Навигация
1. Урок-зачет
Выделим основные компоненты зачетного урока:
1) уровневая дифференциация заданий;
2) оценочная деятельность учителя;
3) диагностика результата;
4) коррекция знаний и умений.
Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, в которых, во-первых, учитывается, нижняя граница усвоения учебного материала, т.е. уровень обязательной подготовки учащегося, а во-вторых, идет постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий.
Уровневая дифференциация по В.В.Гузееву представляет собой три уровня предполагаемых результатов:
1) минимальный – решение задач образовательного стандарта;
2) общий – решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;
3) продвинутый – решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.
Подготовка и проведение зачетных уроков – дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю оказывают экзаменаторы – учащиеся старших классов, заслужившие это звание специальными занятиями с учителем по теме зачетного урока, на котором они будут помогать преподавателю. Перед участием в зачете старшеклассники сами несколько раз отвечают учителю на вопросы по данной теме, подбирают материал для заданий, обсуждают все вместе способы оценивания работ.
В начале зачетного урока учащиеся получают контрольные таблицы, в которых экзаменаторы проставят оценочные баллы за выполнение каждого задания. В результате уже непосредственно в ходе зачета сами учащиеся по приведенной в контрольных таблицах шкале могут оценить свои знания.
Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативно провести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях, составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков [2].
На зачетном уроке такого вида сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. Урок имеет следующую структуру.
1. Разминка (5-7 мин).
2. Опрос первой группы ассистентов (без предварительной подготовки, 10-12 мин).
3. Опрос второй группы ассистентов ассистентами первой группы (10мин).
4. Первая группа ассистентов решает задачи (до конца урока).
5. Вторая группа ассистентов ведет опрос. Ответившие на оценку не ниже “4” присоединяются ко второй группе ассистентов.
К зачету каждый ученик заготавливает лист, учета знаний, в который ему будут выставляться оценки за определенный вид деятельности (см. Таблица 1).
Таблица 1
| Вид деятельности | Оценка | Подпись |
| Теория (без доказательства) Терминологический диктант | ||
| Решение устных задач | ||
| Теория (с доказательством) | ||
| Решение задач | ||
| Итоговая оценка |
Остановимся более подробно на каждом этапе зачета. Разминка представляет собой, фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу (без доказательств) и решению устных задач; сюда же можно включить терминологический диктант. За разминку учитель может выставить две оценки в лист учета знаний.
Затем каждый ученик получает билет, в котором указаны два задания: теоретический вопрос (с доказательством) и задача. Учащиеся, входящие в группу ассистентов 1, отвечают учителю без подготовки, остальные ученики в это время готовятся к ответам. Группа ассистентов составляется из наиболее подготовленных, хорошо усваивающих математику школьников. После их опроса учитель напоминает ассистентам их обязанности на зачете, совместно намечается круг дополнительных вопросов, и они приступают к опросу одноклассников по теоретическому вопросу билета и, если позволяет время, проверяют решение задачи. Освободившись, ассистенты решают специально подготовленные для этого задачи. Каждая задача оценивается определенным числом очков, и в зависимости от количества набранных очков всеми ассистентами им выставляется одна и та же оценка. Задачи даются различной трудности, и ассистенты, освободившиеся раньше других от опроса одноклассников, выбирают задачи более сложные, требующие для решения больше времени, чтобы дать возможность другим ассистентам тщательно, не торопясь, проверить знания опрашиваемых товарищей. Те учащиеся, которые ответили группе ассистентов 1, образуют группу ассистентов 2 и принимают зачет у еще не ответивших ребят. Аналогично можно организовать группу ассистентов 3, а группу 2 занять решением задач, как и группу 1.
Приведем материалы к уроку-зачету по теме «Координатный метод в пространстве».
Учитель проводит разминку по двум вариантам, учащиеся записывают только ответы, На доске заранее написано:
| 1 вариант | 2 вариант | |
| u1 | А (x1,y1,z1), B (x2,y2,z2) | M (x1,y1,z1), N (x2,y2,z2) |
| 22 |
| |
| 33 |
|
|
| 44 |
|
|
| 55 | A(5,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5) | A(0,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5) |
(a, b, c)
(-2;1;0),
(3;4;-2)
(1;-2;0),
(4;2;5)
ABC
*
=0Учитель устно раскрывает содержание каждого задания.
