Тестовый пример

3 Тестовый пример

В качестве тестового примера использовалась комбинация 11001010000.

В задании к курсовому проекту указано, что n=16, а k=11. Таким образом получили образующую матрицу, которая имеет следующий вид:

Построение матрицы реализовано программно для заданных n и k.

После кодирования исходной комбинации 11001010000 по полученной образующей матрице получили комбинацию1010111101010000. При этом мы суммируем те разряды исходной комбинации, на соответствующих позициях которых, в рассматриваемом столбце образующей матрицы, стоят единицы. Например, возьмем четвертый столбец. Единицы имеются в разрядах 1,2,3,6. При суммировании этих разрядов получим 0. То есть в закодированной комбинации в четвертом разряде получили 0:

Декодирование осуществляется по мажоритарному признаку, то есть при декодировании каждый разряд комбинации проверяется несколькими уравнениями. Благодаря этому можно избежать ошибок при передаче. Даже если в каком-либо разряде ошибка, она поменяет результат только одного уравнения. А в остальных результат останется тот же.

Вывод

В ходе курсовой работы был исследован простой помехоустойчивый код, а именно код Рида-Малера. Данный код обнаруживает ошибки, но не исправляет их. Рассматривался случай, когда n=16, k=11, поэтому в матрице присутствуют только вектора первого и второго порядка. Однако если появится необходимость использовать также вектора третьего порядка, то образующая матрица станет значительно больше, что не выгодно с точки зрения экономии памяти. При этом также увеличится длина закодированной комбинации, что увеличит время передачи сообщения по каналу связи.

Библиографический список

1.         Березюк Н.Т. «Кодирование Информации» - 1978.

2.         Конспект лекций по дисциплине «Кодирование и защита информации».

Приложение

Текст программы

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

const N=16;

const K=11;

char *s;

int f,l[11],l1[16];

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{int i,j;

for (i=0;i<N;i++)

{ StringGrid1->Cells[i][0]=1; }

for (i=0;i<N;i++)

{ StringGrid1->Cells[i][1]=0;

i++; StringGrid1->Cells[i][1]=1; }

for (i=0;i<N;i++)

{ StringGrid1->Cells[i][2]=0;

i++; StringGrid1->Cells[i][2]=0;

i++; StringGrid1->Cells[i][2]=1;

i++; StringGrid1->Cells[i][2]=1; }

for (i=0;i<N;i++)

{ if (i<N/2)

{ StringGrid1->Cells[i][4]=0; }

else

{ StringGrid1->Cells[i][4]=1; }

}

for (i=0;i<N;i++)

{ if (7<i&&i<12||4>i&&i<8)

{ StringGrid1->Cells[i][3]=0; }

else { StringGrid1->Cells[i][3]=1; }

}

int b;

int k1,k2,a=5;

j=1; b=1;

for (j;j<4;j++)

{ for(i=0;i<N;i++)

{ k1=StringGrid1->Cells[i][b].ToInt();

j++; k2=StringGrid1->Cells[i][j].ToInt(); j--;

if (k1==1&&k2==1)

{ StringGrid1->Cells[i][a]=1; }

else

{ StringGrid1->Cells[i][a]=0; }

}

a++; }

b=2; j=2;

for (j;j<4;j++)

{ for(i=0;i<N;i++)

{ k1=StringGrid1->Cells[i][b].ToInt(); j++;

k2=StringGrid1->Cells[i][j].ToInt(); j--;

if (k1==1&&k2==1)

{ StringGrid1->Cells[i][a]=1; }

else

{ StringGrid1->Cells[i][a]=0; }

}

a++;

}

b=3; j=3;

for (j;j<4;j++)

{ for(i=0;i<N;i++)

{ k1=StringGrid1->Cells[i][b].ToInt(); j++;

k2=StringGrid1->Cells[i][j].ToInt(); j--;

if (k1==1&&k2==1)

{ StringGrid1->Cells[i][a]=1; }

else

{ StringGrid1->Cells[i][a]=0; }

}

}

s=" "; Edit1->Text=s;

Edit1->MaxLength=12;

Memo1->Text=s;

Memo1->Lines->Add("U1=Uk1");

Memo1->Lines->Add("U2=Uk1+Uk2");

Memo1->Lines->Add("U3=Uk1+Uk3");

Memo1->Lines->Add("U4=Uk1+Uk2+Uk3+Uk6");

Memo1->Lines->Add("U5=Uk1+Uk4");

