Нейроподобный элемент

3.3. Нейроподобный элемент.

На нейроподобный элемент поступает набор входных сигналов x1...хn (или входной вектор ), представляющий собой выходные сигналы других нейроподобных элементов. Этот входной вектор соответствует сигналам, поступающим в синапсы[3] биологиче­ских нейронов. Каждый входной сигнал умножается на соответ­ствующий вес связи w1…wn – аналог эффективности синапса. Вес связи является скалярной величиной, положительной для возбуждающих и отрицательной для тормозящих связей. Взвешенные весами связей входные сиг­налы поступают на блок суммации, соот­ветствующий телу клетки, где осущест­вляется их алгебраическая суммация и определяется уровень возбуждения нейроподобного элемента S:

 

Выходной сигнал нейрона у определяется путем пропускания уров­ня возбуждения S через нелинейную функцию f:

,

где и — некоторое постоянное смещение (аналог порога нейрона). Обычно используются простейшие нелинейные функции: бинарная

сигмоидная:

 

В такой модели нейрона пренебрегают многими известными харак­теристиками биологического прототипа, которые некоторые исследо­ватели считают критическими. Например, в ней не учитывают нелиней­ность пространственно-временной суммации, которая особенно про­является для сигналов, приходящих по возбуждающим и тормозя­щим синапсам, различного рода временные задержки, эффекты син­хронизации и частотной модуляции, рефрактерность[4] и т. п. Несмотря на это нейроподобные сети, простроенные на основе таких простых нейроподобных элементов, демонстрируют ассоциативные свойства, напоминающие свойства биологических систем.

  3.4. Нейроподобные сети (НПС)

Что такое искусственные нейронные сети? Что они могут делать? Как они работают? Как их можно использовать? Эти и множество подобных вопросов задают специалисты из разных областей.

Что же такое нейроподобная сеть? Это искусственный аналог биологической сети, по своим параметрам максимально приближающийся к оригиналу. Нейроподобные сети прошли длинный путь становления и развития, от полного отрицания возможности их применения до воплощения во многие сферы деятельности человека.

Современные цифровые вычислительные машины способны с высоким быстродействием и точностью решать формализованные задачи с вполне определенными данными по заранее известным алгоритмам. Однако в тех случаях, когда задача не поддается формализации, а входные данные неполны, зашумлены или противоречивы, применение традиционных компьютеров становится неэффективным. Альтернативой им становятся специализированные компьютеры, реализующие нетрадиционные нейросетевые технологии. Сильной стороной этих комплексов является нестандартный характер обработки информации. Она кодируется и запоминается не в отдельных ячейках памяти, а в распределении связей между нейронами и в их силе, поэтому состояние каждого отдельного нейрона определяется состоянием многих других нейронов, связанных с ним. Следовательно, потеря одной или нескольких связей не оказывает существенного влияния на результат работы системы в целом, что обеспечивает ее высокую надежность.

Высокая «естественная» помехоустойчивость и функциональная надежность касаются как искаженных (зашумленных) потоков информации, так и в смысле отказов отдельных процессорных элементов. Этим обеспечиваются высокая оперативность и достоверность обработки информации, а простая дообучаемость и переобучаемость НПС позволяют при изменении внешних факторов своевременно осуществлять переход на новые виды решаемых задач.

Приведенные выше преимущества нейросетевой обработки данных определяют области применения НПС:

·  обработка и анализ изображений;

·  распознавание речи независимо от диктора, перевод;

·  обработка высокоскоростных цифровых потоков;

·  автоматизированная система быстрого поиска информации;

·  классификация информации в реальном масштабе времени;

·  планирование применения сил и средств в больших масштабах;

·  решение трудоемких задач оптимизации;

·  адаптивное управление и предсказание.

Основные положения теории деятельности головного мозга и математическая модель нейрона были разработаны У. Маккалоком и Ч. Питтсом в 1943 году и опубликованы в статье «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности», которая была издана на русском языке в сборнике «Автоматы» только спустя 13 лет. Согласно предложенной модели мозг представляет собой ансамбль нейронов, имеющих одинаковую структуру. Каждый нейрон реализует некоторую функцию, называемую пороговой, над входными значениями. Если значение функции превышает определенную величину – порог (что характеризует суммарную значимость полученной нейроном информации), нейрон возбуждается и формирует выходной сигнал для передачи его другим нейронам. Пройдя путь от рецепторов (слуховых, зрительных и других) через нейронные структуры мозга до исполнительных органов, входная информация преобразуется в набор управляющих воздействий, адекватных ситуации.

