Предварительный расчет приемника

4. Предварительный расчет приемника

Распределение между трактами приёмника частотных и нелинейных искажений. Частотные искажения создаются всеми каскадами приёмника. Общую величину частотных искажений высокочастотной части приёмника определяют из выражения.

М_вч = М_прес + М_фси + М_упч [дБ], (3)

где М_вч – общая величина частотных искажений высокочастотной части;

М_прес – частотные искажения преселектора;

М_фси – частотные искажения фильтра сосредоточенной селекции;

М_упч – частотные искажения усилителем промежуточной частоты.

Принимаем значения Мвх.ц = 5, Мфси = 4, Мупч = 3.

М_вч = 3 + 4 + 3 = 12 дБ

Общая величина частотных искажений приёмника (без искажений, вносимых громкоговорителем)

М_общ = М_вч + М_унч, (4)

где М_унч – частотные искажения в УНЧ, величина которых 2 – 3 дБ.

Принимаем значение М_унч = 2 дБ.

М_общ = 12 + 2 = 14 дБ.

Должно выполняться условие

М_общ = М,

где М – заданные частотные искажения на весь приёмник.

14 дБ = 14 дБ

Причиной нелинейных искажений является нелинейность характеристик усилительных приборов и диодов. Наибольшие нелинейные искажения создаются в детекторе и УНЧ. Общую величину нелинейных искажений детектора и УНЧ определяют из выражения

К_г.общ = К_гд + К_гунч, (5)

где К_гд – нелинейные искажения в детекторе К_гд= 1 – 2%;

К_гунч – нелинейные искажения в усилителе низкой частоты

Принимаем следующие значения:

К_гд = 1%, К_гунч = 5%.

К_г.общ = 1% + 5% = 6%.

По результатам расчётов должно выполняться условие

К_г.общ ≤ К_г,

где – К_г – заданные нелинейные искажения на весь приёмник.

6% = 6%.

Определение эквивалентной добротности контуров преселектора и вывод о необходимости применения УРЧ.

В зависимости от заданной величины ослабления зеркального канала определяется минимаотная необходимая добротность контура преселектора. Сначала выбирают минимальное количество контуров и определяют минимальную эквивалентную добротность контура, обеспечивающую заданное ослабление зеркального канала.

, (6)

где Se_зк – заданное ослабление сигнала зеркального канала в относительных единицах;

n_c – минимальное количество контуров;

f_cmax – максимальная частота сигнала, заданного рабочего диапазона частот, кГц;

f_зк – частота зеркального канала, кГц;

f_зк= f_cmax + 2f_пр (7)

Принимаем следующие значения n_c = 1, f_cmax = 0,285 МГц, Se_зк = 18

f_зк = 0,285×10⁶ + 2 (465×10³) = 0,378 МГц.

Q_эк.зк=Ö18/(0,378×10⁶)²/(0,285×10⁶)²-1=39,4 [дБ]

Далее выбирают конструктивную добротность контуров преселектора Q_кон.

Принимаем для диапазона гектометровых волн Q_кон.=100

Должно выполняться условие

Q_эк.зк < (0,5 – 0,7) Q_кон, (8)

где Q_эк.зк – эквивалентная добротность контура преселектора, дБ;

Q_кон – конструктивная добротность контура преселектора, дБ;

Q_эк.зк < 0,6×100

39,4< 60

Условие выполняется, следовательно УРЧ в приёмнике не применяется.

Расчёт полосы частот входного сигнала П и максимальной добротности контура входной цепи Q_экп, при которой частотные искажения в заданной полосе не превышают допустимых, полученных при распределении их между каскадами.

П = 2 (F_мmax + ∆f_сопр + ∆f_г), (9)

где ∆f_сопр – допустимая неточность сопряжения настроек контуров, которую для декаметрового диапазона выбирают 10 – 15 кГц, километрового и гектометрового 3 – 5 кГц;

∆f_г – возможное отклонение частоты гетеродина, равное

∆f_г =(0,5 – 1)×10^-3 f_сmax.

