Величина товарной интервенции в 1999г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара

4. Величина товарной интервенции в 1999г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P0) – Qs(P0), (10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (175-25×1,17) – (64+32×1,17) = 44т.

5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

(11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

 т. руб.

Спрос на товар при этом составит: Qd=175-25×3,5=87,5 тонн.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 3,5 т.руб., Q = 87.5 тонн.

Уравнение предложения при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно, величина налога должна составить: т.руб. за 1 тонну.

После введения налога равновесная цена возрастет с 1,95 т.р. до 3,5 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 126 до 87.5 тонн.

Графическая интерпретация введения налога представлена на рис. 3.

Рис.3. Изменение рыночного равновесия при введении налога

6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(T^S) составит:

T^S= T×Q^T, (12)

Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:

T^d = (P^T- P^*)×Q^T, (13)

где T^d — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

P^T — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:

T^S = (P^* + T – P^T)×Q^T. (14)

В рассматриваемом примере:

T^S = 2.77×87.5 = 242.38 т.руб.

T^d = (3,5 –1,95) × 87,5= 135,63 т.руб.

T^S = (1,95 + 2,77 – 3,5) ×87,5 = 106,75 т.руб.

Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.

Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.

Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.

Поэтому введение налога нецелесообразно.

7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Изобразим графически.

Рис. 4. Установление нижнего уровня цены

Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

При данном уровне цены объем предложения товара составляет

Qs= 64+32 × 3,5 = 178 тонн.

А объем спроса

Qd= 175 – 25 × 3,5 = 87,5 тонн.

Товарный излишек составит (178 – 85,5) 90,5 тонн и превысит объем потребления товара.

Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.

Производство и издержки в рыночной экономике.

1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 1999 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd = a + bP,

построим график функции спроса (рис. 5). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Q_max разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Q_i соответствует цена P_i (i =1,7), т.е.

Q₁ à P₁

Q₂ à P₂

.............

Q₇ à P₇

Рис. 5. Кривая спроса на товар.

Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Q_i × P_i (15)

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

(16)

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

(18)

где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TC_i=TVC_i+ TFC_i (19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × e^a × P^*₉₉ × Q^*₉₉, (20)

где g — переменная, приведена в прил.2,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

P^*₉₉ , Q^*₉₉ — равновесные цена и количество товара (из части 2).

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i (21)

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374 × P₁ × e^-1,17

AVC₂ = 0,394 × P₂ × e^-1,07

AVC₃ = 0,421 × P₃ × e^-0,94

AVC₄ = 0,481 × P₄ × e^-0,81 (22)

AVC₅ = 0,592 × P₅ × e^-0,66

AVC₆ = 0,784 × P₆ × e^-0,5

AVC₇ = 1,500 × P₇ × e^-0,35

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVC = AVC_i × Q_i (23)

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INC_i при каждом объеме производства и средние издержки AC_i .

AC_i = AVC_i + AFC_i (24)

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу.

Таблица 2

Расчет прибыли

Показатели		Объем производства
		1	2	…	7
Количество продукции, Qi, ед.
Цена, Pi, ден. ед.
Валовая выручка, TRi, ден. ед.
Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi
Постоянные издержки	Средние AFCi, ден.ед.
	Общие TFCi, ден.ед.
Переменные издержки	Средние AVCi, ден. ед.
	общ. TFCi, ден. Ед
Валовые издержки TCi, ден. Ед
Прибыль INCi, ден. ед.
Предельные издержки МС, ден. ед.
Предельный доход MR, ден. ед.

2. На основании этих показателей построим два графика. На первом графике (рис. 6) изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а так же предельного дохода.

На втором графике (рис. 7) изобразим кривые выручки и общих издержек.

Для выявления закономерностей в изменении общей выручки рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1,7)

(25)

Анализируя результаты расчетов и полученные графики, определим оптимальный объем производства (Q_opt) и цену, при которой несовершенный конкурент максимизирует свою прибыль (P_opt). Определим величину этой прибыли. Соответствует ли максимальная прибыль максимальному объему выручки? Сделайте выводы.

3. В краткосрочном периоде, в условиях совершенной конкуренции фирма будет продолжать деятельность только в том случае, если P^*>AVC, если P^*<AC, но P^*>AVC, то имеет место минимизация убытков.

Будет ли ваша фирма продолжать свою деятельность в условиях совершенной конкуренции? Обоснуйте ответ. Определите величину прибыли фирмы при равновесной цене.