I. 1. Запишите формулу нахождения координат вектора АВ по координатам его начала и конца.
II. 1. Запишите координаты середины отрезка MN через координаты его концов.
I. 2. Запишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.
II. 2. Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
I. II. 3. Установите, перпендикулярны ли данные векторы.
I. II. 4. Вокруг 
описана окружность. Укажите положение центра окружности при данном условии.
I. II. 5. Определите вид треугольника АВС, если его вершины имеют данные координаты.
Терминологический диктант. Положительная полуось, аппликата, коэффициенты разложения, тетраэдр, расчет, рассчитать, ненулевые векторы, коллинеарные, компланарные, скалярное произведение, расстояние.
Билеты к уроку-зачету
№1
1.Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами (доказать для суммы векторов).
2.Треугольник АВС задан координатами вершин А (0;2;-1), B(1;-7;0),
С (-1;0;3). Докажите, что 
ABC - прямоугольный.
№2
1.Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца (вывод формулы).
2. Прямая задана точками А(3;-1:2) и В(-1;1;2). Найти угол 
между прямой АВ и плоскостью хОу.
№3
1.Определение скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов, вытекающие из определения.
2.Ребро куба ABCDА1В1С1D1, равно . Вычислите угол между прямыми AB1 и BC1; найдите расстояние между серединами отрезков AB1 и BC1.
№4
1.Скалярное произведение векторов в координатах (вывод формулы). Следствия.
2.Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. Вычислите скалярное
Произведение векторов A1D и CC1; A1D и CB1.
№5
1.Свойства скалярного умножения векторов,
2.Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка К – середина ребра AA1, L – середина AD, М – центр грани CC1DD1. Доказать, что прямые КМ и B1L взаимно перпендикулярны.
Карточки с задачами для ассистентов
Указание: Вам предлагается решить 5 задач. Если вы в сумме наберете от 21 до 27 очков, то все ассистенты получат оценку «5», если вы наберете до 21 очка, то все получают оценку «4».
№1
Дана прямая треугольная призма ABCDA1B1C1D1 – равнобедренный, AC=CB=a, 
ACB = 120°, ребро BB1=a. Найти расстояние между серединами отрезков АС и BB1. Решите задачу, используя метод координат.(6 очков)
№2
Вектор 
компланарен векторам 
(1;-1;0) и 
(1;0;-1). Известно, что 
, 
. Найдите координаты вектора . (6 очков)
№ 3
Треугольник задан координатами своих вершин А (2;0;-1), В(3;
;0), С(4;0;-1)
а) Найдите длину медианы данного треугольника, проведенной из вершины А;
б) Найдите величину 
. (6 очков)
№ 4
На стороне МК треугольника МКЕ взята точка Р такая, что МР=РК. Вычислите длину отрезка РЕ, если МЕ=2а, ЕК=3а, 
=120°. (5 очков)
№5
Дана точка А (1; -3; 4) и вектор 
(4;-2;2). Вычислите координаты точки В и расстояние от начала координат до середины отрезка АВ. (4 очка)
II. Зачет-практикум
Зачетный урок такого вида рекомендуется проводить по тем разделам курса математики, где мало теоретических вопросов. Приведем материалы по теме «Площади поверхности тел».
Урок начинается с разминки (5–7 мин) – решение устных задач. Каждая задача оценивается в 2 очка. Листки с ответами сдаются учителю. Затем каждый ученик получает билет с 11 задачами различной трудности. Решение каждой задачи оценено определенным числом очков в зависимости от ее трудности. Поскольку всем учащимся даются задачи, то для внесения духа состязательности, а также, чтобы предупредить списывание рекомендуется каждую задачу решать на отдельном листке, сдавать его учителю, а затем решать очередную задачу на новом листке.
