Кантовский априоризм и компьютерные модели

Наследие знаменитого Иммануила Канта породило великое множество последователей и последователей последователей. В нашей статье мы собираемся обратить внимание читателя лишь на одну ветвь в пышно зеленеющем дереве.

Ветвь эта привита на ствол теории познания учеными-естественниками (известнейшие среди них * Жан Пиаже и Конрад Лоренц), и только один из крупных философов приложил руку к развитию кантовских мотивов в этом направлении * Карл Поппер. Однако мы призываем отнестись к философским следствиям их идей со всей серьезностью, поскольку благодаря им можно понять кое-что, если не новое, то все же не слишком очевидное в идеях самого Канта.

Интересующая нас естественнонаучная ветвь кантианства делится, в свою очередь, на две находящиеся по отношению к друг другу в контрарной, как говорят логики, оппозиции (т.е. во взаимном противоречии при некотором исходном согласии) ветки: эволюционная эпистемология (К.Лоренц, К.Поппер) и генетическая эпистемология (Ж.Пиаже).

Исходной точкой согласия обеих ветвей служит вопрос о кантовском a priori.

По Канту человеческое познание становится возможным благодаря некоторым условиям: априорным формам чувственности и чистым понятиям рассудка, которые имеются в наличии до всякого опыта и делают этот опыт, т.е. рост знания об эмпирическом мире, возможным. Представители обеих интересующих нас ветвей эпистемологии указывают, что в фило- и онтогенезе мы сталкиваемся с постепенным развитием знания и/или познавательного аппарата особей и видов.

При этом способность к такому развитию прямо или косвенно сопоставляется с кантовским a priori, и, следовательно, вопрос о происхождении и развитии априорных форм представляется совершенно законным.

Расхождение двух ветвей можно понять, если учесть, что описывают они развитие априорных форм принципиально по-разному * первая тяготеет к дарвинизму в биологии и к индуктивному моделированию развития знания.

Вторая, напротив, тяготеет к ламаркизму в биологии, объяснениям с помощью финальных причин и, как следствие, к формально-дедуктивным математическим системам. Задача, которую мы ставим в этой работе такова: показать, что оба подхода расходятся с реальностью, причем это расхождение имеет совершенно принципиальный характер. Дело в том, что математические модели, к которым тяготеют наши авторы, принципиально не могут описывать развитие чего бы то ни было. Здесь речь будет идти об ограниченном классе моделей, но по нашему мнению, это верно для моделирования вообще .

Однако не следует думать, что мы вообще против математических моделей.

Мы утверждаем только, что их применению в теории познания нуждается в особом, "кантовском" отношении. У Канта человеческое знание состоит из позитивного естественнонаучного знания и критического философского знания, устанавливающего границы позитивного знания. Математические модели и суть аналоги этого позитивного знания, а наша работа по отношению к ним играет критическую роль.

1. Откуда берутся эмпирические понятия Один из главный вопросов кантовской "Критики чистого разума" * как возможны априорные синтетические суждения? В центре внимания Канта геометрия. Доказывая геометрические теоремы, мы не обращаемся к внешним явлениям, эти доказательства проводятся независимо от чувственных данных, однако дают новое знание, не вытекающее непосредственно из содержания участвующих в доказательстве понятий. Например, треугольник * это фигура из трех отрезков и тот факт, что сумма его углов равна двум прямым, не вытекает непосредственно из этого определения. Мы получаем геометрические результаты, обращаясь к чистому созерцанию пространства, к нашей способности "видеть" наши мысленные конструкции в воображаемом пространстве. Как возможно, что получаемые таким способом знания приложимы к предметам внешнего мира? Кантовский ответ таков: явления внешнего мира и чистые созерцания пространства связаны принципиальной общностью. Мир явлен нам не непосредственно, но через некоторый "аппарат", который "размещает" скрытые от нас предметы мира самого по себе "в том самом" пространстве, которое мы можем созерцать в воображении при доказательстве геометрических теорем.

При столь кратком изложении огрубления неизбежны. Все слова, помещенные в кавычки, не следует понимать натуралистически. Аппарат, который размещает предметы, не может сам стать предметом, поэтому мы не можем ни представить его в воображении, ни сделать предметом естественнонаучного исследования. "То самое" пространство, строго говоря, не более, чем метафора для образной фиксации того факта, что между воображаемым пространством и пространством, в котором вещи нам являются, имеется существенное родство. Это родство объясняет пригодность суждений геометрии, добытых без привлечения чувственных данных, к этим чувственным данным * например, сумма измеренных транспортиром углов нарисованного на земле треугольника будет тем ближе к двум прямым, чем точнее будут рисунок и измерение.

Речь идет о том, что нет независимого от наших способностей созерцать явления во внешнем пространстве, а следовательно, от нашей геометрической способности, данного нам внешнего мира. А каков же тот не данный и не явленный нам мир сам по себе. Этот вопрос Кант считает незаконным. Наши познавательные способности при-способлены к миру явлений, потому что последний структурируется этими самыми способностями. Происхождение же познавательных способностей не есть явление, и поэтому не может исследоваться с помощью этих способностей. Кант фиксирует свое понимание этой безнадежной для познания ситуации понятием "вещь в себе". Вещь в себе это нечто, про что мы ничего не можем сказать, кроме того, что наша познавательная ситуация безусловно указывает на нее. Нечто, что не может быть познано, про что мы не можем сказать даже, одно оно или многое. Позже, в "Критике способности суждения" Кант предпочитает этому термину иной * "сверхчувственный источник познания".

