Проектирование цифрового фильтра верхних частот

Содержание

1.  Введение

2.  Анализ задачи и ее формализация

3.  Разработка общего алгоритма функционирования фильтра

4.  Синтез операционного узла (выбор и обоснование аппаратной части устройства)

5.  Синтез управляющего узла (разработка программы на языке микропроцессора)

6.  Оценка быстродействия устройства

7.  Порядок расчета АЧХ фильтра

Заключение

Список использованных источников

1. Введение

 

Курсовая работа предусматривает проектирование специализированного микропроцессорного устройства, работающего в реальном времени и выполняющего необходимый набор и необходимую последовательность операций над входным сигналом для его обработки по принципу сглаживающего фильтра.

Фильтр должен быть выполнен на основе МП комплекта К1821 при использовании ЦАП 572ПА2. МП комплект К1821 состоит из микросхем: К1821ВМ85 - микропроцессор, К1821РФ55 – ПЗУ (емкость – 2 Кб; два 8-разрядных порта ввода-вывода), К1821РУ55 – ОЗУ (емкость –256 байт; два 8-разрядных и один 6-разрядный порты ввода-вывода, встроенный счетчик-таймер).

Проектируемое устройство, его базовая конфигурация должны содержать минимальные аппаратные и программные средства, достаточные для выполнения поставленной выше задачи обработки.

2. Анализ задачи и её формализация

Минимальная конфигурация МП-системы на основе набора К1821, характеристики АЦП (572ПВ3) и технические требования по обеспечению их работы определяют функциональную схему фильтра, приведенную на рис. 1.

Входное напряжение U_ВХ через согласующий усилитель подается на вход AI1 АЦП. Согласующий усилитель включен с целью увеличения размаха входного напряжения до требуемого для работы АЦП. Сдвиг входного напряжения в рабочую область АЦП осуществляет напряжение U_CМ, поступающее на вход AI2. Опорное напряжение U_ОП1 требуется для работы АЦП, входящего в состав БИС 572ПВ3.

Коэффициент усиления усилителя: К_СОГЛ = DU_АЦП/DU_ВХ = 1,25.

Напряжение смещения: U_СМ = DU_АЦП/2 = +5 В.

Опорное напряжение: U_ОП1 = - 10 В.

Сброс и запуск АЦП осуществляется по входу /RD (при постоянном значении /CS = 0) импульсом низкого уровня с выхода TOUT таймера, настроенного на формирование импульсов с частотой дискретизации F_Д=4.3 кГц.

Тактирование регистра последовательных приближений АЦП осуществляется тактовыми импульсами CLK МП-системы, поступающими через логическую схему И на тактовый вход СLK АЦП. Высокий уровень сигнала /BUSY, устанавливающийся при окончании преобразования, прекращает поступление импульсов CLK на тактовый вход АЦП.

Тактовая частота преобразования АЦП не должна превышать 1,5 МГц, поэтому примем F_{CLK АЦП} = F_{CLK МП} = 1,5 МГц.

Время преобразования текущего отсчета входного напряжения в код составляет 8 периодов тактовой частоты: t_ПР = 8T_{CLK АЦП} = 5,3 мкс.

Схема выборки и хранения (СВХ) необходима, если за время t_ПР = 5,3 мкс самый быстроизменяющийся сигнал (синусоида с частотой

f_В = 0,5F_Д и с максимальной амплитудой) изменяется на относительную величину, превышающую половину шага квантования h:

0,5h = 0,5/2⁸ = 0,00195. Максимальное изменение синусоиды на интервале t_ПР равно Dx = sin 2pf_Вt_ПР =0,00249. Dx > 0,5h, поэтому СВХ для хранения текущего отсчета сигнала на время преобразования АЦП требуется.

Частота дискретизации F_Д = 4,3 кГц формируется аппаратным таймером РУ55, в котором частота переполнения F_П в режиме 3 равна F_Д При использовании в качестве входных импульсов таймера тактовых импульсов CLK МП-системы (F_{CLK МП} = 1,5 МГц) исходное состояние таймера равно N_{ТАЙМЕРА} = F_{CLK МП}/F_Д = 449₍₁₀₎ = 00 0001 1100 0001 _(2). При дополнении 14-разрядного двоичного кода N_{ТАЙМЕРА} двумя битами 11, задающими режим 3, получаем байты N_СТ = 1100 0001₍₂₎ = C1₍₁₆₎, N_МЛ = 1100 0001₍₂₎ = C1₍₁₆₎, которые загружаются в таймер при инициализации фильтра.