Отдельные нейроны, соединяясь между собой, образуют новое качество, которое, в зависимости от характера межнейронных соединений, имеет различные уровни биологического моделирования:

·  группа нейронов;

·  нейронная сеть;

·  нервная система;

мыслительная деятельность;

·  мозг.

Другими словами, нейроподобная сеть — это параллельная связная сеть простых адаптивных элементов, которая взаимодействует с объектами реального мира аналогично биологической нервной системе. С инженерной точки зрения такая сеть представляет собой сильно распараллеленную динамическую систему с топологией направленного графа, которая может выполнять переработку информации посредством изменения своего состояния в ответ на постоянный или импульсный входной сигнал.

В настоящее время основными направлениями реализации НПС являются: программная реализация на цифровых ЭВМ традиционной архитектуры; программно-аппаратная реализация в виде сопроцессоров к ЭВМ общего назначения; аппаратная реализация путем создания нейрокомпьютеров на базе нейроплатв виде параллельных нейроподобных структур.

Ранние варианты реализации НПС относятся к первым двум из указанных направлений. Первое направление характеризуется универсальностью, дешевизной и низкой скоростью обучения и функционирования НПС. Для второго направления характерна высокая скорость моделирования функционирования НПС, но при этом существуют серьезные физические ограничения числа моделируемых элементов и связей между ними, а также возможностей обучения и до обучения. По мере развития элементной базы ЭВМ стало возможным самостоятельное развитие третьего направления, которое положило начало индустрии нейрокомпьютеров, представляющих совокупность аппаратных и программных средств для реализации моделей нейронных сетей.

На сегодняшний день известно уже более 200 различных парадигм[5] нейронных сетей (не только детерминированных, но и вероятностных), десятки НПС реализованы в специализированных кристаллах и платах, на их основе созданы мощные рабочие станции и даже суперкомпьютеры. Современные технологии достигли того рубежа, когда стало возможным изготовление технической системы из 3…4 млрд. нейронов (именно такое количество их в мозгу человека). Однако их соединение продолжает оставаться проблемой.

  3.5 Обучение нейроподобной сети

Одно из важнейших свойств нейроподобной сети — способность к самоорганизации, самоадапта­ции с целью улучшения качества функционирования. Это достигается обучением сети, алгоритм которого задается набором обучающих правил. Обучающие правила определяют, каким образом изменяются связи в ответ на входное воздействие. Многие из них являются разви­тием высказанной Д. О. Хеббом идеи о том, что обучение основа­но на увеличении силы связи (синаптического веса) между одновремен­но активными нейронами. Таким образом, часто используемые в сети связи усиливаются, что объясняет феномен обучения путем повторения и привыкания. Математически это правило можно записать сле­дующим образом:

,

где wij(t) и wij(t+1) – значение веса связи от i-го к j-му нейрону соответственно до и после его изменения, б — скорость обучения, yi и yj –выходные сигналы i-го и j-го нейронов. В настоящее время существует множество разнообразных обучающих правил (алгоритмов обучения).

Глава IV

Может ли компьютер мыслить? 4.1 Реально ли компьютерное мышление?

Наконец я подошел к заключительной главе своей работы. В предыдущих главах была изложена сущность построения систем искусственного интеллекта, было рассказано о нейро и квантовых компьютерах, а так же нейронных сетях, здесь же, анализируя полученную мною из различных литературных источников информацию, я попытаюсь окончательно ответить на вопрос: «Может ли компьютер мыслить?»

