Тепловой и материальный баланс

3.2 Тепловой и материальный баланс

Массовый расход уксусной кислоты в кг/с:

G = 24000/3600 = 6,67 кг/с.

Трубное пространство аппарата разделяем на две зоны: зону конденсации и зону охлаждения.

По всей зоне конденсации температура постоянна и равна t_н = 144^о С, при данной температуре конденсат имеет следующие теплофизические свойства:

плотность ρ₁₄₄ = 904 кг/м³ [3, c. 556];

теплопроводность λ₁₄₄ = 0,149 Вт/м^.К [2, c.95];

динамический коэффициент вязкости μ₁₄₄ = 0,00028 Па^.с [2, c.54];

удельная теплоемкость с₁₄₄ = 2514 Дж/кг^.К [1, c.544];

удельная теплота конденсации r₁₄₄ = 372643 Дж/кг [2, c.215].

Теплофизические свойства конденсата в зоне охлаждения определяем по средней температуре:

t_ср = (t_н + t_к)/2; (1)

t_ср = (144 + 60)/2 = 102^о С:

плотность ρ₁₀₂ = 958 кг/м³ [3, c. 556];

теплопроводность λ₁₀₂ = 0,156 Вт/м^.К [2, c.95];

динамический коэффициент вязкости μ₁₀₂ = 0,00044 Па^.с [2, c.54];

удельная теплоемкость с₁₀₂ = 2346,4 Дж/кг^.К [1, c.544].

Тепловая нагрузка аппарата:

- для зоны конденсации:

Q₁ = G^.r; (2)

Q₁ = 6,67^.372643 = 2485500 Вт = 2485,5 кВт;

- для зоны охлаждения:

Q₂ = G^.(с₁₄₄^.t_н - с₁₀₂^.t_к); (3)

Q₂ = 6,67^.(2514^.144 – 2346,4^.60) = 1475600 Вт = 1475,6 кВт.

За начальную температуру воздуха принимаем температуру на 2-3^оС выше средней июльской температуры t_н^в = 22^оС [4, с. 74].

Выбираем значение теплонапряженностей:

- для зоны конденсации при разности t_н - t_н^в = 144 – 22 = 122 К q₁ ≈ 3000Вт/м² [4, с. 94];

- для зоны охлаждения при разности t_к - t_н^в = 60 – 22 = 38 К q₁ ≈ 860 Вт/м² [4, с. 94].

Ориентировочная поверхность холодильника-конденсатора:

F_ор = Q/q; (4)

- для зоны конденсации: F_ор1 = 2485500/3000 = 828,5 м²;

- для зоны охлаждения: F_ор2 = 1475600/860 = 1716 м².

Общая ориентировочная поверхность теплообмена:

F_ор = F_ор1 + F_ор2; (5)

F_ор = 828,5 + 1716 = 2544,5 м².

Согласно [4, с. 129] выбираем аппарат АВГ с площадью теплообмена 2500 м².

3.3 Уточненный расчет аппарата воздушного охлаждения

Параметры выбранного АВГ [1, с. 129]:

поверхность теплообмена F = 2500 м²;

площадь сечения одного хода секции F_с = 0,0142 м²;

число ходов по трубам n_x = 2;

длина труб L = 8 м;

количество рядов труб z = 4;

общее количество труб в секции N_с = 82;

количество секций n_с = 3;

коэффициент увеличения поверхности ψ = 19,6 [4, с. 14];

площадь свободного сечения перед секциями аппарата F_св = 30 м² [4, с. 79].

Данный аппарат снабжен двумя вентиляторами с пропеллером диаметром D = 2800 мм, число лопастей 8, угол установки лопастей γ = 10…30^о, частота вращения колеса 213 об/мин.

Рабочая точка А находится на пересечении линии сопротивления АВГ для четырехрядных секций и кривой аэродинамического напора вентилятора при γ = 30^о [4, с. 39]. данной точке соответствуют следующие рабочие параметры, отнесенные к нормальным условиям:

- подача V_ном = 178000 м³/ч;

- напор принимаем на 50% больше (по анализу аэродинамической характеристики вентилятора и секций АВЗ), так как коэффициент оребрения К_ор = 14,6: Р_ном= 110 + 0,5^.110 = 165 Па;

- КПД η = 0,7.

Фактические параметры вентилятора при условиях t_н^в = 22^оС,

р_атм = 101,6 кПа:

- подача:

, (6)

где ρ_о = 1,293 кг/м³ плотность воздуха в нормальных условиях,

ρ_в – фактическая плотность воздуха:

, (7)

где р_о = 101,3 кПа нормальное атмосферное давление,

кг/м³,

м³/ч;

- напор:

, (8)

 Па.

Массовая подача воздуха вентилятором:

G_в = 2V_вρ_в, (9)

G_в = 2^.192275,7^.1,197 = 460308 кг/ч.

Конечная температура воздуха:

, (10)

где с_в = 1005 Дж/(кг^.К) средняя теплоемкость воздуха,

^оС.

Условие t_к^в < t_к выполняется.

Принимаем следующую схему распределения температур между теплоносителями в зонах конденсации и охлаждения:

Зона конденсации Зона охлаждения

t_н = 144^оС ↔ t_конд=144^оС t_конд=144^оС → t_к = 60^оС

t_к^в = 52,8^оС ← t_н^в = 22^оС t_к^в = 52,8^оС ← t_н^в = 22^оС

Δt_М1 = 91,2 ^оС Δt_Б1 = 122 ^оС Δt_Б2 = 91,2 ^оС Δt_М2 = 38 ^оС

Так как Δt_Б1/Δt_М1<2, движущая сила в зоне конденсации находится по формуле (11):

Δt_ср1 = , (11)

Δt_ср1 = ^оС.

