Средний темп роста

3. Средний темп роста

К_ср =;

4. Среднегодовой темп прироста = 1,23-100= - 98,78%.

Тенденция явления, определяемая среднегодовым абсолютным приростом и темпом роста, не соответствует фактическим данным, так как роста трудоёмкости фактически не было.Если принять во внимание эти показатели, то получится, что трудоёмкость по ЗАО «Яснополянское» стабильно возростала. Но по данным таблицы 2.1 и графику 2.1мы видим , что показатель был практически стабилен периодом с 1999по 2001гг., затем резкий подъем в 2002г.и резкое возвращение на исходные данные в 2003г., а затем аналогичная после- довательность в плоть до 2008г.

Построим аналитическую модель тенденцию явления.

Ряд динамики, характеризующий трудоемкость зерновых, выравнивают по способу наименьших квадратов. В основе этого способа лежит требование минимума суммы квадратов отклонений фактических уровней от их значений, исчисляемых по уравнению прямой:

где – параметры уравнения, –время.

Параметры уравнения, удовлетворяющие условию, определяются решением системы нормальных уравнений:

При  система будет иметь вид:

 

тогда из первого уравнения следует:

 n =10

Уравнение прямой выглядит следующим образом:

Из этого уравнения следует, что при увеличении на 1 ед.времени показатель трудоёмкости будет увеличиваться на 0,004.

Представим графически аналитическое выравнивание ряда динамики на графике 2.4.

На графике в виде прямой линии представлена динамика по среднему абсолютному приросту, а ломаная – фактическая динамика. Согласно даного графика можно сказать , что модель не адекватна, т.к. значения абсолютного цепного прироста не близки к фактическим.

Анализ вариации трудоёмкости зерновых культур

Вариация – это различие в значении, какого – либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же момент времени. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называют вариацией признака.

Исследуем себестоимость 1 центнера зерновых для качественного показателя трудоёмкости, при помощи вариационного анализа, применяя среднюю арифметическую – взвешенную

Средняя арифметическая взвешенная не показывает, как распределяется вокруг нее варианты осредненного признака, поэтому рассчитываем показатели вариации, которые характеризуют отклонения значений от общей средней.

1) размах вариации определяется как разность между наибольшим (X_max) и наименьшим (X_min) значением признака и указывает на общие размеры вариации:

R = X_max – X_min

2) среднее линейное отклонение – определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю:

(взвешанное)

3) дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

(взвешанная)

4)средняя квадратическая взвешенная:

5) коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, характеризующий колеблемость одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим:

Представим данные в таблице 3.1, где данные по показателю x, ранжируем в порядке возрастания.

 (0,02-0,035)2*124996=25,0

1) Размах вариации:

R= 0,18-0,02=0,17

2) Среднее линейное отклонение:

 (взвешанная)

 и т.д.

1874,94+979,06+1498,65+628,75+826,68+37,25+456,47+1038,75+4631,9=11972,45

3) диссперсия

4) средняя квадратическая взвешенная:

5) коэффициент вариации:

Так же для изучения вариации используют такие показатели, как медиана и мода.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности.

Мода – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

М₀=0,03

т.к.ООО «Красногорский колос» имеет наибольшую частоту f трудоёмкости зерновых.

м_е – такая трудоёмкость 1ц. зерна, что половина совокупного валового сбора зерновых имеет трудоёмкость не выше медианного, а вторая не ниже. Рассчитаем половину совокупного объёма зерновых:

Первая из накопленных частот, превосходящая

приходится на ООО «Красногорский колос», а значит трудоёмкость зерновых этого предприятия и есть медианная.

м_е=0,03

Система средних показателей трудоёмкости зерновых в изучаемых предприятиях говорит о том, что данная совокупность предприятий является неоднородной по изучаемому признаку. Средняя трудоёмкость по совокупности предприятий составляет 0,035, при этом чаще всего встречается трудоёмкость 0,02 , эта трудоёмкость встречается на предприятих СПК «Кировский», СПК «Еремеевский», СПК «Вольновский». Половина совокупного валового сбора зерновых имеет трудоёмкость зерна не более 0,03 , причём эта часть зерна производится шестью из десяти предприятий

Отличие от наибольшей, по совокупности предприятий трудоёмкости, и наименьшей составляет 0,17, более чем в 4 раза превышает средний показатель трудоёмкости равный 0,035.

Среднее отклонение от средней по совокупности трудоемкости зерновых составляет 0,02  или 57,14%, что окончательно убеждает нас в том, что совокупность предприятий является не однородной по трудоёмкости зерновых (57,14% ≥ 33%).

