Расчетная часть

3. Расчетная часть

 

3.1 Расчет входного сопротивления антенны

Сопротивление излучения R_Σп каждого полуволнового вибратора антенны, отнесенное к пучности тока, находят как сумму собственного сопротивления и сопротивлений, наведенных всеми остальными вибраторами антенны и рефлектора. Сопротивление излучения антенны равно сумме сопротивлений излучения всех вибраторов антенны. Тогда можно записать формулу усредненного сопротивления излучения полуволнового вибратора:

 (3.1) [4]

Где  - сопротивление излучения антенны

Если количество вибраторов в этаже или ряде превышает 8, то их можно не учитывать, так как их наведенные сопротивления излучения очень малы.

Конструкция антенны идентичная конструкции рефлектора п х р=4 х 16, где п – количество этажей, р – количество полуволновых вибраторов в этаже. В данном случае количество вибраторов в этаже превышает 8, учитывая сказанное выше, рассчитаем сопротивление излучения для решетки 4 х 8.

Выражение общего сопротивления излучения для такой решетки будет выглядеть так:

Где  - сопротивления излучения решетки 4 х 8 (без учета рефлектора);

 - сопротивления излучения вибраторов первого ряда с учетом наводимых другими вибраторами решетки сопротивлений излучения;

 - сопротивления излучения вибраторов второго ряда с учетом наводимых другими вибраторами решетки сопротивлений излучения;

 - сопротивления излучения вибраторов третьего ряда с учетом наводимых другими вибраторами решетки сопротивлений излучения;

 - сопротивления излучения вибраторов четвертого ряда с учетом наводимых другими вибраторами решетки сопротивлений излучения;

Используя метод наведенных ЭДС найдем общее сопротивление излучения решетки 4 х 8.

Таблица 1.

	+73,1	+26,4	-4,1	+1,8	-1,0	+0,6	-0,4	+0,2
	-12,5	-11,9	-0,8	+1,1	-1,0	+0,5	-0,3	+0,1
	+4,1	+8,8	+3,6	-2,9	+1,1	-0,4	+0,1	-0,1
	-1,8	-5,8	-6,3	+2,0	+0,6	-1,0	+0,9	-0,5

Где  - собственные сопротивления излучения полуволновых вибраторов;  - сопротивления излучения наведенное вибратором р на вибратор п. Пользуясь данными таблицы 1. найдем сопротивление излучения всех вибраторов решетки

Учитывая то, что конструкция решетки симметрична сопротивление симметрично расположенных вибраторов будет одинаково.

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

Учитывая симметричность конструкции:

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

Так конструкция симметрична, то сопротивление излучения первого ряда будет равно сопротивлению излучения четвертого, а сопротивление излучения третьего ряда будет равно сопротивлению излучения второго.

 Ом

 Ом

Тогда:  Ом

Сопротивление излучения решетки не учтенных вибраторов будет равно сопротивлению излучения рассчитанной части решетки.

Тогда можно записать:

R_Σa=

R_Σa=  Ом

Где R_Σa– сопротивление излучения антенны без учета рефлектора

Рассматривая антенну и рефлектор, как систему из двух связанных вибраторов и используя выражение:

,

где  - сдвиг фаз токов; m – отношение амплитуд токов;  - сопротивление изучения антенны без учета рефлектора;  - сопротивление изучения рефлектора; найдем сопротивление излучения всей антенны с учетом влияния рефлектора. Так как рефлектор активный и его питание производится тем же источником, что и антенна, и имеет такую же конструкцию запишем:

=90⁰; m=1; ==4901,6 Ом.

Тогда 9803,2 Ом

Входное сопротивление пары соседних полуволновых вибраторов образующих один симметричный волновой вибратор равно

, (3.2) [2]

где — волновое сопротивление симметричного вибратора, определяемое по формуле. Используя (3.1) запишем:

 (3.3)

Учитывая, что полуволновой отрезок фидера, соединяющий вибраторы соседних этажей, трансформирует проводимость в пропорции 1 : 1 и полагая, что длина фидера от точек 5-6 до точек питания антенны 1-2 и 3-4 равна целому числу полуволн, можно прийти к выводу, что в точках питания входная проводимость антенны равна сумме проводимостей всех волновых вибраторов. Следовательно, входное сопротивление антенны приближенно равно

 (3.4) [2]

Подставляя (3.3) в (3.4) получим

 (3.5)

Используя формулу В. Н. Кессениха найдем волновое сопротивление предварительно задав диаметр вибратора равным 0,002 м

 (3.6) [4]

Где а – радиус вибратора.

 

Подставив получено значение в (3.5) получим