Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста

4. Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста

  4.1 Вертикальная вспомогательная ферма

Верхний пояс:

 

Нижний пояс:

 

 

Раскосы:

 

 

Стойки:

4.2 Горизонтальная вспомогательная ферма

 

Раскосы:

 

 

Стойки:

5. Подбор сечений элементов моста

5.1 Подбор сечения главной балки

По требованиям СНИП минимальная толщина стенки принимается 6 мм, а полки 8 мм.

Принимаем  мм.

Принимаем сечение горизонтального листа 360x14мм.

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки:

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опорном ее сечении:

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором имеется наибольший изгибающий момент М = 13269000 кГ см и Q = 12130 кГ.

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения.

Вычислим в этом волокне балки напряжения от М:

.

В этом же волокне напряжение от Q:

,

где э

Эквивалентное напряжение:

,

что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

Общая устойчивость балки

;

Требуются вертикальные ребра жесткости.

Расстояние между ними:

.

В этом случае следует знать следующие величины:

1) нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа:

;

2) среднее касательное напряжение τ от поперечной силы. В середине пролета Q = 12130 кГ, среднее напряжение равно:

;

3) местное напряжение под сосредоточенной силой:

;m=1.

Для среднего значения режима:

.

Примем сечение рельса 50x50 мм.

Ордината центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса равна:

Найдем момент инерции относительно оси x₀, проходящей через центр тяжести сечения пояса с рельсом ( F = 75,4 см²).

.

Вычислим условную длину:

.

Находим напряжение  от Р = 14000 кГ:

.

Для проверки правильности постановки ребер жесткости надлежит выяснить три вспомогательные величины:

1) ;

2)

d = 120 см.

.

3) ,

k1 = 8,6.

.

Проверим, обеспечена ли требуемая устойчивость:

Устойчивость вертикального листа в середине пролета вполне обеспечена.

Посмотрим, обеспечена ли устойчивость в опорных сечениях.

На опоре .

.

Проверяем снова устойчивость для опорного сечения, полагая .

Устойчивость в опорном сечении обеспечена.

Переходим к расчету поясных швов.

Катеты верхних и нижних поясных швов примем равными k = 6 мм.

В нижних поясных швах действуют касательные напряжения:

В верхних поясных швах при определении напряжений следует вычислять S с учетом наличия рельса:

Местное напряжение в шве:

.

Условное результирующее напряжение:

.

Допускаемое напряжение в поясных швах:

.

Катеты швов, приваривающих ребра жесткости к поясам и вертикальному листу принимаем k = 6 мм.

5.2 Подбор сечения вертикальной вспомогательной фермы

m=0,55

Верхний пояс:

Верхний пояс сжатый. С точки зрения уменьшения сборочно-сварочных работ принимаем сечение из одного равнобокого уголка.

1) Требуемая площадь сечения:

Примем уголок 100х100х12, F=22,8 см², , .

2) Проверка на устойчивость:

Находим гибкость:

,

где l – свободная длина элемента (l = 135 см);

r_x – радиус инерции поперечного сечения гибкого элемента.

3) Проверка на выносливость:

,

где К_э – коэффициент концентрации напряжений (Кэ = 1,2);

r – характеристика нагружения панели верхнего пояса.

Принимаем .

 

Нижний пояс:

1) Требуемая площадь сечения

Примем уголок 90х90х8; F=13,90 см², , .

2) Гибкость:

3) Проверка на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Раскосы:

Растяжение: N_max=33,4 (kH); l_p=144,48 cм.

Сжатие: N_max= -52,2 (kH); l_p=86,54 cм.

Сжатые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 75х75х7; F=10,10 см²; , .

2) Гибкость:

, где

3) Проверка на устойчивость

4) Проверяем на прочность:

Растянутые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 70х70х5; F=6,86 см²; , .

2) Гибкость

, где

3) Проверка на устойчивость:

4) Проверяем на прочность:

.

Стойки:

1) Требуемая площадь сечения:

Выбираем уголок 50х50х5; F=4,8 см²; , .

l_p=120 cм.

2) Гибкость:

3) Проверка на устойчивость

4) Проверка на выносливость:

(Кэ = 2,7)

5.3. Подбор сечения горизонтальной вспомогательной фермы

m=0,55

Раскосы:

Растяжение: N_max= 38,1 (kH); N_min= 5,7 (kH); l_p= 107,63 cм.

Сжатие: N_max= -42,1 (kH); N_min= -6,7 (kH) ; l_p= 134,4 cм.

Сжатые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 70х70х5; F=6,86 см²; , .

2) Гибкость:

, где

3) Проверяем на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Растянутые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 50х50х5; F=4,8 см²; , .