Разминка (устные задачи). Полностью приводим условия задач I варианта, разночтения II варианта указаны в квадратных скобках.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 36 см2[100см2]. Найти Sосн. [Sбок.]
2. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 6см
[8см]. Найти площадь боковой поверхности конуса.
3. Полукруг радиуса 6см [8см] свернут в конус. Найти площадь боковой поверхности конуса.
4. Диаметр одной сферы составляет 2/3 [3/4] диаметра другой. Как относятся площади поверхностей этих сфер?
5. В куб со стороной а см. вписан цилиндр [описан цилиндр]. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
Задачи к зачету-практикуму
1.Боковая поверхность цилиндра составляет половину его полной поверхности. Зная, что диагональ осевого сечения равна 5см, найти полную поверхность цилиндра. (6 очков)
2.Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее плоскость основания по хорде, равной 4см, и отсекающее от круга основания дугу в 90°. Определить боковую поверхность конуса, если угол при вершине треугольника, образовавшегося в сечении, равен 60°. (4 очка)
3. Образующая усеченного конуса равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Зная, что радиус большего основания конуса равен 5 см, найти боковую поверхность усеченного конуса. (5 очков)
4.В цилиндре перпендикулярно к радиусу его основания, через его середину проведено сечение. В сечении образовался квадрат площадью 16 см2. Найти боковую поверхность цилиндра. (3 очка)
5. Отношение площадей боковой и полной поверхностей конуса равно 2:3. Найти угол между образующей и плоскостью основания конуса. (5 очков)
6. Составьте уравнение сферы с центром в точке М(5;-6; 0) и проходящей через точку Р (-3;8;
). (5 очков)
7.Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от ближайшей к ней точки сферы на 2см, а от точки касания на 18см. Найти площадь поверхности сферы. (5 очков)
8. Около цилиндра описана правильная четырехугольная призма, и в него же вписана правильная шестиугольная призма. Как относятся боковые поверхности этих призм? (4 очка)
9.Докажите, что объем правильной четырехугольной призмы, описанной около цилиндра, в 2 раза больше объема правильной четырехугольной призмы, вписанной в этот же цилиндр. (3 очка)
10. В треугольную пирамиду, стороны основания которой равны 4см, 7см и 5см, вписали конус с образующей в 8см. Вычислите боковую поверхность пирамиды. (4 очка)
11.Диагональным сечением правильной четырехугольной пирамиды является прямоугольный треугольник, катет которого равен а. Вычислите радиус описанного около пирамиды шара. (4 очка)
Подведение итогов зачета. Оценка за зачет-практикум может ставиться, например, по таким критериям: набрано до 10 очков – оценка “2”; 11–15 очков – “3”; 16–19 очков – “4”; 20–29 очков – “5”. За каждые 10 очков после 20 можно ставить дополнительно оценку “5”.
Зачет-практикум можно проводить на одном уроке (45 мин), можно на сдвоенном. Если зачет проводится два урока, то целесообразно после разминки провести ее проверку и разобрать задачи, вызывающие затруднения. В этом случае критерии выставления оценки за зачет нужно изменить: набрано до 20 очков – оценка “2”; 21-30 очков – “3”; 31–40 очков – “4”; свыше 41 очка – “5”. Для подведения итогов учителю рекомендуется иметь зачетную карту.
Примечание: ноль ставиться в тех случаях, когда ученик решал задачу и не справился.
В конце урока целесообразно вывесить на стенде решение задач, дававшихся на зачете, чтобы учащиеся могли проверить себя. Подведение итогов проводится на следующем уроке: объявляется количество набранных очков и оценка. Рекомендуется разобрать задачи, вызвавшие у учащихся наибольшие трудности.
Опыт проведения зачетов показал, что учащиеся стали более ответственно подходить к изучению математики, заранее готовиться к зачету, повысился интерес к предмету. Можно надеяться, что систематическая организация контроля знаний старшеклассников в форме зачета приведет к повышению качества знаний, умений и навыков [1].
Тематический зачет – микроэкзамен.
Цель микроэкзамена состоит в проверке как теоретической, так и практической подготовки по каждому разделу курса геометрии.