∆f_г = 0,7×10^-3××0,285×10⁶ = 0,2×10³ Гц

Принимаем ∆f_сопр=4 кГц

П = 2 (3,5×10³ + 4×10³ + 0,2×10³) = 15,4×10³ Гц

Значение Q_экп определяем по формуле

, (10)

где М – частотные искажения преселектора;

П – полоса частот, кГц;

f_сmin– минимальная частота сигнала, МГц;

При отсутствии в прёимнике УРЧ

М = М_прес/2,

Так как УРЧ в приёмнике не применяется, то

М = 5/2 = 2,5

Q_экп=0,285×10⁶Ö2,5²-1/15,4×10³=42,4 [дБ]

Должно выполняться условие

Q_экп >Q_экзк (11)

42,4 > 39,4

Условие выполняется.

Если условие выполняется, то принимаем рассчитанная Q_экп.

Затем выбирают блок конденсаторов переменной ёмкости, двух- или трёхсекционный, в зависимости от количества контуров, настраиваемых на частоту принимаемого сигнала.

Для расчёта числа поддиапазонов определяют коэффициент диапазона К_д, который может обеспечить выбранный конденсатор переменной ёмкости, и требуемый коэффициент диапазона по частоте К_д.с:

, (12)

где С_сх – принимается диапазонах гектометровых волн 25 – 30 пФ.

Для расчёта принимаем следующие значения С_сх = 25 пФ, C_кmin = 12 пФ, C_кmax= 495 пФ.

________________

К_д=Ö495+25/12+25=3,7

Затем определяем значение К_д.с по формуле:

К_д.с = f '_cmax/f '_cmin, (13)

f '_cmax = 1,02 f_cmax, (14)

f '_cmin = f '_cmin/1,02, (15)

f '_cmax = 1,02×0,285×10⁶=0,2907 МГц

f '_cmin =0,285×10⁶/1,02=0,279 МГц

К_д.с = 0,2907 / 0,279 =1,04

Если К_д ≥ К_д.с, то в приёмнике применяется 1 диапазон. Если К_д ≤ К_д.с, то заданный диапазон частот входного сигнала следует разбить на поддиапазоны.

К_д > К_д.с,

3,7 > 1,04.

Условие выполняется, следовательно, в приёмнике достаточно иметь один диапазон.

Выбор схемы детектора и типа диода. Выбираем последовательную схему диодного детектора.

Так как по заданным техническим условиям проектируемый приёмник можно отнести ко второму классу, то в соответствии принимаем значения

U_вхd = 0,3 В, K_d = 0,4.

Напряжение на выходе детектора рассчитываем по формуле:

U_выхd = K_dmU_вхdk, (16)

где k = 0,5 – 0,6 – коэффициент, учитывающий потери части выходного напряжения детектора на резисторе,

m = 0,3 – коэффициент модуляции.

Задаёмся следующими коэффициентами k = 0,5, m = 0,3.

U_выхd = 0,3×0,4×0,5×0,3 = 0,018 В

Выбираем точечный диод типа Д9Б.

Определение необходимого коэффициента усиления от входа до детектора. Для преобразования частоты выбираем транзистор КТ357А для которого f_т=80 МГц, Е_кмах =10В. Проверяем выполнения условий.

f_мах=0,1 f_т=0,1×80=8 МГц

U_к =12В>Е_и=9В

где f_мах – максимальная частота заданного рабочего диапозона частот;

f_т – предельная частота усиления тока для схемы с общим эммитером при котором h_21э=1

U_к - предельно допустимое напряжение на коллекторе транзистора

Условие выполняется, следовательно, транзистор выбран правильно. Из справочника для транзистора КТ357А выписываем основные параметры:

I_к =10мА, U_к=6В, h_21э=120, С₁₂=4пФ, S =│Y_21э│ = 26 мА/В.

