Навигация
Проблема полноты квантовой механики. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и его интерпретации
31571
знак
0
таблиц
0
изображений
2. Проблема полноты квантовой механики. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и его интерпретации.
Самые интересные моменты в истории и методологии современной физики связаны с решением проблемы интерпретации квантовой теории. Эта проблема и сейчас остается в центре внимания научного сообщества, так как ни сторонники копенгагенской интерпретации, ни ее противники не собираются оставлять своих позиций. Однако ни те, ни другие, не отрицая правомерности принципа неопределенностей в квантовой теории, тем не менее не проводят последовательно методологические принципы инвариантности, относительности и симметрии, которые, как мы указывали, непосредственно связаны с проблемой полноты квантовой механики. Как станет ясно из дальнейшего, если мы в своих исследованиях опираемся на эти принципы, то должны с необходимостью признавать, что вероятность есть объективная характеристика, неустранимый факт квантовой теории. А если это так, то нет оснований считать, что в квантовой механике присутствуют субьективно-позитивистские элементы и что она является якобы неполной теорией.
Подобные обвинения были выдвинуты с позиций реализма классической физики, которая отказывала вероятности в праве быть фактом с онтологическим содержанием. Но в действительности дело обстоит как раз наоборот. Если принять, что вероятность — объективная характеристика природы, т.е. имеет онтологическую нагрузку, то можно приблизиться к идеалу А.Эйнштейна, ориентированному на реалистическое толкование квантовой теории, хотя сам ученый в этом идеале не хотел видеть вероятности — “только факты”. Таким образом, если из тезы взять рациональное зерно — признание необходимости реалистического описания микромира, не стесненного, однако, классическими требованиями, из антитезы — признание вероятности как реальности, а не как недостаточности информации об объекте (с чисто гносеологической стороны), то можно прийти к синтезу — вероятностному реализму как диалектическому опровержению классической тезы. И тогда становится ясным, что квантовая механика является полной теорией и поэтому нет необходимости продолжать поиски “скрытых параметров”, имеющих целью вернуть физику к классическому идеалу классической картины мира.
Принимая в качестве критерия полноты теории удовлетворение требования, чтобы каждому элементу физической реальности соответствовал элемент физической теории, А.Эйнштейн, Б.Подольский и Н.Розен сумели показать, что описание квантового состояния волновой функцией не является полным — так называемый парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена. Как отмечает X.Бьом, уместнее в этом случае говорить об аргументе, а не о парадоксе, поскольку ничего парадоксального здесь нет. Парадокс означает нечто необыкновенное, странное, неожиданное, невероятное, а Эйнштейн, Подольский и Розен получили в своей работе именно такой результат, какой и хотели получить. Но иначе и не могло быть, поскольку они выбрали критерий реальности, противоположный самой сущности квантовой теории. Согласно этому критерию, существует элемент физической реальности, соответствующий данной физической величине, если ее значения можно определить только с вероятностью, равной единице. При таком критерии было бы парадоксальным, если бы авторы сумели показать, что квантовая теория не является неполной. Как известно, при корректном использовании формального аппарата невозможно опровергнуть то, что заложено в основе. Так что с помощью этого парадокса Эйнштейн не смог доказать несостоятельность квантовой теории, а более логично обосновал свою позицию,
Что касается попыток сделать квантовую механику полной теорией путем введения “скрытых параметров”, то, как известно, они оказались безуспешными. Сначала Р. фон Нейман показал, что существование “скрытых параметров” находится в противоречии с формализмом квантовой механики. Затем шаги, предпринятые Д.Бомом и А.X.Ароновым, тоже не привели к удовлетворительному результату, так как авторы предполагали существование нелокальных свойств, а это противоречило выдвинутому Эйнштейном требованию локальности. Позже Д.Белл обосновал невозможность формулировки квантовой механики как локально-детерминистской теории “скрытых параметров”. Экспериментальная проверка неравенства, установленного Беллом, показала, что в пределах точности измерений результаты подтверждают истинность квантовой теории. Таким образом, можно считать доказанным, что идея “скрытых параметров” несовместима с квантовой теорией. Конечно, искать “скрытые параметры” не просто невозможно, но, видимо, бессмысленно: “скрытые параметры” до того скрыты, что их вообще нельзя найти. Программа Эйнштейна: найти такое корректное полное описание явлений в микромире, чтобы в нем были “только факты, а не вероятности”, чтобы в нем не было неопределенностей и чтобы оно удовлетворяло идеалу строгого классического детерминизма,— оказывается нереализуемой.
Идея “скрытых параметров” и нужна как раз для создания полной теории. Оказывается, однако, что хотя такая теория и претендует на то, чтобы обладать внутренним совершенством, быть естественной и логически простой, она вступает в противоречие с первым и основным критерием — критерием внешнего оправдания. Дело в том, что теория, построенная на основе “скрытых параметров”, не только вводит принципиально ненаблюдаемые (действительно, мистически скрытые!) величины — следствия из этой теории не подтверждаются экспериментально. Попытки создать теорию на основе “скрытых параметров” суть попытки создать полную теорию, но это происходит за счет ее внешнего оправдания, что лишает теорию смысла.
