КН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна

1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.

ЗАДАЧА № 3.

Расчет усиления ленточного фундамента.

 

Расчет усиления ленточного фундамента.

Пусть ширина b существующего фундамента 130 см, расчетное сопротивление грунта R = 2.3 кг/см², шаг траверс 1.3 м. После усиления фундамент должен воспринимать нагрузку F = 450 кН/м. d, =25 см

Поскольку фундамент ленточный рассчитываем участок фундамента длиной l = 100 см.

Требуемая ширина подошвы фундамента равна:

b₁ = F/l∙R = 45000/100∙2.3 = 195.7 =196см.

Ширина полос обетонировки d фундамента с каждой стороны:

d = 0.5(b₁-b) = 0.5(196-130) = 33 см.

Нагрузка, воспринимаемая фундаментом от реактивного давления грунта s_гр=R_гр= 2.3 кг/см² на ширину d=33cм и длину l=130 см равна:

F_d = s_гр∙d∙l = 2.3∙33∙130 = 9867 кг = 98.67 кН.

Эта нагрузка будет восприниматься каждой консолью траверсы и вызывать в ней изгибающий момент:

M_d = F_d∙l₁ = 9867х85.5 = 84.3629 кНм.

Усиление ленточного фундамента: а – сечение 1-1; б – фрагмент плана усиленного фундамента; 1 – кирпичная стена; 2 – траверса из двух швеллеров; 3 – каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона; 4 – существующий фундамент

Принимаем сечение траверсы из двух швеллеров. Требуемый момент сопротивления W_тр равен:

W_тр = M_d/R = 843629 /2350 = 360 см³,

где R- расчетное сопротивление стали ВСт3пс, принятое по СНиП II-23-81*.Стальные конструкции

Принимаем траверсу из двух щвеллеров №22:

2W_x = 2∙192 = 384>360 см³.

Новые полосы фундамента шириной d работают как неразрезные железобетонные балки. Они воспринимают реактивное давление на грунт и опираются сверху в траверсы.

Расчетный момент в этих балках равен:

M = q_гр∙l²/12 = 75.9∙130²/12 = 106893 кгсм = 1068.93 кНм,

где q_гр = s_гр∙d = 2.3∙33 = 75.9 кг/см.

Задаем высоту фундамента 50 см и защитный слой бетона до рабочей арматуры 70 мм, арматуру Æ12A-III. Имеем рабочую высоту сечения балок h_o= 50-7-0.5 = 42.5 см.

Требуемое сечение арматуры кл.A-III при R_s= 3750 кг/см² ( по СНиП 2.03.01-84*):

А_s = M/0.8h_o∙R_s = 106893/0.8∙42.5∙3750 = 0.84 см².

По конструктивным соображениям при d ³ 150 мм принимаем два каркаса с верхней и нижней арматурой из Æ10A-III, поперечные стержни арматуры из Æ8A-I с шагом 250 мм.

ЗАДАЧА № 4.

Расчет усиления кирпичного простенка металлическими обоймами.

Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме. Кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 50. Размер сечения простенка 51´129 см, высота 180 см; расчетная высота стены – 3,3 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7R_u (временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 800 кН (80 тc), приложенное с эксцентриситетом 6 см по отношению к толщине стены.

Рис. 4. Схема усиления кирпичных столбов металлической обоймой.

1 – планка f₁ сечением 40´8 мм; 2 – сварка

По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков.

Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы:

,

Коэффициенты y и h при внецентренном сжатии:

; ;

В формулах

N – продольная сила;

А – площадь сечения усиливаемой кладки;

A¢_s – площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;

А_b – площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);

R_sw – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;

R_sc – расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры;

j – коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки);

m_g – коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.[4.1, 4.7];

m_k – коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 – для кладки с трещинами;

m_b – коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 – при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 – при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму;

m – процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле

, (4.4)

где h и b – размеры сторон усиливаемого элемента;

s – расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £ b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см).

По п. [4.2, табл. 18] при l=5,2 и a=1000 j₁»j=0,98; m_g=1 принимаем согласно п. [4.7]; по п. [3.1, табл. 2] R=1,3 Мпа; m_k=0,7.

Принимаем для обоймы сталь класса A-II. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 50´50 мм

А¢_s=4×4,8=19,2см².

По табл. 10 R_sc=55,0 Мпа и R_sw=190 Мпа.

По формуле

.

Согласно формуле

;

,

откуда m=0,48 %.

Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 48 см и определяем их сечение из условия %.

По формуле (4.4)

;

;

 см².

Принимаем полосу сечением 40´8 мм; А_s=3,2 см²; Ст A-I.

ЗАДАЧА №5.

Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.

 Расчёт  усиления металлической балки способом увеличения сечения.

Масса усиленного настила:

g = g_нс + g_пл = 70.7 + (2500∙0,06 + 1800∙0,02) = 256,7 кг/м² » 2,57 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила:

g^н = (12+2,57)1,2 = 17,48 кН/м = 0,175 кН/см.