Определяем входное сопротивление транзистора в режиме преобразования

Rвх = 1/0,8g_11э (17)

Rвх=1/0,53×10^-3= 1,8 кОм

Определяем характеристическое сопротивление контура на частоте f '_cmax

ρ_max = 159/f_cmax [МГц]× (C_кmin + C_сх) [пФ], (18)

ρ_max = 159/0,285×(12 + 25) = 15,14 кОм

Определим эквивалентное и конструктивное затухание контура:

d_эп = 1/Q_эп; (19)

d_кон = 1/Q_кон; (20)

d_эп = 1/11,3=0,088;

d_кон = 1/100=0,01.

Определяем коэффициент включения контура m₁ по формуле

, (21)

где R_вх – входное сопротивление транзистора 1 каскада радиоприемника;

r_max – характеристическое сопротивление контура;

d_эп и d_кон – затухание контура.

________________________

m₁=Ö(0,088–0,01)×1,8 /15,14=0,096

Напряжение сигнала на входе первого каскада радиоприёмника можно определяется по формуле:

U_вх = Eh_дQ_эк.пm₁, В, (22)

где E – напряжённость электрического поля в точке приёма В/м, равная 100мкВ;

h_д – действующая высота магнитной антенны, равная 0,02 – 0,04 м;

Q_эк.п – максимальная добротность контура входной цепи, дБ;_{_}

Принимаем действующую высоту антенны h_д = 0,03 м

U_вх = 120∙10^-6×^×0,03×0,096×42,4 =0,14 мВ.

Необходимый коэффициент усиления при приёме сигнала на магнитную антенну определяется по формуле

К_н = (U_вхd/ U_вх)×10⁶, (23)

К_н = (0,3/0,14∙10^-6)×10⁶=2142

Необходимый коэффициент усиления К_н' берут с запасом из-за разброса параметров транзистора, неточной настройки контуров и т.д.:

К_н' = (1,4 – 2) К_н., (24)

где К_н – необходимый коэффициент усиления;

К_н' – необходимый коэффициент усиления с запасом.

К_н' = 2×2142=4284

Определение числа каскадов УПЧ. Для определения числа каскадов УПЧ необходимо знать коэффициенты передачи входной цепи и преобразователя частоты.

Принимаем коэффициент передачи входной цепи приёмника – 2

Коэффициент усиления ПЧ, нагруженного на фильтр сосредоточенной избирательности, рассчитывают оп формуле:

К_пч = m₁m₂K_фY_21пчR, (25)

где m₁ – коэффициент включения нагрузки в коллекторную цепь смесителя m₁= (0,6 – 0,8); принимаем m₁=0,7

m₂ – коэффициент включения нагрузки в цепь базы первого УПЧ

m₂= (0,1 – 0,2); принимаем m₂=0,15

Y_21пч – крутизна характеристики транзистора в режиме преобразования, мА/В;

Y_21пч = 0,5×Y_21э, (26)

где R = (10 – 15)×10³ Ом – характеристическое сопротивление контуров фильтра сосредоточенной селекции; принимаем R=12кОм

K_ф = 0,2 – 0,25 – коэффициент передачи ФСИ; принимаем K_ф = 0,25

Y_21пч = 0,5×26 = 13 мА/В;

Приняв следующие значения m₁ = 0,7; m₂ = 0,15; K_ф = 0,25; R = 12кОм определяем коэффициент усиления ПЧ

К_пч = 0,7×0,15×0,25×0,013×12×10³ = 4,095

Для определения коэффициента усиления каскада УПЧ рассчитывают устойчивый коэффициент усиления по формуле

, (27)

где Ск – проходная ёмкость транзистора, принимаем 4 пФ;

f_пр – промежуточная частота, равная 465кГц;

