Теория мультипликатора-акселератора

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет
имени академика С.П. Королева»
Факультет экономики и управления
Кафедра экономики

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО
МАКРОЭКОНОМИКЕ-2
НА ТЕМУ: «Теория мультипликатора-акселератора
и примеры ее практического применения»

Выполнила студентка гр. 731
Коробецкая А.А.
Руководитель Красовская В.Н.

Самара 2007

Содержание

Содержание 2

Введение 3

1. Теория мультипликатора-акселератора 4

1.1. Мультипликатор автономных расходов. Эффект мультипликатора 4

1.1.1. Мультипликатор инвестиций 6

1.1.2. Мультипликатор занятости 8

1.1.3. Мультипликатор государственных расходов 9

1.1.4. Налоговый мультипликатор 10

1.1.5. Мультипликатор сбалансированного бюджета 10

1.1.6. Мультипликатор внешней торговли 11

1.2. Акселератор 12

1.3. Взаимодействие мультипликатора и акселератора 15

1.4. Выводы 18

2. Применение теории мультипликатора-акселератора 18

2.1. Моделирование экономических циклов 18

2.1.1. Неокейнсианская теория цикла 19

2.1.2. Математические модели цикла 21

2.2. Анализ влияния иностранных инвестиций на экономический рост принимающих стран 22

2.2.1. Дифференциальная модель межстранового перераспределения капитала (модель В. Леонтьева) 22

2.2.2. Модифицированная разностная модель мультипликатора-акселератора 25

2.2.3. Мультипликаторная схема оценки роли прямых иностранных инвестиций 27

2.3. Проблемы, связанные с применением эффекта мультипликатора

2.4. Выводы 32

3. Анализ статистических данных для РФ 32

Заключение 37

Список используемых источников 39

Приложение 40

Введение

Теория мультипликатора-акселератора является одной из основных теорий макроэкономики. Она широко используется для обоснования решений правительств самых разных стран. В то же время, подобно теории относительности в физике[1], она почти не применяется для решения прикладных задач.

Само понятие "мультипликатора" было впервые сформулировано английским экономистом Р.Ф. Каном (учеником Кейнса). В первоначальном варианте теория мультипликатора была сформулирована Джоном Мейнардом Кейнсом. Позже она была дополнена принципом акселерации, выдвинутым французским экономистом Альбертом Афталионом. Впоследствии этот принцип более детально был разработан Р. Харродом, Дж. Хиксом и П. Самуэльсоном и включен в неокейнсианские модели экономического роста. В последнее время появились работы, посвященные различным аспектам использования принципа мультипликатора в регулировании занятости (Е.В.Балацкий), а также теории механизма хозяйственного регулирования (Ю.М.Осипов) и его эволюции (И.Е Крысина).

В данной работе была поставлена цель рассмотреть теорию мультипликатора-акселератора и примеры ее практического применения и определить возможность ее использования при экономическом моделировании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1.           Изучить литературу, описывающую теоретические основы принципа мультипликатора-акселератора.

2.           Исследовать примеры применения данной теории на практике для различных задач.

3.           Собрать и проанализировать статистические данные по РФ с использованием теории мультипликатора-акселератора.

4.           Сформулировать возможность и условия применения теории мультипликатора-акселератора для практических расчетов.

1.         Теория мультипликатора-акселератора 1.1.     Мультипликатор автономных расходов. Эффект мультипликатора

Дословно мультипликатор означает "множитель". Он подразумевает кратное увеличение прироста дохода, занятости и потребления к приросту инвестиций.

Само понятие "мультипликатора" было впервые сформулировано английским экономистом Р.Ф. Каном в 1931 г. в связи с обоснованием организации общественных работ для борьбы с кризисом и безработицей. Р. Кан усматривал действие мультипликатора занятости в том, что в результате государственных затрат на общественные работы возникает не только "первичная занятость" на этих работах, но и производная от нее – вторичная, третичная и т.д. Таким образом происходит "мультипликация" покупательной способности и занятости, вызванная первоначальными затратами.[2]

Дж.М. Кейнс выдвинул наряду с "мультипликатором занятости" новую категорию - "мультипликатор дохода", или "мультипликатор инвестиций". Кейнсианский мультипликатор выражает отношение прироста дохода к приросту инвестиций.

Последователи Дж.М.Кейнса - Р.Харрод, Э.Хансен. П.Самульсон, Дж.Хикс, Ф.Махлуп и др. – усовершенствовали его модель мультипликатора, исходя из условий открытости экономической системы и наличия налогообложения.