4. Превышение цены несовершенного конкурента над равновесной ценой, сложившейся на рынке, приводит к снижению потребительского излишка. Часть этого снижения превращается в прибыль производителя. На рис. 6 это площадь прямоугольника А, которая может быть вычислена, как

S_À = ( P_opt – P^*) × Q_opt (26)

А остальная часть является потерей “мертвого груза”, поскольку не достается никому. Величина потерь “мертвого груза” определяется площадью фигуры Б и может быть вычислена, как

S_Б = (P_opt – P^*) × (Q^* - Q_opt)/2 (27)

5. Определим количество занятых в фирме (L) при равновесном объеме производства, предполагая, что расходы на оплату труда (TC_L) вычисляются по формуле:

TC_L =TC^* × l, (28)

где l — коэффициент, учитывающий долю расходов на оплату труда в общих издержках фирмы, его значение приведено в приложении 2.

Тогда,

L= TC_L / w , (29)

где w — средняя зарплата (прил. 2).

Допустим, что зависимость объема производства от числа работников определяется производственной функцией вида

Q = h × L - 0,5 L² , (30)

где h — неизвестная переменная.

Вычислить h можно, подставив в уравнение количество занятых в фирме (L) и равновесный объем производства (Q = Q^* ).

6. Для вычисления предельного дохода труда (MR_L), необходимо взять производную производственной функции по L и умножить ее на цену одной единицы продукции(P^* ). Т.е.

MR_L=(ÙQ / ÙL)× P^*=(h-L)× P^* (31)

Предельный доход труда показывает максимальную заработную плату, которая может быть выплачена работникам.

Соотношение предельного дохода труда и средней заработной платы характеризует эффективность использования рабочей силы на предприятии

EF_L=MR_L / w (32)

Чем выше значение коэффициента EF_L, тем больший результат дает использование одной единицы труда.

Эффективность использования последних единиц всех добавленных ресурсов может быть определена по формуле

R=MR / MC , (33)

где R — рентабельность,

MR — предельный доход, ближайший к уровню Q^*,

MC — предельные издержки, ближайшие к уровню Q^*.

Вычисление рентабельности при равновесном объеме производства и сопоставление ее с коэффициентом EF_Lпозволяет наметить пути повышения эффективности производства. Равенство этих показателей свидетельствует о том, что фирма достигла оптимального соотношения факторов производства.

Предполагая, что используются только два фактора производства — труд и капитал, определите, как фирма должна изменить количество используемых ресурсов, если планируется изменение объемов производства до Q_opt. Обоснуйте решение.

IV. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ

Отчет выполняется на стандартных листах формата А4 разборчивым почерком или в печатном виде. Графики могут быть изображены на миллиметровой бумаге. Работа должна содержать все необходимые расчеты, выводы и пояснения к полученным результатам и графикам.

Материалы сшиваются в следующем порядке:

1.  Титульный лист.

2.  Содержание.

3.  Задание на работу (с исходными данными).

4.  Анализ отрасли.

5.  Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия.

6.  Производство и издержки в рыночной экономике.

7.  Библиографический список.

8.  Приложения.

V. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник.—М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство “ДИС”, 1997.— 320 с.

2.  Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. М, Республика, 1992.

3.  Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. СПб,1992.

4.  Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. Учебник для вузов.—М.: Издательская группа НОРМА-ИНФРА-М, 1998.— 572 с.

Рассмотрены на заседании кафедры мировой экономики

протокол № __ от “__” ________2001г.

Зав. кафедрой _______________________Белоцерковский В.И.

