Равновесие потребителя в условиях ограничений

4.         Равновесие потребителя в условиях ограничений

Как нам известно, карта кривых безразличия представляет собой графическую иллюстрацию неограниченных потребностей потребителя. Ведь данные кривые можно рисовать, продолжая их до бесконечности (при условии, что выполняются предпосылки модели «экономического человека»). Значит, необходима иллюстрация и второй части основной проблемы экономической теории – ограниченности ресурсов.

Рассматриваемая модель предполагает, что весь набор доступных потребителю ресурсов сводится к денежным средствам в его кошельке и/или на счете в банке, что все вместе называют бюджетом потребителя. Кроме того, упрощенный вариант модели рассчитан для случая, когда потребитель действует в пространстве двух товаров. Цены товаров от решения потребителя не зависят. Тогда в системе координат (X;X) появляется новая линия – линия бюджетного ограничения (см. рис).

X₂

M/P₂

Бюджетное ограничение

β

область невозможного

α

M/P₁ X₁

Рис. Линия бюджетного ограничения

 

Если переменная M будет означать всю бюджетную сумму, а P₁ и P₂ - соответственно цены товаров X₁ и X₂ (X₁;X₂ – количество товаров), то балансов доходов и расходов потребителя будет представлен выражением:

.

Тогда очевидно, что, подставив по очереди вместо величин количество товаров нули, можно получить координаты точек пересечения линии бюджетного ограничения с осями координат. Они обозначены на рис. координатами M/P₁и M/P₂ по соответствующей оси.

Несложно также получить выражения для тангенсов углов а и р: tga = P\IPi', tgfl = /У/V Следует однако иметь в виду, что наклон бюджетной линии отрицателен, и угол наклона равен в одном случае (-or), в другом - (-Д).

Отрицательный наклон бюджетной линии объясняется следующим соображением. Приобретая комбинации товаров, соответствующие точкам, лежащим на бюджетной линии, потребитель тратит весь свой бюджет. Значит, увеличение закупок того или иного товара возможно лишь в случае отказа от покупки некоторого количества другого товара.

Если вспомнить, что при помощи денег можно оценить величину затраченных ранее усилий (энергоинформации)', то вполне уместна, будет аналогия с линией производственных возможностей. В данной модели также можно выделить области

возможного и невозможного. Бюджет позволяет приобрести те комбинации товаров, которые лежат в области возможного -- левее и ниже бюджетной линии. Те же комбинации, которые лежат выше и правее, потребителю недоступны. Так как деньги являются универсальным товаром-посредником, они обеспечивают замещение одного товара другим в пропорциях, определяемых рыночными ценами. Заметим, что эти пропорции не имеют никакого отношения к предпочтениям и вкусам потребителя. Нужно обратить внимание еще на один важный момент в балансе доходов и расходов потребителя в левой части записана абсолютная величина его доходов - номинальный доход. Однако граница бюджетного ограничения задана реальным доходом Номинальный доход - сумма денежных единиц, получаемая в данный период. Реальный доход - количество благ, которое потребитель может приобрести, потратив весь свой номинальный доход.

А реальный доход может быть изменен и без участия в этом самого потребителя. Если уменьшится цена товара Х\, крайняя правая точка бюджетной линии сместится вправо. Левая крайняя точка при этом останется на месте, то есть, на самом деле произойдет поворот бюджетной линии против часовой стрелки (см. рис.). В результате область возможного (выбора) увеличится

Рис. Поворот линии бюджетного ограничения при снижении цены товара 1

Область возможного увеличится еще больше, если снизятся цены двух товаров одновременно. И произойдет обратное, если цены вырастут. Если изменение цен будет пропорциональным, бюджетная линия сместится в ту или иную сторону параллельно. Получается, что потребитель станет «богаче» при снижении цен и «беднее» при росте цен.

Для того, чтобы определить механизм потребительского выбора, назовем еще раз основной его мотив. Это стремление к максимизации полезности. Очевидно, стремление это может осуществляться только в границах возможного выбора. Графическими методами искомая модель изображена на рис.. Здесь можно увидеть, что при данном бюджетном ограничении кривая безразличия С/з недостижима, а из оставшихся кривых U\ и С/2, лучший выбор, безусловно, представляет кривая С/2.

Именно для этой кривой бюджетная линия будет являться касательной в точке Е. Потребитель тратит весь свой бюджет в точках А, В и Е. Но только в точке Е он достигает максимально возможной полезности, так как точки А и В принадлежат кривой безразличия более низкого уровня

Рис. Графическая модель потребительского выбора.

Обратим внимание на следующее. Точка Е - единственная точка на кривой безразличия С/2, где предельная норма замены товара Xi на товар Х\ равна тангенсу угла наклона бюджетной линии. В результате можно вывести правило оптимального выбора потребителя: потребитель, получает максимальную полезность в рамках бюджетного ограничения, выбирая такую комбинацию товаров, чтобы предельная норма замены товара Xi на товар Х\ равнялась тангенсу угла наклона бюджетной линии.