Известно, что традиционно оценка результатов сдачи зачета осуществляется по двухбалльной шкале: "зачтено" – "не зачтено". Но экзамен есть экзамен (пусть даже "микро"), поэтому учащиеся получают две оценки по пятибалльной шкале – отдельно за теорию и за решение задач. При оценке решений задач учитываются теоретическая обоснованность решений, их количество и выбранный уровень: если решены задачи только уровня А, минимального уровня сложности, то ставится оценка "3" и т. д. Начиная с IX класса считается престижным на оценку "5" решать "звездные" задачи.
Остановимся на практике подготовки и проведения тематических зачетов.
1. Примерно за месяц до срока проведения зачета учитель предъявляет теоретические вопросы и тексты задач по очередной теме (три уровня сложности), если зачет планируется в открытой форме. Если же зачет предусмотрен в закрытой форме, то предлагаются задачи, подобные тем, которые будут вынесены на зачет.
2. Деление класса на подгруппы позволяет за два урока выслушать на зачете устные ответы каждого ученика у доски по теории. Решения задач учащиеся оформляют на местах в письменной форме. Решения задач тщательно проверяются учителем после зачета, и оценки объявляются на очередном занятии.
3. Каждый ученик VIII–XI классов сдает все зачеты, предусмотренные ежегодным календарно-тематическим планом. Итоговая оценка по геометрии (за семестр, полугодие, год) в первую очередь зависит от результатов сдачи учащимися тематических зачетов [6].
Зачет-экстерн
В X классе можно проводить зачет-экстерн.
К этому времени у учеников складывается определенная система знаний и умений, а в социальном плане появляется желание самоутвердиться. Такую возможность им предоставляет зачет-экстерн. Например, при изучении темы «Круглые тела» ученики заранее знакомятся с планом работы на четверть: 1) Цилиндр – 3 ч; 2) Конус – 3 ч; 3) Контрольная работа – 1 ч; 4) Шар – 5 ч.
В начале 11 четверти желающим предлагается параллельно с изучением тем «Цилиндр» и «Конус» самостоятельно изучить тему «Шар» и в течение недели отчитаться по этой теме во внеурочное время. В классном уголке вывешивается подробная информация о том, что надо знать и уметь к зачету.
В ходе подготовки к зачету планируются консультации. Для сдачи зачета приходят по 2–3 человека. План сдачи зачета выглядит примерно так. Теорию каждый ученик отвечает у доски. Затем решает 2 задачи. Одна из них – из предложенных к зачету, другая – из дидактических материалов по геометрии или из задачников для поступающих в вузы. В классном уголке дается информация о ходе сдачи зачета.
При такой форме организации зачета каждый ученик имеет право выбора: работать со всем классом или изучать тему самостоятельно. Зачет-экстерн сдают, как правило, и те, кто уверенно чувствует себя в геометрии, и те, кто на обычных уроках не блещет своими результатами [4].
Похожие работы
... учителя); продолжается работа по самообучению. Наиболее глубоко и полно система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности школьников реализуется при изучении факультативных курсов по математике. 2. ОБУЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ЗАДАЧИ Метод обучения математике через задачи базируется на следующих дидактических положениях: 1) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им ...
... , умения и навыки; - наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития. 3. Капиносов А.Н. в статье “Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах” [14] рассматривает разбиение учащихся на 4 группы. Основой разбиения являются различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях ...
... с положительностью сальдо поступлений и расходов и малым сроком окупаемости. 6. Обеспечение безопасности жизнедеятельности в системе ДО В данном дипломном проекте разработана автоматизированная информационная система дистанционного обучения по дисциплине “Финансы и кредит”. Ее использование тесно связано с применением ПЭВМ, поэтому организация рабочего места пользователя системы должна ...
... заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней. Глава II Использование различных форм контроля на уроках математики. Одним из существенных моментов в организации обучения является контроль за знаниями и умениями учащихся. От того, как он организован, на что нацелен существенно зависит содержание работы на уроке, как всего класса в целом, так и ...
0 комментариев