Расчет открытой конической передачи

5.2 Расчет открытой конической передачи

U_кон = 1,0;

n₄ = 43 об/мин;

n₅ = 43 об/мин;

N₄ = 0,1350785 кВт;

N₅ = 0,1257 кВт;

₄ = 30Н.м;

₅ = 30Н.м;

ресурс работы t∑ = 2*10⁴ часа;

режим средний равновероятный;

К_НЕ = 0,25;

K_FE= 0,14;

материал шестерни – сталь 45;

улучшение НВ₁ = 269÷302;

δ_т1 = 650 МПа;

термообработка – улучшение;

материал колеса – сталь 45,

НВ₂ =255 ÷262;

δ_т2 = 540 МПа.

1. Общее число циклов нагружения зубьев колес:

NΣ₂ = 60*n₅*tΣ*η_зац (6.2.1)

NΣ₂ = 60*43*2*10⁴*1=51*10⁶

NΣ₁ = NΣ₂ * U_кон (6.2.2)

NΣ₁ = 51*10⁶*1,0= 51,0*10⁶

2. Эквивалентное число циклов нагружения:

N_he1 = К_НЕ * NΣ₁ (6.2.3)

N_he1 = 0.25*51.6*10⁶=12.9*10⁶

N_he2 = К_НЕ * NΣ₂

N_he2 = 0,25 * 51,6*10⁶= 12,9*10⁶

3. расчетные значения твердости колес НВ₁ и НВ₂ :

шестерни: НВ₁ = (269+302)/2 = 285;

колеса: НВ₂ = (255+262)/2 = 258,5;

4. Делительные пределы выносливости δ_он:

δ_он = 2*НВ+70;

δ_он1 = 2*НВ₁+70;

δ_он1 = 2*285+70=640 МПа;

δ_он2 = 2*НВ₂+70;

δ_он2 =2*258,5+70=587 МПа;

5. Допускаемые напряжения при неограниченном ресурсе работы:

[δ_он ]= ; (6.2.4)

[δ_он1 ]= ;

[δ_он1 ]==582 МПа;

[δ_он2 ]= ;

[δ_он2 ]== 534 МПа;

S_н – коэффициент безопасности по контактным напряжениям.

6. Базовое число циклов нагружения:

N_он = 30 НВ ^2,4 ; (6.2.5)

N_он1 = 30 НВ₁^2,4 ;

N_он1 = 30 *285=23*10⁶ ;

N_он2 = 30 НВ₂^2,4;

N_он2 = 30*285,5^2,4= 18,5*10⁶;

7. допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость:

[δ_н] = ([δ_н1]+[δ_н2]) (6.2.6)

[δ_н] = (588+556)= 572 МПа;

[δ_н1] = [δ_он1] * (6.2.7)

[δ_н1] =582* = 588 МПа;

[δ_н2] = [δ_он2] *

[δ_н2] = 534* = 556 МПа;

8. Внешний делительный параметр колеса (d_e2):

d_e2 = 1650* (6.2.8)

d_e2 = 1650 * = 55,2424 мм.

где К_н = К_r*K_v

К_н = 1*1=1 – коэффициент нагрузки;

b/dm1 = 0,166 *

b/dm1 = 0,166*= 0,29926 0,3;

полученное значение соответствует К = 1 – коэффициент концентрации нагрузки до приработки колес;

К_β = К(1-х)+х (6.2.9)

К_β = 1*(1-0,5)+05= 1

где К_β – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба;

х – коэффициент приработки для среднего режима.

V =  (6.2.10)

V = = 0.511 м/с;

При такой скорости принимаем седьмую степень точности изготовления передачи с К_v = 1 – коэффициент динамической нагрузки.