Суть эффекта мультипликатора состоит в следующем: увеличение любого из компонентов автономных расходов приводит к увеличению национального дохода общества, причем на величину большую, чем первоначальный рост расходов. Выражаясь образно, как камень, брошенный в воду, вызывает круги на воде, так и автономные расходы, «брошенные» в экономику, вызывают цепную реакцию в виде роста дохода и занятости.[3]

Простейшая модель мультипликатора может быть представлена так:

(1)

где Δy – прирост национального дохода (либо валового внутреннего продукта, либо валового национального продукта),

ΔA – прирост автономного спроса,

μ_a – мультипликатор автономных расходов.

Мультипликатор можно определить как коэффициент, показывающий, на сколько возрастет равновесный доход при увеличении автономного спроса.

Механизм действия мультипликатора таков: любой дополнительный расход становится в экономическом кругообороте доходом тех лиц, которые реализуют товары или услуги. На следующем витке экономического кругооборота этот доход может вновь стать расходом, увеличивая тем самым совокупный спрос на товары и услуги.

Таким образом, мультипликатор можно определить как отношение изменения дохода к изменению любого из компонентов автономных расходов.

Формулу мультипликатора автономных расходов несложно вывести из условия макроэкономического равновесия:

(2)

Таким образом, формулу мультипликатора можно записать как:

(3)

где MPC – предельная склонность к потреблению,

MPI – предельная склонность к инвестированию,

MPZ – предельная склонность к импорту.

Если учитывать налоги, то формула примет вид:

(4)

где T – уровень налогов по отношению к национальному доходу.

Величина мультипликатора будет зависеть от "утечек" и "инъекций". Утечками называют денежные средства, которые выходят из кругооборота доходов и расходов, а инъекциями – средства, которые вступают в оборот. Соответственно, к утечкам относят сбережения, налоги и импорт. С ростом этих величин значение мультипликатора уменьшается. Инъекции компенсируют утечки и представляют собой инвестиции, государственные расходы и расходы заграницы на покупку отечественных товаров (экспорт). В равновесном состоянии экономики утечки равны инъекциям.[4]

Мультипликационные эффекты может вызвать любой из компонентов, изменяющий величину автономных расходов. Формулы (3) и (4) служат для вычисления "сложного" мультипликатора, т.е. мультипликатора, учитывающего изменение всех компонентов. Однако в экономической теории обычно рассматривают изменение дохода в зависимости от каждого из них. Поэтому можно выделить инвестиционный мультипликатор, мультипликатор государственных расходов, налоговый мультипликатор, мультипликатор сбалансированного бюджета и мультипликатор внешней торговли. Потребление и сбережения в обычных условиях достаточно стабильны, иначе говоря, они «пассивно» приспосабливаются к изменению уровня национального дохода. Поэтому особую значимость эффект мультипликатора имеет в тех случаях, когда изменения происходят в инвестиционных или государственных расходах. Это обусловлено и тем, что и те, и другие расходы могут использоваться как непосредственные рычаги влияния на объем национального производства, обеспечивающие экономический рост.

Графически эффект мультипликатора можно продемонстрировать на модели "кейнсианский крест" (рис. 1).

Наращивание любого из компонентов автономных расходов (автономные инвестиции, государственные расходы, чистый экспорт) сдвигает точку равновесия вправо-вверх, при этом доход увеличивается на величину большую, чем рост автономных расходов.

1.1.1. Мультипликатор инвестиций

Мультипликатор инвестиций представляет собой отношение изменения дохода к изменению инвестиций:

(5)

При этом речь идет об автономных инвестициях, т. е. капиталовложениях, независимых от объема и динамики ВНП. Автономные инвестиции представлены главным образом как капиталовложения, осуществленные в результате технических нововведений. Действительно, эти проекты, разрабатывающиеся новаторами, могут не зависеть от состояния и объема ВНП. Кроме того, автономные инвестиции — это и государственные капиталовложения.

Мультипликатор инвестиций можно определить через предельную склонность к потреблению (или предельную склонность к сбережению):

(6)

При увеличении объема автономных инвестиций, владельцы производства получат доход. Часть его будет отложена в виде сбережений, а остальное будет израсходовано на покупку других товаров или услуг. При этом владельцы других предприятий также получат доход, который также будет разделен на сбережения и расходы. Процесс будет распространяться на все новые и новые слои экономических агентов. Для того, чтобы определить на сколько увеличится национальный доход, необходимо подсчитать сумму геометрической прогрессии расходов. Она будет равна

Откуда можно получить формулу (5)

Рассмотрим графическую интерпретацию эффекта мультипликатора (рис. 2) на модели "сбережения-инвестиции".[5]

Первоначально (при нулевых инвестициях) равновесный уровень дохода составляет y₀. Если же в результате инвестиционного толчка линия I поднимется вверх, то равновесный доход сместится в точку y₁. При этом отрезок [y₀; y₁] превышает [0; I], т.е. увеличение инвестиций приводит к большему увеличению дохода.