Memo1->Lines->Add("U6=Uk1+Uk2+Uk4+Uk7");

Memo1->Lines->Add("U7=Uk1+Uk3+Uk4+Uk9");

Memo1->Lines->Add("U8=Uk1+Uk2+Uk3+Uk4+Uk6+Uk7+Uk9");

Memo1->Lines->Add("U9=Uk1+Uk5");

Memo1->Lines->Add("U10=Uk1+Uk2+Uk5+Uk8");

Memo1->Lines->Add("U11=Uk1+Uk3+Uk5+Uk10");

Memo1->Lines->Add("U12=Uk1+Uk2+Uk3+Uk5+Uk6+Uk8+Uk10");

Memo1->Lines->Add("U13=Uk1+Uk4+Uk5+Uk11");

Memo1->Lines->Add("U14=Uk1+Uk2+Uk4+Uk5+Uk7+Uk8+Uk11");

Memo1->Lines->Add("U15=Uk1+Uk3+Uk4+Uk5+Uk9+Uk10+Uk11");

Memo1->Lines->Add("U16=Uk1+Uk2+Uk3+Uk4+Uk5+Uk6+Uk7+Uk8+Uk9+Uk10+Uk11");}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender)

{s=Edit1->Text.c_str();

for(int i=1;i<K+1;i++)

{ l[i-1]=StrToInt(s[i]); }

for (int i=0;i<N;i++)

{ f=0;

for (int j=0;j<K;j++)

{ if (StringGrid1->Cells[i][j]==1)

{ f=l[j]+f; if (f==2) f=0;

}

l1[i]=f;

}

}

for(int i=0;i<N;i++)

{ StringGrid2->Cells[i][0]=l1[i];

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

{ int ed, nul,i,j,perem[4];

int l2[16]; int edin1=0,edin2=0,edin3=0,edin4=0,edin5=0,edin6=0;

ed=0; nul=0;

for(int i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=StringGrid2->Cells[i][0].ToInt(); }

for(i=0;i<N;i++)

{ l2[i]=l1[i]; }

perem[0]=l1[0]+l1[4]+l1[8]+l1[12]; perem[1]=l1[1]+l1[5]+l1[9]+l1[13];

perem[2]=l1[2]+l1[6]+l1[10]+l1[14];perem[3]=l1[3]+l1[7]+l1[11]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[10][0]=1; edin1=10; }

else

{ StringGrid3->Cells[10][0]=0; }

//------------------------------

ed=0; nul=0;

perem[0]=l1[0]+l1[2]+l1[8]+l1[10]; perem[1]=l1[1]+l1[3]+l1[9]+l1[11];

perem[2]=l1[4]+l1[6]+l1[12]+l1[14]; perem[3]=l1[5]+l1[7]+l1[13]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[9][0]=1; edin2=9; }

else

{ StringGrid3->Cells[9][0]=0; }

//----------------------------

ed=0; nul=0;

perem[0]=l1[0]+l1[2]+l1[4]+l1[6]; perem[1]=l1[1]+l1[3]+l1[5]+l1[7];

perem[2]=l1[8]+l1[10]+l1[12]+l1[14]; perem[3]=l1[9]+l1[11]+l1[13]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[8][0]=1; edin3=8; }

else

{ StringGrid3->Cells[8][0]=0; }

//----------------------------

ed=0; nul=0;

perem[0]=l1[0]+l1[1]+l1[8]+l1[9]; perem[1]=l1[2]+l1[3]+l1[10]+l1[11];

perem[2]=l1[4]+l1[5]+l1[12]+l1[13]; perem[3]=l1[6]+l1[7]+l1[14]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[7][0]=1; edin4=7; }

else

{ StringGrid3->Cells[7][0]=0; }

//---------------------------

ed=0; nul=0;

perem[0]=l1[0]+l1[1]+l1[4]+l1[5]; perem[1]=l1[2]+l1[3]+l1[6]+l1[7];

perem[2]=l1[8]+l1[9]+l1[12]+l1[13]; perem[3]=l1[10]+l1[11]+l1[14]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[6][0]=1; edin5=6; }

else

{ StringGrid3->Cells[6][0]=0; }

//----------------------------

ed=0; nul=0;

perem[0]=l1[0]+l1[1]+l1[2]+l1[3]; perem[1]=l1[4]+l1[5]+l1[6]+l1[7];

perem[2]=l1[8]+l1[9]+l1[10]+l1[11]; perem[3]=l1[12]+l1[13]+l1[14]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem[i]==1||perem[i]==3)

