Является обратным проводником цепи передачи;

1. является обратным проводником цепи передачи;

2. защищает (экранирует) передачу, ведущуюся по кабелю, от мешающих влияний.

Рис. 8

Из рис. 8 видно, что основной ток передачи концентрируется на внутренней поверхности проводника б коаксиальной пары, а ток помех–на наружной стороне внешнего проводника. Как основной ток, так и ток помех проникают в толщу проводника лишь на глубину, определяемую коэффициентом вихревых токов. Причем чем выше частота, тем больше отдаляются друг от друга основной ток и ток помех, и следовательно, кабель лучше защищен от действия посторонних помех.

Таким образом, в отличии от всех других типов кабеля, для защиты которых от помех требуются специальные меры (симметрирование, экранирование и т.д.), защита коаксиальных кабелей на высоких частотах обеспечивается самой их конструкцией.

Из изложенного следует, что основные преимущества коаксиального кабеля (малое затухание и высокая помехозащищенность), особенно ярко проявляются в высокочастотной части передаваемого спектра частот.

При постоянном токе и на низких частотах, когда ток практически проходит по всему сечения проводников, достоинства этого кабеля пропадают. Больше того, коаксиальная цепь, как несимметричная относительно других цепей и земли (параметры ее проводников а и б различны), в низком диапазоне частот по защищенности от помех уступает симметричным кабелям.

4. Электромагнитное поле коаксиальной цепи

 

Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

Где:

ρ – плотность стороннего электрического заряда (в единицах СИ – Кл/м³)

j – плотность электрического тока (в единицах СИ – А/м²)

E – напряжённость электрического поля (в единицах СИ – В/м)

H – напряжённость магнитного поля (в единицах СИ – А/м)

D – электрическая индукция (в единицах СИ – Кл/м²)

B – магнитная индукция (в единицах СИ – Тл = Вб/м²= кг·с^-2·А^-1)

Так как энергия сосредоточивается внутри коаксиального кабеля в диэлектрике, а проводники задают лишь направление распространению электромагнитных волн и этот диэлектрик не является проводящим материалом, то токи утечки в них отсутствуют. Также, в обычных условиях, материалы из которых может быть изготовлен диэлектрик, электрически нейтральны, поэтому положим:

(11)

Для того чтобы получить дифференциальное уравнение второго порядка описывающее изменение электрического и магнитного поля во времени и в пространстве продифференцируем первое уравнение из системы уравнений (9) по времени:

Из первого уравнения системы (8) получим:

Подставим сюда второе уравнение из системы (10):

Подставим (14) в (12):

 

Так как:

Из (11) следует, что grad[divE]=0

Подставим (18) в (17), а затем (17) в (16) получим:

Полученное выражение может быть преобразовано к следующему виду:

Произведем замену  на v^2. Получим:

Аналогичным образом, исключая вектор E из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение для вектора Н:

волновому уравнению подчиняется также скалярный φ и векторный a потенциалы.

Если коаксиальную пару расположить так, чтобы ее ось совпадала с осью z, то электромагнитное поле вследствие цилиндрической симметрии не будет зависеть от координаты φ. Кроме того, по физическим соображениям будет отсутствовать составляющая Н_z–напряженность магнитного поля по оси z. Также отсутствует тангенциальная составляющая напряженности электрического поля Е_φ и радиальная составляющая напряженности магнитного поля Н_r.

Рис. 9

Таким образом, применительно к коаксиальной паре идеальной конструкции действуют лишь три составляющие электромагнитного поля: E_r, E_z и Н_φ (рис. 9).

Электрическое поле характеризуется двумя составляющими: радиальной E_r и продольной E_z. Радиальная составляющая E_r обуславливает наличие тока смещения в диэлектрике I_см и совпадает по направлению с вектором плотности последнего. Продольная составляющая E_z вызывает ток проводимости I_пр в проводниках, направленных вдоль кабеля.

В результате волновые уравнения для коаксиальной пары будет иметь вид:

Если Ez=0 то система уравнений (23) примет вид:

Так как, для системы уравнений 1.18, векторы напряженности электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, то в волноводе распространяется поперечная электромагнитная волна или волна типа ТЕМ.

Электромагнитные волны – поперечные волны: векторы Е и Н поля волны лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны, т.е. к вектору ее скорости v в рассмотренной точке поля. В этом проще всего убедиться на примере плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси ОХ.

Векторы Е и Н и их проекции на оси координат не зависят от y и z:

0 (25)

и

0 (26)

Из уравнений Максвелла (8,9) следует, что для поля плоской волны

0 (27)

и

0, (28)

т.е. Е и Н не зависят ни от координат, ни от времени. Поэтому для переменного поля плоской волны Е= Н=0 и векторы Е и Н перпендикулярны к направлению распространению волны:

Е= Ej+Ek (29)

и

H=Hj+Hk, где (30)

j и k – орты осей координат.

Для направляющих систем уравнения Максвелла наиболее часто применяются в цилиндрической системе координат:

 (31)

Электромагнитное поле коаксиальной пары определяется уравнениями:

 (32)