Відношення сигнал/шум

4. Відношення сигнал/шум

Відношення сигнал/шум (SNR) – загальноприйнятий спосіб вираження якості сигналу в системі. Це просте відношення середньої енергії сигналу до середньої енергії шумів різної природи.

У децибелах SNR дорівнює

Якщо сигнал має потужність 50 мкВт, а потужність шуму дорівнює 50 нВт, то дане відношення дорівнює 1000, чи 30 дБ.

Великі значення SNR відповідають ситуації, коли сигнал істотно перевищує шум. Потужність сигналу залежить від потужності оптичного сигналу що надходить. У різних випадках вимагаються різні значення SNR. Відношення сигнал/шум для телефонних ліній менше аналогічного параметра для телевізійного сигналу, оскільки навіть достатньо високий рівень шумів на телефонній лінії може залишитися непоміченим. Також можна приймати великі звукові перекручування в порівнянні з прийомом телевізійного сигналу. Більш того, переданий в ефір телевізійний сигнал має більш високе значення відношення сигнал/шум, ніж телевізійний сигнал, прийнятим удома. Чому? На переданий в ефірі сигнал накладається шум. По цьому необхідно, щоб навіть після передачі і прийому відношення сигнал/шум залишалося достатньо високим і забезпечувало якісну телевізійну картинку.

 

5. Відношення біт/помилка

Для цифрових систем існує аналог SNR, що називається відношення біт/помилка (BER). Даний параметр є відношенням кількості правильно переданої інформації, вираженої в бітах, до кількості неправильно переданої інформації. Відношення  означає, що при передачі одного мільярда біт інформації була допущена одна помилка. Подібно SNR вимоги до величини відношення біт/помилка залежать від області застосування. Вимоги до цифрової телефонії нижче, ніж до цифрових комп'ютерних даних, вони співвідносяться як  к. Декілька помилково переданих біт не викликають катастрофи на телефонній лінії. У той же час декілька неправильних біт інформації в комп'ютерних даних можуть істотно змінити фінансові чи інші дані про оцінки студентів і привести до неправильної роботи програми.

Параметри BER і SNR зв'язані між собою. Краще SNR відповідає краще відношенню BER. Параметр BER залежить також від формату кодування даниому пристрою приймача. Існує техніка детектирування і виправлення помилкових бітов. Неможливо представити просту формулу, що дозволяє виражати один вираз через інший, оскільки їх співвідношення визначається безліччю факторів, таких як пристрій контуру і схема корекції помилкових бітов. У якійсь системі значенню SNR = 22 дБ відповідає значення BER, рівне . У той же час значенню SNR = 17 дБ відповідає BER = . В іншому пристрої  BER може досягатися при SNR =18 дБ.

6. Характеристики детекторів

 

Чутливість детекторів

Чутливістю називається відношення вихідного струму до оптичної енергії, яка виражається в амперах/ват. Оптична енергія робить струм. Типове значення чутливості фотодіода складає від 0.4 до 0.6 А / Вт. Чутливість 0.6 А / Вт означає, що оптична потужність, що надходить, 50 мкВт виробляє струм у 30 мкА:

де  – струм діода.

Для лавинних фотодіодів типове значення чутливості складає 75 А / Вт. При цьому та ж оптична потужність 50 мкВт виробляє струм силою у 3.75 ма.

Чутливість змінюється в залежності від довжини хвилі, по цьому вона задається або при довжині хвилі, що відповідає максимуму чутливості, або при довжині хвилі 850 нм або 1300 нм. Кремній є найбільш розповсюдженим матеріалом, використовуваним у детекторах у діапазоні довжин хвиль від 800 до 900 нм. Його пікова чутливість складає 0.7 А / Вт при 900 нм. При довжині хвилі 850 нм чутливість близька до свого максимального значення. В оптичних системах, що працюють на пластикових волокнах, звичайно використовується випромінення видимого діапазону з довжиною хвилі 650 нм. При цьому чутливість фотодіода далека від максимуму і складає від 0.3 до 0.4 А / Вт.

Кремнієві фотодіоди не цілком придатні для більш довгохвильового діапазону 1300 нм і 1550 нм. У цьому діапазоні використовуються германій (Ge) і індій-галій-арсенід (InGaAs). Фотодіод pin-типу на основі InGaAs має достатньо широку область високої чутливості. Даний матеріал на відміну від Si не утворює яскраво виражений пік на кривої чутливості. У діапазоні від 900 до 1650 нм його чутливість не опускається нижче 0.5 А / Вт, що дозволяє використовувати його як для довжини хвилі 1300 нм, так і для 1550 нм.