9. Принимаем число зубьев колеса Z6 = 17;

10. Внешний окружной модуль:

me =  (6.2.11)

me = = 3 мм.;

11. Тогда число зубьев шестерни:

Z₅ = Z₆/U_кон (6.2.12)

Z₅ = 17/1=17;

12. Диаметр внешней делительной окружности шестерни:

d_e1 = me*Z₅ (6.2.13)

d_e1 = 3*17= 51 мм.;

внутренней делительной окружности:

d_м1 = d_e1 *0,857 (6.2.14)

d_м1 = 51*0,857=33,67524 мм.;

13. Угол делительных конусов шестерни:

δ₂ = arctgU_кон (6.2.15)

δ₂ = arctg1= 45˚ 03΄ 32˝ ;

Угол делительного конуса колеса:

δ₁ = 90˚ - δ₂ (6.2.16)

δ₁ = 90˚ - 45˚ 03΄ 28˝ = 45˚ 03΄ 32˝;

14. Внешние конусные расстояния:

R_e = 0,5*me* (6.2.17)

R_e = 0,5*3* = 36.06041 мм.;

15. ширина зубчатых венцов:

b = b₁ = b₂ = K_be*R_e (6.2.18)

b = 0.285*36.06041 32 мм.;

16. Силы в зацеплении конических прямозубых колес:

F_t =  (6.2.19)

F_t = = 1267.354 H;

где F_t – окружная сила;

d_m2 = d_e2 * 0.857 (6.2.20)

d_m2 = 0.857*55.2424= 33.67524;

tg 20˚ = 0.364;

F_a2 = -F_r1= F_t*tg α *cos δ (6.2.21)

F_a2 = 1267.354*tg 20˚* 45˚ 03΄ 28˝ = 1025.188 H;

где F_r2 – радиальная сила;

cos 45˚ 03΄ 28˝ = 0,6947

sin 45˚ 03΄ 28˝ = 0.7083

Учебная программа кафедры пищевых машин

Расчет открытой прямозубой конической передачи

Фамилия И.О. – Иващенко М.А.

Шифр – 1817

Исходные данные

Таблица №7

Передаваемая мощность – N = 135,0785	Вт
Частота вращения шестерни - n1 = 43	об/мин
Ориентировочное передаточное отношение – U0 = 1
Межосевой угол – А = 90	град.
Число зубьев шестерни – Z1 = 17
Материал – сталь 45 (нормализованная или улучшенная)
Твердостью – НВ = 400

Результаты расчета

Таблица №8

Крутящий момент на валу шестерни - М1 = 30	Н.м
Крутящий момент на валу колеса – М2 = 30	Н.м
Фактическое передаточное отношение – U = 1
Число зубьев колеса – Z2 =17
Частота врашения колеса – n2 =43	об/мин
Торцовый модуль зацепления – m = 3	мм.
Начальные окружности колес: d1 = 51; d2=51	мм.
Конусное расстояние – L = 36,0641	мм.
Ширина зубчатого венца – В = 32	мм.
Внешняя высота зуба – h =6,6	мм.
Внешний диаметр вершин зубьев шестерни – DH1 = 55,2424	мм.
Внешний диаметр вершин зубьев колеса – DH2 = 55,2424	мм.
Угол начального конуса шестерни – а1= 45,00328	град.
Угол начального конуса колеса – а2 = 45,00328	град.
Диаметр вала шестерни - Db1= 23,2243	мм.
Диаметр ступицы шестерни – Ds1= 33,67524	мм.
Диаметр вала колеса – Db2 = 23.2243	мм.
Диаметр ступицы колеса – Ds2 = 32,51402	мм.
Допускаемое контактное напряжение – S = 800	МПа
Рабочее контактное напряжение – S1 = 713,5311	МПа
Окружная сила – Ft =1,267354	кН
Осевая сила – F0 = 1,025188	кН
Радиальная сила – Fr = 0,2294735	кН
Нормальная сила – Fо = 2,141828	кН

5.3 Расчет цепной передачи

Исходные данные:

U_цен = 1,4;

n₅ = 43 об/мин;

n₆ = 31 об/мин;

Т₅ = 12,6293 Н.м;

Т₆ = 17,87196 Н.м;

N₅ = 57 Вт;

N₆ = 57 Вт;

Решение:

1. Находим число зубьев ведущей звездочки:

Z₁ = 17;

число зубьев ведомой звездочки:

Z₄ = Z₃ * U_цен (6.3.1)

Z₄ = 17*1,4=24;

2. Находим шаг цепной передачи:

t = 2,8* (6.3.2)

t = 2,8*= 8,762 мм.

