По заданным и исходным данным рассчитать и построить графики форм сигналов U=f(t)

1. По заданным и исходным данным рассчитать и построить графики форм сигналов U=f(t)

a)  на входе приемника. Emax и Umax принять равным единице;

Огибающая излучаемых (и принимаемых) сигналов хорошо аппроксимируется экспоненциально-степенной функцией второй степени:

;

где E_max – амплитуда импульса;

Огибающая u(t) сигналов на выходе приемника может также аппроксимироваться экспоненциально-степенной функцией:

;

где U_max – амплитуда импульса;

t_m – промежуток времени от начала импульса до его максимума;

n – параметр аппроксимации;

Если приемник содержит n каскадов с одиночными контурами и имеет полосу пропускания П_пр на уровне 0,7, то параметры аппроксимации можно найти из формул:

t_m =(1,075+e^-1.26q+0,06)*t_maxвх; ; ;

где q – безразмерный коэффициент;

t_m =(1,075+e^-1.26*1.675+0,06)*67*10^-6 =87,3345 *10^-6 с

Принимая Emax и Umax равными единице, можем построить графики огибающих сигналов на входе и выходе приемника рис. 1.

С графика снимем значения времен при которых огибающая достигает уровней 0,3 и 0,5:

при уровне слежения 0,3: t_o = 34 мкс

при уровне слежения 0,5: t_o = 41 мкс

b) на выходе схемы синхронного детектора;

На выходе синхронного детектора сигнал будет иметь вид огибающей высокочастотного сигнала на выходе приемника.

 

c)  на выходе схемы формирования «особой точки» при двух уровнях слежения 0,3 и 0,5

С выхода детектора видеоимпульс с огибающей подается на схему формирования напряжения, имеющего одну смену знака в пределах фронта радиоимпульса. Существует несколько методов формирования такого напряжения.

Наиболее широко применяются методы, эквивалентные следующему: видеоимпульс дифференцируется, усиливается и из получаемого напряжения вычитается недифференцированный видеосигнал.

Форму сигнала на выходе схемы формирования особой точки можно пронаблюдать построив график функции:

;

На рисунке 1 приведены графики сигналов для двух уровней слежения 0,3 и 0,5.

Рис. 1. Графики огибающих сигналов на входе / выходе приемника и на выходе схемы формирования особой точки при уровнях слежения 0,3 и 0,5.

2. Определить напряжённость поля атмосферных шумов в полосе пропускания приёмника

Зона уверенного приема радиоволн зависит от интенсивности сигналов и от уровня атмосферных шумов. Атмосферные шумы создаются в основном грозовыми разрядами. Уровень атмосферных шумов зависит от географического расположения приемного пункта, сезона года и времени суток. Максимальные значения шумов имеют место в тропиках, где грозовая деятельность наиболее интенсивна. В ночное время уровень шумов также значительно больше, чем днем, ввиду лучших условий распространения радиошумов ночью.

Атмосферные шумы характеризуются быстрыми флюктуациями с большим динамическим диапазоном. Однако среднее за несколько минут значение интенсивности шумов остается практически постоянным в течение данного часа.

Эффективное значение помех Е в полосе пропускания приемника связано с коэффициентом F_аm соотношением:

E=Fa – 95,5+20 lg f+10 lg П_пр;

где f – несущая частота, МГц.

Зная свои координаты определим величину атмосферных помех F_а на частоте 1МГц по рис. 1.21. учебника [1]. Затем по рис. 1.22. того же учебника найдем величину атмосферных помех на частоте 100 кГц. Подставив значения в формулу получим:

E=110–95,5+20 lg 0,1+10 lg 25*10³=37,93 дБ;

Величина напряженности поля помех выражаются в децибелах относительно уровня 1 мкВ/м.