Первоначальный толчок, который дают инвестиции, может осуществляться как частным сектором, так и государством. Примечательно, что Кейнс отводит особую роль государству в стимулировании совокупного спроса. В его теоретических построениях инвестиционные проекты реализуются в виде организации общественных работ - строительство дорог мостов, плотин и т. п.

Кейнсианские рецепты стимулирования инвестиционного процесса во многом послужили основой «нового курса» Рузвельта, когда в США и других странах свирепствовала Великая депрессия. Широкое осуществление общественных работ, финансируемое государством (строительство плотин, дорог и т. д.) в те годы – яркая иллюстрация политики государственных расходов для поддержания высокого уровня инвестиций и национального дохода, а точнее, стремления вывести экономику из состояния застоя и депрессии с высоким уровнем безработицы.

При этом государство организовывало именно общественные работы, а не строительство новых заводов и фабрик. В условиях перепроизводства товаров, сопровождавшего Великую депрессию, важно было создать дополнительный платежеспособный спрос и сократить безработицу, а не выбрасывать на рынок новые партии товаров.

1.1.2. Мультипликатор занятости

До настоящего момента мы рассматривали эффект мультипликатора, связанный с ростом совокупных расходов. Однако первоначальные инвестиции воздействуют и на объем занятости. Р. Кан исследовал[6], как первоначальные инвестиции, увеличивая доходы и создавая занятость в каком-либо секторе экономики, способствуют вторичной занятости в отраслях или сферах производства, которые создают товары потребительского назначения. Первичная занятость создала, например, доходы рабочих, которые приобрели телевизоры. Рост спроса на этот товар побудит производителей телевизоров расширять производство, закупать оборудование, нанимать новых рабочих. Таким образом, первоначальные инвестиции дают толчок расширенному воспроизводству, порождая новые инвестиции, новые рабочие места и увеличивая в целом национальный доход.[7]

1.1.3. Мультипликатор государственных расходов

Мультипликатор государственных расходов показывает приращение ВНП в результате приращения государственных расходов, потраченных на закупку товаров и услуг

(7)

Мультипликатор государственных расходов можно также определить, используя предельную склонность к потреблению МРС. В результате мультипликатор государственных расходов будет равен:

(8)

Это означает, что если государство повышает на определенную величину объем своих расходов, не увеличивая при этом статей дохода бюджета, то получается именно такой прирост дохода. Следовательно, изменение величины государственных расходов вызывает изменение дохода, пропорциональное изменению величины расходов.

Можно отметить, что мультипликатор государственных расходов равен мультипликатору инвестиций. С экономических позиций такая идентичность закономерна. В самом деле, если государство создает дополнительный спрос на товары путем увеличения государственных расходов, то это вызывает первичное возрастание ВНП, равное росту расходов. Экономические субъекты, которые пользуются государственными ассигнованиями, в свою очередь, отметив повышение дохода, увеличивают свое потребление на собственной предельной склонности к потреблению, способствуя тем самым дальнейшему возрастанию общего спроса и валового национального продукта и т. д.[8]

Таким образом, изменение объема государственных расходов приводит в процесс мультипликации национального дохода, идентичный тому, который осуществляется при изменении инвестиций. Из этого следует, что доходная и расходная части бюджета могут находиться под непосредственным воздействием и регулированием ресурсов со стороны государства. К сожалению, механизм этого регулирования не достаточно отлажен, а его осуществление на практике наталкивается на многие преграды, связанные с ростом цен, изменением курса валюты, динамикой ссудного процента. И все же подобный механизм влияния государственных закупок на выпуск продукции предполагает, что во время спада государственные закупки могут быть использованы для того, чтобы увеличить выпуск продукции. И наоборот, в период бума правительство может снизить уровень своих расходов, сократив тем самым объем совокупного спроса и выпуска продукции.

1.1.4. Налоговый мультипликатор

Налоговый мультипликатор показывает изменение объема выпуска при увеличении налоговых сборов:

(9)

За счет роста налогов потребление уменьшается на величину . За счет мультипликатора инвестиций реальный выпуск сократится на

(10)

Тогда налоговый мультипликатор равен

(11)

Знак "минус" перед формулой показывает, что за счет увеличения налогов национальный доход уменьшается. Соответственно, при уменьшении налоговых отчислений доход увеличивается.

Снижение налогов для потребителей ведет к росту их доходов и соответственно к росту их расходов, что выражается в росте спроса на потребительские товары. Снижение налогов для фирм ведет к росту доходов предпринимателей, что стимулирует их расходы на новые инвестиции и ведет к росту спроса на инвестиционные товары.