Y_21Э – крутизна характеристики транзистора, мА/В

В каскаде УПЧ применяем транзистор КТ 357А

Рассчитываем устойчивый коэффициент усиления УПЧ

К_упчуст=6,3Ö26×10^-3/465×10³×4×10^-12=23,54

Необходимое количество каскадов УПЧ определяется по формуле

N_упч =(lg К_н' – lg К_пч)/lg К_упчуст, (28)

N_упч =(lg 4284 – (lg 4,095+lg 3+lg2) /lg 23,54 =1,63

Таким образом, для обеспечения заданной чувствительности приёмника должно быть 2 каскада УПЧ.

Избирательность по соседнему каналу Se, создаваемую входной цепью приёмника определяем по формуле:

, дБ, (29)

где N – число каскадов УРЧ;

∆f – стандартная расстройка, равная 9 кГц для километрового; гектометрового и декаметрового диапазонов;

f_cmax – максимальная частота сигнала, МГц;

Q_эк. – ранее выбранная добротность контуров входной цепи и УРЧ

____________________________

Se¢=(0+1) 20lgÖ1+2×9×10³×1,17/0,285×10⁶=1,7 дБ

Избирательность по соседнему каналу Se_фси, которую должен обеспечить ФСИ определяется по формуле

Se_фси = Se – (Se' + Se_упчобщ), [дБ] (30)

где Se – заданная избирательность по соседнему каналу, [дБ]

Se_фси = 45 – (0,17 + 6) = 38,83 дБ

Выбираем тип пьезокерамического фильтра, у которого избирательность по соседнему каналу не менее полученного выше значения и полоса пропускания

П_фси = П/α, (31)

где α = 0,8 – 0,9 – коэффициент расширения полосы.

П_фси = 15,4/0,8 = 19,25кГц

В качестве нагрузки преобразователя частоты используется ФСИ, состоящий из пьезокерамических-звеньев, то необходимо определить количество звеньев (n_фси), при котором будут обеспечиваться частотная избирательность Se_фси и полоса пропускания П_фси. Для определения количества звеньев фильтра рассчитывают необходимую эквивалентную добротность контуров ФСИ:

Q_эк.фси = (2×√2)×465/ П_фси, (32)

Q_эк.фси = (2×√2)×465/12,5 =68,32

Должно выполняться условие

Q_эк.фси < (0,6 – 0,8) Q_конфси. (33)

где Q_конфси = 200 – максимальная добротность контуров ФСИ

68,32< 0,8×200

68,32 < 160

Относительную расстройку α_е и обобщённое затухание β_е находим по формулам:

α_е = 2∆f/П_фси; (34)

β_е = 2fпр/(Q_эк.фси×П_фси). (35)

α_е = 2×9/19,25 = 0,93;

β_е = 2×465/(68,32×19,25) = 0,7

По семейству обобщённых резонансных характеристик для полученных значений α_е и β_е определим избирательность по соседнему каналу на одно звено фильтра: Se₁ = 6,5 дБ.

Определяем количество звеньев ФСИ по формуле:

n_фси = Se_фси/ Se₁, (36)

n_фси = 38,83/6,5 =4,18

Применяем 5 звеньев ФСИ

В результате предварительного расчета ВЧ – трака приемника получилось:

5 звеньев фильтра сосредоточенной избирательности, каскад усилителя радиочастоты по расчету отсутствует, в качестве регулируемых каскадов используем первый и последний каскады УПЧ, т.е. один апериодический, другой резонансный.

n_н = Д – В, (37)

где Д – заданное изменение сигнала на входе приёмника, [дБ];

В-заданное изменение сигнала на выходе приёмника, [дБ].

Согласно ГОСТ 5651–76, для стационарных радиовещательных приёмников 2‑го класса Д = 30 дБ, В = 10 дБ.

Рассчитываем необходимые пределы изменения коэффициента усиления регулируемых каскадов

n_н = 30 – 10 = 20 дБ.