3. Определить при двух уровнях отчёта 0,3 и 0,5 допустимые соотношения с/ш на выходе приёмника

Шумовая ошибка фазовых измерений в радианах определяется формулой:

;

где ;

Выразим отсюда отношение сигнал/шум  и посчитаем его при рад. (0,05 фазового цикла) для каждого из уровней слежения:

;

·  при уровне слежения 0,3: t_o = 34 мкс

;  дб;

·  при уровне слежения 0,5: t_o = 41 мкс

;  дб

Шумовая ошибка измерения разности моментов прихода двух сигналов по огибающей определяется формулой:

;

Выразим отношение сигнал/шум  и посчитаем его при мкс (половина периода высокочастотного заполнения) для каждого из уровней слежения:

;

·  при уровне слежения 0,3: t_o = 34 мкс

· 

;

дб;

·  при уровне слежения 0,5: t_o = 41 мкс

· 

;

дб;

Построить график соотношения с/ш на входе приёмника в зависимости от дальности. Из графика определить максимальную дальность, соответствующую наименьшему допустимому соотношения для каждого с/ш для каждого из уровней отсчёта.

Дальность приема поверхностных сигналов РНС «Лоран‑С» зависит главным образом от излучаемой мощности радиоимпульсов, уровня помех в точке приема, ширины полосы пропускания приемника судовой аппаратуры системы и подстилающей поверхности на трассе распространения радиоволн.

Для построения графика сигнал/шум на входе приемника воспользуемся рисунком 2.18. учебника [1]. Возьмем из графики зависимость напряженности поля поверхностных волн при излучаемой мощности 100кВт и пересчитаем его применительно к заданной мощности по формуле:

;

Затем, зная значение напряжённости поля атмосферных шумов в полосе пропускания приёмника (вычисленного в пункте 2.5) определим отношение сигнал/шум.

Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Дальность мили	Eпр 100кВт дб	Eпр 100кВт В/м	Eпр 1340кВт В/м	Eпр 1340кВт дб	Eс/Eш дб	Eс/Eш отношение
0	100	1,00E‑01	3,71E‑01	112,27	73,8	4360,03
200	81	1,27E‑02	4,58E‑02	93,27	54,8	551,07
400	68	2,52E‑03	9,21E‑03	80,27	41,8	111,48
600	57	7,1E‑04	2,63E‑03	69,27	30,8	30,87
800	48	2,79E‑04	1,07E‑03	60,27	21,8	13,21
1000	41	1,08E‑04	4,09E‑04	53,27	14,8	5,14
1200	34	4,53E‑05	1,79E‑04	46,27	5,8	1,87
1400	26	2,03E‑05	7,23E‑05	39,27	-0,2	0,82
1600	20	1,01E‑05	3,70E‑05	33,27	-7,2	0,47
1800	14	4,56E‑06	1,59E‑05	27,27	-14,2	0,21
2000	6	1,8E‑06	6,49E‑06	19,27	-22,2	0,07

Из графика (рис. 2.) определим максимальную дальность, соответствующую наименьшему допустимому соотношения для каждого сигнал/шум для каждого из уровней слежения.

·  при уровне слежения 0,3: дб

D_max – из графика равно 1710 миль

·  при уровне слежения 0,5 – дб

D_max – из графика равно 1775 миль

Рис. 2. График соотношения сигнал/шум на входе приёмника в зависимости от дальности

 

Построить график зависимости шумовых ошибок по фазе и огибающей в зависимости от дальности при двух уровнях отсчёта

Измерения фазы ВЧ заполнения фронта радиоимпульсов производятся с помощью фазового детектора ФД с последующим стробированием полезного сигнала рассогласования с помощью временного дискриминатора.

Шумовая ошибка фазовых измерений в радианах можно выразить формулой:

;

где ;

Шумовая ошибка измерения разности моментов прихода двух сигналов по огибающей определяется формулой:

;

Произведем расчет шумовых ошибок для каждого из уровней слежения. Рассчитанные значения приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Дальность мили	sjш, рад при уровне 0,3	sjш, рад при уровне 0,5	stoш, мкс при уровне 0,3	stoш, мкс приёмники уровне 0,3
0	0,0000	0,0000	0,0003	0,0002
200	0,0001	0,0001	0,0024	0,0018
400	0,0005	0,0004	0,0112	0,0089
600	0,0015	0,0011	0,0389	0,0315
800	0,0040	0,0027	0,0975	0,0792
1000	0,0099	0,0064	0,2463	0,1990
1200	0,0247	0,0148	0,6177	0,4998
1400	0,0551	0,0339	1,3818	1,1188
1600	0,1091	0,0699	2,7579	2,2324
1800	0,2447	0,1551	6,1744	4,9977
2000	0,6159	0,3907	15,509	12,5536

Графические зависимости изображены на рисунках 3, 4.