ЗАО «Яснополянское» имеет более близкий по значению показатель трудоёмкости зерновых 0,05, по сравнению со средним арифметическим равному 0,035, хотя валовой сбор зерновых ЗАО «Яснополянского» не высокий и составляет 69250ц., так же по данным таблицы видно, что существуют предприятия с меньшей трудоёмкостью и более высоким валовым сбором зерновых, например, ООО «Красногорский колос» с показателем трудоёмкостью 0,03  и ВС- 165336 ц.

Проанализируем вариацию изучаемого признака в количественном выражении, для этого проведём расчет показателей в таблице3.2.

(0,193-3,1)²=(-2,907)²=8,7

В таблице 3.2 список предприятий Павлоградского района ранжируем по показателю «прямые затраты труда» (X).

Расчитаем систему показателей вариации:

1) Размах вариации:

R=8,799-0,193=8,606 тыс. чел. час.

2) Среднее линейное отклонение:

(простая)

 и т.д.

 тыс.чел. час.

3) дисперсия:

(простая)

 тыс.чел. час.

4) средняя квадратическая простая

 тыс.чел. час.

5) коэффициент вариации:

М₀ – прямых затрат труда отсутствует, т.к. все значения показателей X встречаются только 1 раз.

Данные по X не сгруппированы и число вариант чётное = 10, то М_е равна среднеарифметическому значению двух вариант стоящих в центре ряда

М_е== тыс. чел. час.

Средняя величина прямых затрат труда в исследуемой совокупности предприятий составляет 3,1 тыс.чел.час., при этом половина предприятий имеет прямые затраты труда меньше 3,07 тыс.чел.час.Так же в эту группу входит и ЗАО «Яснополянское» по нему прямые затраты труда составляют 3,228 тыс.чел.час.

Разница между наименьшей и наибольшей величиной затрат труда в совокупности предприятий составляет 8,606 тыс.чел.час.

Среднее отличие величины затрат труда на предприятиях от среднего по совокупности значения 3,1 тыс.чел.час. и составляет 4,02 тыс.чел.час. или 129,7%. Это означает, что совокупность предприятий являются неоднородной по величине затрат труда (т.к. V больше 33%).

Заметим, что предприятия в изучаемой совокупности являются неоднородными по суммарной величине затрат труда и по эффективности использования своих трудовых ресурсов, т.е. по трудоёмкости 1ц.продукции.

Факторный анализ динамики трудоёмкости зерновых

С помощью индексов проведём анализ для изучения изменения за два последних года показателей x и X, которые исследовались в вариации, по пяти наиболее однородным предприятиям из той же совокупности.

Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого – либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, и т.д.).

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина – это значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью индекса решаются следующие задачи:

1. измерение изменений сложных явлений;

2. определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления;

3. сравнение не только с прошлым периодом, но и с другой территорией;

Индексы по степени охвата единиц совокупности подразделяются на два класса: индивидуальные и общие.

1) Индивидуальные индексы  служат для характеристики изменения сложного явления. Сложное явление – это статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

а)

где: x₀ – трудоёмкость 1 центнера в базисном году, тыс.руб.; x₁ – трудоёмкость 1 центнера в отчетном году, тыс.руб.

б)

где: f₀ – объём валового сбора продукции в базисном году, ц.; f₁ – объём валового сбора продукции в отчетном году, ц.

в)

где: X₀ – прямые затраты труда, чел.час. в базисном году; X₁ – прямые затраты труда, чел.час.в отчетном году.

а)

;

б)

в)

;

По данным, рассчитанным в таблице, и вычисленным индивидуальным индексам видно, что в 2008 по сравнению с 2007 годом, валовой сбор зерновых по предприятиям уменьшился от 9,17% до 40,35% или в 0,6-0,9, за исключением СПК «Соловьёвский» объем валового сбора увеличился в 1,1(на 8,69%).

Трудоёмкость 1ц. зерновых в районе уменьшилась по трём предприятиям СПК «Еремеевский», СПК «Вольновский», СПК «Соловьевский» на 39,3-66,9% или в 0,4-0,6, а по ЗАО «Яснополянское» и СПК «Ольгинский» увеличилась в 1,3-1,7(41-41,1%).

Прямые затраты труда на производство по исследуемым предприятиям также снизились 15,8-64%, кроме ЗАО «Яснопо-лянское». По данной организации прямые затраты труда увеличились в 1,07(7,5%). При увеличении прямых затрат и уменьшении валового сбора зерновых, трудоемкость зерновых увеличилась.

2)Общие агрегатные индексы отражают изменение всех элементов сложного явления.

