Расчет платы на механические воздействия

3.6 Расчет платы на механические воздействия

Определяем частоту собственных колебаний печатной платы. В нашем случае печатную плату можно представить пластиной, закреплённой в четырёх точках. Тогда собственная частота колебаний пластины рассчитываются по формуле [1]:

, [1]

где а- длина платы , м ; b-ширина платы, м; а=0,185 м; b=0,060м;

М-масса платы с элементами, кг.

М=a*b*h*p*1,5,

где р- удельный вес материала, кг/м3;

М=0,185*0,060*0,002*2,05*1000*1,5=0,068 кг

D- цилиндрическая жесткость, Н*м:

,

Где Е- модуль упругости, Н/мм2; Е=3,02*10 Н/м;

h-толщина ПП, м; h=0,002 м.

v- коэффициент Пуассона, v=0,22;

=42 H*м;

Проверяем условие вибропрочности по правилу октавы f/f>2, где f – частота колебаний блока (f=70 гц)

1139/70=16>2,

следовательно, проектируемое устройство отвечает необходимым требованиям по вибропрочности.

Рассчитываем коэффициент динамичности для силового возбуждения

,

где Sв- амплитуда вынужденных колебаний; Zст- статическое смещение системы

под воздействием силы F0;

e=L/π,

где L- декремент затухания; L=6*10

e =6*10/3,14=0,019

η-коэффициент расстройки,

η=f/f0,

где f- частота возбуждения, f=70 гц; f0-частота собственных колебаний системы

f0=1139 гц;

η=70/1139= 0,06

Рассчитываем коэффициент динамичности для кинематического возбуждения

,

где x0-амплитуда вибросмещения основания;

.

Так как К_дин приблизительно равен 1, печатный узел будет устойчив к вибрациям.

Определим условную частоту ударного импульса ω

ω = p/t,

Где t – длительность ударного импульса, с.

t =1/f=1/70=0,0143с,

ω =3,14/0,0143=219,6 рад/с,

Определяем коэффициент передачи при ударе.

Для прямоугольного импульса: К’у=2sin (π/2v).

Для полу синусоидального импульса: К ’’у=2v/(v+1)cos(π/2v).

где v- коэффициент расстройки;

n = ω/2pf₀ =219,6/2*3,14*1139=0,03,

К ’у= 2*sin(3,14/2*0,03)=0,147,

К ’’у=2*0,03(0,03*0,03+1)cos(3,14/2*0,03)=0,041.

Рассчитаем ударное ускорение :

а_у=Н_уК_у ,

где Hy-амплитуда ускорения ударного импульса, м/с;

Ну=147 м/c (исходя из 3 группы по механическим воздействиям);

a'y=147*0,147=21,6 м/с,

a’’y=147*0,041=-6,03 м/с.

Определяем максимальное относительное перемещение.

Для прямоугольного импульса

Для полусинусоидального импульса

;

.

Проверяем выполнение условий ударопрочности по следующим критериям:

-  для ЭРЭ ударное ускорение должно быть меньше допустимого, т.е.

ау<aу доп ,

где aу доп определяется из анализа элементной базы,

Для конденсатора КМ10-23 а_у.доп= 50 м/с²;

 ау= 21,6 м/c<ау доп=50 м/с; следовательно выполняется условие

-для печатных плат с ЭРЭ

Zmax<0,003b,

где b-размер стороны ПП, параллельно которой установлены ЭРЭ, м

 b=0,185

0,000058 м<0,003*0,185=0,00055, следовательно, условие выполняется.

Частным случаем ударного воздействия является удар при падении прибора.

Действующая при этом нагрузка находиться следующим образом.

Определяем относительную скорость соударения

V0=Vу+Vот,

где Vу= скорость прибора в момент соударения;

Vу=(2gH),

где Н- высота падения РЭС, м; Н=0,75 м;

g- ускорение свободного падения , м/c ; g= 9,8 м/c.

Vу=(2*9,8*0,75)=3,84 м/c

Определим скорость отскока.

Vот= VуКв,

где Кв- коэффициент восстановления скорости

Vот = 3,84*0,94=3,6 м/c

V0= 3,84+3,6= 7,44 м/с

Определяем действующее на прибор ускорение

ап=Vo/2Hy;

ап=7,44/2*0,75= 36,9 м/с.

Проверяемым условие ударопрочности по неравенству

aп<ап min,

где ап min= 40 м/c для наиболее уязвимого элемента исследуемой

электрической схемы.

36,9 м/c< 40 м/c – условие выполняется.