уровня продукции с размером площади пашни (или посевной площади) получится обратной. Причина в том, что овощные и овоще-молочные хозяйства, имея меньшую площадь, чем зерновые, производят больше продукции с гектара ввиду большей интенсивности производства в данных отраслях, чем в производстве зерна.

Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции: только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка чаще всего выполняется приближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохие результаты.

Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормального распределения вероятностей или распределения Стьюдента.

Еще одним спорным вопросом является допустимость применения корреляционного анализа к функционально связанным признакам. Можно ли, например, построить уравнение корреляционной зависимости размеров выручки от продажи картофеля, от объема продажи и цены? Ведь произведение объема продажи и цены равно выручке в каждом отдельном случае. Как правило, к таким жестко Детерминированным связям применяют только индексный метод анализа. Однако на этот вопрос можно взглянуть и с другой точки зрения. При индексном анализе выручки предполагается, что количество проданного картофеля и его цена независимы друг от друга, потому-то и допустима абстракция от изменения одного фактора при измерении влияния другого, как это принято в индексном методе. В реальности количество и цена не являются вполне независимыми друг от друга.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

4.2. Построение однофакторной корреляционной модели зависимости урожайности (У) от фактора (Х- внесение органических удобрений на 1 га)

В качестве предмета исследования в этом разделе выберем зависимость урожайности (У) от фактора (Х- внесение органических удобрений на 1 га).

Таблица 4.1

Исходные данные

Наименование хозяйств	Стоимость внесенных удобрений на 1 га	Урожайность, ц/га
ТОО Рассвет	104	276
К-з Дерябинский	16	230
ТОО Левошевское	36	200
ТОО им. Кирова	0	122
АО Стандницкое	373	197
К-з Хлебородный	1	169
АО Землянское	286	169
ТОО Искра	112	149
ТОО Красноголовское	0	152
ТОО Никольское	0	153
ТОО Артюшанское	16	110
К-з Мекурина	108	109
АО Перлевское	588	101
ТОО Староведуговское	509	97
ТОО Старотойденское	0	94
ТОО Николаевское	15	80
К-з Победа	38	70
АО Меловатское	51	71
К-з Новосильский	180	60
К-з Юбилейный	0	62
ТОО Олнианское	276	50
К-з Родина	0	31
АО Серебрянское	174	22
ТОО Луч	67	23
АО Ведуга	41	21

Постулируем прямолинейную форму зависимости между исследуемыми показателями.

Составим вспомогательную таблицу:

Таблица 4.1

Вспомогательная таблица расчетных показателей

Наименование хозяйств	x	y	x2	xy	y2
ТОО Рассвет	104	276	10816	28704	76176
К-з Дерябинский	16	230	256	3680	52900
ТОО Левошевское	36	200	1296	7200	40000
ТОО им. Кирова	0	122	0	0	14884
АО Стандницкое	373	197	139129	73481	38809
К-з Хлебородный	1	169	1	169	28561
АО Землянское	286	169	81796	48334	28561
ТОО Искра	112	149	12544	16688	22201
ТОО Красноголовское	0	152	0	0	23104
ТОО Никольское	0	153	0	0	23409
ТОО Артюшанское	16	110	256	1760	12100
К-з Мекурина	108	109	11664	11772	11881
АО Перлевское	588	101	345744	59388	10201
ТОО Староведуговское	509	97	259081	49373	9409
ТОО Старотойденское	0	94	0	0	8836
ТОО Николаевское	15	80	225	1200	6400
К-з Победа	38	70	1444	2660	4900
АО Меловатское	51	71	2601	3621	5041
К-з Новосильский	180	60	32400	10800	3600
К-з Юбилейный	0	62	0	0	3844
ТОО Олнианское	276	50	76176	13800	2500
К-з Родина	0	31	0	0	961
АО Серебрянское	174	22	30276	3828	484
ТОО Луч	67	23	4489	1541	529
АО Ведуга	41	21	1681	861	441
Сумма	2991	2818	1011875	338860	429732

Определим параметры уравнения регрессии:

Уравнение регрессии:

y=a₀+a₁*x

y=112,4-0,005*x.

Теснота связи:

Таким образом, связь между урожайностью и стоимостью внесенных удобрений в хозяйствах района отсутствует.

Видимо урожайность определяется другими факторами.

Выводы и предложения

В ходе решения задач курсовой работы получены следующие результаты:

Урожай и урожайность — важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и приходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.