Округляем до стандартного значения t = 9,525 мм. по ГОСТ 13568-75 ПР – 9,525 – 28,1

К_эксn = К_g*К_а*К_н*К_р*К_см*К_п (6.3.3)

К_эксn = 1,2*1*1*1,25*1*1,5=2,25;

где К_эксn – коэффициент эксплуатации;

К_g – коэффициент динамической нагрузки;

К_а – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние;

К_н – коэффициент, учитывающий наклон цепи;

К_р – коэффициент, учитывающий регулировку цепи;

К_см – коэффициент, учитывающий смазку;

К_п – коэффициент, учитывающий периодичность работы;

Z₃ – число зубьев ведущей звездочки ;

[P] – допускаемое давление в шарнирах, МПа;

m – количество рядов в цепи.

Таблица №9 Параметры цепи ПР – 9,525 – 28,1 (ГОСТ 13568 – 75)

t, мм.	Ввн, мм.	d, мм.	d1, мм.	h, мм.	b, мм.	Q, кН	g, кг/м	Aon, мм.
9,525	5,72	3,28	6,35	8,5	17	9,1	0,45	28,1

3. Находим скорость ведущей звездочки:

V =  (6.3.4)

V= = 0.1203104 м/c;

4. Находим окружную силу:

F_t =  (6.3.5)

F_t = = 473,7744 Н;

5. Находим расчетное давление в шарнирах:

Р =  (6.3.6)

Р = = 10,65875 [P]= 46 МПа;

6. Находим число звеньев цепи:

L_t = 2*a_t+0.5*Z_Σ+ (6.3.7)

L_t = 2*40+0.5*41+=87.62688

округляем до четного;

a_w = 40*t (6.3.8)

a_w = 40*9.525= 0.34 мм.;

Z_Σ = Z₃+ Z₄ (6.3.9)

где Z_Σ – суммарное число зубьев.

Δ =  (6.3.10)

Δ = = 1,1146 – поправка;

7. Определяем межосевое расстояние:

a_w = 0.25t (L_t-05Z_z+) (6.3.11)

a_w = 0.25*9.525*(88-0.5*41+)= 282.4576283;

8. Определяем силы действующие на цепь:

центробежная сила

F_v = g * V² (6.3.12)

F_v = 0.45*0.12031² = 0.0065 H

От провисания цепи:

F_f = g*kfg*a_w (6.3.13)

F_f = 9.81*1*0.45*0.283=1.2493 1.25 H

Расчетная нагрузка на валы:

F_b = F_t + 2*F_f (6.3.14)

F_b = 473.7444+1.25 951.3916 H

9. Проверяем коэффициент запаса прочности:

S =  (6.3.15)

S = = 19.20745[S]=7.5;

10. Находим диаметры делительных и наружных окружностей звездочек:

sin 7.5˚ = 0.1357;

sin 2.117˚ = 0.0384;

ctg 7.5˚ = 7.269;

ctg 2.117˚ = 26.43

d_д1 =  (6.3.16)

d_д1 == 51.353 мм.;

d_д2 =

d_д2 ==71,073мм.;

D_e1 = t*(ctg +0.7)-0.31*d₁ (6.3.17)

D_e1 = 9.525*(ctg +0.7)-0.31*6.35=57.76413 мм.;

D_e2 = t*(ctg +0.7)-0.31*d₁

D_e2 = 9.525*(ctg +0.7)-0.31*6.35= 79,94563 мм. ;

Учебная программа кафедры пищевых машин

Расчет цепной передачи

Фамилия И.О. – Иващенко М.А.