Формальная запись правила:

MRS₂\ = Р \IP-i

dX₂/dXi = - Р\1Р₂.

Можно получить еще одну форму записи правила, если рассчитать дифференциал функции полезности:

dU(X₂:J(].) = mU\-&X₂+ mU₂-dX\.

Так как смещение комбинаций благ происходит вдоль кривой безразличия, значит полезность не меняется, и дифференциал равен нулю. Тогда получаем:

dX2/dX] = - mU₂lmU\., или mU₂lmU\ = P\IP₂.

Отсюда можно вывести:

mU\IP\ = mU₂IP₂.

С учетом полученного соотношения, правило оптимального выбора или условие равновесия потребителя будет звучать так: потребитель выбирает сочетание благ таким образом, чтобы последний рубль, потраченный на каждое благо в отдельности, приносил ему одинаковую полезность.

Другими словами правило оптимального выбора потребителя утверждает, что потребитель не просто желает получить максимальную полезность, но стремиться достичь ее с минимальными затратами.

NB. О роли минимизации затрат в истории. Появление современного европейского календаря связано со следующей историей:

древние римляне считали годы по выборным консулам, пока однажды император Диоклетиан не сказал: «Считайте все годы только с моего вступления на престол!».

Эра Диоклетиана продолжалась 248 лет, когда скромному монаху Дионисию было поручено рассчитать, на какие дни по солнечному календарю будут приходится те христианские праздники, которые считаются по календарю лунному, начиная с Пасхи (Христова Воскресения).

Дионисию было достоверно известно лишь то, что Иисус Христос родился 25 декабря, подобно древнеиранскому богу Митре, и, что лунный цикл повторяется каждые 532 года. И у него имелись старые таблицы соответствия солнечного и лунного календарей. Видимо, оценив затраты, которые ему пришлось бы сделать для правильного проведения расчётов, рациональный монах решил свести их к минимуму и объявил, что Христос родился ровно 532 года назад, и сейчас идёт 532 год от Рождества Христова. Кроме того, Дионисий просчитал и возможную реакцию своих потенциальных оппонентов. Ведь, для того, чтобы опровергнуть утверждение монаха, его образованному современнику пришлось бы проделать весь титанический труд, который якобы проделал Дионисий. По оценкам некоторых сегодняшних экспертов, Иисус Христос был, как минимум на пять лет старше приписываемого ему возраста. Есть и другие версии. Однако мы выбираем неполную информацию в обмен на экономию затрат, которые пришлось бы произвести для переделки календаря. Кстати, «календариумом» в Древнем Риме называлась долговая книга. Должники, которых записывали в эту книгу, должны были расплатиться в первые дни месяца — «календы». Похоже, человечество всегда будет должником истории.

В заключение можно сделать вывод, что цена блага соотносится с его предельной, а не общей полезностью. Цена блага в нашем рассмотрении не менялась, но, в целях обобщения, можно абстрагироваться от предыдущих изменений цены и принять в расчет только цену последней единицы блага. Цену же, в свою очередь, можно считать обобщенным выражением всех затрат на получение блага. Тогда условие равновесия потребителя принимает вид общего принципа рационального принятия решений.

Принцип рационального принятия решений: делая выбор, люди сравнивают величины предельной полезности от потребления блага и предельных затрат на его получение. |

5.         Тест

Коэффициент ценовой эластичности спроса равен 1/3. это означает:

Если цена товара вырастет на 1%, то величина спроса на него увеличится на 1/3%.

Коэффициент эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится спрос на данный товар при изменении цены данного товара на 1%. Знак « - » означает, что зависимость между переменными (ценой и спросом) обратная.

6.         Задача

 

Осуществляя производство в условиях монополии, фирма определила функцию издержек производства, как ТС=20 000 +5 Q.

Определите величину экономической прибыли монополии, если объем выпуска составляет Q=2500 шт., а цена единицы продукции – 14 долларов.

Решение: Чтобы определить величину экономической прибыли в данном объеме выпуска следует сопоставить значение цены и функции издержек. Величина издержек может быть определена как отношение издержек (ТС) к величине объема (q). Исходя из этого ТС= 20000+5×2500= =32500дол. Тогда (TR) =Q 2500×P14=35000 дол. Чтобы найти общую прибыль фирмы нужно TP_r=TR-TC=35000-32500=2500дол. Таким образом, мы нашли общую величину экономической прибыли, она равна 2500 дол.

7. Литература

1."ЭКОНОМИКА" Ф. Стенли, Р. Дорнбуш, Р. Шмалензи.

2."ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ", Воронеж, 2003 г.

3. "Экономист" №3,8 2002г, №1,4, 2003г.