Навигация
Согласование цели и однородность
36390
знаков
7
таблиц
13
изображений
4.3.3 Согласование цели и однородность
Когда в (4.3.15) – (4.3.17) обсуждался метод согласования цели, было замечено, что положительно определенные матрицы Si были введены в функцию оценки (4.3.17) для того, чтобы избежать однородности. Чтобы убедится в этом, обратимся к задаче минимизации Li в (4.1.24) для объекта (4.3.15). Пусть i-й Гамильтониан подсистемы имеет вид:
(4.3.62)
Одно из необходимых уравнений для решения задачи i-й подсистемы на первом уровне
(4.3.63)
или
(4.3.64)
где однородное решение появляется, если 
не появляется в функции оценки. Чтобы избежать однородности на первом уровне возможны два альтернативных подхода. Следующий пример иллюстрирует два подхода.
Пример 4.3.5. Рассмотри следующую систему:
(4.3.65)
Необходимо найти (u1,u2), такие, чтобы они удовлетворяли (4.3.65), а квадратичная функция оценки
(4.3.66)
минимизировалась методом согласования цели.
Решение: Из (4.3.65) –(4.3.66) ясно, что систему можно разделить на две подсистемы первого порядка.
(4.3.67)
(4.3.68)
с ограничением взаимодействия
(4.3.69)
Задача в настоящий момент имеет следующий Гамильтониан:
(4.3.70)
в котором переменная взаимодействия появляется линейно. Применение метода согласования цели для данной формулировки приведет к однородности, так как z1 появляется линейно в (4.3.70). Следующая системная переформулировка задач поможет избежать однородности.
Часть а – подсистема 1, переменные состояния
Часть б – подсистема 1, переменные управления
Часть в – подсистема 2, переменные состояния
Часть г – подсистема 2, переменные управления
4.3.3.а. Переформулировка 1.
Bauman (1968) предложил переписать ограничения взаимодействия квадратичной формы
(4.3.71)
которая даст следующее необходимое условие для оптимизации на первом уровне:
(4.3.72)
для первой подсистемы и
(4.3.73)
для второй подсистемы. После введения формулы Риккати (4.3.72) и (4.3.73) мы получим:
и
где ki(t) – i-я скалярная нестационарная матрица Риккати для подсистемы. Согласование на втором уровне достигается через следующие итерации:
Эта переформулировка помогает избежать однородности, но делает схождение итераций второго уровня очень медленным.
4.3.3.б. Переформулировка 2.
Singh (1980) предложил альтернативную формулировку, которая не только позволит избежать однородности, но и даст хорошее схождение процедура основывается на том, чтобы найти х через вектор взаимодействия z и подставить его в функцию оценки, т.е. z можно представить как:
где G – считается неоднородной и переформулированный Гамильтониан представлен в виде:
В этом примере матрица G – однородна, но решение можно получить. Гамильтониан имеет вид:
А задача подсистемы первого уровня имеет вид
и
вторую подсистему можно решить сразу же, так как уравнение p2 – косостояние отделено от х2 и может быть решено в обратном порядке и подставлено в уравнение х2, что приведет к тому, что решение уравнения Риккати в данном примере не требуется. Но для первой подсистемы, исходя из формулировки задач первого уровня в прогнозировании взаимодействия (4.3.40) – (4.3.51), необходимо как уравнение Риккати, так и открытое сопряженное (компенсирующее) векторное уравнение. Для этого примера задача первой подсистемы имеет вид
где два дифференциальных уравнения для ki(t) и gi(t) нужно решить в обратном порядке. В то время как для второй подсистемы не нужно решать вспомогательное уравнение, надо решить два таких уравнения для первой подсистемы. В общем эта переформулировка требует решения
(4.3.74)
что означает, что уравнения вектора косостояния p отделено от х и может быть решено в обратном порядке (без решения уравнения Риккати) и подставлено в верхнее уравнение для нахождения х. Так как матрицы A, B, Q и R – блок-диагональные, задачу (4.3.74) можно разделить на N задач подсистем с условием, что 
отделяемо от z, где V=G-1.
Похожие работы
... экспертов-консультантов - растет тенденциозность и безответственность Информационные : конференции улучшение информационной системы руководства практика открытых дверей Лекция 8 27.03.97 Методы исследования систем управления. План. Классификация методов в соответствии с решаемыми задачами. Учет закономерностей функционирования и развития систем при выборе методов их анализа. Краткая ...
... отношений с профсоюзными организациями и т.д. На крупных фирмах наблюдается централизация кадровых служб. Глава 3. Оценка результативности системы управления персоналом организации. Нет необходимости доказывать, что в рыночных условиях эффективность хозяйственной деятельности в огромной степени зависит от качества работы службы управления персоналом, результативности принимаемых ими ...
... рис На рис. 2 приведен состав функциональных подсистем системы управления персоналом организации, объединяющих однородные функции. Рисунок 2. Структура системы управления персоналом 1.3.Роль руководителя в управлении персоналом Оценка компетенции и профессионального соответствия персонала Персонал компании — это ...
... персоналом (интрафункции), и функциями управления персоналом (инфрафункции). Оптимального соотношения управленческих ориентации Диктует необходимость опережения ориентации функций управления персоналом на развитие производства по сравнению с функциями, направленными на обеспечение функционирования производства. Потенциальных имитаций Временное выбытие отдельных работников не должно ...
0 комментариев