2) Гибкость

, где

3) Проверяем на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Стойки:

1) Требуемая площадь сечения:

Выбираем уголок 50х50х5; F=4,8 см²; , .

l_p=120 cм.

2) Гибкость:

3) Проверка на устойчивость:

4) Проверка на прочность:

5) Проверка на выносливость:

Принимаем .

6. Расчет концевой балки

Сечение концевой балки состоит из двух вертикальных и двух горизонтальных листов. Концевая балка нагружена сосредоточенными силами в местах крепления главной балки и вспомогательных ферм, от которых возникают моменты в горизонтальных и вертикальных плоскостях.

m=0,55

1)         Давление со стороны механизма передвижения:

 

2)         Давление вспомогательной фермы со стороны механизма передвижения:

3)        

4)         Горизонтальная сила при торможении тележки:

5)         Определение реакций  и

6)         Определение реакций  и :

7)         Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

8)         Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

9)         Подбор сечения концевой балки:

Примем данные сечения:

Площадь

Момент инерции относительно осиx:

Момент инерции относительно оси y:

Балка составленная из двух сечений соединена накладками и болтами.

За счет ослабления отверстиями под болты:

Момент сопротивления сечения относительно оси х:

Напряжения в вертикальной плоскости:

С учетом ослабления:

Момент сопротивления относительно оси y:

Напряжения в горизонтальной плоскости:

Суммарное напряжение:

10)      Определение необходимого количества болтов в стыке концевой балки.

Допускаемое напряжение в болте принимаем: .

Площадь среза:

Принимаем М20 по ГОСТ 3805-70 повышенной прочности.

Допустимое усилие на болт по его сопротивлению срезу:

.

Определим момент воспринимаемый всеми болтами, находящимися в одном поперечном сечении балки:

Требуемое число рядов болтов:

Принимаем по 2 ряда с каждой стороны стыка.

Расстояние между болтами .

Расстояние от центра болта до накладки:

.

Принимаем 580 мм.

Толщину горизонтальных накладок принимаем 18 мм, на вертикальных листах – 12 мм.

10) Напряжение в сечении стыка главной фермы и концевой балки:

1)

2)

3)

7. Расчет сварных швов 7.1 Расчет сварных швов главной балки

Расчет поясных швов балки:

 

S_x – статический момент горизонтального листа относительно центра тяжести

Расчет швов соединения главной балки с концевой:

При расчете сварных швов узла сопряжения главной балки с концевой принимаем силу: . Это усилие воспринимается двумя швами. Толщину швов принимаем k = 6 мм.

Напряжение среза в шве будет равно:

Величина реакций  применяется от своего наибольшего значения при крайнем левом положении ненагруженной тележки:

Коэффициент снижения допускаемых напряжений в случае работы шва при переменных нагрузках:

,

заменяем на отношение .

, где .

.

Вычислим допускаемое напряжение к рассматриваемым швам:

, т.к. .

Подобранные швы для концевой балки выбраны верно, т.е. прочность подобранного шва обеспечена.

7.2 Расчет сварных швов вертикальной вспомогательной фермы

Длина швов рассчитывается по формуле:

Раскосы:

Сжатый раскос:

 

Длина шва на обушке:

Растянутый раскос:

 

Длина шва на обушке:

Верхний пояс:

 

Длина шва на обушке:

Нижний пояс:

 

Длина шва на обушке:

Стойки:

 

7.3 Расчет сварных швов горизонтальной вспомогательной фермы

Раскосы:

Сжатый раскос:

 

Длина шва на обушке:

Растянутый раскос:

Длина шва на обушке:

Стойки:

 

Длина шва на обушке:

Раскосы и стойки прикрепляют к косынкам, привариваемым к вертикальной полке уголков пояса. Длину швов назначают с учетом технологических и конструктивных особенностей.

7.4 Узлы вертикальной вспомогательной фермы

Узел 3.

 

Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.

Узел 5.

 

Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:

Требуемая длина швов равна:

Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.

Узел 6.

 

Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:

Требуемая длина швов равна:

Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.

7.5 Узлы горизонтальной вспомогательной фермы

Узел 4.

 

Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:

Требуемая длина швов равна:

Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.

Узел 7.

 

Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.

8. Допускаемый прогиб балки

.

Список литературы

1.         Ф.А. Николаев, С.А. Куркин, В.А. Винокуров «Расчет, проектирование и конструирование сварных конструкций», М: Высшая школа, 1971;

2.         Справочник по сварке, т.3 (под редакцией В.А. Винокурова), М: Машиностроение, 1979.

3.         В.И. Андреев: «Справочник конструктора-машиностроителя». М.: «Машиностроение», 1978 г.

4.         Н.В. Дружинин, В.М. Хохов: «Проектирование и расчет сварных конструкций». Москва, 1982 г.

5.         ГОСТ2312-72. Обозначение сварных швов на чертежах.