1.1.5.           Мультипликатор сбалансированного бюджета

Следует учитывать, что собранные налоги идут на увеличение государственных расходов, что ведет к мультипликативному росту выпуска:

(12)

В итоге за счет одновременного увеличения государственных расходов и налогового бремени национальный доход изменяется следующим образом:

(13)

В случае, когда государственные расходы и налоговые отчисления возрастают на одну и ту же величину, равновесный объем производства возрастает на ту же величину. При этом мультипликатор сбалансированного бюджета всегда равен единице:

(14)

Можно сформулировать известную теорему Хаавельмо: увеличение государственных расходов, сопровождаемое увеличением налогов для сбалансированного бюджета, вызовет рост дохода на ту же самую величину.[9]

Таким образом, мультипликативный эффект от снижения налогов слабее, чем от увеличения государственных расходов, что алгебраически выражается в превышении мультипликатора расходов над налоговым мультипликатором на единицу. Это является следствием более сильного воздействия госрасходов на величины дохода и потребления (по сравнению с изменением налогов). Данное различие является определяющим при выборе инструментов фискальной политики. Если она нацелена на расширение государственного сектора экономики, то для преодоления циклического спада увеличиваются госрасходы (что дает сильный стимулирующий эффект), а для сдерживания инфляционного подъема увеличиваются налоги (что является относительно мягкой ограничительной мерой).

1.1.6. Мультипликатор внешней торговли

В условиях открытой экономики важной составляющей совокупного спроса становится чистый экспорт. Следовательно, изменения в стоимостных объемах чистого экспорта, аналогично изменениям внутренних расходов, должны оказывать мультиплицирующее действие на макроэкономическое равновесие. Однако, поскольку часть совокупных внутренних расходов переориентируется с отечественной продукции на импортную, степень участия страны в международной торговле товарами и услугами сказывается на величине мультипликатора.

Для определения величины мультипликатора в открытой экономике, необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит величина чистого экспорта. С одной стороны, объем экспорта определяется спросом, предъявляемым на продукцию данной страны за рубежом, и поэтому не зависит от величины ее национального дохода. С другой стороны, на импортные товары тратится часть национального дохода, поэтому рост национального дохода страны увеличивает спрос на импорт. Величина национального дохода и объемы импорта связаны между собой показателем предельной склонности к импортированию.

(15)

Поэтому функцию истого экспорта можно представить в следующем виде:

(16)

Роль предельной склонности к импортированию в мультипликативном воздействии расходов на национальный доход аналогична роли предельной склонности к сбережению, поскольку и сбережения, и импорт являются "утечкой" из внутреннего потока расходов.

Используя основное макроэкономическое тождество можно получить мультипликатор расходов в открытой экономике:

(17)

Значение мультипликатора расходов в открытой экономике меньше, чем в закрытой, поскольку расходы на импорт, как и сбережения, "утекают" в качестве компонента совокупного спроса на ВВП. Таким образом, чем более открыта экономика и чем больше доля импортных товаров на внутреннем рынке, тем меньше мультипликативное воздействие изменения внутренних расходов на объемы производства и занятость.

1.2.     Акселератор

"Принцип акселерации" ("акселератор" — ускоритель) выдвинул французский экономист Альберт Афталион (1874-1956) в 1913 г. Впоследствии этот принцип более детально был разработан Р. Харродом, Дж. Хиксом и П. Самуэльсоном и включен в неокейнсианские модели экономического роста.

Одним из первых, кто обратил серьезное внимание на этот эффект, был известный американский экономист Джон Морис Кларк (1884-1963), активно изучавший проблемы экономических циклов. Кларк полагал, что возрастание спроса на предметы потребления порождает цепную реакцию, ведущую к многократным увеличениям спроса на оборудование и машины. Эта закономерность, являвшаяся, по мнению Кларка, ключевым моментом циклического развития, была определена им как «принцип акселерации» или как «эффект акселератора».[10]

Альбер Афтальон нашел интересное сравнение экономики с процессом растапливания печи. Известно, что сначала печь загружают топливом – углем или дровами. Поскольку сгорание происходит постепенно, то помещение какое-то время нагревается медленно и печь все больше и больше загружается топливом. Точно так же в экономике. Для достижения желаемого необходимого уровня производства при возрастающем спросе на предметы потребления резко возрастают инвестиции в отрасли, где изготавливаются средства производства для производства предметов потребления. Через некоторое время, продолжал рассуждать Афтальон, в помещении устанавливается нормальная температура, но печь продолжает отдавать все больше и больше тепла, и, скорее всего, спустя час-два жара станет невыносимой. Афтальон использовал сравнение экономики с печью, чтобы подчеркнуть, что всякий возрастающий рост спроса на предметы потребления способен вызвать гораздо более значительное увеличение спроса на производственные фонды, что неминуемо приведет к значительному росту самого производства. В результате какая-то часть произведенных предметов потребления окажется на рынке излишней.

Авторы теории акселератора считают, что изменение в спросе на готовую продукцию, в том числе на потребительские товары, вызывает более резкие изменения в величине капитала, необходимого для производства этой продукции. Другими словами, рост спроса на потребительские товары вызывает ускоряющийся рост капиталовложений в производство средств производства.