{ perem[i]=1; ++ed; }

else

{ perem[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[5][0]=1; edin6=5; }

else

{ StringGrid3->Cells[5][0]=0; }

//ПРЕОБРАЗОВАНHOЕ СООБЩЕНИЯ

if (edin1!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][10].ToInt(); }

if (edin2!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][9].ToInt(); }

if (edin3!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][8].ToInt(); }

if (edin4!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][7].ToInt(); }

if (edin5!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][6].ToInt(); }

if (edin6!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][5].ToInt(); }

for(i=0;i<N;i++)

{ if (l1[i]==1||l1[i]==3||l1[i]==5||l1[i]==7)

{ l1[i]=1; }

else

{ l1[i]=0; }

}

//-----------------------------------

int edin7=0,edin8=0,edin9=0,edin10=0;

ed=0;nul=0;

int perem1[8];

perem1[0]=l1[0]+l1[8]; perem1[1]=l1[1]+l1[9];

perem1[2]=l1[2]+l1[10]; perem1[3]=l1[3]+l1[11];

perem1[4]=l1[4]+l1[12]; perem1[5]=l1[5]+l1[13];

perem1[6]=l1[6]+l1[14]; perem1[7]=l1[7]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem1[i]==1||perem1[i]==3||perem1[i]==5||perem1[i]==7)

{ perem1[i]=1; ++ed; }

else

{ perem1[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[4][0]=1; edin7=6; }

else

{ StringGrid3->Cells[4][0]=0; }

//------------------------------

ed=0; nul=0;

perem1[0]=l1[0]+l1[4]; perem1[1]=l1[1]+l1[5];

perem1[2]=l1[2]+l1[6]; perem1[3]=l1[3]+l1[7];

perem1[4]=l1[8]+l1[12]; perem1[5]=l1[9]+l1[13];

perem1[6]=l1[10]+l1[14]; perem1[7]=l1[11]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem1[i]==1||perem1[i]==3||perem1[i]==5||perem1[i]==7)

{ perem1[i]=1; ++ed; }

else

{ perem1[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[3][0]=1; edin8=7; }

else

{ StringGrid3->Cells[3][0]=0; }

//----------------------------------

ed=0; nul=0;

perem1[0]=l1[0]+l1[2]; perem1[1]=l1[1]+l1[3];

perem1[2]=l1[4]+l1[6]; perem1[3]=l1[5]+l1[7];

perem1[4]=l1[8]+l1[10]; perem1[5]=l1[9]+l1[11];

perem1[6]=l1[12]+l1[14]; perem1[7]=l1[13]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem1[i]==1||perem1[i]==3||perem1[i]==5||perem1[i]==7)

{ perem1[i]=1; ++ed; }

else

{ perem1[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[2][0]=1; edin9=8; }

else

{ StringGrid3->Cells[2][0]=0; }

//----------------------------

ed=0; nul=0;

perem1[0]=l1[0]+l1[1]; perem1[1]=l1[2]+l1[3];

perem1[2]=l1[4]+l1[5]; perem1[3]=l1[6]+l1[7];

perem1[4]=l1[8]+l1[9]; perem1[5]=l1[10]+l1[11];

perem1[6]=l1[12]+l1[13]; perem1[7]=l1[14]+l1[15];

for (i=0;i<4;i++)

{ if (perem1[i]==1||perem1[i]==3||perem1[i]==5||perem1[i]==7)

{ perem1[i]=1; ++ed; }

else

{ perem1[i]=0; ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[1][0]=1; edin10=9; }

else

{ StringGrid3->Cells[1][0]=0; }

//2-e преобразование

int l3[11];

if (edin7!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][4].ToInt(); }

if (edin8!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][3].ToInt(); }

if (edin9!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][2].ToInt(); }

if (edin10!=0)

for (i=0;i<N;i++)

{ l1[i]=l1[i]+StringGrid1->Cells[i][1].ToInt(); }

for(i=0;i<N;i++)

{ if (l1[i]==1||l1[i]==3||l1[i]==5)

{ l1[i]=1; }

else

{ l1[i]=0; }

}

//-------------------------------

int perem2=0;

for(i=0;i<N;i++)

{ if (l1[i]==1)

{ ++ed; }

else

{ ++nul; }

}

if (nul<ed)

{ StringGrid3->Cells[0][0]=1; }

else

{ StringGrid3->Cells[0][0]=0; }

}

//---------------------------------------------------------------------------