Уверенно утвердительный ответ на вопрос в заголовке темы моей работы уже давно дали многие выдающиеся ученые, в том числе:

• профессор массачусетского технологического института Норберт Винер «Вопрос. Говорят, что вычислительные машины думают. Так ли это? Ответ. Если иметь в виду нынешнее положение вещей, то вычислительные машины могут обучаться. Вычислительные машины могут учиться улучшать свою работу путем ее анализа. Что вещи такого рода получат гораздо большее развитие в будущем в этом, я думаю, не приходится сомневаться»

• директор киевского института кибернетики академик Виктор Михайлович Глушков «Необходимо, однако, подчеркнуть, что никаких априорных ограничений для автоматизации интеллектуальной деятельности не существует. Нередко в качестве доказательства наличия таких ограничений приводят знаменитую теорему Гёделя о неполноте арифметики… Данный аргумент, однако, неубедителен...» Перед современными учёными, занимающимися сегодня изучением и созданием систем искусственного интеллекта встают сегодня две следующие проблемы:

• может ли компьютер мыслить обычным образом, как все люди, т. е. понимать устную и письменную речь, переводить с одного языка на другой, узнавать людей и др. объекты, отвечать на вопросы и т. п.;

• может ли компьютер мыслить творчески, т. е. решать творческие задачи, которые пока что могут решать только очень немногие из людей.

В эпоху компьютерной эйфории прошлого века этот вопрос занимал всех. Со временем накал дискуссий ослаб: люди решили, что ЭВМ – нечто иное и чуждое и похожей на человека она не будет. Так в чём же отличие компьютерного мышления от мышления человека?

Отвечать на эти вопросы, естественно, нужно порознь. При этом нужно учитывать, что категории простого и сложного в живой природе и человеческой цивилизации зачастую определяются по-разному.

Так, в различного рода созданных человеком машинах широко используются вращающиеся детали, а в живой природе они не используются никогда. Живые летающие существа используют машущие крылья, в созданных же человеком летательных аппаратах они не используются. Живые наземные существа передвигаются на ногах, а в созданных человеком наземных транспортных средствах вместо ног используются колеса.

Еще пример. В математике для человека простейшими являются операции сложения, вычитания, умножения и деления. А дифференцирование и интегрирование полагаются гораздо более сложными математическим операциями. В аналоговой же радиоэлектронике простейшими для реализации являются математические операции дифференцирования, интегрирования, сложения и вычитания, а умножение и деление – гораздо более сложными операциями. И подобных примеров можно привести множество. Поэтому не должен вызывать слишком большого удивления тот факт, что для человека и для компьютера сравнительная сложность разных видов мышления является неодинаковой.

Так, для человека более простым является обычное мышление и гораздо более сложным творческое мышление. А для компьютера, наоборот, обычное мышление является более сложным и более простым – творческое мышление. Поэтому общепринятая в настоящее время последовательность работ, когда преобладающее внимание уделяется соответствующей обычному человеческому мышлению проблеме искусственного интеллекта, позволяющей в перспективе понять работу человеческого мозга, а исследование механизмов творческого мышления откладывается на потом, является неверной. Поскольку проблемы искусственного интеллекта являются очень сложными, они будут решены еще очень не скоро.

По этому поводу директор института имени Алана Тьюринга в Глазго доктор Дональд Мичи в 1984г. писал: «…существует множество … естественных задач; многие из них для человека настолько тривиальны, что решая их он, редко осознает, что проявляет замечательные способности, к которым на современном уровне развития вычислительной техники невозможно даже подступиться. Среди этих задач – владение естественным языком, понимание устной речи, умение разобраться в окружающей обстановке через зрительное восприятие».

Про это же в 2004 г. профессор Харьковского национального университета В. М. Куклин писал: «Природа, конечно, подсказывает нам, как создать искусственный интеллект, но люди пока не способны повторить достижения природы даже в минимальной степени. Похоже, что человек совершает только первые и неуверенные шаги к осознанию того, какими удивительными… способностями он обладает, а также каким уникальным явлением природы он сам по себе является». В то же время проблема использования персональных компьютеров для высокоэффективной помощи человеку в решении его творческих задач, т. е. проблема компьютерного интеллекта, может быть успешно решена в кратчайшие сроки. Почти все необходимые для этого программно-технические средства уже созданы.

Объясняется это тем, что процесс творческого мышления упрощенно можно разделить на два последовательных этапа:

• выявление факторов, существенно влияющих на результаты исследуемого процесса;

• определение причинно-следственной связи (например, математической зависимости) между выявленными существенными факторами.

Причем оказывается, что для человека наиболее трудным в процессе мышления является первый этап творческого мышления, поскольку количество факторов, предположительно влияющих на тот или иной результат сложного события (например, заболевания, изменений погоды, стихийных бедствий) обычно очень велико. А человек способен относительно успешно анализировать только те процессы, в которых количество взаимосвязанных причинно-следственными связями факторов очень невелико, т. е. не превышает двух – трех.

