Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением

Задание

Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением  так, чтобы на частоте f₀ линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (К_БВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f₀ и границах диапазона.

Построить:

1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f₀ и частот границ диапазона.

2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: K_БВ(f), K_СВ(f).

Таблица 1

№ варианта	1–15	16–30
Тип линии передачи	Коаксиальная РК 75–2.5–31	Двухпроводная РД 50–0.87–21
Длина, м	10	25

Таблица 2

№ варианта	1–3	4–6	7–9	10–12	13–15	16–18	19–21	22–24	25–27	28–30
Сопротивление нагрузки , Ом	40+4i	42–10i	60+30i	75+50i	50+20i	10	40	10+5i	75–50i	40–4i

Таблица 3

№ варианта	1,4,7,10,13,16,19,22,25,28	2,5,8,11,14,17,20,23, 26,29	3,6,9,12,15,18,21,24, 27,30
Рабочая частота f0, МГц	200	400	800

Введение

Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.

В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.

Таблица 1

Линии передачи СВЧ

Проволочные

Радиочастотные

Волноводы

Открытого типа

Двухпроводные

многопроводные

коаксиальные

симметричные

коаксиальные

прямоугольные

круглые

со спец. сечением

полосковые и микрополосковые

поверхностных волн

диэлектрические

лучевые волноводы

волоконно-оптические

Гектометровые, метровые и дециметровые волны

Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны

Метровые, дециметровые и сантиметровые волны

Миллиметровые волны и волны оптического диапазона

Расчет

Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки

Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором

Максимальная мощность в двухпроводной ЛП

Максимальная мощность в нагрузке

Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны

Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид

где  – коэффициент отражения нагрузки в сечении

Требуется определить такое значение электрической длины линии , при которой сопротивление  будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи  – трансформатора.

Из последнего выражения получим

только в этом случае сопротивление будет действительным

Решением уравнения является корень

Тогда

Выбираем наименьшее значение  и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор

Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения

Также проверим по формуле

Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением  с произвольной нагрузкой

Вычислим коэффициент отражения от трансформатора

 

Построение графика распределения амплитуды

В ЛП между трансформатором и нагрузкой  напряжение определяется так

График строим для случая максимальной мощности

В трансформаторе  напряжение определяется по формуле

Для случая максимальной мощности имеем

Тогда график будет иметь вид

Вычислим КПД линии на частоте , при которой коэффициент затухания

P_вх – мощность выделенная в нагрузке, P_Г – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.

Вывод

В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны K_БВ(λ).

Список литературы

1)  В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

2)  Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.