Изменения в спросе на инвестиции рассматриваются как функция от изменения дохода, при этом инвестиции увеличиваются в большей степени, чем прирост дохода:

(18)

где  – коэффициент акселерации.

Эффект акселератора в самом общем виде означает, что изменение в объемах продаж готовой продукции ведет к изменениям в спросе на средства производства, производящие эту продукцию.

Инвестиционный акселератор – коэффициент, показывающий зависимость изменения инвестиций от изменения дохода. Аналогично мультипликатору воздействие механизма акселерации двухсторонне, т.е. его действие может проявляться не только в приросте инвестиций, но и в их сокращении.

Так, снижение объема продаж ведет к сокращению дохода и уменьшению инвестиций в n-ное количество раз, равное величине акселератора.

В теории при рассмотрении эффекта акселератора вводят одно важное допущение.[11] Предполагается, что увеличение инвестиций происходит в том же году, что и прирост объема продаж. Однако экономисты при построении модели акселератора исходят из определенного лага (временного запаздывания) в реакции экономических агентов, осуществляющих инвестиции, на увеличение объема продаж или роста реального ВВП. Действительно, трудно представить, чтобы новые фабрики и заводы строились немедленно в ответ на рост годового объема продаж. Даже если предприниматель отличается чрезвычайной быстротой реакции, он вначале распродаст запасы готовой продукции, просчитает различные варианты инвестиционных проектов и лишь потом осуществит инвестиции. Другими словами, в своих инвестиционных проектах предприниматели исходят из прошлых, а не текущих значений динамики объема продаж и прибылей. Если же объем продаж в предшествующих периодах сокращался, то предприниматели в сегодняшнем, текущем периоде будут сокращать объем инвестиций, опять же исходя из прошлого опыта.

Если предположить, что затраты на инвестиции происходят не сразу, а в течение ряда интервалов, т.е. удовлетворение возросшего спроса на капитал распределяется на несколько периодов, то формула акселератора будет выглядеть следующим образом:

(19)

где β₁, β₂, β₃ и т.д. – частичные акселераторы.

Это развернутая формула акселератора.[12]

Чтобы принцип акселерации нашел проявление необходимо:

·          отсутствие товарных запасов. Если имеются товарные запасы, то рост потребительского спроса на готовую продукцию может быть удовлетворен и расширения производства средств производства не наступит;

·          отсутствие излишней производственной мощности. Если есть свободные производственные мощности, то их загрузят новым сырьем и дополнительной рабочей силой и не произойдет акселеративного роста производства средств производства;

·          отсутствие роста производительности труда, технического прогресса, т.е. когда на одном и том же оборудовании можно получить больше продукции и удовлетворить возросший спрос;

·          наличие свободной рабочей силы.

Исходя из вышесказанного, принцип акселерации находит свое проявление при условии, что для полного удовлетворения возросшего спроса необходимо значительное расширение производства средств производства. Поэтому первая реакция — удовлетворение спроса за счет существующих товарных запасов и полного использования незагруженных производственных мощностей, а затем уже расширение производства средств производства, находящегося в акселеративной зависимости от роста спроса на конечный продукт.

Следовательно, если в период процветания предприниматели предпочитают расширять свои предприятия, то в период депрессии возникает излишняя производственная мощность. Эта излишняя мощность позволяет удовлетворить возросший спрос на конечные продукты без дополнительного роста производства средств производства. Действие принципа акселерации может произойти лишь в тот период, когда не будет излишней мощности. Если имеются неиспользуемые или частично используемые машины и оборудование, то производство может быть просто увеличено путем приложения добавочного труда и сырья к существующему оборудованию. Принцип акселерации вступит в действие лишь после того, как производство увеличится настолько, что будет желательно установить новое машинное оборудование.

1.3.     Взаимодействие мультипликатора и акселератора

Впервые теория мультипликатора стала применяться для обоснования антикризисной политики. С ее помощью пытались не допустить дальнейшего обострения экономического кризиса и катастрофического увеличения массовой безработицы. С помощью этой теории предлагалось правительствам решить ряд проблем: как преодолеть кризис, как сократить безработицу, и, самое главное, как спасти рыночную экономику. Свое дальнейшее развитие теория мультипликатора получила в принципе акселерации.

Традиционный взгляд классической теории на процессы сбережения и инвестирования подчеркивает благотворность высоких сбережений. Чем выше сбережения, тем глубже «резервуар», откуда черпаются инвестиции. Поэтому высокая склонность к сбережениям по логике классической школы должна способствовать процветанию нации.

В реальной действительности наблюдается взаимодействие инвестиций и дохода. Автономные инвестиции, осуществленные в виде первоначальной «инъекции», вследствие эффекта мультипликатора приводят в росту ВНП. Оживление деловой активности, рост занятости приведут к повышению склонности к инвестициям у различных групп предпринимателей. Эти инвестиции принято называть производными. Они зависят от динамики ВНП. Производные инвестиции, будучи «наложенными» на автономные, усиливают экономический рост, ускоряют его благодаря эффекту акселератора.

