Навигация
Многоканальная, многофазная система
64004
знака
4
таблицы
8
изображений
4. Многоканальная, многофазная система
Рис. 2. 0сновные конфигурации систем обслуживания
Определение моделей очередей
| Моде ли | Наименование модели | Пример | Число каналов | Число фаз | Распре деление прибытии | Распре деление времени обслуживания | Размер источника | Дисциплина очереди | ||||
| А | Простая (М/М/1) | Окно кассира в банке | Одноканальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Не ограничен | FIFO | ||||
| В | Многоканальная (М/М/S) | Окно продажи авиабилетов | Много канальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Не ограничен | FIFO | ||||
| С | С постоянным временем обслуживания (М\D\1) | Автоматическая мойка машин | Одноканальная | Одна | Пуассона | Постоянное | Не ограничен | FIFO | ||||
| D | С ограниченным размером источника | Цех только с 16 машинами, которые могут ломаться | Одноканальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Ограничен | FIFO | ||||
Модель А. Одноканальная модель очередей с пуассоновым распределением прибытии и экспоненциальным временем обслуживания. Наиболее общий случай теории очередей представляет собой одноканальная, или односервисная, очередь обслуживания. В этом случае прибытия формируют простую очередь на обслуживание к одной станции. Мы допускаем, что последующие условия относятся к этому типу систем.
1. Прибытия обслуживаются по правилу «первый пришел— первый ушел» (FIFO) и каждое прибытие ожидает обслуживания в зависимости от длины очереди.
2. Прибытия являются независимыми от предыдущих прибытии. но среднее число прибытии не изменяется во времени.
3. Прибытия описываются пуассоновым распределением вероятности и поступают из неограниченного (или очень-очень большого источника).
4. Время обслуживания изменяется от одного клиента к другому, эти отрезки времени независимы друг от друга, но их среднее время известно.
5. Время обслуживания подчинено отрицательному экспоненциальному закону распределения.
6. Время обслуживания меньше времени между прибытиями. Когда эти условия выполнены, можно применить ряд формул для модели очередей А.
Модель В. Многоканальная модель очередей. Следующий логический шаг — это рассмотрение многоканальной системы очередей, в которой два или более сервера, или канала, способны обслуживать клиентов. Предположим, что клиенты, ожидающие сервиса, из очереди обслуживаются первым освободившимся сервером. Пример такой многоканальной однофазной очереди мы находим сегодня во многих банках. Общая очередь формируется, и клиент из начала очереди обслуживается первым свободным оператором — для типичной многоканальной конфигурации).
Многоканальная система представляется здесь снова в предположении, что заявки следуют пуассонову распределению вероятности и что время обслуживания имеет экспоненциальное распре деление. Обслуживание ведется по правилу «первый пришел — первый ушел», и все серверы работают по этому правилу. Другие предположения, описанные ранее для одноканальной модели, применимы и здесь.
Уравнения очередей для модели В (которая также именуется в технике М/М/S) являются, очевидно, более общими, чем те, которые используются в одноканальной модели. Они применяются точно так же и требуют такого же типа данных, как и простые модели.
Модель Д. Модель с ограниченным источником. Когда имеется ограниченный источник потенциальных клиентов для центра обслуживания, нам необходима другая модель очередей. Эта мо дель будет использована, если, например, нужно ремонтировать оборудование, имея только пять машин; если вы ответственны за обслуживание в полете 10 самолетов или если вы работаете в отделении госпиталя, рассчитанном на 20 коек. Модель с ограниченным источником имеет дело с некоторым числом объектов, требующих внимания.
Содержание этой модели отличается от трех ранее описанных моделей очередей тем, что теперь существует связь между длиной очереди и правилом появления заявки.
Проиллюстрируем экстремальную ситуацию, когда предприятие имеет пять машин и все пять сломались и ожидают ремонта. В общем, чем длиннее очередь в модели ожидания с ограничен ным источником, тем меньше прибытии клиентов или машин.
Заметим, что формулы для модели с ограниченным источником используют другие переменные по сравнению с моделями А, В и С. Для простоты, чтобы можно было использовать калькулятор, определяются переменные О и Р. Причем представляет вероятность того, что машина, нуждающаяся в ремонте, будет ожидать в очереди; Р означает коэффициент эффективности времени ожидания. Заметим, что О и Р необходимы для расчетов больше, чем другие конечные формулы модели.
Литература:
Козловский В.А. и др. Производственный и операционный менеджмент.
Учебник – СПб: «Специальная Литература», 1998. с. 86
Макаренко М.В., Махалина О.М. Производственный менеджмент: Учеб. пособие для вузов.- М.: «Издательство ПРИОР», 1998. – 384 с.
Ричард Чейз и др. Производственный и операционный менеджмент. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.- 704 с.
Похожие работы
... цикла наибольшую сложность составляет определение t мо. Значение остальных составляюших определяется сравнительно легко. Литература: Козловский В.А. и др. Производственный и операционный менеджмент. Учебник – СПб: «Специальная Литература», 1998. с. 276 6. Управление проектами Планирование, расписание и контроллинг проектов Управление большими проектами включает три фазы: 1) ...
... человека-оператора как элемент оборудования. В данном методе сохраняется механико-инженерная ориентация. На сегодняшний день это наилучший метод организации производственного процесса, применяемый в операционном менеджменте. 2. Охарактеризуйте каждый из этапов одного из методов изучения работы SREDIM. Изучение методов работы — это системный подход к организации и улучшению способов выполнения ...
... должна определять минимальную суммарную стоимость. Приведенная выше задача может быть сформулирована как задача линейного программирования и решена с использованием модуля линейного программирования. Однако, легче и эффективнее для решения задач подобного типа использовать метод назначений, который состоит из следующих четырех шагов. 1. В каждой строке найти наименьшее значение и вычесть его из ...
... менеджмента в управлении операционной системой Операционный менеджер по своему положению находится у истоков формирования миссии и стратегии операционной системы и эффективного регулирования ее ресурсами. И, естественно, разработка эффективной операционной стратегии зависит от «хороших» стратегических и тактических решений операционного менеджера. В данном случае стратегические решения имеют ...
0 комментариев