2.2 Модель растущего разнообразия товаров
Предполагается, что фирмы несут фиксированные издержки по производству нового товара, но затем получают постоянную монополию на этот товар. По-прежнему считается, что на инвестиции расходуется постоянная часть выпуска. Инвестиции тратятся на создание и внедрение новых товаров.
Производственная функция имеет вид
(2.1)
где xit – затраты i-го промежуточного продукта в момент времени t;
mt– количество затрачиваемых промежуточных продуктов для производства выпуска в момент времени t;
А – уровень технологии.
Производственная функция (2.1) описывает экономику с постоянной отдачей от масштаба по труду и промежуточным продуктам. Трудовые ресурсы и, соответственно, реальная заработная плата неизменны во времени. Поэтому задача максимизации прибыли решается следующим образом:
(2.2)
где - реальная цена промежуточного продукта i;
w – реальная ставка заработной платы.
Необходимые условия имеют вид:
для каждого i; (2.3)
(2.4)
Условие (2.3) описывает спрос на i- товар. Предположим, что производство i-го товара вознаграждается монополией на его выпуск, а издержки связанные с производством единицы этого товара, равны . Тогда задача максимизации прибыли монополиста будет выглядеть следующим образом:
Решение этой задачи состоит в нахождении
и подстановке полученного оптимального значения в (2.3).
Решение задачи монополиста, таким образом, носит узнаваемый характер и состоит в назначении надбавки к предельным издержкам в размере:
(2.5)
Так как издержки для всех производителей одинаковы, то и цены также будут равными. Тогда для определения предложения каждого товара в равновесии подставим (2.5) в (2.3).
откуда (2.6)
Таким образом, предложение каждого товара одинаково. Подставив (2.6) в (2.1), получим производственную функцию вида:
где (2.7)
Предположим, что создание нового продукта требует издержек ресурсов в размере для его разработки и развития. Таким образом, если доля дохода s тратиться на инвестиции для создания и производства промежуточных продуктов, то
(2.8)
(2.9)
Выражение (2.9) показывает, что инвестиции возмещают издержки на создание новых продуктов и производство уже существующих.
Из (2.7) вытекает, что темпы роста в экономике
совпадают с темпом роста количества промежуточных продуктов.
Из (2.8) и (2.9)
откуда
(2.10)
Выразим из (2.10)
Из (2.6) следует, что
и, с учетом (2.7),
Таким образом,
откуда темп экономического роста равен
(2.11)
В случае наблюдается устойчивый экономический рост.
В этой модели темпы роста тем выше, чем ниже уровень издержек , необходимых для осуществления исследований и разработок по вводу нового продукта, а также чем ниже издержки производства уже существующих . Таким образом, модель непосредственно отражает технический прогресс, состоящий в разработке новых товаров и совершенствовании изготовления уже существующих . Причем темпы экономического роста связаны с издержками по его осуществлению. В представленной модели наблюдается тот же эффект, что и в модели Ромера, — темпы роста зависят от размера рабочей силы L, т. е. от размера экономики. Эти выводы не нашли эмпирического подтверждения, анализ межстрановых данных не выявил связи между темпами роста выпуска и численностью населения. Однако приведенная модель больше всего подходит для описания развитых экономик, которые осуществляют значительные инвестиции в R&D. Подобные экономики экспортируют свою продукцию, поэтому, возможно, в качестве размера рынка для них правильнее использовать не численность их населения, а население тех стран, в которые они осуществляют экспорт. Поэтому модель можно использовать для анализа последствий мировой торговли[7, c. 217]. Из (1.11) следует, что модель не предполагает ни абсолютной, ни условной конвергенции. Это происходит потому, что в ней устойчивый эндогенный рост возникает благодаря тому, что в процессе производства новых товаров не используются ограниченные факторы производства, поэтому запас продуктов может неограниченно возрастать. Другими словами, в модель не заложены механизмы, вызывающие снижение темпов расширения запаса продуктов по мере его увеличения. Для того чтобы в этом случае устойчивый экономический рост, тем не менее, наблюдался, предполагается, что издержки разработки нового товара падают с увеличением существующего запаса товаров (mt). В такой постановке уже появляется возможность условной конвергенции.
... нормативными актами: см. Приложение № 1. Нормативно-методическое обеспечение Все теоретические, методические и практические вопросы по разработке, функционированию и развитию системы инновационного менеджмента должны быть обоснованы и изложены в соответствующих нормативно-методических документах межгосударственного (международного), федерального (государственного), муниципального (регионального), ...
... свидетельствует о переходе к более высокому уровню производственных возможностей, то есть является показателем развития компании. 2 Анализ и применение инновационного менеджмента для обеспечения эффективности деятельности компании 2.1 Особенности организации инновационного менеджмента на малых и средних предприятиях В настоящее время инновации становятся ключевым фактором развития ...
... мы все сделали правильно, воспроизведем курс с начала, щелкнув кнопку Restart на панели управления. Создание кадров «Автор» и «Уч. пособ» идентично созданию кадра «Заголовок». Первый отображает фамилию и инициалы автора, а второй указывает, что это – электронный обучающий комплекс. Пятый и шестой кадр {Wait Icon и Erase Icon) весьма тесно связаны друг с другом. Эта пара обеспечивает управляемый ...
... распределения материальных благ и развития промышленного производства (сельского хозяйства, здравоохранения, связи и т. п.). Рис. 8.3. Структура системы управления общественным производством В реализации задачи инновационный менеджмент занимает специфическую и важную роль в установлении критериев и путей развития. 1 – Сбор данных и выделение ошибок. 2 – Анализ последствий ...
0 комментариев