Использование инструмента «Поиск решения» при выполнении задач

3. Использование инструмента «Поиск решения» при выполнении задач

Задача 1

Небольшая фабрика выпускает 2 вида красок: для внутренних и наружных работ. Продукция двух видов поступает в оптовую продажу. Для производства используются два вида сырья: А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов – 6 т и 8 т. Расходы А и В на 1 тонну приведены в таблице:

Оптовые цены – 3 000 руб. для краски 1 и 2 000 руб. для краски 2. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?

Решение

Пусть Х1 и Х2 – суточный объем производства 1-ой и 2-ой краски, тогда целевая функция У = 3000* Х1 + 2000*Х2. Ограничения в запасах примут вид: Х1+2* Х2 ≤ 6, 2*Х1+ Х2 ≤ 8. Логическим ограничением является также то, что Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0.

Вводим вышеуказанные данные в соответствующие ячейки инструмента «Поиск решения», максимизируя целевую функцию. Поиск решения нашёл оптимальный вариант производства краски, дающий в сутки 3.33 т краски 1 и 1.33 т краски 2. Этот объем производства принесет 126 руб. дохода.

Решение данной задачи представлено в табл. 10

Таблица 10. Оптимизация производства краски

Задача 2 (вар.4)

Фирма производит 2 вида продукции: А и В. Объём сбыта продукции А составляет не менее 60 % общего объёма реализации. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырьё, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А и В – 2 кг и 4 кг. Цены на продукцию – 20$ и 40$ соответственно. Определить оптимальное распределение сырья по двум видам продукции.

Решение

Пусть Х1 и Х2 – объем производства продукции А и В. Тогда доход от реализации рассчитывается следующим образом У = 20*Х1 + 40*Х2. Т.к. объём сбыта продукции А составляет не менее 60 % общего объёма реализации, то Х1 ≥ 0.6 * (Х1 + Х2). Отсюда следует, что Х1 – 1.5*Х2 ≥ 0. Ограничение в запасах сырья примет вид: 2*Х1 + 4*Х2 ≤ 100 кг.

Таблица 11. Оптимальное распределение сырья

Поиск решения нашел оптимальный объем производства продукции А и В, что составляет 21.43 и 14.29 единиц соответственно. При этом оптимальное распределение сырья – 42, 86 кг на продукцию А и 57,14 кг – на продукцию Б. Данное распределение сырья обеспечит максимальную суточную прибыль в 1000 $. Решение данной задачи представлено в табл. 11.

Задача 3 (вар.8)

Требуется распределить денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет 3 исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (проигрыша) от каждого доллара, вложенного в один из альтернативных вариантов при любом исходе. У игрока имеется 500 $, которые он может использовать в игре только 1 раз. Исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределённость, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать минимальную отдачу от вложенных средств.

Решение

Пусть А, В, С и D – денежные средства, вложенные в соответствующие альтернативные варианты. Тогда прибыль игрока в каждом из исходов будет составлять: П1 = -3*А + 4*В – 7*С + 15* D,

П2 = 5*А - 3*В + 9*С + 4* D,

П3 = 3*А - 9*В + 10*С - 10* D.

Т.к. исход заранее неизвестен, то необходимо максимизировать минимальную вероятную прибыль каждого из исходов: min (П1;П2;П3). Значит, целевая функция – минимальный возможный доход в каждом исходе. Ограничение в денежных средствах будет следующее: А + В +С + D ≤ 500. При этом нужно учитывать логические ограничения: А ≥ 0, В ≥ 0, С ≥ 0, D ≥ 0. Решение данной задачи представлено в табл. 12:

Таблица 12. Оптимальное распределение денежных средств

После введения данных поиск решения нашел оптимальный вариант распределения денежных средств. Вложение 297,62 $ в 3-ий вариант и 202,38 $ в 4-ый вариант обеспечит максимизацию минимальной отдачи от вложенных средств, которая составит 952.38 $.

Похожие работы

Антикризисное управление персоналом организации

Скачать

46229

1

1

... задач: формирование команды адаптивных менеджеров, сохранение ядра кадрового потенциала предприятия, снижение социально-психологической напряженности в коллективе. Реализация концепции антикризисного управления персоналом возлагается на функциональную подсистему, элементы которой представлены на рис.2. Эффективное функционирование системы управления персоналом в условиях кризиса зависит от ...

Антикризисное управление на предприятии

Скачать

172011

4

0

... активности предприятия (коэффициент оборачиваемости) в финансовом аспекте; рентабельности капитала в поисках резервов». 2.2 Разработка маркетинговой стратегии и системы контроллинга в антикризисном управлении предприятием Уже не раз отмечалось, что в условиях трансформации российской экономики в деятельности хозяйствующих субъектов существенно повысился фактор неопределенности, увеличился ...

Информационные технологии в государственном муниципальном управлении

Скачать

67843

1

1

... иметь возможность настроить портал государственных служб согласно собственным потребностям, добавляя, обновляя и удаляя ссылки на конкретные службы. Вопросы информационного обеспечения государственного и муниципального управления занимают особое место в системе управления, поскольку любое поспешное или неверное управленческое решение, принимаемое при недостатке информации, особенно в нештатных, ...

Антикризисное управление в России: институциональные, правовые и финансовые механизмы обеспечения

Скачать

175282

0

0

... механизма управления антикризисные управляющие и аудиторы преследуют цель установить соответствие между системой антикризисных мер и выбранной стратегией финансового развития.   Глава 3 Антикризисное управление в России: механизмы обеспечения 3.1 Институциональные механизмы обеспечения Многие организации сталкивались с теми или иными кризисными ситуациями в результате своей деятельности. ...