Сопротивляемость помехам широкополосных систем связи

2 Сопротивляемость помехам широкополосных систем связи

Сопротивляемость широкополосных систем связи помехам рассмотрим при воздействии белого шума и преднамеренных помех (рис. 3). Пусть G(f) - спектральная плотность мощности сигнала до расширения, а G_ss(f) - после расширения (рис.3 а). Как видно из рисунка, односторонняя спектральная плотность мощности белого шума N_о не изменяется при расширении полосы сигнала с W до W_ss. Следовательно, расширение спектра не улучшает качества связи при наличии белого гауссовского шума.

На рис. 3 б представлены преднамеренные помехи ограниченной мощности P_J со спектральной плотностью мощности J₀^’=P_J /W, где W - ширина спектра исходного нерасширенного сигнала, подвергающегося воздействию помех.

После расширения спектра преднамеренная помеха может воздействовать

-  в виде рассеянной по всему диапазону сигнала спектральной плотности мощности помехи J₀= P_J /W_ss (при этом J₀ в W/W_ss раз меньше J₀'). Получаемую спектральную плотность шумов J₀ называют спектральной плотностью мощности широкополосной преднамеренной помехи.

Рисунок 3 – Сопротивляемость широкополосных систем связи при воздействии а)белого шума и б) преднамеренных помех

-  в виде сосредоточенной в полосе W узкополосной помехи, меньшей широкополосного сигнала W_ss. При этом количество точек диапазона, в которых создаются помехи, уменьшается, хотя и увеличивается спектральная плотность помехи с J₀ до J₀/ρ (0<ρ≤1), где ρ — часть полосы расширенного спектра, в которой создаются помехи.

Как видно, в любой из этих ситуаций воздействие помех на широкополосную систему имеет частичное воздействие: либо уменьшается спектральная плотность мощности помехи, либо помеха действует на часть спектра широкополосного сигнала.

3 Учет влияния преднамеренных помех в системе DSSS

САРД работают в условиях сложной помеховой обстановки и особенно присутствия преднамеренных помех от аналогичного оборудования. Обычно уровень ошибок в канале связи рассматривается как функция помех при наличии теплового шума. При этом основное внимание уделяется различию между требуемым и фактическим отношением сигнал/шум E_b/N₀ (здесь E_b – энергия бита, N₀ – спектральная мощность плотности шума).

С учетом присутствия преднамеренных помех, вероятность ошибок в канале рассматривается как функция суммы помех теплового шума и широкополосного гауссова шума, созданного станцией преднамеренных помех. Поэтому отношение сигнал/шум необходимо рассматривать с учетом преднамеренных помех как

E_b/(N₀+J₀), (1)

где J₀ =P_J/ W_ss — спектральная плотность мощности преднамеренных помех, P_J - средняя мощность преднамеренных помех, полученная приемником; W_ss — ширина полосы расширенного спектра.

В общем случае мощность станции преднамеренных помех значительно выше мощности теплового шума. Поэтому суммарную величину отношения сигнал/шум можно считать равной E_b/J₀, подразумевая при этом отношение энергии бита данных к спектральной плотности мощности преднамеренной помехи, которое обеспечивает поддержание заданного уровня вероятности ошибок в канале связи.

Энергию бита E_b можно выразить как

, (2)

где P_s— мощность принятого сигнала, Т_b — время передачи бита, R_b=1/Т_b - скорость передачи данных (бит/с). Тогда (2) можно записать следующим образом:

(3)

где G_p= W_ss/ R_b — коэффициент расширения спектра сигнала.

Отношение сигнал/шум может быть выражено и в таком виде:

(4)

Здесь отношение (P_J/P_s)_треб —критерий качества, который определяет степень невосприимчивости системы связи к помехам. На рис. 4 приведены зависимости степени невосприимчивости системы связи к помехам от отношения сигнал/преднамеренная помеха (E_b/J₀)_треб.

Рисунок 4 - Зависимость степени невосприимчивости системы связи к помехам (P_J/P_s)_треб от отношения сигнал/преднамеренная помеха (E_b/J₀)_треб.