В зоне охлаждения Δt_Б2/Δt_М2>2, следовательно:

Δt_ср2 = , (12)

Δt’_ср2 = ^оС.

В зоне охлаждения в действительности будет смешанное движение, для которого определяем поправочный коэффициент ε. В данном случае при числе ходов n_х = 2:

, (13)

где  определяется в зависимости от значений вспомогательных величин R и Р:

, (14)

;

, (15)

.

По [4, с. 73] = 0,94, тогда

.

В этом случае в зоне охлаждения средняя движущая сила

Δt_ср2 = Δt’_ср2^.ε, (16)

Δt_ср2 = 60,8^.0,955 = 58,1.

Средняя температура воздуха в пределах аппарата:

t_ср^в =, (17) t_ср^в =^оС,

Среднее давление воздуха:

р_ср^в = р_атм + 0,5^. Р_в, (18)

р_ср^в = 101,6 + 0,5^. 152,75 = 101675 Па.

Средняя плотность воздуха:

, (19)

кг/м³.

Средний объемный расход воздуха:

V_ср^в = , (20)

V_ср^в = м³/с.

Скорость воздуха в самом узком сечении межтрубного пространства:

w_уз = , (21)

где η_с = 0,38 при К_ор = 14,6 [4, с. 79],

w_уз = м/с.

Приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны холодного потока (воздуха) для аппарата исполнения Б4 [4, с. 81]:

α_в = 52,2^.lg w_уз– 0,035t_ср^в – 3,84, (22)

α_в = 52,2^.lg 9,826– 0,035^.37,4 – 3,84 = 46,65Вт/(м^2.К).

Коэффициент теплопередачи для зоны конденсации со стороны конденсирующегося потока:

, (23)

где K_L = 0,6 для труб длиной L = 8 м [4, с.78],

с_Т = 0,72 – для горизонтальных труб,

d_вн = 0,021 м – внутренний диаметр биметаллической трубы [4, с. 13],

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения,

. (20)

Тепловой поток от стенки к охлаждаемому воздуху:

q₁ = K_р1Δt_ср1, (24)

где K_р1 – коэффициент теплопередачи:

K_р1, (25)

где 1/r_Т = 0,0002 м^2.К/Вт тепловое сопротивление загрязнений со стороны уксусной кислоты,

1/ r_ст = 0,000186м^2.К/Вт тепловое сопротивление материала стенки,

K_р1, (26)

q₁ = . (27)

Уточненное значение температуры стенки:

t_ст = . (28)

В результате подстановки значений получаем систему уравнений:

(29)

Полученную систему решаем методом последовательных итераций. Для этого предварительно задаемся значением t_ст = 143^оС. Тогда

 Вт/(м^2.К),

q₁ =  Вт/м²,

t_ст = ^оС.

Результаты последующих приближений сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Приближение	tст, оС	α1, Вт/(м2.К),	q1, Вт/м2	tст уточненный, оС
1	143	2766,01	3,85	143,9987
2	143,9987	14323,29	3,24	143,9998
3	143,9998	22558,92	3,18	143,9999
4	143,9999	25376,87	3,17	143,9999

Принимаем α₁ = 25376,87 Вт/(м^2.К), тогда по формуле (26)

K_р1 Вт/(м^2.К).

Площадь теплопередачи зоны конденсации:

, (30)

м^2.

Далее определяем коэффициент теплоотдачи для зоны охлаждения.

Средний объемный расход потока:

, (31)

 м³/с.

Средняя скорость теплоносителя в трубах двухходового теплообменника:

, (32)

 м/с.

Критерий Рейнольдса:

, (33)

.

Критерий Прандтля:

, (34)

.

Режим течения уксусной кислоты турбулентный (Re > 10000), тогда критерий Нуссельта [4, с. 77]:

, (35)

.

Откуда коэффициент теплоотдачи:

 Вт/(м^2.К).

Коэффициент теплопередачи по формуле (35):

K_р1 Вт/(м^2.К).

Площадь теплопередачи зоны охлаждения по формуле (26):

м^2.

Общая площадь теплообмена:

F_р = 693,6 + 1327,5 = 2021,1 м².

Запас поверхности:

ΔF = , (36)

ΔF = .

Запас поверхности значительный, его корректировку можно осуществить несколькими способами: изменением подачи воздуха за счет регулирования угла γ установки лопастей вентилятора или с помощью жалюзийного устройства. Большая величина запаса поверхности увеличивает диапазон температур, при которых может работать аппарат, поэтому необходимость применения увлажнения воздуха отсутствует.

3.4 Расчет сопротивлений

3.4.1 Аэродинамическое сопротивление пучка труб

Число Рейнольдса для воздушного потока:

Re_B = w_уз^.d_уз /ν, (37)

где d_уз = 0,2 м – ширина узкого сечения,

ν = 0,000014 м²/с – кинематическая вязкость воздуха,

Re_B = 9,826^.0,2 /0,000014 = 67857.

Число Эйлера:

Eu = 4,75 zRe_в^-0,285, (38)

Eu = 4,75^. 4^. (67857)^-0,285 = 0,8.

Eu = Δр_А/(ρw_уз²). (39)

Аэродинамическое сопротивление аппарата из формулы (39):

Δр_А = Eu^. (ρw_уз²), (40)

Δр_А = 0,8^. (1,293^. 9,826²) = 100 Па.