Подбор сечения главной балки

4.3 Подбор сечения главной балки

 

Находим толщину стенки пологая, что t_f=2 cм, h_w=h-2 t_f= -2·2= см

а) .

 см = мм;

= 1,21 см = 12 мм.

Принимаем мм.

Находим требуемую площадь поясов :

см⁴;

 см⁴;

 см⁴;

 см²;

см.

Принимаем пояса из листа 550×20 мм. При этом см².

;;

.

Таким образом, рекомендации выполнены. Принятое сечение балки показано имеет характеристики

Рисунок 7 – Принятое сечение балки

Геометрические характеристики сечения:

см⁴,

см³.

Проверка прочности:

МПа

Недонапряжение составляет:

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.

4.4 Изменение сечения главной балки

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2,3 м от опор, т.е. приблизительно 1/6l, как показано на рисунке 8.

  

Рисунок 8 – Изменение сечения по длине

Находим расчетные усилия:

кН·м;

кН.

Подбираем сечение, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Требуемый момент сопротивления равен:

см³.

Для выполнения стыка принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.

см^4;

см⁴;

см².

см.

Принимаем поясной лист 300×20 мм.

Геометрические характеристики измененного сечения:

см;

см⁴;

см³;

см³ – статический момент пояса (3.7)

см³. – статический момент половины сечения

Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям в точке А по стыковому шву (рис. 9)

Рисунок 9 – К расчету балки в месте изменения сечения

 кН/см² < кН/см²

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений в уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения ширины пояса. Так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, передачи локального давления в этом месте на стенку не будет, .

Поэтому приведенные напряжения проверяем в месте изменения сечения на грани стенки (точка Б), где они будут наибольшими:

кН/см²;

кН/см²;

кН/см² <  кН/см². = 27.6 кН/см²

Проверка прочности опорного сечения на срез (по максимальным касательным напряжениям в точке В):

кН/см² <

<  кН/см²

Проверка прочности стенки на местное давление балок настила по формуле:

 кН/см² < кН/см²,

Где кН, кН/м м;

см

b = 14,5 см – ширина полки балки настила I №36 из сортамента;

см – толщина полки главной балки;

см – толщина стенки главной балки.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

 

4.5 Проверить общую устойчивость балки

Устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

– нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, в частности, железобетонные плиты или стальной лист;

– при отношении расчетной длины балки (расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений) к ширине сжатого пояса “b” не более

 (3.7)

Коэффициент  принимается равным 0,3 при учете пластических деформаций. При отсутствии пластических деформаций . тогда;

> .

Следовательно, устойчивость балки можно не проверять.

4.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

 

Устойчивость сжатого пояса при отсутствии пластических деформаций обеспечивается выполнением условия:

, где

.

В рассмотренном примере устойчивость обеспечена.

Расставим ребра жесткости и проверим местную устойчивость стенки.

Рисунок 10 – Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки устойчивости стенки

Ребра жесткости принимаем односторонние шириной

 мм

и толщиной

 мм.

В отсеке №1 стенка работает в упругой стадии и проверка устойчивости выполняется по формуле

Расчетные усилия принимаем приближенно по сечению м, м, , под балками настила.

кН·м;

кН;

 кН/см²;кН/см²; (по 3.6)

кН/см²;

;

Предельное значение находим критические напряжения

 и

 кН/см²;

 кН/см²²²⁵⁰

 кН/см²

Проверяем устойчивость стенки отсека № 1 по формуле (3.14):

Устойчивость стенки обеспечена.

В отсеке № 2 расположено место изменения сечения, поэтому эпюра s_х имеет скачок. Средние напряжения в пределах наиболее напряженного участка отсека (расчётного) длиной  мм можно найти, разделив площадь эпюры s_x на длину участка. Однако в настоящем примере приближённо примем средние напряжения для проверки устойчивости по сечению x=3,5 м, учитывая, что уменьшенное сечение находится близко к краю отсека и мало влияет на устойчивость стенки.

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

 

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 2:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

 

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²;

 

кН/см²;

;

Находим критические напряжения

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4:

Устойчивость стенки обеспечена.

4.7 Расчет поясных швов главной балки

Поясные швы примем двусторонними, так как . Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила. Расчетные усилия на единицу длины шва составляют

кН/см;

кН/см.

1 –сечение по металлу шва;

2 –сечение по металлу границы сплавления

Рисунок 11 – К расчету поясных швов

Сварка автоматическая, выполняется в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08Га. Для этих условий и стали С245 находим

кН/см²;

 кН/см²;

.

Принимаем минимальный катет шва мм. (см. табл. 6 прил. Б)

Проверяем прочность шва:

кН/см² < кН/см²;

по металлу границы сплавления

 кН/см² < кН/см²;

Таким образом, минимально допустимый катет шва достаточен по прочности.

4.8 Конструирование и расчет опорной части балки

 

Рисунок 13 – Вариант опорной части балки

Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С. Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20 мм. Из условия смятия находим

см²;

Ширину опорного ребра  принимаем равной ширине пояса уменьшенного сечения балки: . Тогда:

 см.

Принимаем ребро из листа 300×14 мм.

Площадь см² > см².

Проверяем устойчивость опорной части

см;

 см⁴;

(моментом инерции участка стенки шириной  пренебрегаем ввиду малости)

 см²;

По таблице 16 прил. Б находим путем интерполяции

 кН/см²<R_y=24 кН/см².

Проверяем местную устойчивость опорного ребра

 см;

Подбираем размер катета угловых швов по формуле:

Откуда

 см = 7 мм, где

   кН/см²;  кН/см²;

Проверку по металлу границы сплавления делать не нужно, так как . Принимаем мм.