Таким образом, эффект акселератора в сочетании с эффектом мультипликатора порождает эффект мультипликатора-акселератора. Эта модель была разработана П. Самуэльсоном и Дж. Хиксом, английским экономистом. Эффект мультипликатора-акселератора показывает механизм самоподдерживающихся циклических колебаний экономической системы.

Рост инвестиций на определенную величину может увеличить национальный доход на многократно большую величину вследствие эффекта мультипликатора. Возросший доход, в свою очередь, вызовет в будущем (с определенным лагом) опережающий рост инвестиций вследствие действия акселератора. Эти производные инвестиции, являясь элементом совокупного спроса, порождают очередной мультипликационный эффект, который снова увеличит доход, побуждая тем самым предпринимателей к новым инвестициям. Но не будем забывать, что как и эффект мультипликатора может действовать «в обратную сторону», так и эффект акселератора-мультипликатора может вызывать многократно большее снижение инвестиций, нежели изменение дохода (реального ВВП).

Таким образом, взаимодействие мультипликатора и акселератора порождает непрерывный и прогрессирующий рост выпуска продукции или дохода.

Если теоретически взаимодействие мультипликатора и акселератора допускает взрывоопасные колебания, то на практике взрывов не происходит, поскольку колебания дохода наталкиваются на определенные границы. Верхний предел роста национального дохода задается уровнем полной занятости. Ударившись об этот «потолок» рост реального дохода прекращается. Тогда производные инвестиции сокращаются до нуля, что в свою очередь, приводит к сокращению общего спроса и дохода. В своем падении национальный доход наталкивается на нижний предел, определяемый величиной амортизационных отчислений для простого восстановления основного капитала. Отрицательно чистые капиталовложения не могут превышать величины «изношенного» капитала. Достигнув этого уровня отрицательные инвестиции не меняются, а значит, сокращение дохода замедляется, а это, в свою очередь, ведет к сокращению отрицательных чистых капиталовложений, что обусловливает рост дохода, а за ним и индуцированных инвестиций. Таким образом, когда национальный доход достигает верхней или нижней границы, он меняет движение на противоположное, что исключает как взрыв, так и полное затухание цикла.

Рассмотрим механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора на условном числовом примере.[13] Пусть величина национального дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций - 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне. Результаты данного инвестиционного всплеска отразим в Таблице 1.

Таблица 1 Пример действия эффекта мультипликатора-акселератора

Период	Сt = MPC yt-1	It a	Itин = b(yt – yt-1)	yt = Ct + It a+ Itин
0	72	48	0	120
1	72	60	0	132
2	79,2	60	8,4	147,6
3	88,6	60	10,9	159,5
4	95,7	60	8,3	164
5	98,4	60	3,2	161,6
6	97	60	-1,7	155,3
7	93,2	60	-4,4	148,8
8	89,3	60	-4,6	144,7
9	86,8	60	-2,9	143,9
10	86,3	60	-0,6	145,7
11	87,4	60	1,3	148,7
12	87,2	60	2,1	149,3
13	89,6	60	0,4	150
14	90	60	0,5	150,5
15	90,3	60	0,4	150,7
16	90,4	60	0,1	150,5
17	90,3	60	-0,1	150,2
18	90,1	60	-0,2	149,9
19	89,9	60	-0,2	149,7
20	89,8	60	-0,1	149,7
21	89,8	60	0	149,8

В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (ΔI₁a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает, что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (I_tин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (Δу₂ = y₂ - y₁ = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6, производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I_6ин = -1,7, поскольку Δу₅ = y₅ - y₄ = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.

Табличные данные отражают затухающие колебания национального дохода, совокупного потребления и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы.

В данном числовом примере мультипликатор и акселератор фигурируют в качестве постоянных величин. В реальной экономической жизни не существует постоянных коэффициентов мультипликации и акселерации в силу действия таких переменных факторов, как научно-технический прогресс, сальдо торгового баланса, товарные запасы, степень монополизации производства и т. д.

1.4.     Выводы

Эффект мультипликатора отражает взаимосвязь между изменением автономного спроса и национального дохода (либо ВВП, либо ВНП). При этом рассматривают изменения как всех составляющих автономного спроса в совокупности (мультипликатор автономных расходов), так и каждого в отдельности (инвестиционный, налоговый, государственных расходов, сбалансированного бюджета, занятости). Наряду с рассмотренными мультипликаторами, были сформулированы мультипликаторы для других сфер, в частности, денежный, кредитный и депозитный мультипликаторы.