Объясняется это, по-видимому, тем, что, поскольку человек живет в трехмерном мире, то мысля зрительными образами, он сравнительно легко может вообразить функции одной и двух переменных. Но уже в более многомерном пространстве даже простейшие задачи – например, представить себе, как выглядит куб в четырехмерном пространстве – человек решать уже не может.

Второй же этап мышления у людей обычно не вызывает затруднений.

А для компьютера, оснащенного соответствующим программным обеспечением, ни первый, ни второй этап творческого мышления затруднений не вызывают. Но при одном условии. А именно, при условии, что в память компьютера будет загружено достаточно большое количество информации, которая содержит в себе ответ на поставленную задачу. Следовательно, интеллект компьютера, как впрочем, и человека, определяется степенью совершенства не только его процессора, но и памяти, а также ее содержимым.

И поэтому, чтобы персональный компьютер стал способен оказывать человеку помощь в решении творческих задач, он должен быть оснащен принципиально новой памятью, названной нами персональной памятью. Эта персональная память должна быть, образно выражаясь, более человекоподобной, т. е:

• информационный объем компьютерной памяти должен быть значительно увеличен;

• компьютерная память должна быть максимально полно загружена необходимой информацией;

• загруженная в память компьютера информация должна быть максимально достоверной, т. е. эта информация должна непрерывно и с максимально высокой скоростью обновляться;

• компьютерная память должна обеспечивать процессору минимальное время доступа ко всей хранимой в нем информации.

Теперь понятно происхождение термина. Персональная память так названа потому, что она находится непосредственно в персональном компьютере (или рядом с ним), в отличие от удаленных баз данных коллективного пользования, время доступа к которым (например, через Интернет) недопустимо велико.

Почти 40 лет назад Джозеф Вейценбаум из Массачусетского технологического института создал программу «Элиза» (название – в честь Элизы Дулиттл), по нынешним понятиям, простенькую. И эта программа успешно поддерживала диалог с человеком, причем собеседник-человек втягивался в разговор так, что некоторые испытуемые просили экспериментатора выйти из комнаты, а потом – стереть запись разговора. Человек легко откровенничал с машиной. Она «просто» умело задавала вопросы о том, про что человек уже что-то рассказал. «Мне кажется, что моя мать меня не любит. – Расскажите мне о вашей матери». «Мои друзья не обращают на меня внимания. – Давно ли вы стали замечать это?» Научить программу делать такие вещи не просто, но факт налицо. Расположенный к диалогу (а не к конфронтации) человек втягивался. Это означает, что проблема не безнадежна, хотя «Элиза» не столько говорила сама, сколько «принимала мячик».

Важное отличие программы от человека всегда состояло в том, что у человека есть внешний мир, а у программы – нет.

Программа не смогла бы поддержать разговор на тему, требующую специальных знаний. Да и простой человеческий быт представлял для нее загадку. О телевидении высокой четкости (ТВЧ) с ней поговорить бы не удалось, и посоветоваться насчет выбора обоев для кухни – тоже. (Впрочем, как и со многими людьми.) Но сегодня подобную программу можно подключить к любым базам данных. Равно как и – хотя это и непросто – научить строить на основе этих данных гипотезы.

В качестве свойств, которые есть у человека, но которых нет и не может быть у программы, называют способность к творчеству, к созданию нового, стремление к знанию. Это еще один сильный, но неверный тезис. Ничего абсолютно нового в мире нет и быть не может, хотя бы потому, что «новое» всегда изложено языком, красками и т.д., а язык и краски уже существовали до того. Поэтому речь может идти только о степени новизны, о том, на чем это «новое» базируется, какой опыт использует и как выглядит само. Сопоставляя использованное и полученное, мы и делаем вывод о степени новизны. При этом человек склонен преувеличивать степень новизны, если он не понимает, как именно это сделано.

Вот пример. Существует такая теория решения изобретательских задач («ТРИЗ»), облегчающая создание изобретений. Она действительно эффективна, и с ее помощью сделано множество изобретений. Но ошеломляющее ощущение новизны, которое регулярно возникает при чтении «Бюллетеня изобретений и открытий», после знакомства с ТРИЗом существенно ослабевает. Жалко, но дело важнее.