Рис. 3. График зависимости шумовых ошибок по фазе в зависимости от дальности при двух уровнях слежения

Рис. 4. График зависимости шумовых ошибок по огибающей в зависимости от дальности при двух уровнях слежения

Определить отношение напряженности отраженного от ионосферы сигнала к напряженности поверхностного сигнала. Построить графики зависимости максимальных ошибок слежения за фазой Dj_p= f(D) и огибающей D t_p= f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при двух уровнях слежения

Отношение напряженности отраженного от ионосферы сигнала к напряженности поверхностного сигнала определим воспользовавшись рисунком 2.18 учебника [1].

Зависимость максимальных ошибок слежения за фазой  и огибающей, обусловленных влиянием ионосферного сигнала выражаются следующими формулами:

; ;

где t_з – задержка пространственных сигналов по отношению к поверхностным (рис. 2.19. учебника [1].)

Ошибка измерения фазы и огибающей появляется при задержке отраженного сигнала относительно поверхностного меньше, чем t_з то есть t_з < t_о. Судя по графику (рис. 2.19. учебника [1].) в нашем случае ошибка имеет место быть при уровне слежения 0,5 начиная с дистанции 900 миль т. к. в остальных случаях не выполняется выше сказанное условие.

Данные расчетов приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Дальность мили	Eпов 100кВт дб	tз мкс	Eпр/Eпов дб	Eпр/Eпов отношение	Djp= f(D), рад при уровне 0,5	D tp= f(D), мкс при уровне 0,5
1000	41	39	-1	0,8913	8,3E‑04	0,3205
1200	37	38,1	-4	0,6310	1,4E‑03	0,3961
1400	31	38,1	-5	0,5623	1,2E‑03	0,3537
1600	23	38,1	-4	0,6310	1,4E‑03	0,3961
1800	16,5	38,1	-3,5	0,6683	1,4E‑03	0,4196
2000	8	38,1	-4	0,6310	1,4E‑03	0,3961

Графики приведены на рис. 5, 6.

Рис. 5. График зависимости максимальных ошибок слежения за фазой Dj_p= f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при уровне слежения 0,5.

Рис. 6. График зависимости максимальных ошибок слежения за огибающей D t_p=f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при уровне слежения 0,5.

Вычислить суммарные ошибки отсчетов по фазе s_jS и огибающей s_toS для двух уровней слежения. Построить графики s_jS=f(D), s_toS=f(D); отметить на них точки, где s_toS=T_o. Определить надежность устранения многозначности фазовых измерений и построить график зависимости вероятности устранения многозначности от дальности P=f(D)

Суммарные ошибки отсчетов по фазе s_jS и огибающей s_toS определяются выражениями:

;

;

где Dj_инс – инструментальная ошибка изменения фазы равна 0,05 фазового цикла;

Dt_инс – инструментальная ошибка изменения по огибающей равна 0,5 мкс;

Расчеты приведены в таблицах 5, 6.

Таблица 5.

Дальн. мили	sjш, рад при уровне 0,3	sjш, рад при уровне 0,5	Djp= f(D), рад при уровне 0,5	sjS, рад при уровне 0,3	sjS, рад при уровне 0,5
0	0,000013	0,000004	0,000000	0,311500	0,311500
200	0,000091	0,000057	0,000000	0,311500	0,311500
400	0,000433	0,000274	0,000000	0,311500	0,311500
600	0,001554	0,000980	0,000000	0,311505	0,311501
800	0,003886	0,002461	0,000000	0,311524	0,311512
1000	0,009765	0,006175	0,000832	0,311653	0,311559
1200	0,024529	0,015511	0,001367	0,312463	0,311891
1400	0,054909	0,034726	0,001221	0,316302	0,313428
1600	0,109557	0,069291	0,001367	0,330207	0,319117
1800	0,245282	0,155117	0,001448	0,396475	0,347993
2000	0,616111	0,389639	0,001366	0,690381	0,498849

Таблица 6.

