Исходные данные для расчета

1.  Исходные данные для расчета

В этой части производится ввод следующих параметров ФАР:

·  f₀, f – центральная частота и частота для расчетов;

·  N_x, N_y – количество излучателей вдоль оси ОХ, OY;

·  d_x, d_y – шаг решетки вдоль оси ОХ, OY;

·  a, b – ширина и длина одиночного излучателя;

·  d₁, d₂ – толщина слоев диэлектрической подложки;

·  ε₁, ε₂, μ₁, μ₂ – диэлектрическая и магнитная проницаемость слоев;

·  Δ_x, Δ_y – величина пъедестала амплитудного возбуждения;

·  θ_max, φ_max – углы фазирования АР;

·  ρ_л – волновое сопротивление линии питания.

2.  Основные расчетные соотношения

В этой части находятся все расчетные функции и формулы (для удобства использования программы эта громоздкая часть свернута в закрытую область, которую можно просмотреть раскрыть двойным щелчком по стрелке-указателю области), вычисляющие:

·  входное сопротивление одиночного излучателя в составе бесконечной периодической решетки Zвх(Dr) (2.4);

·  взаимное сопротивление Zz (2.8);

·  матрицу взаимных сопротивлений Z (2.12);

·  матрицу токов [I] согласно (2.16);

·  входное сопротивление излучателя с учетом взаимной связи Z_вхсв (2.17);

·  входное сопротивление ФАР при двоично-этажной схеме питания ZвхАРпаралл;

·  входное сопротивление ФАР при последовательной схеме питания ZвхАРпосл;

·  КСВ, Г.

3.  Вывод результатов

В этой части строится график диаграммы направленности ФАР с учетом и без учета взаимной связи, выводится массив взаимных сопротивлений Z другие результаты расчета функций, представленный в предыдущем пункте.

Остановимся подробнее на второй части программы. Основу алгоритма расчета взаимного сопротивления составляет функция вычисления входного сопротивления излучателя в составе бесконечной периодической решетки. Расчет массива входных сопротивлений Za, выполняемый данной функцией, занимает основную часть машинного времени, поэтому оптимизации функции было уделено особое внимание. Блок-схема функции приведена на рис. 3.3. Массив входных данных представляет собой значения расстояний от крайнего излучателя (0; 0) до излучателей, расположенных на одном угловом направлении от него (рис. 2.5), и значения кратные этим расстояниям, сформированные в соответствии с рядом простых чисел, которые используются в процедуре (2.8). Из этого массива последовательно извлекается числовые значения, начиная с наименьшего, и проводится расчет входного сопротивления.

Согласно (2.4), расчет входного сопротивления необходимо производить путем интегрирования и суммирования в бесконечных пределах, что невозможно реализовать численными методами. Требуется ограничивать эти пределы, что неизбежно приводит к ошибке вычисления. Максимальное количество гармоник определяется величиной Nmax. Сложность заключается и в том, что эта величина зависит от расстояния Dr: чем больше расстояние между излучателями, тем больше требуется гармоник. Это приводит к тому, что время расчет входного сопротивления с ростом расстояния значительно увеличивается. С другой стороны, с ростом расстояния входное сопротивление излучателя в составе бесконечной периодической решетки изменяется слабо и в пределе стремится к собственному входному сопротивлению излучателя. Это обстоятельство и заложено в основу функции расчета сопротивления одиночного излучателя. Тем самым, требуется установить какой-либо критерий, по которому входное сопротивление уже бы не рассчитывалось, если оно с ростом Dr изменяется незначительно. Для этого вводится величина Z_delta=|Z_next-Z_prev/Z_prev|, представляющая собой относительную разность между вновь рассчитанным значением сопротивления Z_next и предыдущим значением Z_prev. Если величина Z_delta при очередном вычислении становится меньше устанавливаемой константы Ztol, то дальнейший расчет сопротивлений прекращается, а для последующих элементов из массива расстояний Dr, если они еще имеются, присваивается значение входного сопротивления, равное последнему рассчитанному.

Взаимное сопротивление вычисляется функцией Zz в соответствии с (2.8). Как уже отмечалось выше, взаимное сопротивление между разными парами будет совпадать, если излучатели в этих парах расположены под одним углом и на одинаковом расстоянии. Поэтому рассчет проводится только между крайним излучателем (0; 0) и всеми остальными излучателями ФАР. Остальные элементы в матрице взаимных сопротивлений (2.12) заполняются из соответствия углов и расстояний.

Как уже отмечалось ранее, собственное входное сопротивление излучателя можно вычислить используя функцию расчета входного сопротивления излучателя в составе бесконечной периодической решетки. Для этого выбирается период решетки равный 5λ, при таком расстоянии взаимное сопротивление пренебрежимо мало по сравнения с собственным сопротивлением.