Акселератор служит для оценки величины индуцированных инвестиций в зависимости от изменения дохода. При анализе эффекта акселератора важно учитывать временной лаг, а также условия, при которых он будет возможен. В реальности наблюдают взаимодействие эффектов мультипликатора и акселератора, причем возможен как прямой, так и обратный эффект. Хотя идея мультипликатора-акселератора принадлежит кейнсианской школе, она уже давно используется в макроэкономических моделях представителей других направлений экономической мысли.

2.         Применение теории мультипликатора-акселератора 2.1.     Моделирование экономических циклов

Теории экономического цикла можно разделить на две категории: теории, которые в основном являются экстернальными (внешними), и теории, являющиеся в основном интернальными (внутренними).

Экстернальные теории усматривают главные причины экономического цикла в колебаниях факторов, лежащих за пределами экономической системы. Интернальные теории обращают внимание на механизм внутри самой экономической системы, который дает импульс самовоспроизводящемуся экономическому циклу, так что каждая экспансия порождает рецессию и сжатие, а каждое сжатие, в свою очередь, порождает оживление и экспансию, и все это сплетается в повторяющуюся, бесконечную цепь.

В кейнсианском подходе теория мультипликатора-акселератора использовалась как интернальная теория для объяснения и моделирования экономических циклов.

2.1.1. Неокейнсианская теория цикла

В своей работе "Экономические циклы и национальный доход" (1951) Э. Хансен дает подробное объяснение механизма инвестиционных колебаний с позиций кейнсианства.[14]

Он объясняет фазу подъема в экономике следующим образом: пусть научно-технический прогресс вызывает в какой-либо из отраслей некоторый объем автономных инвестиций; через механизм мультипликатора эти инвестиции результируются в помноженном приросте национального дохода, а этот прирост в свою очередь (через механизм акселератора) вызывает еще большее приращение стимулированных инвестиций. Экономика идет в гору, внутри нее раскручивается маховик бума.

Механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора Хансен называет сверхкуммулятивным процессом или системой "сверхмультипликатора". Далее он пишет: "Если дана эволюция инвестиций, мультипликатор говорит нам, как будет развиваться доход. Если дана эволюция дохода, акселератор говорит нам, каково поведение инвестиций. Вместе взятые мультипликатор и акселератор заключают в себе свое определение, и мы получаем завершенную динамическую теорию. Они составляют основную структуру, или скелет, всякой эконометрической теории цикла. Более того, такая теория позволяет объединить экзогенный фактор – автономное инвестирование с эндогенными факторами - мультипликатором и акселератором".

Однако подъем не длится вечно. При объяснении "механизма поворота" Э.Хансен сосредоточивает внимание на двух группах причин.

Первая связана с исчерпанием автономных инвестиций. Этот процесс обусловлен, по Хансену, снижением предельной эффективности капиталовложений (т.е. уменьшением рентабельности каждой последующей доли инвестиций по мере роста их объема), увеличением на стадии бума нормы процента и, наконец, ростом цен на инвестиционные товары.

Вторая причина относится к сокращению предельной склонности к потреблению, ибо, согласно основному психологическому закону Кейнса, с ростом дохода, естественным для стадии подъема, склонность к потреблению падает, а склонность к сбережению растет. Хансен пишет: "Если мы обозначим соединенную систему рычажного взаимодействия мультипликатора-акселератора (систему "сверхмультипликатора") символом К , тогда весь эффект работы этой системы, как он сказывается из периода в период, предстанет как КΔI = ΔY". Легко показать, что предельная склонность к потреблению находится в обратной зависимости не только к мультипликатору в узком смысле слова, но и к сверхмультипликатору.

Первоначальный импульс к росту (автономные инвестиции) действует все слабее, да к тому же все с меньшей отдачей функционирует передаточный механизм (мультипликатор и акселератор). Происходит остановка роста и экономика поворачивает к спаду, поскольку, "когда автономные инвестиции прекращаются, доход уменьшается не только на сумму автономных инвестиций, но и на сумму стимулированного ими потребления и стимулированных инвестиций (мультипликатор и акселератор действуют в это время в обратном направлении)".

Новый подъем начинается тогда, когда на стадии спада постепенно накопятся импульсы для новых автономных инвестиций, прежде всего новые технические усовершенствования. Кроме того, на стадии спада доля потребления в доходе резко возрастает (с уменьшением дохода предельная склонность к потреблению приближается к единице). Падение нормы процента, уменьшение цен на капитальные блага также облегчают впрыскивание в экономику новой порции автономных инвестиций, а мощный сверхмультипликатор способствует закреплению тенденции к всеобщему росту.