Шифр – 1817

Исходные данные

Таблица №10

Передаваемая мощность N = 57	Вт
Передаточное отношение U = 1,4
Частота вращения меньшей звездочки n1 = 43	об/мин
Ориентировочное межцентровое расстояние Ао = 340	мм.
Ориентировочный диаметр большой звездочки Dо = 110	мм.
Коэффициент работы передачи
Коэффициент характера нагрузки – К1 = 1
Коэффициент способа натяжения цепи – К2= 1,25
Коэффициент наклона передачи – К3 = 1
Коэффициент способа смазки цепи – К4 = 1
Коэффициент сменности работы – К5 = 1,5
Коэффициент динамичности передачи – К6 = 1,2

Результаты расчета

Таблица №11

Число зубьев звездочек Z1=17; Z2=24
Частота вращения большой звездочки n2 = 30,45833	об/мин
Фактическое передаточное отношение U1 = 1,411765
Рядность цепи i = 1 шаг цепи t = 9,523	мм.
Разрывное усилие цепи R = 9100	Н
Окружное усилие на цепь Р = 473,7744	Н
Нагрузка на вал G = 951,3916	Н
Скорость цепи V = 0,1203104	м/с
Наружные диаметры звездочек D1 = 57,76413; D2 = 79,94563	мм.
Моменты на валах звездочек: М1 = 12,6593; М2 = 17,87196	Н.м
Число звеньев цепи m = 88
Длина цепи L = 869	мм.
Масса цепи mc = 0,39105	кг.
Расчетное удельное давление в шарнирах – р1 = 106,3357	МПа
Рабочее удельное давление в шарнирах р2 = 10,65875	МПа
Число ударов цепи W =0,5540648	1/с
Запас прочности цепи по нагрузке s = 19,20745
Срок службы цепи Т3 = 47780,94	час.

5.4 Расчет второй цепной передачи

Исходные данные:

U_цеп2 = 1;

n₆ = 31 об/мин.;

n₇ = 31 об/мин.;

N₆ = 57 Вт.;

N₇ = 57Вт.;

Т₆ = 17,55968 Н.м;

Т₇ = 17,55968Н.м;

1. Находим число зубьев ведущей звездочки:

Z₁ = 24 тогда число зубьев ведомой звездочки:

Z₄ = Z₃*U_цеп2 (6.4.1)

Z₄ = 24*1=24;

2. Находим шаг цепи:

t = 2,8* (6.4.2)

t =2,8*= 9,525

К_экс = К_g*К_а*К_н*К_р*К_см*К_п (6.4.3)

К_эксn = 1*1*1*1,25*1*1,5=1,875;

где К_экс – коэффициент эксплуатации;

Т2 – вращающийся момент на ведущей звездочке, Н.м;

К_g – коэффициент динамической нагрузки;

К_а – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние;

К_н – коэффициент, учитывающий наклон цепи;

К_р – коэффициент, учитывающий регулировку цепи;

К_см – коэффициент, учитывающий смазку;

К_п – коэффициент, учитывающий периодичность работы;

[P] – допускаемое давление в шарнирах, МПа;

m – количество рядов в цепи.

По расчетному значению цепь ПР – 9,525 – 9100 по ГОСТ 13568 – 75 с параметрами

Таблица №12

t, мм.	Ввн, мм.	d, мм.	d1, мм.	h, мм.	b, мм.	Q, кН	g, кг/м	Aon, мм.
9,525	5,72	3,28	6,35	8,5	17	9,1	0,45	28,1

3. Находим скорость передачи:

V =  (6.4.4)

V= = 0.11811м/с;

4. Находим окружную силу:

F_t =  (6.4.5)

F_t = = 482,601 Н;

5. Находим расчетное давление в шарнирах:

Р =  (6.4.6)

Р = = 12,4896 [P]= 39 МПа;

6. Находим число звеньев цепи:

L_t = 2*a_t+0.5*Z_Σ+ (6.4.7)

L_t = 2*40+0.5*48+=88;

Z_Σ = Z₃+ Z₄ (6.4.8)

Z_Σ =24+24=48 – суммарное число зубьев;

a_w = 40*а_t (6.3.8)

a_w = 40*9.525= 320 мм.;

7. Уточняем межосевое расстояние:

a_w = 0.25t (L_t-05Z_Σ+) (6.4.10)

a_w = 0.25*9.525*(88-0.5*48+)= 247,65≈248 мм.;

8. Определяем силы действующие на цепь:

