Развернуть квадратную матрицу на 90 градусов по часовой стрелке

12. Развернуть квадратную матрицу на 90 градусов по часовой стрелке.

program zadacha_12;

uses crt;

var

a: array [1..30,1..30] of integer; {исходная матрица}

b: array [1..30,1..30] of integer; {промежуточная матрица}

c: array [1..30,1..30] of integer; {Матрица развёрнута на 90?}

i,j: integer; {переменные счётчики}

m,n: integer; {количество строк и столбцов}

begin

clrscr;

write ('введите количество строк и столбцов ');

readln (n);

for i:=1 to n do {ввод элементов массива}

for j:=1 to n do

begin

write ('a[',i,',',j,']=');

readln (a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

begin

b[i,j]:=a[n+1-i,j]; {промежуточной матрицы присваиваем

элементы первоначальной матрицы по закону: первому элементу

присваиваем строки последний, последнему первый, второму

элементу предпоследний, предпоследнему второй и тд.}

end;

writeln ('Матрица развёрнута на 90?.');

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

begin

c[i,j]:=b[j,i]; {третьей матрице присваиваем

элементы промежуточной по закону: первая строка

становится первым столбцом и тд. }

writeln ('c[',i,',',j,']=',c[i,j]); {печать массива развёрнутого на 90?}

readln;

end;

end.

2. Сортировка массивов

Задача сортировки (упорядочения) элементов массива в соответствии с их значениями относится к классу классических задач, которые решались еще на первых е- mail –ах.

В настоящее время разработано достаточно много различных методов сортировки. Одни из них относятся к методам простых сортировок. Другие к улучшенным. Однако до сегодняшнего момента задача разработки метода, сочетал бы в себе все лучшие качества остается открытой. Договоримся, что линейный массив, который необходимо упорядочить уже задан, т.е. описан и сгенерирован.

Различают следующие типы сортировок:

1) по возрастанию

2) по убыванию

3) по не убыванию

4) по не возрастанию

При рассмотрении каждого метода будем сортировать элементы по неубыванию.

2.1 Метод простых обменов (Пузырьковая сортировка)

Идея метода: Весь массив рассматривается несколько раз, причем при каждом рассмотрении сравниваются значения 2-х соседних элементов. Если они стоят в неправильном порядке, то производится их перестановка. Так происходит до тех пор, пока не будет выполнено ни одной перестановки. Метод называют пузырьковой сортировкой потому что меньшие значения элементов постепенно "всплывают", как пузырики воздуха в воде, перемещаясь в начало массива, а "тяжелые" элементы "оседают на дно".

7 0 -4 3 1 -2 5

-4 7 0 -2 3 1 5

-4 -2 7 0 1 3 5

-4 -2 0 7 1 3 5

-4 -2 0 1 7 3 5

-4 -2 0 1 3 7 5

-4 -2 0 1 3 5 5

Фрагмент:

For i:=2 to n do

For j:=n downto i do

if v[j] <v[j-1] then

begin

x:=v[j];

v[j]:=v[j-1];

v[j-1]:=x;

end;

2.2 Сортировка простым выбором

Идея метода: весь массив просматривается несколько раз и на каждом шаге ищется минимальный элемент и запоминается его порядковый номер. Затем найденный минимальный элемент меняется значением с первым, вторым, третьим и т.д. предпоследним элементом массива и исключается из рассмотрения

7 0 -4 3 1 -2 5

-4 0 7 3 1 -2 5

-4 -2 7 3 1 0 5

-4 -2 0 3 1 7 5

-4 -2 0 1 3 7 5

-4 -2 0 1 3 5 7

For i:= to n do

Begin

min:=v[i];

ind :=i;

for j:= i to n-1 do

if v[j]<min then

bedin

min:=v[j];

ind:=j;

end;

x:=v[i];

v[i]:=v[ind];

v[ind]:=x;

end;

2.3 Сортировка простым включением (Метод вставки исдвига)

Идея метода: делается предположение, что первые р элементов массива уже упорядочены и рассматривается р+1 элемент. Если окажется, что он меньше чем какой либо из первых р, то он занимает место большего, а участок массива ограниченный его новым местом и старым смещается в право.

7 0 -4 3 1 -2 5

0 7 -4 3 1 -2 5

-4 0 7 3 1 -2 5

-4 0 3 7 1 -2 5

-4 0 1 3 7 -2 5

-4 -2 0 1 3 7 5

-4 -2 0 1 3 5 7

For i:=2 to n do

For j:=1 to i-1 do

if v[i]<v[j] then

begin

x:=v[i];

for h:=1 downto j+1 do

v[h]:=i[h-1];

v[j]:=x;

end.

3. Параметры - массивы и параметры – строки Может сложиться впечатление, что объявление переменных в списке формальных параметров подпрограммы ничем не отличается от объявления их в разделе описания переменных. Действительно, в обоих случаях много общего, но есть одно существенное различие: типом любого параметра в списке формальных параметров может быть только стандартный или ранее объявленный тип. Поэтому нельзя, например, объявить следующую процедуру:

Procedure S (a: array [1..10] of Real);

так как в списке формальных параметров фактически объявляется тип-диапазон, указывающий границы индексов массива.

