Змістовний опис СОП

1 Змістовний опис СОП

 

Об’єктом імітації є система обробки повідомлень, яка працює в системі управління технологічним процесом. Вона обробляє інформаційні повідомлення від вимірювальних пристроїв та датчиків.

СОП містить процесор та запам’ятовуючий пристрій з пам’яттю ємність в одне повідомлення. До СОП через кожні 4±1 с, надходять інформаційні повідомлення від датчиків та вимірювальних пристроїв. До обробки у СОП повідомлення накопичуються у буферній пам’яті ємністю в 1 повідомлення. Час обробки повідомлення у СОП становить 6±1 с. Динаміка технологічного процесу така, що обробляються лише ті повідомлення, які чекають у буферній пам’яті не більше, ніж 13 с., інші повідомлення вважаються втраченими.

Цілю моделювання є моделювання стану процесу надходження до СОП 400 повідомлень, з метою отримання основних статистичних даних.

Оцінка якості функціонування даної системи, полягає у визначенні кількості втрачених повідомлень, відносної пропускної спроможності та визначення коефіцієнта завантаження та порівнянні отриманих характеристик даної системи з аналогічними характеристиками, але отриманими за допомогою класичних формул, які використовуються для одно канальної найпростішої СМО з обмеженою чергою, моменти надходження повідомлень у якій випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу. Враховуючи те, що відносна похибка повинна складати не більше 5%.

Моделювання СОП виконуємо, враховуючи лише задані основні характеристики, впливом інших факторів можна знехтувати.

Виконати моделювання процесу надходження у СОП лише заданої кількості повідомлень.

 

2 Складання концептуальної моделі СОП

Для побудови концептуальної моделі СОП використаємо апарат системи масового обслуговування (СМО), бо наша система має всі ознаки для застосування даного математичного апарату.

Дана система має визначену кількість каналів обслуговування (1 канал), які обробляють деяку чергу повідомлень (рисунок 1).

Тому можна представити СОП у вигляді системи масового обслуговування (СМО). Оскільки СОП має тільки 1 канал та обмежену кількість повідомлень у черзі, це означає, що ми маємо одно канальну СМО з обмеженою довжиною черги.

	λ  m=1 μ

 

Рисунок 1 – Схема функціонування СОП від датчиків.

Описана СМО має один канал обслуговування, накопичувач пам’яті ємністю в 1 повідомлення. Дана СМО має наступні потоки:

1)    потік заявок (послідовність інтервалів часу між моментами надходження повідомлень до системи);

2)    потік обслуговувань (послідовність інтервалів часу між моментами обробки повідомлень);

3)    вихідний потік (послідовність інтервалів часу між моментами виходу повідомлень із системи).

Закон розподілу цих потоків є рівномірним.

За завданням, показниками ефективності роботи системи є:

1)    кількість заявок, що надійшли до системи;

2)    кількість заявок, що була обслугована;

3)    кількість втрачених заявок;

4)    коефіцієнт завантаженості системи.

В якості оцінок цих показників будемо використовувати статистичні дані, які отримані за результатом n-прогонів імітаційної моделі на інтервалі моделювання.

 

 3 Формальний опис СОП

 

Наступним етапом для складання імітаційної моделі системи є формальний опис СОП. Формальний опис системи зводиться до опису функціонування системи за допомогою математичних виразів та алгоритмів. Виконаємо математичний опис процесу надходження і обробки повідомлень до СОП, яка працює в системі управління технологічним процесом. При побудові концептуальної моделі ми з’ясували взаємодію елементів СОП при вищевказаному процесі.

λ

λ

Тобто, можемо стверджувати, що наша модель буде мати 1 обчислювальний пристрій (канал), який обробляє деяку чергу повідомлень. Отже можна представити процес надходження і обробки повідомлень у вигляді системи СМО. Ця СМО є одно канальною та оскільки у буферній пам’яті не може бути більше одного повідомлення вона має обмежену чергу. Схематично проілюструємо стани, в яких може перебувати описана СМО.

Рисунок 2 – Схема функціонування СМО.

Стани СМО:

S0 - канал вільний;

S1 - канал зайнятий (черги немає);

S2 - канал зайнятий (одна заявка знаходиться в черзі).

Оскільки моменти надходження повідомлень від вимірювальних пристроїв підлягають закону рівномірного розподілу, то ми не можемо використати класичні формули розрахунку основних параметрів одно канальної СМО з обмеженою чергою. Виходячи з вищезгаданого перед нами стає необхідність виконання імітаційного моделювання системи для отримання основних характеристик системи.