Последнее выражени? представляется нам более удачным (по крайней мере, в данном контексте), потому что указывет на нераздельность мира вне нас и наших о нем представлений, в то время, как вещь в себе естественно связывается только с миром вне нас.

Трудности начинаются при рассмотрении роста знания. У самого Канта это связано с анализом ньютоновской динамики. С одной стороны, Кант считает понятие "движение" эмпирическим, возникающим только при взаимодействии с миром явлений. Тот, кто не видел ничего движущегося, таким понятием обладать не может. С другой стороны, содержание динамики далее строится совершенно априорно исходя из одного этого понятия, в котором, разумеется, нельзя найти ни закон всемирного тяготения, ни уравнения движения . Таким образом, видимое движение оказывается всего лишь своего рода "спусковым крючком", приводящим в действие независящий от этого небогатого содержанием явления чрезвычайно богатый потенциальным содержанием механизм порождения, можно сказать, почти априорных знаний о движении в пространстве. То-есть разворачивается некая динамическая геометрия, чье отличие по статусу от геометрии "неподвижной" не так легко обосновать. Заметим, что по отношению к чистым (неэмпирическим) понятиям рассудка Кант также признавал действие внешних симулов: "Впрочем, для этих понятий, как для всякого знания можно отыскать если не принцип их возможности, то все же случайные причины их возникновения в опыте; тогда впечатления, получаемые от чувств, дают первый повод к раскрытию всей познавательной способности" .

По нашему мнению разграничение чистых и эмпирических понятий просто невозможно. Не случайно в работе "Начало геометрии" Э.Гуссерль называет геометрией "все дисциплины, занимающиеся формами, математически существующими в чистом пространстве-временности" . Продолжая кантовскую мысль о сверхчувственном источнике нашего познания, мы можем сказать, что происхождение ньютоновской динамики может стать предметом исследования не в большей степени, чем происхождение априорной геометрии.

Столкнувшись с этой трудностью, Кант в "Критике способности суждения" корректирует свою позицию и пишет о согласованности наших познавательных способностей (в том числе и в порождении эмпирических понятий) с членением мира явлений на роды и виды. Мир явлений мог бы требовать для своего понимания такого деления на виды, такой системы эмпирических понятий, которая была бы нам совершенно недоступна. По отношению к способности суждения, благодаря которой возникают эмпирические понятия, следует допустить, "что природа в ее безграничном многообразии осуществила такое деление его [мира явлений] на роды и виды, которое позволяет нашей способности суждения обнаружить полное согласие при сравнении природных форм" .

М.К.Мамардашвили пояснял этот кантовский тезис следующим примером.

Представьте себе, что мы наблюдам игру в домино снизу, через прозрачную крышку стола и пытаемся понять правила игры исходя из доступной нам оборотной стороны костей домино. Это и есть случай, когда возможные для нас подразделения "на роды и виды" не соответствуют очевидной сути явления.

Кант пишет: "Дело же обстоит так, как если бы мир явлений был специально придуман каким-то иным рассудком сообразно нашим познавательным способностям" . Здесь имеется в виду специфическое кантовское "как если бы".

Тезис, следующий за этим "как если бы" не является эмпирическим фактом, но и не может быть дедуцирован из априорных утверждений. Тем не менее, его принятие может иметь регулятивное, организующее значение для нашего познания. Такое "сослагательное наклонение" утверждения ставит его вне границ возможного познания. Мы имеем здесь дело со сверхчувственным источником познания, или вещью в себе про которые ничего невозможно утверждать позитивно.

С нашей точки зрения за каждым актом порождения нового знания обнаруживается этот непознаваемый источник. Любое, даже самое простейшее новое эмпирическое обобщение * это всегда бесконечно большое приращение знания, в том смысле, что ситуация, предшествовавшая этому акту, не содержит полной системы оснований для того, чтобы этот акт был совершен .

Как же можно описывать такие события? Эволюционная эпистемология попыталась ответить на этот вопрос естественнонаучными средствами, т.е. произвести (по Канту, заведомо невозможное) научное исследование вещи в себе.

Прежде чем перейти к рассмотрению этой попытки, обратим внимание на один важный предмет. Геометрия для Канта не была просто абстрактной теорией.

Вместе с родственным ей аппаратом (см. уточнения в начале этой части) производства пространственных явлений, она представляет собой условие возможности приобретения нового эмпирического опыта. Точно так же и ньютоновская динамика не просто теория, а способ упорядочивания и исследования явлений, которые вне этой теории просто не обнаруживаемы.

Каждая из таких "априорных форм" познания (они априорны по отношению к приобретаемому с их помощью знанию) является средством познания, тем самым своего рода познавательной способностью. С другой стороны, более общая способность порождать эти последовательные или каким-то образом уживающиеся одна с другой формы также может быть названа познавательной способностью, только более глубинного уровня. Попытки уровневого описания "априорностей" мы и рассмотрим далее.