Возможны и специфические ситуации генерации нового, например, в персептороне. А именно, в сети Хопфилда при определенных условиях происходит релаксация к «ложному образу» – собирательному образу, возможно, наследующему черты идеальных. Причем человек не может, глядя на «машинный собирательный образ», эти черты выделить – образ выглядит случайным. Возможно, что при реализации этой ситуации в собственном мозге человек смущенно улыбается и говорит «кажется, я где-то это видел...»

Программа может строить гипотезы по поводу изучаемых ею явлений (в Сети или внешнем мире) и проверять их. Разумеется, она строит гипотезы не какие попало, а в некоем классе (например, аппроксимирует функцию многочленами или синусоидами), но список классов можно легко расширить так, что он превзойдет «человеческий». Треть века назад Михаил Бонгард показал, что человек, как правило, не строит гипотез с более чем тремя логическими операторами (если А и Б, но не В или Г), а программа уже тогда (и не сильно напрягаясь) строила выражения с семью. Если программа обнаружит – а она это обнаружит, – что информация увеличивает эффективность ее действий, то возникнет «стремление к знаниям».

Другое возражение – отсутствие у программы самосознания, автодескрипции, рефлексии. Это возражение, казалось бы, несерьезное – программа может запоминать свои действия и анализировать лог-файл.

Причем по мере развития компьютинга многие возражения и соображения отпали сами собой. Оказалось, что программы могут обучаться и самообучаться (в любом оговоренном заранее смысле), решать многие задачи эффективнее, чем человек, искать и обрабатывать информацию, вести эксперимент, извлекать новое научное знание из архивов... Очевидно, что одинаковые программы в процессе этой деятельности станут разными, приобретут индивидуальность.

Но, как ни привлекателен мыслящий компьютер, создавать его нужно с обязательным соблюдением соответствующей техники безопасности, т. е. творческие задачи персональный компьютер должен получить возможность решать только совместно с человеком. И никогда самостоятельно. Это - принципиально важно, так как самостоятельно мыслящий компьютер может представлять для людей очень большую опасность, особенно творчески мыслящий компьютер. Вот мнение на этот счет:

• профессора Норберта Винера «Вопрос. Д-р Винер, существует ли опасность, что вычислительные машины когда-нибудь возьмут верх над людьми? Ответ. Такая опасность, несомненно, существует» ;

• доктора Дональда Мичи «Перспектива иметь машины столь талантливые и могущественные, какими мы их себе представляем, может показаться неприятной, даже пугающей…. Однако подобные философские соображения, сколь бы важными они ни представлялись, не должны помешать нам искать пути применения новой техники. Если это удастся, то будущее наше будет лучше, чем можно себе вообразить. Если же нет, то у нас вообще может не быть будущего».

Это настолько важная проблема, что мыслящим компьютерам не способным нанести вред человеку вследствие строгого соблюдения людьми компьютерной техники безопасности, имеет смысл дать специальное название. Например, назвать их интеллектуальными компьютерами.

Заключение

Так может ли компьютер мыслить? Лично я придерживаюсь ответа: нет, существующие сегодня ЭВМ имеют не достаточно возможностей для выполнения операций мышления, подобно человеку. Тот принцип, на котором основана работа сегодняшних компьютеров не способен , даже если создать сверх мощный процессор, мыслить как человек. В этом виноват сам этот логический принцип построения архитектуры электронно-вычислительных машин. Другое дело нейрокомпьютеры – они работают совсем по другому принципу и велика вероятность, что в будущем человечество всё же создаст мыслящий компьютер на основе нейротехнологий.

Но всё же машина – это машина, у неё нет сознания, она не может поставить перед собой цель, и каким бы не был прогресс в этой области – всё равно идеально мыслящей и имеющей сознание машины человеку создать не удастся. То, что будет когда-то создано человеком – должно выполнять только поставленные им задачи, и всё же эти машины не будут испытывать чувства жалости, радости и любви.

Мы смеёмся над шутками про глупое поведение компьютеров. Компьютеры посылают нам чеки и счета на 0 долларов, они зацикливаются, повторяя одно и то же миллионы раз. Это – полное отсутствие у них здравого смысла - еще одна причина невозможности признать за машиной возможность мыслить.