центробежная сила:

F_v = g * V² (6.4.11)

F_v = 0.45*0.11811² = 0.0062 H

От провисания цепи:

F_f = g*kfg*a_w (6.4.12)

F_f = 9.81*1*0.45*0.248=1.095 H

Расчетная нагрузка на валы:

F_b = F_t + 2*F_f (6.4.13)

F_b = 482.601+1.095=968.9084 H;

9. Проверяем коэффициент запаса прочности:

S =  (6.4.14)

S = = 18.85616[S]=7.5;

10. Находим диаметры делительных и наружных окружностей звездочек:

ведущая:

d_д1 =  (6.4.15)

d_д1 == 68.85 мм.;

ведомая:

d_д2 =

d_д2 ==68,85мм.;

D_e1 = t*(ctg +0.7)-0.31*d₁ (6.4.16)

D_e1 = 19,05*(ctg +0.7)-0.31*6.35=77.11211 мм.;

D_e2 = t*(ctg +0.7)-0.31*d₁

D_e2 = 19,05*(ctg +0.7)-0.31*6.35= 77,11211 мм. ;

Учебная программа кафедры пищевых машин

Расчет второй цепной передачи

Фамилия И.О. – Иващенко М.А.

Шифр – 1817

Исходные данные

Таблица №13

Передаваемая мощность N = 57	Вт
Передаточное отношение U = 1
Частота вращения меньшей звездочки n1 = 31	об/мин
Ориентировочное межцентровое расстояние Ао = 320	мм.
Ориентировочный диаметр большой звездочки Dо2 = 100	мм.
Коэффициент работы передачи
Коэффициент характера нагрузки – К1 = 1
Коэффициент способа натяжения цепи – К2= 1,25
Коэффициент наклона передачи – К3 = 1
Коэффициент способа смазки цепи – К4 = 1
Коэффициент сменности работы – К5 = 1,5
Коэффициент динамичности передачи – К6 = 1

Результаты расчета

Таблица №14

Число зубьев звездочек Z1=24; Z2=24
Частота вращения большой звездочки n2 = 31	об/мин
Фактическое передаточное отношение U1 = 1
Рядность цепи i = 1 шаг цепи t = 9,525	мм.
Разрывное усилие цепи R = 9100	Н
Окружное усилие на цепь Р = 482,601	Н
Нагрузка на вал G = 968,9084	Н
Скорость цепи V = 0,11811	м/с
Наружные диаметры звездочек D1 = 77,11211; D2 = 77,11211	мм.
Моменты на валах звездочек: М1 = 17,55968; М2 = 17,55968	Н.м
Число звеньев цепи m = 88
Длина цепи L = 838,2	мм.
Масса цепи mc = 0,37719	кг.
Расчетное удельное давление в шарнирах – р1 = 118,9071	МПа
Рабочее удельное давление в шарнирах р2 = 12,48596	МПа
Число ударов цепи W =0,56391182	1/с
Запас прочности цепи по нагрузке s = 18,85616
Срок службы цепи Т3 = 50535,85	час.

Нагрузка от цепной передачи:

F_bx = F_by=F_b*sin j (6.4.17)

F_bx = 968.9084*sin 45˚=685.115 H

Реакция опор в плоскости yZ:

R_y3=R_y4=F_t/2 (6.4.18)

R_y3=182.6/2=241.3 H;

Реакция опор в плоскости xZ:

R_x3= *(F_t*-F_bx*) (6.4.19)

R_x3= (482.6*50-685.115*50)= -101.2575 H;

R_x4= *(F_t*+F_bx*(2+)) (6.4.20)

R_x4= (482.6*50+685.115*(2*50+50))= 1268.9725 H;

Проверка:

R_x3+R_x4+ (F_t + F_bx) = 0 (6.4.21)

-101.2575+1268.9725+(482.6+685.115)=0

Суммарные реакции :

P_r3 =  (6.4.22)

P_r3 = =261.68448≈261.69 H;

P_r4 =

P_r4= =1291.71H;

Наиболее нагруженной является "4" опора , поэтому подбор подшипников ведем по ней.