Считая, что регулируемые каскады идентичны, определяют необходимое количество регулируемых каскадов:

N_ару = n_н/20lgn. (38)

Задаёмся изменением коэффициента усиления одного регулируемого каскада n = 10 и определяем количество регулируемых каскадов

N_ару = 20/20lg10 = 1.

В результате предварительного расчета приемника получилось:

5 звеньев фильтра сосредоточенной избирательности, каскад усилителя радиочастоты по расчету отсутствует, в качестве регулируемого каскада используем УПЧ, каскад будет резонансный.

Выбор и обоснование структурной схемы усилителя низкой частоты.

Схему выходного каскада выбираю из следующих данных:

Так как выходная мощность 0,25 Вт, берем схему класса А-В на мощном транзисторе. Выбираем транзистор из справочника КТ 818Б.

Определим максимальную мощность рассеивания на коллекторе транзистора одного плеча усиления.

Рк = 0,6×Рвых/hтрx (39)

Рк = 0,6×0,25/0,7×0,8 = 0,26 Вт

где hтр - коэффициент трансформации равное (0,7-0,8);

x - коэффициент использования напряжения источника питания равное (0,8-0,9).

Выбираем hтр = 0,7; x = 0,8

Рвых. = Рвых./2 (40)

Рвых. = 0,25/2 =0,125 Вт

Определяем коэффициент усиления мощности УНЧ.

Крунч = Рвых / Рвх (41)

Крунч = 0,125/10×10^-6= 12500

где Рвх = мощность сигнала низкой частоты потребляемой входной цепью УНЧ.

Для промышленных приемников не превышает 10-20 мВ. При входном сопротивлении транзисторного каскада порядка 500 Ом.

Выбираем Рвх = 1мкВт.

Рассчитать коэффициент усиления мощности и число каскадов предварительного усиления.

Крпред = Крунч / Крвых (42)

Крпред = 125×10³/100 = 125

Определяем число каскадов

n = Крпред / Кр (43)

n = 150/100 = 1,25

Таким образом, выбираем два каскада усилителя низкой частоты.

5. Электрический расчет амплитудного детектора Искажения в детекторе.

Не всегда осознают, что низкочастотный ток, проходящий через резистор нагрузки, протекает также и через нелинейный элемент – диод! Это может явиться причиной искажений продетектированного сигнала.

Как и для любой схемы, где есть элемент с односторонней проводимостью, нежелательное закрывание диода на пиках огибающей будет возникать, если нарушается известное условие: I > i, где I – постоянная составляющая тока через диод, а i – амплитуда низкочастотного тока.

В детекторе на диоде оба эти тока создаются только входным высокочастотным сигналом. Посмотрите на схему наверху. Пусть на нагрузке детектора R1 имеется постоянная составляющая продетектированного напряжения U_H и переменная mU_H, тогда очевидно:

Если регулятор громкости R1 выведен до предела (движок – в крайнем нижнем по схеме положении), то:

Условие отсутствия искажений I > i выполняется автоматически: ведь всегда m < 1.

Если теперь движок потенциометра перемещен в положение, соответствующее максимуму громкости, то нагрузка детектора для напряжения низкой частоты будет состоять уже из параллельно соединенных R1 и R2, и:

Получается, что при m > R2/(R1 + R2) (в рассматриваемой схеме – при m > 0,5) нарушается условие неискаженного детектирования.

Чтобы уравнять в этом случае нагрузки для постоянного и переменного напряжений, можно увеличить R2: так при R2 = 1 МОм искажения будут отсутствовать даже при 80-процентной модуляции.

Другой способ пояснен на нижней схеме: сопротивления нагрузки детектора для постоянного и переменного напряжений различаются здесь (когда регулятор установлен на максимум) всего на 16%, т.е. до m < 0,84 искажения отсутствуют. Правда, и выходной сигнал снижен вдвое, но с этим можно примириться.