На мой взгляд, мышление машины заключается в способности исследовать в ходе работы свои собственные части. В принципе, это возможно. Уже сейчас имеются программы искусственного интеллекта, которые понимают, как работают более простые программы. Проблема в том, что мы знаем, как программы будут понимать – что такое плохо работать. Как только мы научимся различению хорошо или плохо работать, то машины смогут понимать, изменять, и улучшать себя.

Сегодня технология микропроцессоров уже приближается к фундаментальным ограничениям. Закон-прогноз Гордона Мура гласит, что плотность транзисторов в микросхеме удваивается каждые полтора года. Следуя этому закону, к 2010-2020 годам размеры транзистора должны уменьшиться до четырех-пяти атомов. В связи с этим возникает вопрос: «Что делать дальше?». В мире же ведутся разработки альтернативных решений. Сегодня к технологиям, способным экспоненциально увеличивать обрабатывающую мощность компьютеров, относятся молекулярные или атомные технологии, ДНК и другие биологические материалы, трехмерные технологии, технологии, основанные на фотонах вместо электронов, и, наконец, квантовые технологии, в которых используются элементарные частицы. Прогресс развития в телекоммуникациях и других областях науки и техники в XXI веке привел к тому, что вычислительная техника сольется не только со средствами связи и машиностроением, но и с биологическими процессами, что откроет такие возможности, как создание искусственных имплантантов, интеллектуальных тканей, разумных машин, «живых» компьютеров и человеко-машинных гибридов.

Список литературы

1.  Большая российская энциклопедия М:. Наука, 2006

2.  Брушлинский А.В. Возможен ли искусственный интеллект?

3.  Н. Винер Н. Кибернетика – М.: Наука, электронная версия, 1998.

4.  Венда В. Ф. Системы гибридного интеллекта – М.: Машиностроение, 1990

5.  Волгин Л. И. Комплементарная алгебра нейросетей – Таллин: АО «KLTK», 1993.

6.  Ноткин Л.И. Искусственный интеллект и проблемы обучения.

7.  Пятибратов А.П. и др. Вычислительные системы сети и телекоммуникации учебник, под ред. Пятибратова А.П. – М.: Финансы и статистика 2004.

8.  Соколов Е. Н., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру – М.: Наука, 1989.

9.  Федюкович Н. И. Анатомия и физиология: Учеб. Пособие. – Мн.: ООО «Полифакт-Альфа», 1999.

10.  Цыганков В. Д. Нейрокомпьютер и его применение – М.: СолСистем, 1993.

11.  Чернухин Ю. В. Нейропроцессоры – Таганрог, 1994

12.  Шахнов В.А. Нейрокомпьютеры – архитектура и реализация, Государственный Технологический Университет, им. Баумана Москва, 2006

13.  Эндрю А. Искусственный интеллект – М.: Мир, 1985.

 

Издания периодической печати

 

1.  Труды третьего международного симпозиума «Интеллектуальные системы» – Псков: 1998.

2.  Журнал “Подмосковье” 29.04.2007 М.: Альфа пресс 2007.

[1] Интеллектом называется способность мозга решать (интеллектуальные) задачи путем приобретения, запоминания и целенаправленного преобразования знаний в процессе обучения на опыте и адаптации к разнообразным обстоятельствам.

Большая Российская Энциклопедия М ,Наука - 2005

[2] СИНАПТИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ, биоэлектрические потенциалы, возникающие в местах специализированных межклеточных контактов — синапсах — во время передачи возбуждения от одной клетки (пресинаптической) к другой (постсинаптической).

[3] СИНАПС (греч. synapsis — соединение, связь), зона контакта между нейронами и другими образованиями (нервными, мышечными или железистыми клетками), служащая для передачи информации от клетки, генерирующей нервный импульс к другим клеткам.

[4] РЕФРАКТЕРНОСТЬ (от франц. refractaire — невосприимчивый), в физиологии — отсутствие или снижение возбудимости нерва или мышцы после предшествующего возбуждения. Рефрактерность лежит в основе торможения. Рефрактерный период длится от нескольких десятитысячных (во многих нервных волокнах) до нескольких десятых (в мышечных волокнах) долей секунды.

[5] ПАРАДИГМА (от греч. paradeigma — пример, образец), в философии, социологии — исходная концептуальная схема, модель постановки проблем и их решения, методов исследования, господствующих в течение определенного исторического периода в научном сообществе. Смена парадигм представляет собой научную революцию.