Расчет курсовой работы

3.  Расчет курсовой работы

 

3.1.  Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа.

Для решения задачи данным способом необходимо использовать схему следующего вида. (рис. 2).

Представим передаточную функцию такой схемы

Wэт(р)=W_тд(р)×W_к1(р)×К₁

Условия выполнения последнего равенства в соответствии с исходными данными и заданием включает:

К_эт = -10;t = 1/(X×Y) = 1/(9×7) = 1/63;

Тогда:

W_к1(р) = (1/К)×(t_ТДр+1)/tр+1) при выполнении условия

(К_ТД/К) ×(-R₂₁/R₁₁) = К_эт

Для реализации передаточной функции W_к1(р) необходимо использовать схему вида (рис. 3):

Представим передаточную функцию такой схемы:

Условия выполнения задания включают:

1/К = R₄/(R₃+R₄) = К_эт/[К_ТД×(-R₂₁/R₁₁)];К_эт = -10;К_ТД = 0,2;

R₃×C = t_ТД = 1с;t = R3×R4×C/(R3+R4);t = 1/X×Y = 1/63.

Для расчета элементов схемы R₁₁, R₂₁, R₃, R₄, С, по заданным условиям и записанным выше уравнениям необходимо использовать дополнительные схемотехнические условия:

R₃ >> R_ТД;R₁₁ >> R₄.

a.  R₃ >> R_ТД = 1000 Ом

b.  R₃×C = t_ТД = 1с Þ С = t_ТД/R₃ = 0,001

c.  t = R₃×R₄×C/(R₃+R₄), т.к. t = t/3 = 1/189 = 0,0053 , тогда

0,0053 = 1000×R₄×0.001/(1000+R₄);

5,3+0,0053R₄ = R₄;

R₄ = 5,3/0.9947;

R₄ = 5,32 Ом;

d.  1/К = R₄/(R₃+R₄) , отсюда К = (R₃+R₄)/ R₄ = (1000+5,32)/ 5,32 = =188,97;

e.  R₁₁ >> R₄ Þ R₁₁ = 53 Ом;

f.  (К_ТД/К)×(-R₂₁/R₁₁)=К_эт , отсюда (-R₂₁/R₁₁)=К_эт×К/К_ТД = -10×188,97/0,2 = = -9448,5

g.  (-R₂₁/R₁₁) = -9448,5 Þ R₂₁ = -9448,5 /(-53) = 500770,5 Ом =

= 500,8 кОм

3.2 Исследование устойчивости типовых звеньев САУ

Wр=Кр

1.  W_общ.=Кр/(1±Кр)

a. 

К>0

b. 

К<0

2.  W_р=К/р

a. 

К>0

b. 

К<0

3.  W(р)=К/(Тр+1)

a. 

К+1>0 Þ К > -1

b. 

1-К>0 Þ К<1

4.  W(р) = К/(Т₁р²+Т₂р+1)

a. 

Т₁>0

Т₂>0

К>-1

b. 

Т₁>0

Т₂>0

К<1

 

3.3 Исследование области устойчивости САУ

 

T₁=1/7

T₂=1/9

K = 63

1)

1/63>0

16/63>0

10>0

63>0

Проверка:

16/63*10-1/63*63>0

160/63-1>0

97/63>0

Система устойчива

 2)

1/63>0

1/63>0

-10<0

-63<0

Система не устойчива, т.к. не выполняется необходимые условия устойчивости.

3) Для того, чтобы система стала устойчивой, возьмем значения, при которых будет выполнено достаточное условие устойчивости (при К не равном X*Y):

Т₁=5

Т₂=3

К=-2

Получим:

15>0

8>0

9>0

2>0

Проверка:

8*9-15*2>0

72-30>0

42>0

Система устойчива

Список использованной литературы

1  Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1991г.

2  Задания и методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы автоматики и системы автоматического управления».