Экранирование катушки

3.4 Экранирование катушки

Осуществим экранирование катушки с помощью замкнутого экрана цилиндрической формы, изготовленный из меди. По заданным размерам каркаса катушки (D_k, l_k) и начальной индуктивности L₀ определим D_э (диаметр экрана) и его длину l_э.

Исходя из условия необходимо, чтоб имело силу равенство

D_э- D_k= l_э- l_k (=0,45). (3.26)

При заданном  находим D_э, а из формулы (3.26) длину l_э

Тогда D_э=10/0,45=22,22 мм

l_э= D_э- D_k+ l_k=22,22-10+25,73=37,95 мм

Толщину стенок экрана определим из источника (4):

t=0,1 мм

Расчет индуктивности после экранирования.

Индуктивность однослойной катушки L₀ при размещении её в экране уменьшается и может быть определена по формуле:

L_э=L₀β_L, (3.27)

где β_L-коэффициент уменьшения индуктивности, определяемый по приближенной формуле:

β_L (3.28)

Тогда

β_L

Вычислим L_э:

L_э=21,06∙0,81=17,05 мкГ

Найдем приращение индуктивности из формулы:

L_э= L₀-, (3.29)

где  - приращение индуктивности; <0

= L₀- L_э=21.06-17.05=4.01.

Из формул (3.27) и (3.29) следует, что относительное уменьшение индуктивности составит:

относительное изменение составило 0,19, т.е. индуктивность катушки в экране изменилось на 19%. и равна 17,05 мкГн.

Расчет сопротивления, вносимого экраном

Вносимое экраном активное сопротивление с учетом поверхностного эффекта рассчитаем по формуле:

, (3.30)

где D_Э – диаметр экрана цилиндрической формы,  - электропроводность материала экрана,  (для меди =57∙10⁶);  - глубина проникновения материала экрана, см; N – число витков; Dк – диаметр катушки, см

Тогда,

Ом.

Определим относительное изменение активного сопротивления, оно составит:

 , т. е. сопротивление возрастет на 0,00036%.

Расчет сопротивления потерь, вносимого сердечником

Определим сопротивление потерь вносимое сердечником по формуле:

, (3,31)

где  - круговая частота; L_c – индуктивность сердечника;  - тангенс угла потерь сердечника

Индуктивность сердечника рассчитаем по формуле:

L_c=μ_сL (3.32)

где μ_с –магнитная проницаемость сердечника;

L-фактическая индуктивность;

Тогда,

L_c=1,1∙21=23,1мкГ

Найдем численное значение

= 2∙3,14∙5∙23,1∙2,4∙10^-4=0,174Ом

Определим суммарное сопротивление потерь в катушке

 – суммарное сопротивление потерь, определяется как:

, (3.33)

где  – сопротивление провода току высокой частоты, характеризующие эффект близости и поверхностный эффект;  – сопротивление, обусловленное влиянием экрана;  – сопротивление потерь в диэлектрике каркаса;  – сопротивление, обусловленное потерями в сердечнике;

Тогда,

=1,99+0,0109+0,174+0,00001=2,17Ом

Расчет добротности катушки

По найденным сопротивлениям потерь определим добротность катушки индуктивности по формуле:

Q= (3.34)

Q= =193