Как видно из рис. 4, чем больше (P_J/P_s)_треб, тем система устойчивее к помехам, поскольку для искажения сеанса связи необходимо повышать мощность преднамеренной помехи. Отсюда можно выделить два пути повышения невосприимчивости САРД к преднамеренным помехам:

1.  увеличение коэффициента расширения спектра G_p,

2.  уменьшение отношения сигнал/преднамеренная помеха (E_b/J₀)_треб.

И наоборот, сигнал может быть подавлен, если ШПСС имеет большее значение отношение сигнал/преднамеренная помеха (E_b/J₀)_треб. Для этого постановщик помех должен стремиться к уменьшению J₀, т.е. вместо широкополосного шума в качестве помехи должен использовать узкополосные помехи -тоновые, импульсные и т.д.

Как видно из (4) и рис.4 при повышенных значениях требуемого отношения (E_b/J₀)_треб степень невосприимчивости ШСС к помехам (P_J/P_s)_треб уменьшается в фиксированной полосе частот. Для увеличения (P_J/P_s)_треб следует увеличивать коэффициент расширения спектра G_p сигнала ШПСС. Таким образом, при проектировании широкополосных систем связи необходимо выбирать такие сигналы передачи данных, чтобы единственной выигрышной стратегией для постановщикаи помех было создание широкополосного гауссовского шума.

4 Эффективность использования отведенной полосы частот DSSS

Оценим пропускную способность асинхронной системы связи с ШПС. Пусть в выде­ленной полосе частот F одновременно работает М станций, излучающих ШПС разной фор­мы, но примерно одинаковой мощности Р_i. Выравнивание мощностей сигналов в современ­ных системах подвижной связи на входе ретранслятора или базовой станции обеспечивают системы регулировки мощности.

Как уже говорилось, САРД работают в условиях сложной помеховой обстановки с учетом присутствия преднамеренных помех, поэтому вероятность ошибок в канале рассматривается как функция суммы помех теплового шума и широкополосного гауссова шума, созданного станцией преднамеренных помех.

Поскольку все ШПС передаются в общей полосе частот, на входе приемника только один сигнал является полезным, остальные (М- 1) сигналов оказываются взаимной помехой. Тогда мощность взаимной помехи

 при Р_Ji≈P (5)

Спектральная плотность мощности взаимной помехи

(6)

Суммарная спектральная плотность мощности взаимных помех и АБГШ

(7)

Если все станции передают информацию с одинаковой скоростью R_b=1/T_b; Т_b — длительность информационого бита, а энергия, прихо­дящаяся на бит передаваемой информации E_b=P/R_b, то отношение сигнал/суммарная помеха в полосе ШПС W_ss равно

, ( 8)

где E_b/N_Σ - минимально допустимое значение отношения сигнал/помеха, при кото­ром обеспечивается требуемое качество приема информации.

Из (8) можно найти допусти­мое число одновременно действующих каналов, т.е. пропускную способность системы с ШПС

=

==

, (9)

где  — целая часть числа A, E_b/N₀ — реальное значение отношения сигнал/шум в системе, G_p= W_ss/R_b — коэффициент расширения спектра сигнала.

Зависимость числа одновременно действующих каналов М ШПСС от значения отношения сигнал/шум E_b/N₀ приведено на рис. 5. Минимально допустимое значение отношения сигнал/помеха, при котором обеспечивается требуемое качество приема информации E_b/N_Σ= E_b/N₀=6 дБ.

Рисунок 5 – Число каналов связи отношения сигнал/шум E_b/N₀

Из (9) видно, что при асинхронной работе с ростом G_p, а следова­тельно, и занимаемой ШПС полосы, допустимое число одновременно действующих каналов ШПСС увеличивается.

Оценим, как соотносится пропускная способность асинхронных ШПСС с системами связи с час­тотным разделением каналов. Для упрощения будем полагать, что защитные интервалы, свойственные частот­ному разделению, отсутствуют, поэтому М_чр=F/R. Тогда G_p=М_чр и для (9) получим

. (10)

С ростом энергетического запаса E_b/N₀ относительная пропускная способность асин­хронных систем с ШПС растет, но даже при E_b/N₀→∞ как следует из (10), она остается в E_b/N_Σ раз меньше, чем в системах с частотным разделением.