Если мы хотим передать какой-то элемент массива, то проблем, как правило, не возникает, но если в подпрограмму передается весь массив, то следует первоначально описать его тип. Например:

type

atype = array [1..10]of Real;

Procedure S (a: atype);

Поскольку строка является фактически своеобразным массивом, ее передача в подпрограмму осуществляется аналогичным образом:

type

intype = String [15] ;

outype = String [30] ;

Function St (s : intype): outype;

Требование описать любой тип-массив или тип-строку перед объявлением подпрограммы на первый взгляд кажется несущественным. Действительно, в рамках простейших вычислительных задач обычно заранее известна структура всех используемых в программе данных, поэтому статическое описание массивов не вызывает проблем. Однако разработка программных средств универсального назначения связана со значительными трудностями. По существу, речь идет о том, что в Турбо Паскале невозможно использовать в подпрограммах массивы с "плавающими" границами изменения индексов. Например, если разработана программа, обрабатывающая матрицу 10х10 элементов, то для обработки матрицы 9x11 элементов необходимо переопределить тип, т.е. перекомпилировать всю программу (речь идет не о динамическом размещении массивов в куче, а о статическом описании массивов и передаче их как параметров в подпрограммы). Этот недостаток, как и отсутствие в языке средств обработки исключительных ситуаций (прерываний), унаследован из стандартного Паскаля и представляет собой объект постоянной и вполне заслуженной его критики. Разработчики Турбо Паскаля не рискнули кардинально изменить свойства базового языка, но, тем не менее, включили в него некоторые средства, позволяющие в известной степени смягчить отмеченные недостатки.Эти недостатки практически полностью устранены в языке Object Pascal, используемом в визуальной среде программирования Delphi.

Прежде всего, в среде Турбо Паскаля можно установить режим компиляции, при котором отключается контроль за совпадением длины фактического и формального параметра-строки (см. прил.1). Это позволяет легко решить вопрос о передаче подпрограмме строки произвольной длины. При передаче строки меньшего размера формальный параметр будет иметь ту же длину, что и параметр обращения; передача строки большего размера приведет к ее усечению до максимального размера формального параметра. Следует сказать, что контроль включается только при передаче строки, объявленной как формальный параметр-переменная. Если, соответствующий параметр объявлен параметром-значением, эта опция игнорируется и длина не контролируется.

Значительно сложнее обстоит дело с передачей массивов произвольной длины. Наиболее универсальным приемом в этом случае будет, судя по всему, работа с указателями и использование индексной арифметики. Несколько проще можно решить эту проблему при помощи нетипизированных параметров (см. п.8.5). В версии Турбо Паскаля 7.0 язык поддерживает так называемые открытые массивы, легко решающие проблему передачи подпрограмме одномерных массивов переменной длины.

Открытый массив представляет собой формальный параметр подпрограммы, описывающий базовый тип элементов массива, но не определяющий его размерности и границы:

Procedure MyProc(OpenArray: array of Integer);

Внутри подпрограммы такой параметр трактуется как одномерный массив с нулевой нижней границей. Верхняя граница открытого массива возвращается функцией HIGH, упоминавшейся в п.4.1.1. Используя 0 как минимальный индекс и значение, возвращаемое функцией HIGH, как максимальный индекс, подпрограмма может обрабатывать одномерные массивы произвольной длины:

{Иллюстрация использования открытых массивов: программа выводит на экран содержимое двух одномерных массивов разной длины с помощью одной процедуры ArrayPrint}

Procedure ArrayPrint(aArray: array of Integer);

var

k: Integer;

begin

for k := 0 to High(aArray) do

Write(aArray[k]:8);

WriteLn

end;

const

A:array [-1..2] of Integer = (0,1,2,3);

B: array [5..7] of Integer = (4,5,6);

begin

ArrayPrint(A);

ArrayPrint(B)

end.

Как видно из этого примера, фактические границы массивов А и В, передаваемых в качестве параметров вызова процедуре ArrayPrint, не имеют значения. Однако размерность открытых массивов (количество индексов) всегда равна 1 - за этим следит компилятор. Если бы, например, мы добавили в программу двумерный массив С

var

С: array [1..3,1..5] of Integer;

то обращение

ArrayPrint(С)

вызывало бы сообщение об ошибке

Error26: Type mismatch.

(Ошибка 26: Несоответствие типов.)

Список литературы

1.Пильщиков В.Н. Сборник упражнений по языку Паскаль: Учеб. пособие для вузов.-М.:Наука, 1989.-160с.

2. Семашко Г.Л., Салтыков А.И. Программирование на языке Паскаль. М.: Наука 1988.-128с.

3. Введение в язык Паскалью./Абрамов В.Г. Трифонов Н.П. Трифонова Г.Н. Учеб. пособие .- М.: Наука 1988.-320с.

4.Могилев А.В. Практикум по инф-ке. Учебное пособие для студентов уч. Заведений\ Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К., М.:Академия, 2001.-608с.