Навигация
3.2 Методика решения задачи
– Общий коэффициент интенсивности миграции (‰) вычисляется по формуле:
,
где П – число прибывших;
В-число выбывших;
– среднегодовая численность населения.
– Коэффициент интенсивности миграционного оборота (‰) вычисляется по формуле:
.
– Коэффициент эффективности миграции (%) вычисляется по формуле:
В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития отчетливо отражается уровнями динамического ряда, в других случаях, уровни ряда претерпевают самые различные изменения и общая тенденция развития неясна.
На развитие явления во времени влияют факторы, которые оказывают постоянное воздействие и формируют общую тенденцию развития, и которые носят кратковременный и случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной на протяжении изученного этапа развития.
Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.
Сущность метода скользящей (подвижной) средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Недостатком сглаживания ряда в данном случае является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.
Приемы сглаживания динамических рядов методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.
Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
где 
– уровни динамического ряда, вычисленный по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:
Линейная функция – прямая 
,
где 
– параметры уравнения; t – время;
показательная функция 
;
степенная функция – кривая второго порядка (парабола)
В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики.
Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:
где – выровненные (расчетные) уровни; 
– фактические уровни.
Параметры уравнения 
, удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выровненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней плавно изменяющимися уровнями , наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.
Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).
Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.
Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой: . Параметры согласно методу наименьших квадратов, находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условия:
Где y – фактические (эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода и момента времени).
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент).
При четном числе уровней (например, 6), значения t – условного обозначения времени будут такими (это равнозначно измерению времени не в годах, а в полугодиях):
При нечетном числе уровней (например, 7) значения устанавливаются по-другому:
В обоих случаях 
, так что система нормальных уравнений принимает вид:
Из первого уравнения 
Из второго уравнения 
Похожие работы
... 2000 2001 2002 I 150 145 140 II 138 124 112 III 144 130 124 IV 152 150 148 Проведите анализ внутригодовой динамики численности работников организации, для чего: 1. Определите индексы сезонности методом постоянной средней. 2. Изобразите на графике сезонную волну изменения численности работников. Сделайте выводы. 3. Осуществите прогноз численности работников организации на ...
... что и доходы, и расходы населения с каждым годом растут, разница между доходами и расходами снижается. Это далеко не положительно влияет на благосостояние населения России. Во-вторых, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в ...
... при анализе различных явлений, относящихся к одному и тому же объекту. Раздел 2. Методы анализа рядов динамики 2.1 Понятие о статистических рядах динамики Методы анализа рядов динамики занимают немаловажное место в связи с тем, что уровни общественных явлений изменяются во времени и, следовательно, необходимо выделить однородные этапы развития, найти и охарактеризовать свойственные им ...
... в этой стране методологии его расчёта. В настоящее время в большинстве стран используется статистический метод определения черты бедности, который предполагает установление прожиточного минимума исходя из принятого стандарта потребления на уровне 40-60% фактически сложившихся среднедушевых доходов населения. Данный метод используется, как правило, странами со стабильной динамикой развития ...
0 комментариев