Квантова ефективність

Квантовою ефективністю називається відношення числа первинних пар електрон-дірка до числа падаючих на матеріал діоду фотонів. Даний параметр є або безрозмірним, або виражається у відсотках. Квантова ефективність яка дорівнює 100% означає, що кожен поглинений фотон призводить до утворення електронно-діркової пари. Типове значення квантової ефективності складає близько 70%, тобто тільки 7-ма пара утвориться в результаті поглинання 10 фотонів. Квантова ефективність відноситься тільки до первинних електронів, але ні в якому разі не до вторинних, які виникають за рахунок ударної іонізації.

Квантова ефективність зв'язана з фундаментальними властивостями напівпровідникової речовини діода і його здатністю трансформувати поглинені фотони в електронно-діркові пари. Чутливість може бути визначена на підставі квантової ефективності:

де е – заряд електрона, h – постійна Планка, с – швидкість світла. Оскільки е, с и h є постійними, чутливість залежить лише від довжини хвилі і квантової ефективності.

Фоновий струм

Раніше уже згадувався фоновий (тіньовий) струм, тобто струм, що виникає через теплові ефекти. Він являє собою нижчий рівень теплового шуму. Тіньовий струм зростає приблизно на 10% з зростанням температури на 1 градус. Він істотно слабший у кремнієвому діоді, використовуваному на більш коротких довжинах хвиль, чим у германієвих чи InGaAs фотодіодах, використовуваних на більш довгих хвилях.

Мінімальна детектована потужність

Мінімальна детектована потужність визначає мінімальний рівень оптичної потужності, що може бути зафіксованим. У найпростішому випадку вона відповідає рівню потужності тіньового струму. Інші джерела шуму також впливають на рівень мінімальної детектованої потужності.

Рівнем шуму діоду p-i-n-типу, що безпосередньо вказує на мінімум детектованої потужності, називається відношення сили шумового струму до чутливості:

Рівень шуму дорівнює шум на чутливість.

Як перше наближення використовується значення тіньового струму для одержання оцінки рівня шуму. Розглянемо діод pin-типу з R=0,5 мкА/мкВт і тіньовим струмом силой у 2 нА. Мінімальна детектуема потужність дорівнює

Рівень шуму

Більш точні оцінки повинні враховувати інші види шумів, такі як теплової і дробовий. Отже, шум залежить від струму, температури, опору навантаження і смуги пропущення.

Час відгуку

Часом відгуку називається час, що потрібний фотодіоду для перетворення оптичної енергії яка надійшла в електричний струм. За аналогією з джерелами, час відгуку задається часом наростання і спаду сигналу між точками, що відповідають 10% і 90% рівням максимальної амплітуди. Час наростання коливається від 0,5 нс до десятків наносекунд і лімітується швидкістю переміщення носіїв через збіднену зону. Він також залежить від прикладеної напруги: більш високому рівню напруги відповідає менший час наростання. Діод pin-типу може мати час наростання 5 нс при 15 В і 1 нс при 90 В.

Час відгуку є зв'язаним з частотною смугою пропускання діода. Частотна смуга може бути оцінена на основі часу відгуку:

Частотна смуга пропускання, чи робочий діапазон фотодіода обмежується як часом наростання, так і постійною RC, вплив якої домінує при повільних швидкостях. Частотна смуга, лімітована RC-константою, дорівнює

де  – опір навантаження і  – ємність діода. Час наростання  контуру дорівнює

.

На рис. 2 зображений електричний контур, еквівалентний діоду pin-типу. Він складається з джерела струму, підключеного паралельно опору і ємності, і працює як низькочастотний фільтр, що пропускає низькі частоти і затримує високі. Частота відсічення, якій відповідає загасання у 3 дБ (чи 50%), визначає верхню границю частотного діапазону (смуги пропускання). Частоти вище частоти відсічення не є робочими.

Діоди, призначені для високошвидкісних систем, повинні мати ємності завбільшки декілька пікофарад і менші. Ємність діода pin-типу являє собою ємність контактів р-i-n шарів, а також конструктивні ємності елементів підключення і кріплення. Розглянемо фотодіод з часом реакції 1 нс і ємністю 2 пФ. Його робоча частотна смуга пропускання (BW) дорівнює

.

Для визначення діапазону параметрів, при яких відсутній вплив постійної RC на частотну смугу, потрібно обчислити максимальне значення опору, що відповідає отриманому раніше значенню ширини частотної смуги.

Рисунок 2 – Електрична модель Р-I-N діода