Розв’язання канонічних рівнянь методу переміщень та перевірка рішення

5. Розв’язання канонічних рівнянь методу переміщень та перевірка рішення

 

 (2)

Після рішення системи (2) одержимо:

 Або .

Перевірка:

;

.

;

.

;

.

 

6. Побудова епюр внутрішніх зусиль для заданої системи та їх кінематична і статична перевірка

Згідно принципу суперпозиції, епюру згинаючих моментів для заданої системи будуємо таким чином (мал. 17, 18, 19, 20)

.

Мал. 17

1. Кінематична перевірка згинаючих моментів для заданої системи

Для виконання кінематичної перевірки, побудуємо епюру внутрішніх зусиль, від одиничного значення невідомого – Х₁, в обраній основній системі методу сил.

Мал. 18

.

Відносна похибка:

.

Висновок: епюру M побудовано вірно.

2. Статична перевірка епюри М

Мал. 19

:

.

Мал. 20

:

.

Висновок: епюру M побудовано вірно.

Епюру поперечних зусиль (Q) будуємо з використанням епюри згинаючих моментів для заданої системи

Мал. 21

Епюру поздовжніх зусиль N будуємо шляхом використання умов рівноваги окремих вузлів системи (мал. 21, 22, 23).

Мал. 22

 

Статична перевірка поперечних та поздовжніх зусиль для заданої системи

Мал. 23

:

;

:

.

7. Побудова деформованої схеми рами

Згідно епюри M, значень Z₁, Z₂, Z₃ будуємо деформовану схему рами (мал. 24)

Мал. 24

Література

 

1. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика стержневых систем. – М.: Стройиздат, 1981.

2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986.

3. Киселев В.А. Строительная механика, общий курс – 4-е изд., исправленное и доп. – М.: Стройиздат, 1986.

4. Бутенко Ю.И., Канн С.Н., Пустовойтов В.П. и др. Строительная механика стержневых систем и оболочек. – К.: Вища школа, 1980.

5. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / Под ред. Ю.И. Бутенко. – К.: Вища школа, 1989.

6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статически определимые и неопределимые системы) / Под ред. Г.К. Клейна. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1973.

7. Методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни „Будівельна механіка (спецкурс)” для студентів денної форми навчання. Частина 2 (статично невизначні системи) / Полтава: ПНТУ, 2003. Укладачі: О.А. Шкурупій, Б.П. Митрофанов, А.М. Пащенко.

Додаток

Мал. 25 - Розрахункова схема, епюри внутрішніх зусиль для заданої рами

Мал. 26 - Основна система методу переміщень та епюри згинаючих моментів від одиничних переміщень та заданого навантаження в основній системі