Дальн. мили	stoш, мкс при уровне 0,3	stoш, мкс при уровне 0,5	Dtp= f(D), мкс при уровне 0,5	stoS, мкс при уровне 0,3	stoS, мкс при уровне 0,5
0	0,000277	0,000221	0,000000	0,500000	0,500000
200	0,002189	0,001778	0,000000	0,500006	0,500004
400	0,010982	0,008891	0,000000	0,500119	0,500081
600	0,038961	0,031537	0,000000	0,501517	0,500996
800	0,097855	0,079211	0,000000	0,509483	0,506245
1000	0,245813	0,198959	0,320447	0,557159	0,626317
1200	0,617442	0,499773	0,396454	0,794502	0,810524
1400	1,382292	1,118837	0,353341	1,469943	1,275409
1600	2,758035	2,232375	0,396454	2,802987	2,321787
1800	6,174462	4,997691	0,419951	6,194674	5,040165
2000	15,509538	12,553619	0,396454	15,517603	12,569829

Графики приведены на рис. 7, 8.

Рис. 7. График суммарных ошибки отсчетов по фазе s_jS для двух уровней слежения

Рис. 8. График суммарных ошибок отсчетов по огибающей s_toS для двух уровней слежения

Определить надежность устранения многозначности фазовых измерений P=f(D) можно по формуле:

где To – период высокочастотного заполнения равен 10 мкс

Рассчитанные данные помещены в таблицу 7. График изображен на рис. 9.

Таблица 7.

Дальность мили	stoS, мкс при уровне 0,3	stoS, мкс при уровне 0,5.	P(D) 0,3	P(D) 0,5
0	0,50000	0,50000	1	1
200	0,50000	0,50000	1	1
400	0,50013	0,50008	1	1
600	0,50155	0,50097	1	1
800	0,50951	0,50622	1	1
1000	0,55717	0,62635	1	1
1200	0,79454	0,81057	1	0,99997
1400	1,46997	1,27538	0,98384	0,99441
1600	2,80303	2,32181	0,79281	0,87217
1800	6,19461	5,04013	0,43184	0,51703
2000	15,51759	12,56986	0,18019	0,22156

Рис. 9. График зависимости вероятности устранения многозначности

 

Подсчитать значения геометрического фактора в главном направлении рабочей зоны. Подсчитать ошибки определения места фазовым отсчетам при двух уровнях слежения. Построить зависимость рабочей зоны системы. На рабочей зоне указать область надежного устранения многозначности фазовых измерений.

Рабочей зоной РНС называют область земной поверхности, в пределах которой обеспечивается определение места по сигналам РНС со средней квадратичной ошибкой, не превышающей заданного значения. Геометрический фактор это коэффициент, зависящий только от взаимного расположения подвижного объекта и береговой станции, а так же вида РНС.

Для РНС с наземными станциями геометрический фактор может быть определен по правилам анализа, исходя из простейших геометрических соотношений.

Геометрический фактор гиперболической РНС определяется формулой:

;

где  при b=0,5*D_max;

Таблица 8.

Дальн. Мили	Геом. фактор
0	1,85203
100	1,96471
200	2,03189
300	2,15067
400	2,31653
500	2,59604
600	2,96148
700	3,46859
800	3,91531
900	4,41795
1000	5,04902
1100	5,79207
1200	6,57055
1300	7,57929
1400	8,39178
1500	9,45982
1600	10,0174
1700	12,18701
1800	13,00917

Определить скорость распространения радиоволн на базе соотношений участков суша – море – суша 2:4:2.

На смешанных трассах распространения радиоволн расчет рабочей скорости выполняется графически. Вся трасса распространения радиоволн разбивается на отдельные участки (в нашем случае в соотношении 2:4:2).

Определим соотношения суша – море – суша 2:4:2 для максимальной дальности D_max = 935 миль (в километрах – 1544.62 км) и дополнительную фазу для каждой дистанции по рисунку 1.13 учебника [1]:

Туда – 121 градусов

Обратно – 134 градуса

так как отношение суша – море – суша симметричное то эквивалентное значение дополнительной фазы будет равно:

Скорость распространения радиоволн находим по формуле:

;

где Va – скорость распространения радиоволн в однородной атмосфере равная 299694 км/с

 км/с

Список литературы

1.  Судовые радионавигационные устройства. Быков В.И., Никитенко Ю.И.М., «Транспорт», 1976.

2.  Быков В.И., Никитенко Ю.И. Импульсно-фазовые радионавигационные системы в судовождении. 2-е изд. – М., «Транспорт», 1985.