Урожай характеризует общий объем производства продукции данной культуры, а урожайность — продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.

Динамика валового сбора сахарной свеклы характеризуется общим падением на 20,3% за исследуемый период. При этом как цепные так и базисные показатели темпов прироста имеют преимущественно отрицательное значение, что позволяет характеризовать динамику как общее падение производства сахарной свеклы.

Урожайность сахарной свеклы имеет также тенденцию к падению, однако не настолько большую как валовой сбор и составляет за исследуемый период лишь 6,8%.

С помощью методов выравнивания выявлена общая тенденция падения урожайности сахарной свеклы за исследуемый период

Динамика урожайности сахарной свеклы за исследуемый период носит устойчивую тенденцию к снижению, при этом локальная колебимость признака, имеющая место в 1995, 1998 и 1999 годах не оказала существенного влияния на общие результаты выравнивания, а значит, является статистически малозначимой.

В статистике под индексом понимается относительный показатель который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления;

• база сравнения;

• вид весов (соизмерителя);

• форма построения;

• характер объекта исследования:

• объект исследования;

• состав явления;

• период исчисления.

С помощью индексного метода выявлено, что снижение средней урожайности произошло за счет уменьшения урожайности на 49,111 ц/га или на 27,33%, а за счет фактора улучшения структуры посевных площадей средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 3,855 ц/га или на 2,19%.

На объем валового сбора отрицательно повлияли уменьшение урожайности сахарной свеклы в отдельных хозяйствах и уменьшение размера посевных площадей, положительно повлияло улучшение структуры посевных площадей. В результате валовой сбор сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшился на 301583 ц или на 27,17%.

Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Распределение хозяйств по стоимости внесенных удобрений носит неравномерный характер и несимметричный характер, т.к. мода, медиана и среднее значение не совпадают.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

С помощью корреляционно-регрессионного исследования выявлено, что связь между урожайностью и стоимостью внесенных удобрений в хозяйствах района отсутствует. Следовательно, урожайность определяется другими факторами.

Список использованной литературы

1.         Крастинь О. П. Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. - Рига: Зинатне, 2003.

2.         Елисеева И.И. Общая теория статистики. М. Финансы и статистика. 2004.

3.         Адамов В.К. Факторный индексный анализ (Методология и проблемы). ML: Статистика. 2003. 200 с.

4.         Альбом наглядных пособий по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005. 80 с.

5.         Вучков И. и др. Прикладной линейный регрессионный анализ / Пер. с болг. И. Вучков, Л. Бояджиева, Е. Солжов. М: Финансы и статистика, 2003. 239-е.

6.         Долгушевский Ф.Г., Христич А.Г. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Статистика, 2006.

7.         Емельянов A.M. Экономика сельского хозяйства М.: Экономика. 2002.

8.         Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2004. 303 с.

9.         Плошка Б.Г. Группировка и система статистических показателей. М.: Статистка, 2003. 176 с.

10.      Рафиков М.М. Экономика, организация и планирование сельскохозяйственного производства. ML: Экономика, 2002.

11.      Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Финансы и статистика, 2003.

12.      Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 2006. 383 с.

13.           Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности Учебник, 3-е переработанное и дополненное издание: М.: Финансы и статистика. 2004

14.           Кравченко Л.И. Анализ финансового состояния предприятия.М.:ЮНИТИ. 2006

15.           Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности М: ИСЗ, 2005.

16.           Савицкая Г.В.Анализ хозяйственной деятельности промышленного предприятия. М.: ИСЗ, 2005.

17.           Теория экономического анализа (под ред. Шеремета А.Д. М.: Прогресс. 2006.

18.           Шеремет А.Д. Методика финансового анализа предприятияМ.: ИПО МП, 2006.

19.           Стражев В.Н. Оперативное управление предприятием, проблемы учета и анализа Мн.: Наука и техника,2003.

20.           Панков Д.А. Современные методы анализа финансового положения М.: ООО Профит.2004.

21.           Муравьев А.И. Теория экономического анализа: проблемы и решения. М: Финансы и статистика,2003.

22.           Маркин Ю.П. Анализ внутрихозяйственных резервов. М: Финансы и статистика,2005.

23.           Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. Пособие для ВУЗов/под ред. Любушина Н.П. –М.: ИНИТИ – ДАНА, 2005. 471с.

24.           Экономика предприятия Под. ред.проф. В.Я. Горфинкеля, М.,2006.