Согласование кода АЦП и МП необходимо, так как числовые значения на выходе АЦП не отображают значения знакопеременного входного сигнала вследствие подачи на вход AI2 напряжения смещения U_СМ. Согласование можно выполнить смещением диапазона изменения чисел на выходе АЦП в отрицательную область путем вычитания из каждого значения выходного кода константы 1000 0000₍₂₎ - половины от максимального значения выходного кода АЦП (прибавление дает тот же результат).

Форма представления чисел (числовых значений отсчетов входного сигнала) – правильная дробь с фиксированной запятой: старший разряд – знаковый, запятая, остальные двоичные разряды – числовые. Таким образом, числовые значения входного сигнала изменяются в диапазоне от – 1 до + 1.

Ввод данных в МП осуществлять по сигналу готовности АЦП, используя для этого прерывание МП оповещающим сигналом /BUSY. Выберем аппаратное прерывание динамического типа - RST 7.5, которое разрешается при установке маски прерывания командой SIM. Для ввода данных определим порт РА (РУ55) в режиме простого ввода без квитирования.

Необходимость хранения данных вытекает из вида заданного разностного уравнения.

В данной программе хранение данных в текущем цикле обработке входного сигнала (в текущем интервале дискретизации) не требуется.

Переполнение разрядной сетки имеет место, если при вычислении разностного уравнения получен числовой результат, выходящий за пределы - 1, + 1 при принятом 8-разрядном формате представления данных. Для исключения переполнения разрядной сетки введем масштабирование (ослабление) входных отсчетов путем их умножения на коэффициент масштабирования k_М < 1, при котором вычисление разностного уравнения никогда не дает недопустимого результата.

Коэффициент k_М получим, предположив, что отсчеты в разностном уравнении принимают максимальные значения (- 1, + 1) и такие знаки, при которых слагаемые разностного уравнения складываются по модулю, то есть складываются по модулю коэффициенты.

Подставив x_n в уравнение для вычисления y_n и просуммировав по модулю коэффициенты, получим y_{n мах} = 1+1,1+0.999=3,099, что является недопустимым результатом. Отсюда заданный коэффициент масштабирования

k_М = 1/ y_{n мах} = 0,3226847.

Реальные значения коэффициентов разностного уравнения и коэффициента k_М отличаются от заданных вследствие ограничения длины разрядной сетки:

b₂₀ = 1₍₁₀₎ » 1₍₂₎ = 1 ₍₁₀₎;

b₂₂ = 1,1₍₁₀₎ » 1,00011001₍₂₎ = 1, 09765625 ₍₁₀₎;

a₂₁ = 0,999₍₁₀₎ » 0,11111111₍₂₎ = 0.99609375 ₍₁₀₎;

k_М = 0,3226847 ₍₁₀₎ » 0,01010010₍₂₎ = 0.32031250 ₍₁₀₎.

По этой причине форма и параметры реальных частотных характеристик фильтра (АЧХ, ФЧХ) отличаются от расчетных. Могут также нарушаться условия устойчивости фильтра.

Алгоритм умножения на коэффициент (на константу без знака) целесообразно реализовать программным способом на основе алгоритма умножения вручную: арифметические сдвиги множимого вправо, соответствующие позициям единиц множителя, и накопление суммы частичных произведений. Разряды множимого, выходящие в результате сдвига за границу разрядной сетки, теряются.

Исходное состояние аппаратной части и программы фильтра устанавливается при включении питания по сигналу аппаратного узла сброса (схемы сброса). При этом:

·  программный счетчик (ВМ85) принимает нулевое значение;

·  сбрасывается флаг разрешения прерываний (ВМ85);

·  все линии портов РА и РВ (РФ55) настраиваются на ввод;

·  порты РА, РВ, РС (РУ55) настраиваются на ввод в режиме простого обмена данными;

·  таймер (РУ55) останавливается;

·  содержимое ячеек ОЗУ и буферных регистров портов (РУ55) сохраняется.

Из этого следует, что переходу фильтра в рабочий режим должна предшествовать его настройка (инициализация) на обеспечение принятого принципа функционирования, выбранных режимов работы узлов, заданных рабочих характеристик.