Полоса модулирующих частот.

Дополнительные искажения в детекторе могут возникать для наивысших частот модулирующего напряжения, когда заметная доля тока выделенного сигнала будет протекать через емкость нагрузки C_H. Амплитуда общего тока составит, с учетом этой емкости:

Оказывается, при m, близком к единице, условие I > i опять нарушается – с ростом частоты F. В то же время слишком уменьшить C_H нельзя (во всяком случае, она должна быть на порядок больше емкости диода).

Путаница с «входным сопротивлением».

Для схемы «последовательного» детектора в книгах обычно дается формула: R_BX = 0,5 R.

С входным сопротивлением нелинейных схем дело обстоит непросто. При гармоническом напряжении входной ток детектора является резко несинусоидальным. В этих условиях, если уж вести речь о входном сопротивлении, следует прежде ясно оговорить, какой смысл будет придаваться этому понятию.

Допустим, источник сигнала имеет внутреннее сопротивление R_И. Следует ожидать, что выпрямленное напряжение U_H будет (даже при «идеальном» диоде) теперь заметно меньше амплитуды ЭДС сигнала e_BX, и тем меньше, чем больше R_И. Этот факт можно приписать влиянию «входного сопротивления» детектора R_BX, снижающему напряжение пропорционально R_BX /(R_И + R_BX).

Даже не решая сложное уравнение, можно будет сделать вывод: искомая величина входного сопротивления не является постоянной; с увеличением R_И эффект детектирования снижается медленнее, чем можно было бы ожидать. Заметим, однако, что здесь R_BX получается принципиально во много раз меньше, чем 0,5 R (особенно при малых сопротивлениях источника сигнала).

В итоге, при низкоомном источнике расчет «входного сопротивления» детектора вообще теряет смысл, так как в большинстве случаев оказывается верным простое соотношение:

U_H = (0,8…0,9) u_BX.

Другое дело, если детектор подключен к колебательному контуру, как чаще всего и бывает в ламповых схемах. Главное, что при этом интересует – снижение добротности, связанное с отбором энергии. Здесь потребуется по-иному определить входное сопротивление детектора:

,

где Р – мощность, отбираемая детектором из контура. Из условия баланса мощностей, учитывая, что:

 

P = U²_H/R,

и принимая U_H = u_BX, получаем знакомое:

 

R_BX = 0,5 R.

Чувствительность детектора.

Для того, чтобы существовал эффект детектирования, требуется выполнение условия, противоположного условию отсутствия отсечки (для линейных схем):

I << i'

Здесь:

I – постоянная составляющая тока через диод (примерно равная u_BX/R);

i' – переменная составляющая, условно принимая диод линейным (равна u_BX/R_i, R_i – дифференциальное сопротивление диода при токе I). Вводя крутизну характеристики диода S = 1/R_i, получаем условие линейного детектирования:

Su_BX >> I

Располагая характеристикой диода, мы смогли бы теперь получить какие-то количественные оценки.

В связи со специфической характеристикой лампового диода (полином степени 3/2), его чувствительность в принципе растет со снижением уровня детектируемых сигналов (S уменьшается намного медленнее, чем I). Однако этот ток никак не может быть сделан меньше начального тока диода, составляющего несколько микроампер.

Понятно, что увеличение нагрузки детектора R повышает чувствительность, так как снижается ток диода.

Уровень пульсаций.

В промежутке между соседними пиками напряжения конденсатор разряжается на нагрузку. Считая процесс разряда линейным, а его длительность равной половине периода частоты сети (это для двухполупериодного выпрямителя, а для однополупериодного – целому периоду), получаем спад напряжения на емкости:

,

где, например, для частоты сети 50 Гц .

Принятые допущения приведут к тому, что размах пульсаций по приведенной формуле получится слегка завышенным, но это обеспечит полезный запас расчета.