Приложение 1

Исходные данные

№	Показатели \ № варианта	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
1	В 1990г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка А: цена, ден.ед.	0,5		0,4		0,3		0,16		5		5		20		25		20		20
	Кол-во, ед.	450		120		180		1260		600		620		400		600		350		400
	-точка Б: цена, ден.ед.	0,8		0,7		0,5		0,24		10		8		70		50		30		150
	кол-во, ед.	350		190		130		910		400		300		50		100		280		50
2	В 1999г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка В: цена, ден.ед.	3		5		2		1,8		80		30		150		70		210		100
	кол-во, ед.	400		100		200		1200		600		730		300		700		340		200
	-точка Г: цена, ден.ед.	4		8		4		3		180		50		500		400		350		350
	кол-во,ед.	300		80		150		800		450		200		60		120		260		50
3	В 1990г предложение характеризовалось точками:
	-точка Д: цена, ден. ед.	0,5		0,4		0,6		0,15		4		4,5		20		20		15		20
	кол-во, ед.	200		50		220		500		300		400		100		200		250		10
	-точка Е: цена, ден. ед.	2		1,2		0,2		0,28		12		8,5		65		50		28		200
	кол-во, ед.	600		130		60		1200		680		600		300		500		340		500
4	Индекс изменения цен, i	5		9		9		10		10		5		4		4		10		5
5	Величина зар. платы (w) , ден. ед.	50		20		20		80		300		300		500		300		500		400
№	Показатели \ № варианта	11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
1	В 1990г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка А: цена, ден.ед.	0,6		0,45		0,34		0,2		5,5		5,4		22		27		22		20
	кол-во, ед.	500		130		190		1400		660		680		440		650		380		440
	-точка Б: цена, ден.ед.	1		0,8		0,55		0,3		11		8,8		77		55		33		150
	кол-во, ед.	400		95		130		950		430		330		60		120		280		55
2	В 1999г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка В: цена, ден.ед.	3,6		5,5		2,2		2		88		33		160		75		210		110
	кол-во, ед.	450		110		230		1400		660		780		330		740		360		220
	-точка Г: цена, ден.ед.	1		8,8		4,5		3,5		190		55		550		440		360		370
	кол-во,ед.	350		90		160		900		480		220		70		130		250		55
3	В 1990г предложение характеризовалось точками:
	-точка Д: цена, ден.ед.	0,6		0,45		0,67		0,18		4,4		4,8		22		23		17		22
	кол-во,ед.	250		55		240		700		370		420		110		200		270		110
	-точка Е: цена,ден.ед.	2,4		1,4		0,3		0,35		12,5		8,8		69		55		30		220
	кол-во,ед.	650		140		100		1300		700		630		320		550		360		400
4	Индекс изменения цен, i	5		9		9		10		10		5		4		4		10		5
5	Величина зар. платы (w),  ден. ед.	60		30		30		90		350		350		550		350		550		450
№	Показатели \ № варианта	21	22		23		24		25		26		27		28		29		30
1	В 1990г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка А: цена, ден.ед.	0,65	0,5		0,36		0,22		5,8		5,5		23		28		24		22
	кол-во, ед.	550	125		180		130		650		650		420		700		400		450
	-точка Б: цена, ден.ед.	1,1	0,85		0,58		0,35		12		9		78		56		35		160
	кол-во, ед.	360	90		130		90		400		300		50		110		240		50
2	В 1999г спрос на товар характеризовался точками:
	-точка В: цена, ден.ед.	3,8	5,8		2,3		2,2		90		35		165		76		220		120
	кол-во, ед.	480	100		220		130		650		760		300		800		380		240
	-точка Г: цена, ден.ед.	5,5	9		4,8		3,7		200		58		560		450		350		360
	кол-во, ед.	320	80		150		85		450		210		60		150		240		60
3	В 1990г предложение характеризовалось точками:
	-точка Д: цена, ден.ед.	0,65	0,5		0,7		0,2		4,6		4,9		23		24		18		24
	кол-во, ед.	270	60		250		90		380		430		120		250		270		120
	-точка Е: цена, ден.ед.	2,6	1,5		0,35		0,38		13		9		70		56		32		200
	кол-во, ед.	600	130		110		130		750		620		340		500		350		350
4	Индекс изменения цен, i	5	9		9		10		10		5		4		4		10		5
5	Величина зар. платы (w), ден. ед.	40	150		15		70		250		250		450		250		400		350

Приложение 2

Исходные данные для расчетов.

Показатели	Индекс группы
	1	2	3	4	5	6
Предложение товара в 1999 г. сокр. по сравнению с 1990 г. на J, %	5	10	15	20	30	40
Среднедушевой доход составил  В 1990 г. I90 , руб. в месяц  В 1999 г. I99, руб. в месяц	220 880	230 1150	240 1300	250 1500	260 1700	270 900
Рыночная цена товара в предшествующем периоде установилась на F % ниже равновесной	20	25	30	25	20	30
Переменная g из формулы (20)	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15
Степень натурального логарифма, a	1,8	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3
Доля расходов на оплату труда в общих издержках фирмы, l	0,3	0,32	0,34	0,36	0,38	0,40
Показатели	7	8	9	10	11	12
Предложение товара в 1999 г. сокр. по сравнению с 1990 г. на J, %	25	35	8	12	18	22
Среднедушевой доход составил  В 1990 г. I90 , руб. в месяц	280	290	300	310	320	330
В 1999 г. I99, руб. в месяц	1200	1400	1500	1900	1300	1600
Рыночная цена товара в предшествующем периоде установилась на F % ниже равновесной	20	25	30	20	25	30
Переменная g из формулы (20)	0,16	0,17	0,18	0,19	0,20	0,21
Степень натурального логарифма, a	1,2	1,1	1,0	0,9	1,1	1,0
Доля расходов на оплату труда в общих издержках фирмы, l	0,42	0,44	0,46	0,48	0,50	0,52