Расчетная нагрузка на балку настила:

g = (12∙1.2 + 0,707∙1.05 + 1,86∙1,3) ∙1,2 = 21,07 кН/м = 0,211 кН/см.

Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м):

М = 1,05∙21,07∙6²/8 = 77,56 кН∙м = 7756 кН∙см (принято, что масса балок составит 5% от общей нагрузки).

Усиление балок производится способом увеличения сечения (Рис.5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М ³ М₀ (М₀ =48,6 кН∙м на расстоянии 1,23м от опоры) составляет l_M= 6 - 2∙1.23 = 3.54 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2∟63´40´5, а нижней зоны – 2∟40´5из стали ВСт3пс6 ( по ГОСТ 380- 88) с R_yr = 240 МПа.

Новое положение центра тяжести:

y = см; y_rc = 4.427см; y_rp = 5.659см

Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра №18:

y₀ = см;

y_0c = 9+0.04-2.2 = 6.84 см;

y_0r = 9-0.04-2.2 = 6.76 см.

Определяем площади элементов сечения:

M] = [A_ocy_oc + A_opy_op+б(A_rcy_rc + A_rpy_rp)]R_yo∙g_M; A_oc = 0.5 ´ [A_o – б(A_rc –A_rp)] –

A_rc = 9.96 см²;

A_rp = 7.58 см²;

A_oc = 0.5[23.4-0.96(9.96-7.58)] = 10.56 см²;

A_rp = 0.5[23.4+0.96(9.96-7.58)]] = 12.84 см²; s_o = 48600/143 = 340 МПа; b_o =217/250 = 0.87. g_M = 0.95-0.2∙0.87(0.96-1) = 0.944;

По формуле (5.3)

[M] = [10.56∙6.76+12.84∙6.76+0.96(9.96∙4.427+7.58∙5.659)]25∙0.944 = 8704 кН∙см.

В сечении балки с М_max Q = 0;тогда c_t = 1; g_c = 1; в сечении с M_x = M_o (x=1.23 м) Q = 21.07∙1.23 = 25.92 кН; t = 0,9∙25,92∙10/0,51∙18 = 25.41 МПа;R_so = 0.58∙255 = 134 МПа; t/ R_so = 25.41/134 = 0.18< 0.4; c_t = 1.

Условие прочности балки:

M = 7756 < 8704∙1∙1 = 8704 кН∙м. Прочность обеспечена.

Проверка деформативности балок по формуле: ¦ = ¦₀ + ¦_w + ∆¦,

I = 1290+23.4∙2.2²+2∙(5.35∙3.79∙6.76² )+2(12.3+4.98∙6.84²) = 3747 см⁴;

¦_o = 5∙0.0152∙600⁴/(384∙2.06∙10⁵∙3747) = 0.03 см;

Δ¦ =5∙0.0175∙600⁴/(384∙2.06∙10⁵∙3747) = 0.04 см.

Принимаем длину элементов усиления l_r = 3.54+2∙0.2 = 3.94 м. Определяем сварочные деформации по формуле ¦_w = [ aVl_r(2l – l_r)ån_iy_i]/(8I),. Катет шва принимаем k_¦ = 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а = 1; V = 0.04∙0.4² = 0.006; u = 0.7.

Для верхних швов крепления уголков имеем

s_o1 = (7756∙10/3747)(9+2.2-1) = 211.1 МПа; x₁ = 211,1/250 = 0.84; n₁ = 3.7; y₁ = 17.61 см.

Для нижних швов крепления уголка усиления имеем

s_o2 = (7756∙10/3747)(9+2.2-3) = 170 МПа; x₂ = 170/250 = 0.68; n₂ =2.6; y₂ = 11.31см.

Для верхних швов крепления уголков имеем

s_o3 = (7756∙10/3747)(9-2.2-1) = 120.1 МПа; x₁ = 120,1/250 = 0.48; n₁ = 1.9; y₁ = 4.4 см.

Для нижних швов крепления уголка усиления имеем

s_o4= (7756∙10/3747)(9-2.2-3) = 79 МПа; x₂ = 170/250 = 0.32; n₂ =1.6; y₂ = 0.9см.

¦_w = [ aVl_r(2l – l_r)ån_iy_i]/(8I)

¦_w = [1∙0.006∙394/(8∙3747)](2∙600-394)(3.7∙17.61+2.6∙11.31+1.9∙4.4+1.6·0.9) = 2.53 см

Окончательно получаем ¦ = 0,03+0,04+2,53 = 2,6 см.

Допустим, задано, что прогиб до 3,5 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным.

Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний.

Опирание второстепенной балки на главные осуществлялось в одном уровне с передачей опорной реакции Q_max = 21.07∙3 =63.21 кН на ребра жесткости главной балки через односторонний сварной шов с фактическим катетом k_f = 4 мм.

Фактическая длина шва l_w = 20 см. Применялись электроды типа Э42.

N₀ £ R_wfg_wfg_cb_fk_f(l_w – Д)

Действительная несущая способность шва N_ow =18∙1∙1∙0.7∙0.4∙19 = 95.6 кН < Q_max = 63.21 кН.