а)

б)

в)

Разность числителя и знаменателя агрегатного индекса – называют разложение абсолютного прироста результативного признака и вычисляется:

а)

б)

в)

Для факторного анализа изменения трудоёмкости в среднем по совокупности предприятий применим систему индексов постоян-ного, переменного составов и индекса структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – отношение двух взвешенных средних с переменными весами:

Индекс постоянного или фиксированного состава – отношение двух взвешенных средних с одними и теми же фиксированными весами:

Индекс структурных сдвигов:

индексы постоянного и структурного сдвига исчислены, верно

Анализ зависимости урожайности и трудоёмкости зерновых

Исходя, из экономического содержания изучаемых признаков приходим к выводу, что урожайность зерновых культур является влияющим признаком (факторным), а их трудоёмкость – зависимым (результативным). Поэтому далее будем использовать следующие обозначения: x – урожайность зерновых, y – трудоёмкость зерновых культур.

Установим наличие, направление и тесноту связи между x и y, рассчитав коэффициент корреляции:

Значение коэффициента корреляции говорит о том, что в изучаемых предприятиях проявляется взаимосвязь между урожайностью и трудоёмкостью зерновых культур, т.к. . Теснота связи сильная, а направление обратное (т.к.  стремится к -1 и с отрицательным знаком), т.е. чем больше урожайность, тем меньше урожайность.

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Согласно значению коэффициента детерминации , 56% трудоёмкости зерновых культур обусловлено влиянием их урожайности, а 44% обусловлены влиянием всех других факторов.

Построим линейную модель регрессии трудоёмкости от урожайности зерновых:

, где и

,

.

Получено уравнение регрессии:

Посчитаем коэффициент эластичности:

Из уравнения регрессии следует, что при увеличении урожайности зерновых культур на 1ц./га, их трудоёмкость в среднем снизится на 0,0109

Расчет параметров a и b выполнен верно, т.к. в таблице 5.1

Согласно коэффициенту эластичности видно, что при увеличении урожайности зерновых культур на 1%, их трудоёмкость снизится на 2,16%.

Изобразим на графике 5.1 поле корреляции.

По распределению точек на поле корреляции, очевидно, что в совокупности по предприятиям трудоёмкость и урожайность зерновых однородна, причём урожайность влияет на их трудоёмкость. Направление взаимосвязи обратная: с возрастанием урожайности, трудоёмкость в среднем снижается.

Заключение

Проанализировав трудоёмкость зерновых в ЗАО «Яснополянское», можно сделать следующие выводы:

1.Основными отраслями производства данного хозяйства является как животноводство 77%, так и растениеводство 23%.

2.Основоную часть общих земельных угодий, более 90%, составляют пашни. Это говорит о том, что земельные ресурсы используются рационально.

3. Можно отметить, что трудоёмкость зерновых по ЗАО «Яснополяское» в течение десяти лет в среднем не измена, за исключением 2004 и 2006 годов, в данные периоды замечено резкое увеличение трудоёмкости. Это обусловлено увеличением общих затрат на производство, причиной чего могли быть: ухудшение природно-климатических условий, состояние машинно-технического состояния предприятия и д.р.

4. Анализируя хозяйство с предприятиями, специализирующихся в аналогичной отрасли и находящихся в одной прородно-климатической зоне, видно, что трудоёмкость не значительна выше 0,05 при ВС-69250ц., по сравнению с организациями, где трудоёмкость ниже от 0,02-0,03 при ВС- 99910-165336ц.

Подводя итоги можно сказать, что основная специализация ЗАО «Яснополянское» имеет мясо-молочное направление, а следовательно производством зерновых культур хозяйство занимается для поддержания основного вида деятельности. Но при данных огромных посевных площадях оно, конечно же могло и развивать специализацию производства зерновых культур.

Список литературы

1. Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства: учеб.пос./ В.Н. Афанасьев. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 270 с.

2. ЕлесееваИ.И. Общая теория статистики: учебник/ И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев. -4-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика,2000. -480с.

3. Годовые отчеты СПК «Большевик» Полтавского района за 2007-2008 годы.

4. Годовые отчеты СПК «Вольновский» Полтавского района за 2007-2008 годы.

5. Годовые отчеты СПК «Еремеевский» Полтавского района за 2007-2008 годы.

6. Годовые отчеты ООО «Зернышко» Полтавского района за 2007-2008 годы.

7. Годовые отчеты ООО «Инициатива» Полтавского района за 2007-2008 годы.

8. Годовые отчеты ООО «Красногорский колос» Полтавского района за 2007 2008 годы.

9. Годовые отчеты СПК «Кировский» Полтавского района за 2007-2008 годы.

10. Годовые отчеты СПК «Ольгинский» Полтавского района за 1997 – 2006 годы.

11. Годовые отчеты СПК «Соловьевский» Полтавского района за 2007-2008 годы.

12. Годовые отчеты ЗАО «Яснополянское» Павлоградского района за 1999 – 2008 годы.