Разумеется, нельзя не согласиться с мыслью Эйнштейна, высказанной им в свое время В.Гейзенбергу, что теория сама решает, какие величины наблюдаемы, а какие ненаблюдаемы, однако второй критерий — критерий внутреннего совершенства, естественности и логической простоты — заставляет нас все-таки принимать, что наблюдаемы те величины, значения которых можно определить экспериментально. Как известно, вероятности переходов из одного состояния в другое в микрофизике являются экспериментально определяемыми величинами. Они определяются по значениям ширины состояния, и хотя это вероятностные величины, их можно получить опытным путем абсолютно достоверно и с любой точностью. А раз так, то основной критерий — критерий внешнего оправдания — обязывает нас принять вероятность как факт и отказаться от дополнительного требования — требования реальности, которое навязывается из соображений соответствия классической теории.
Таким образом, не следует думать, что вероятности и факты только противоположны и поэтому взаимно как бы исключаются. Но тогда почему бы не рассмотреть обратную возможность: не вероятность или факты, а вероятность как факт?
Сильная сторона позиции Эйнштейна — это критерии внешнего оправдания и внутреннего совершенства. Дополнительные же требования, касающиеся полноты теории и безвероятностной реальности, так сильно искажают “тематический фильтр”, по терминологии Дж.Холтона, что делают эйнштейновскую программу невыполнимой. Эти требования продиктованы классическими соображениями и должны быть отброшены, тем более что они сами не соответствуют критерию внешнего оправдания. Дело в том, что не только в микромире, где “мешает” соотношение неопределенностей, но и в макромире физические величины всегда могут быть определены в ходе опыта только с некоторой неточностью. Теория не должна противоречить фактам — она должна соответствовать тому, что может быть установлено экспериментально. А ученым хорошо известно, что все физические величины экспериментально определяются с некоторой неопределенностью, которая, как отметил М.Борн, со временем линейно нарастает. С экспериментальной точки зрения утверждение, что “величина Х имеет абсолютно точное значение”, является бессмысленным, поскольку никто и нигде до сих пор не сделал абсолютно точного измерения. И поэтому данное утверждение должно быть исключено из квантовой теории, подобно тому как в свое время было исключено как бессмысленное понятие одновременности из теории относительности.
Итак, необходимо признать, что классические представления об абсолютно точных физических величинах не имеют внешнего оправдания. Такие представления ведут к идеализированной схеме, которая выглядит естественной и логически простой, однако не соответствует физической действительности, и поэтому от нее необходимо отказаться. Абсолютно точных физических величин нет, как бы того ни хотелось некоторым авторам. “Как получается, что этот ложный идеал так прочно укоренился в головах даже превосходных исследователей? — недоумевал Борн.— Это не физическая проблема, а психологическая, которая, вероятно, может быть понята из развития физической картины мира со времен Ньютона. Именно успехи ньютоновской физики, которая смогла использовать для своих задач математический континуум (D x = 0, D t = 0), закрепили ошибочное убеждение, будто бы существуют абсолютно точные значения физических величин. Законы Ньютона описывают движение материальной точки, но материальная точка — это модель действительности, а вовсе не сама действительность. Отождествлять модель и реальность — также “результативно”, как отождествлять каменную статую с живым человеком. Однако тот факт, что классическая физика может с успехом описывать взаимодействие между двумя массами как эквивалентное взаимодействию между двумя материальными точками, позволил физикам поверить, что точки в самом деле существуют реально и даже что все физические величины реально имеют абсолютно точные значения.
Между тем квантовая физика разрушает эту иллюзию. А потому классический детерминизм не может более быть идеалом для физической теории. Как писал Борн, “детерминизм классической физики оказывается призраком, вызванным тем, что математико-логическим структурам понятий придается слишком большое значение. Это идол, а не идеал в исследовании природы, и, следовательно, его нельзя использовать как возражение против существенно индетерминистской статистической интерпретации квантовой механики”.
К мысли, что время и пространство объективно не существуют как абсолютно точные величины, а являются лишь относительно точно определенными, т.е. существуют с некоторой объективной неопределенностью, можно прийти и другим путем — путем последовательного применения идеи относительности. Эйнштейн, следуя своему основному критерию — критерию внешнего оправдания, согласно которому из теории необходимо исключить понятия, не имеющие опытного подтверждения, отказался от представления об однородности времени и пространства. В теории относительности классические представления о времени и пространстве не просто отрицаются, а опровергаются, заменяются новыми, более высокого уровня — таким образом, чтобы прежние классические представления об абсолютном времени и пространстве оставались справедливыми для предельного случая малых скоростей. Но на этом Эйнштейн остановился и не захотел идти дальше по пути развития идеи относительности. Он не мог допустить, что сама определенность относительных интервалов времени и пространства должна считаться также относительной. Хотя ученый и считал, что время и пространство относительны, он продолжал в духе классической физики думать, что их величины определены абсолютным образом. Если же последовательно проводить идею относительности, то необходимо будет признать, что относительные сущности не могут быть абсолютно точно определены, а только относительно точно. Поэтому боровскую концепцию дополнительности следует рассматривать как более развитую. Принимая соотношение неопределенностей как факт, она автоматически включает в себя это необходимое продолжение идеи относительности времени и пространства.