Входное сопротивление ФАР при двоично-этажной схеме питания (ZвхАРпаралл) и при последовательной схеме питания (ZвхАРпосл) вычисляется на основе пересчитанных на край кромки входных сопротивлений излучателей. Эти сопротивления, определяемые через формулу для длинных линиях

, (3.1)

пересчитываются ко входу λ/4 трансформаторов. Трансформаторы располагаются на входе ФАР и предназначены для согласования сопротивления излучателей и волнового сопротивления линии питания ρ_л на центральной частоте f_0. Поскольку согласование не является идеальным в полосе частот, в программе предусмотрен расчет КСВ и Г, характеризующие степень согласованности ФАР с линией питания.

Диаграмма направленности ФАР без учета взаимной связи рассчитывается по заданным параметрам амплитудного распределения и шага решетки по (2.24). Для учета взаимной связи при расчете множителя направленности АР по (2.23) используется комплексная амплитуда тока, рассчитанная по (2.16).

Рис. 3.2 Блок – схема программы ФАР_вз_связь

Рис. 3.3 Блок – схема функции расчета входного сопртивления излучателя в составе бесконечной периодической структуры

Массив рассчитанных значений входного сопротивления излучателя в составе бесконечной периодической решетки и массив, составленый из исходных данных, сохраняется в файле данных в той же директории, что и программа. Файл имеет название DataZ_*_***_MHz.prn, где первое число * – относительная диэлектрическая проницаемость второго слоя подложки, второе число *** – значение частоты, на которой проводился расчет (например, DataZ_2.6_1680_MHz.prn).

3.3 Программа для характеристик ФАР в полосе частот 3.3.1 Описание применения

Программа, имеющая название ФАР_полоса.mcd, выполняет расчет характеристик плоской ФАР, выполненной из полосковых вибраторов или резонансных излучателей на многослойном диэлектрической подложке, с учетом и без учета взаимной связи между излучателями в полосе частот. В программе рассматривается два варианта схемы питания ФАР: последовательная и ддвоично-этажная («елочка»). Кроме того, в программе предусмотрена возможность расчета согласующих λ/4 трансформаторов и выбор типа согласования (задается переменной Type) либо по входному сопротивлению, полученному без учета (Type=0), либо по сопротивлению, полученному с учетом взаимной связи (Type=1).

Программа применяется после того, как был проведен расчет на фиксированных частот с помощью программы ФАР_вз_связь.mcd. Выходными данными программы являются:

·  график КСВ, входного сопротивления при последовательной схеме питания в полосе частот;

·  график КСВ, входного сопротивления при двоично-этажной схеме питания в полосе частот;

·  диаграмма направленности ФАР с учетом и без учета взаимной связи, построенная при двух выбранных частотах;

·  входное сопротивление одиночного излучателя в полосе частот;

Входными данными являются файлы (DataZ_*_***_MHz.prn), формируемые программой ФАР_вз_связь.mcd. Количество подключаеиых файлов должно быть не менее трех.

3.3.2 Методика испытаний

Объектом испытаний является файл с именем ФАР_полоса.mcd, который является программой для расчета полевых и импедансных характеристик ФАР в полосе частот. Целью испытаний является проверка точности работы программы на конкретной вычислительной установке. Во время испытаний следует проверить прохождение контрольного примера при решении задачи с различными входными параметрами. Испытания следует проводить на той же вычислительной установке, на которой планируется эксплуатация программы.

Для проведения испытаний нужно иметь:

·  установленный математический пакет Mathcad 2001 или его более поздние версии;

·  файл с именем ФАР_полоса.mcd;

·  не менее трех файлов данных с общем именем DataZ_*_***_MHz.prn;

·  таблицу тестовых результатов.

В качестве тестовой задачи выступает определение характеристик ФАР с параметрами, представленными в разделе 3.2.2. Исходными данными являются файлы данных с именами DataZ_2.6_1600_MHz.prn, DataZ_2.6_1680_MHz.prn, DataZ_2.6_1740_MHz.prn, которые должны находиться в той же директории, где расположен файл ФАР_полоса.mcd, тексты этих файлов приведены в приложении 1. В самой программе в таблице Frequency необходимо ввести числовые значения 1600,1680,1740 в произвольном порядке, если в таблице есть другие значения, то их надо удалить. Кроме того, надо указать ε_diel=2.6, Type=1.

В результате должна быть построена ДН, КСВ (рис. 4.9 , 4.10) и получены следующие числовые значения:

3.3.3 Руководство пользователя

Программа ФАР_полоса.mcd является дополнением к центральной программе пакета ФАР_вз_связь.mcd и выполняет расчет полевых и импедансных характеристик ФАР с учетом и без учета взаимной связи между излучателями в полосе частот.

Программа разработана в рамках математического пакета для инженерных расчетов Mathcad 2001 Professional. Требования к ресурсам вычислительной техники представлены в разделе 3.2.3 данной дипломной работы.

Для выполнения программы необходимо: