Расчет инжекции не основных носителей тока

2.2.6 Расчет инжекции не основных носителей тока

В основе работы полупроводниковых светоизлучающих диодов лежит ряд физических явлений, важнейшие из них: инжекция не основных носителей в активную область структуры электронно-дырочным гомо- или гетеропереходом; излучательная рекомбинация инжектированных носителей в активной области структуры.

Явление инжекции не основных носителей служит основным механизмом введения неравновесных носителей в активную область структуры светоизлучающих диодов (эти приборы часто называют инжекционными источниками света). Вопросы физики протекания инжекционного тока в р-n-переходах рассмотрены в работах Шокли и многих монографиях. В обобщенном виде инжекция носителей р-п-переходом может быть представлена следующим образом (рисунок 2.5).

Когда в полупроводнике создается р-n-переход, то носители в его окрестностях распределяются таким образом, чтобы выровнять уровень Ферми. В области контакта слоев p- и n-типов электроны с доноров переходят на ближайшие акцепторы и образуется дипольный слой, состоящий из ионизованных положительных доноров на n-сторон и ионизованных отрицательных акцепторов на р-стороне. Электрическое поле дипольного слоя создает потенциальный барьер, препятствующий дальнейшей диффузии электрических зарядов [5].

При подаче на р-n-переход электрического смещения в прямом направлении U потенциальный барьер понижается, вследствие чего в р-область войдет добавочное количество электронов, а в n-область - дырок. Такое диффузионное введение не основных носителей называется инжекцией.

І- зона проводимости; ІІ –запрещённая зона; ІІІ – валентная зона

Рисунок 2.5 - Энергетическая диаграмма, поясняющая механизм действия инжекционного светодиода (а); его яркостная характеристика (б) и эквивалентная схема.

Концентрация инжектированных электронов на границе р-n-перехода и р-области n'(х_p) определяется выражением:

п'(Хр)=np·exp(еU/kT), (2.7)

где n_р-концентрация равновесных электронов в р-области;

k-константа Больцмана;

Т-температура;

e-заряд электрона.

Концентрация инжектированных носителей зависит только от равновесной концентрации не основных носителей и приложенного напряжения.

Поскольку инжектированные носители рекомбинируют с основными носителями соответствующей области, то их концентрация п'_р в зависимости от расстояния от р-n-перехода изменяется следующим образом (для электронов в р-области):

n'_p=n(x_p)exp[-(x-x_p)/L_n], (2.8)

где L_n- Диффузионная длина электронов.

Как следует из формулы (2.8) концентрация избыточных носителей экспоненциально спадает по мере удаления от р-n-перехода и на расстоянии L_n (L_р) уменьшается в e раз, где e » 2,72 (основание натурального логарифма).

Диффузионный ток I_n, обусловленный рекомбинацией инжектированных электронов, описывается выражением:

I_n=eD_nn_p[exp(eU/kT)-1]/L_n (2.9)

где D_n - коэффициент диффузии электронов. Диффузионный ток дырок I_n описывается аналогичным выражением. В случае, когда существенны оба компонента тока (электронный и дырочный), общий ток I описывается формулой:

I = (I_n0 + I_р0)·[exp(eU/kT) - 1], (2.10)

где

I_n0 = eD_n·n_p/L_n; I_p0=eD_p*p_n/L_p. (2.11)

Особенность решения вопросов инжекции при конструировании светоизлучающих диодов, в которых, как правило, одна из областей p-n-структуры оптически активна, т.е. обладает высоким внутренним квантовым выходом излучения, заключается в том, что для получения эффективной электролюминесценции вся инжекция неосновных носителей должна направляться в эту активную область, а инжекция в противоположную сторону-подавляться [4].

Если активна область р-типа, то необходимо, чтобы электронная составляющая диффузионного тока преобладала над дырочной, а интенсивность рекомбинации в области объемного заряда была низка. Коэффициент инжекции g_п , т.е. отношение электронной компоненты тока I_n0 к полному прямому току I=I_n0+I_p0, определяется по формуле:

g_n=L_pN_d/[L_pN_d+(D_p/D_n)·L_nN_a], (2.12)

где N_d и N_a - концентрации доноров и акцепторов в л- и р -областях.

Из выражения (2.6) следует, что для получения величины g_п, близкой к 1, необходимо, чтобы N_d>>N_a, L_p>L_n, D_n>D_p. Решающую роль, безусловно, имеет обеспечение соотношения N_d>>N_a. Однако повышение концентрации носителей в инжектирующей области имеет свои пределы. Как правило, значения N_d (или N_a) не должны превышать (1-5)·I0¹⁹ см-³, так как при более высоком уровне легирования возрастает концентрация дефектов в материале, что приводит к увеличению доли туннельного тока и ухудшению, тем самым, инжектирующих свойств р-n-перехода [2]. Как будет видно из дальнейшего изложения, для повышения внутреннего квантового выхода излучательной рекомбинации в прямозонных полупроводниках необходимо повышать концентрацию носителей и в активной области, в связи с чем возникают дополнительные трудности с обеспечением одностороннего характера инжекции. Таким образом, в гомопереходах существуют трудности по обеспечению высокого коэффициента инжекции носителей в активную область, обусловленные противоречивыми требованиями к легированию p- и n-областей структуры для достижения высокого коэффициента инжекции и максимального квантового выхода электролюминесценции в активной области. В некоторых полупроводниках высокий коэффициент инжекции носителей в одну из областей р-n-перехода может быть обеспечен разницей в подвижности электронов и дырок. Так, в GaAs и других прямозонных соединениях высокий коэффициент инжекции электронов в р-область может быть осуществлен за счет более высокой подвижности электронов.

2.2.7 Расчёт светодиодного резистора

Светодиод должен иметь резистор последовательно соединенный в его цепи, для ограничения тока, проходящего через светодиод, иначе он выйдет из строя практически мгновенно.

Резистор R определяется по формуле :

R = (V S - V L) / I

Рисунок 2.6 - Схема подключения .

V S = напряжение питания

V L= прямое напряжение, расчётное для каждого типа диодов (как правило от 2 до 4 волт)

I = ток светодиода (например 20мA), это должно быть меньше максимально допустимого для выбраного диода

Например: Если напряжение питания V S = 9 В, и есть красный светодиод (V = 2V), требующие I = 20мA = 0.020A,

R = ( 9 В) / 0.02A = 350 Ом.

Вычисление светодиодного резистора с использованием Закон Ома

Закон Ома гласит, что сопротивление резистора R = V / I, где :

V = напряжение через резистор (V = S - V L в данном случае)

I = ток через резистор

Итак R = (V S - V L) / I =(9В-3,6В)/0,02А=270Ом.

ВЫВОДЫ

В ходе данной курсовой работы:

были рассмотрены свойства светоизлучающих диодов, а также их типы, устройство, светоизлучающий кристалл и полупроводниковые материалы, используемые в производстве ;

были произведены расчеты некоторых параметров светодиода, а именно рассчитана эффективность светодиода, инжекции не основных носителей и нагрузочного резистора.

В ходе данных расчетов было установлено, что эффективность бывает, как приблизительная, так и уточнённая (E1=4.78 лм/Вт и E2=6.5 лм/вт). Был рассмотрен теоретический расчет инжекции не основных носителей в светодиодах и приведён пример расчёта светодиодного резистора (R=270 Ом).

Данные расчеты необходимы при проектировании, выборе и применение в какой либо цепи, светодиода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  В. И. Иванов, А. И. Аксенов, А. М. Юшин “Полупроводниковые оптоэлектронные приборы. / Справочник.”- М.: Энергоатомиздат, 1984 г..

2.  Коган Л.М. Дохман С.А. Технико-экономические вопросы применения светодиодов в качестве индикации и подсветки в системе отображения информации. – Светотехника, 1990 – 289с.

3.  Коган Л.М. Полупроводниковые светоизлучающие диоды, М.1989г. – 415 с.

4.  Воробьев В.Л., Гришин В.Н. Двухпереходные GaP-светодиоды с управляемым цветом свечения. – Электронная техника. 1977 г. – 368 с.

5.  Федотов Я.А. Основы физики полупроводниковых приборов.М.: Советское радио 1969г. – 294 с.

6.  Амосов В.И. Изергин А.П. Диодные источники красного излучения на GaP, полученном методом Чахральского. 1972г. – 183 с.

7.  Нососв Ю.Р. Оптоэлектроника. Физические основы, приборы и устройства. М. 1978г. – 265 с.

8.  Мадьяри Б. Элементы оптоэлектроники и фотоэлектрической автоматики. М. 1979г. – 315 с.

9.  Ефимов И.Е., Горбунов Ю.И., Козырь И.Я. Микроэлектроника. Проектирование, виды микросхем, функциональная электроника. – М.: Высшая школа, 1987. – 416 с.

10.  Ефимов И.Е., Козырь И.Я. Основы микроэлектроники. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 384 с.

11.  Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. – М.: Сов. радио, 1980. – 424 с.

12.  Полупроводниковые приборы: транзисторы. Справочник. Под ред. Н. Н. Горюнова – М.: Энергоатомиздат, 1985г. – 904 с.

13.  Ю П. Основы физики полупроводников /П. Ю, М. Кардона. Пер. с англ. И.И. Решиной. Под ред. Б.П. Захарчени. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002. 560 с.

14.  Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. М., “Советское радио”, 1970. – 392 с.

15.  Тейлор П. Расчет и проектирвание тиристоров: Пер с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1990. 208с.

16.  Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники: Учебник. – 4-е изд., К.: Вища школа,1983 г . –384 с.