С точки зрения основного критерия Эйнштейна — внешнего оправдания — в теорию необходимо включить и соотношение неопределенностей, поскольку оно оказывается неоспоримым экспериментальным фактом. Как известно, до сих пор никто не смог экспериментально показать несостоятельность этого соотношения. Если трактовать принцип неопределенностей как опытный факт и как существенную часть теории, то идея относительности получает свое логическое и последовательное развитие, что ведет к большей естественности и логической простоте. А это означает, что и второй критерий — внутреннего совершенства — соответствует теории в большей степени. Следовательно, относительность в широком смысле, понимаемая и как отрицание возможности существования абсолютно точной определенности, ведет к естественной и логически более простой картине мира.
Однако такое возможно лишь ценой отказа от классического детерминизма, но так как этот детерминизм не идеал, а всего лишь идол, расставаться с ним следует без сожаления. Время показало, что даже “бог — глиняный идол, который можно разбить молотком”. Историю науки, как и вообще историю всего человечества, можно рассматривать как цепь последовательного сотворения идолов и их ниспровержения: красивые мечты чередуются (симметрия требует этого!) с горькими разочарованиями, чтобы открыть дорогу новым иллюзиям.
Отказ от идола классического детерминизма и утверждение вероятности как непреложного факта теории открывают возможности для более глубокого понимания вероятностной интерпретации квантовой механики. Далее попробуем показать, что именно учет вероятности как факта определяет новую — вероятностную — форму энергии, и, таким образом, делает теорию более полной, чем это казалось ранее. В этом смысле ситуация изменяется коренным образом: вероятность как факт приводит к тому, что теория становится полной.
Для обоснования полноты квантовой механики необходимо обратиться к принципу инвариантности. Известно, что инвариантность как методологический принцип выражает тенденцию искать и открывать неизменные величины. С этой точки зрения любая физическая константа, как мы уже отмечали, указывает на инвариантность — выражает некоторое сохранение. Например, константа Планка как фундаментальная величина выражает в общем виде закон сохранения момента импульса в атомном мире. Таким образом, выясняется ее физический смысл, т.е. решается задача, которую Эйнштейн считал “самой важной целью будущих десятилетий” и которая определяет “содержание самого важного направления в развитии новейшей теоретической физики”6.
Если считать, что теория является полной, когда каждому элементу физической реальности соответствует в теории определенная физическая величина, то с энергетической точки зрения теория должна быть признана полной, если для каждой энергетической области можно указать ее энергию. И так как во всех процессах микромира нет других энергетических областей, кроме областей состояний и областей переходов из них, то с позиций закона сохранения энергии, т. е. принципа инвариантности, признание вероятностной частоты наряду с действительной исчерпывает все возможности, и, таким образом, квантовая механика становится полной теорией.
Похожие работы
... , координаты или импульсы, надлежит рассматривать как т.н. операторы. Переход от чисел к операторам – одна из наиболее дерзких идей в современной науке. Не вдаваясь в сущность значений операторов, отметим, что на сегодняшний день основная идея квантовой механики сводится к следующему: всем физическим величинам классической механики в квантовой механике соответствуют «свои» операторы, а численным ...
... силы, теперь обречено постоянно думать над тем, как распорядиться ими. Эта проблема человечества в практически обозримое время - вечная. Поэтому человечество должно научиться жить с этой проблемой. Концепции физики элементарных частиц а) Современный статус понятия Элементарной частицы Представление о том, что все во Вселенной делится на вещество и силы, бытующие и в настоящее время, возникло ...
... не разработана. В следующей главе мы выявим особенности и методики применения основных идей квантового обучения в обучении математике. Глава 2. Особенности применения квантового обучения при обучении математике 2.1. Реализация основных идей квантового обучения в преподавании математики Рассмотрим реализацию основных идей квантового обучения в преподавании математике в соответствии с разбиением ...
... друг с другом релятивистской и квантовой теорий, каждая из которых по-своему “объясняла” классическую концепцию, являющуюся предельным случаем каждой из них, неизбежно ставило вопрос об их объединении. Попытки обобщения квантовой механики и придания ей релятивистски инвариантной формы делались буквально с первых шагов ее создания, но до сих пор еще не привели к созданию законченной и полностью ...
0 комментариев