В этой теории существует ряд явных недостатков. Во-первых, концепция Хансена, как и все кейнсианские теории экономической динамики, тщательно очищена от социальной формы воспроизводственного процесса, а следовательно, от особенностей и противоречий капиталистического способа производства. Конкретно это проявляется, в частности, в недооценке конфликтной формы движения производства и личного потребления, насильственно резкого (а не плавного, как у Хансена) способа восстановления пропорций в ходе кризиса и т.д. Кроме того, анализ цикла в работе американского экономиста велся фактически в отрыве от процесса роста цен и развития инфляции. Последнее обстоятельство сыграло в дальнейшем поистине роковую роль в исторических судьбах кейнсианской теории динамики.

Но если сравнить теорию Хансена с теми представлениями о цикле и кризисе, которые господствовали в западной экономической мысли раньше, прогресс в приращении знаний сделается очевидным. Причины циклических колебаний выводились неоклассиками за пределы капиталистической экономики, последняя сравнивалась с детской игрушкой – качающейся лошадкой, колебания которой вызываются чисто внешними причинами. Хансен не отрицает значения экзогенных факторов (автономных инвестиций), однако он настаивает на существовании модели "самодвижущегося эндогенного цикла", т.е. внутренних механизмов циклических колебаний. Один из выводов его книги звучит, в частности, так: "Современный анализ обнаруживает, что пока экономика остается динамической, пока требования роста и прогресса вызывают большие расходы на инвестиции, до тех пор будут действовать могущественные силы, порождающие циклические колебания. Нельзя потому рассматривать цикл как патологическое состояние. Он присущ природе современной динамической экономики".

2.1.2.    Математические модели цикла

Многие математические модели цикла построены на идее колебания инвестиций в основной капитал, другие теории подчеркивают роль инвестиции в оборотные фонды.

В 1939 г. П. Самуэльсон издал небольшую статью, в которой попытался объяснить теорию цикла на основе простой кейнсианской модели мультипликатора-акселератора.[15] Главная идея этой модели основана на предположении колебаний инвестирования в основной капитал. Базовая модель Самуэльсона состоит из трех уравнений:

(20)

Первое уравнение отражает принцип мультипликации: потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_t-1, умноженному на константу предельной склонности к потреблению С_t.

Из второго уравнения следует, что инвестиции в основной капитал I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V. Таким образом, учитывается принцип акселерации с учетом запаздывания на один период.

Наконец, последнее уравнение свидетельствует о том, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G. Это уравнение отражает состояние равновесия для закрытой экономики.

В последние годы увеличивается количество математических моделей, посвященных инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность на кратких временных отрезках, чем модели инвестиций в основной капитал.

В серии работ, опубликованных в 40-е годы XX в., английский экономист Л. А. Метцлер попытался проанализировать движение оборотных фондов в рамках теории мультипликатора-акселератора.[16] Основу теории Метцлера можно выразить в виде следующих трех уравнений.

(21)

Из первого уравнения следует, что в период времени t производство y(t) равно производству потребительских благ, предназначенных для продажи u(t), плюс производству оборотных фондов s(t), плюс неиндуцированные чистые инвестиции V₀.

Второе уравнение показывает, что производство потребительских благ u(t) равно потреблению в предыдущем периоде. Оно предполагает, что потребители в каждом периоде тратят постоянную долю b дохода, полученного в этот период; оно предполагает также, что не существует никакого лага между получением дохода и его потреблением.

Третье уравнение показывает, что производство оборотных фондов равно разнице между потреблением в двух предшествующих периодах.

В этой упрощенной модели Метцлер предполагает, что производители намерены поддерживать запасы оборотных фондов S₀ на определенном уровне.

2.2.     Анализ влияния иностранных инвестиций на экономический рост принимающих стран

Очевидно, что прямые иностранные инвестиции (ПИИ) влияют на темпы экономического роста стран-реципиентов. Однако, насколько сильным является это влияние и могут ли ПИИ кардинально менять траекторию развития национальных экономик? Чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо провести соответствующие расчеты, выбрав подходящий методический инструментарий.

2.2.1. Дифференциальная модель межстранового перераспределения капитала (модель В. Леонтьева)

Одной из первых попыток оценить влияние потока ПИИ на долговременное экономическое развитие национальных экономик явилась модель В. Леонтьева.[17] Данная модель воспроизводит функционирование двух групп стран – развитых и развивающихся. Связь между ними обеспечивается потоком производственных инвестиций, вывозящихся из развитых стран в развивающиеся.

Применительно к развитым странам модель В. Леонтьева сводится к двум простейшим соотношениям:

(22)

(23)

Комбинирование принципов мультипликатора и акселератора позволяет получить итоговое дифференциальное уравнение, описывающее динамику выпуска в группе развитых стран:

(24)

Решением данного уравнения является экспоненциальная функция роста:

(25)

Далее предполагается, что объем капитала, переводимого в развивающиеся страны из развитых, составляет постоянную долю h от ВНП стран, экспортирующих капитал. Тогда величина переводимого капитала H(t) задается соотношением:

(26)

Для блока развивающихся государств можно записать аналогичные соотношения: