Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

 

Прямая задача (проверочный расчет)

Данные для расчета:

Б₁=145 Б₁=

Б₂=9 Б₂=

Б₃=34 Б₃=

Б₄=19 Б₄=

Б₅=74 Б₅=

Б₆=8 Б₆=

ESБ_∆=+0,950

EIБ_∆=+0,050

 

Эскизы узлов и безмаштабные схемы размерных цепей

 

1) Найдем значение Б_∆ по формуле:

Б_∆=145 – (9+34+19+74+8)=1

2) Координату середины поля допуска замыкающего звена определим по формуле:

 

∆_оБ_∆=0,1075 – [-0,042+(-0,05)+(-0,05)+0,255+(-0,4)]=0,3945

∆_оБ₁=(0,255+0)/2=0,1075

∆_оБ₂=(0+(-0,084))/2=-0,042

∆_оБ₃=(0+(-0,1))/2=-0,05

∆_оБ₄=(0+(-0,1))/2=-0,05

∆_оБ₅=(+0,3+0,21)/2=0,255

∆_оБ₆=(0+(-0,80))/2=-0,4

3) Допуск замыкающего звена ТБ_∆ найдем по формуле:

ТБ_∆ =0,215+0,084+0,1+0,1+0,09+0,8=1,389

4) Далее определим предельные отклонения замыкающего звена:

 

ESБ_∆=+0,3945+1,0389/2=1,089

EIБ_∆=+0.3945–1,0389/2=-0,3

5) Произведем проверку правильности решения задачи по формулам:

 ,

где n и p соответственно, количество увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.

ESБ_∆=0,215 – (-0,084–0,1–0,1+0,21–0,8)=1,089

EIБ_∆=0 – (+0,3)=-0,3

Как показали результаты проверки, задача решена, верно. Исходные данные и результаты решения сведем в таблицу 1.

Таблица 1.

Бi	∆0Бi	ES(es) Бi, [мм]	EI(ei) Бi, [мм]	Тбi	ξi
Б1=269+0,215	+0,10754	+0,215	0	0,215	+1
Б2=23-0,084	-0,042	0	-0,84	0,042	-1
Б3=41-0,100	-0,05	0	-0,100	0,100	-1
Б4=38-0,100	-0,05	0	-0,100	0,100	-1
Б5=126+0,3	+0,255	+0,51	0	0,51	+1
Б6=41-0,80	-0,4	0	-0,80	0,4	-1

Обратная задача (проектный расчет)

Данные для расчета:

Б₁=145

Б₂=9

Б₃=34

Б₄=19

Б₅=74

Б₆=8

ESБ_∆=+0,950

EIБ_∆=+0,050

1) Найдем значение Б_∆ по формуле:

Б_∆=145–9–34–19–74–8=1 [мм]

2) Вычислим допуск замыкающего звена по известной зависимости:

ТБ_∆=0,950 – (+0,050)=0,9

3) Найдем координату середины поля допуска замыкающего звена:

∆₀Б_∆=(0,950+0,050)/2=0,5

4) Подсчитаем значение коэффициента «а» (количество единиц допуска):

, []

Значение единицы поля допуска (i) для каждого составляющего размера цепи находим по таблице 2.4 (Методическое указание.).

i₁=2,52

i₂=0,9

i₃=1,56

i₄=1,31

i₅=1,86

i₆=0,9

а_ср=900/9,05=99,44

По таблице 2.5 (Методическое указание.) выбираем ближайший квалитет. Значение а_ср=99,44 более подходит для 11 квалитета.

6) По СТ СЭВ 144–75 назначаем предельные отклонения для всех составляющих цепи в 11 квалитете, учитывая при этом, увеличивающие звенья – по «Н», а уменьшающие – по «h», т.е. соответственно по основному отверстию и основному валу:

Б₁=145^+0,025

Б₂=9_-0,09

Б₃=34_-0,026

Б₄=19_-0,013

Б₅=74^+0,019

Б₆=8_-0,09

Критерием правильности служит уравнение:

7) Далее корректируем назначенные допуски по вышенаписанному уравнению. В качестве регулирующего звена выбираем звено Б₂ и находим его допуск:

ТБ₂=ТБ_∆ – (ТБ₁+ТБ₃+ТБ₄+ТБ₅+ТБ₆)=0,9 – (0,025+0,26+0,013+0,019+0,09)=0,727.

Принимаем 11 квалитет, т. к. допуск размера является положительной величиной.

8) Определяем координату середины поля допуска регулирующего звена (Б₂):

откуда:

(-1)∆₀Б₂=(+1)∆₀Б₁ - ∆₀Б_∆ - (-1)∆₀Б₃ - (-1) – (+1)∆₀Б₅ – (-1)∆₀Б₆=0,0125–0,5-

– (-0,013) – (-0,0065) – 0,0095 – (-0,045)=0,0125–0,5+0,013+0,0065–0,0095+0,045=

=-0,4325.

9) Далее определяем предельные отклонения регулирующего звена:

Выполним проверку правильности решения задачи:

=

=0 – (-0,05)=0,05

Результаты проверки совпадают с исходными данными, следовательно? задача решена правильно.