Физические процессы в проводниках и их свойства

 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ПРОВОДНИКАХ И ИХ СВОЙСТВА

1. Общие сведения о проводниках

Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидкости, а при соответствующих условиях газы.

Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы, некоторые модификации углерода. Среди металлических проводников различают материалы, обладающие высокой проводимостью и металлы и сплавы, обладающие высоким сопротивлением. К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты (растворы кислот, щелочей, солей, расплавы ионных соединений).

Прохождение тока через электролиты связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов), в результате чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако при напряженности поля выше критического значения, газ может стать проводником, обладающим электронной и ионной электро-проводностью.

2. Физическая природа электропроводности металлов

В электропроводимости металлов принимают участие электроны с энергиями близкими к энергиям Ферми. Под действием электрического поля напряженностью Е свободные электроны помимо скорости теплового движения Vт приобретают дополнительную скорость направленного движения - дрейфовую скорость Vдр.

Vдр = a×t = F×t/m* = e×t×E/m*,

где a = F/m* - ускорение электрона под действием силы электрического поля;

m* - эффективная масса электрона;

t - среднее время свободного пробега между двумя соударениями.

Скорость пропорциональна напряженности поля Е:

Vдр = m×E; m = e×t/m*,

где m - коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью носителя, см2/B.c .

При обычных условиях в металлах Vт>>Vдр и среднее время свободного пробега между двумя соударениями с узлами решетки будет определяться скоростью теплового движения:

t = lср/ Vт ,

где lср - средняя длина свободного пробега.

Тогда выражение для подвижности электронов приобретает вид:

m = e×lср/(m*×Vт).

Для металлов справедлива общая формула удельной электропроводимости:

s = N×e×m, м2/В·с,

где N - число электронов, участвующих в электропроводности, в единице объема.

Тогда удельная проводимость определяется выражением

s = N×e2 × lср/(m*×Vт), м2/В·с,

а удельное сопротивление:

r = 1/s = m*×Vт/(N×e2× lср), Ом×м.

Для различных проводников значения величин Vт и N приблизительно одинаковы. Следовательно подвижность электронов и величина удельного сопротивления зависят от средней длины свободного пробега в данном материале. Длина свободного пробега определяется рассеянием на тепловых колебаниях кристаллической решетки, рассеянием на атомах примеси, рассеянием на дефектах кристаллической структуры, рассеянием на границах вещества.

При возрастании температуры концентрация электронов в металле не изменяется, но усиливается колебание узлов кристаллической решетки и как следствие уменьшается средняя длина свободного пробега lср и соответственно подвижность электронов. Поэтому удельное сопротивление металлов с повышением температуры возрастает.

В области I, составляющей несколько Кельвинов, у ряда металлов может наступить состояние сверхпроводимости (r = 0, при T = Tсв). У теоретически чистых металлов r стремится к нулю (пунктирная кривая). У технически чистых металлов, не обладающих сверхпроводимостью, величина удельного сопротивления определяется рассеянием носителей заряда на примесях и r = rприм. Чем чище металл, тем меньше область I как по абсциссе так и по ординате. В пределах области II наблюдается быстрый рост удельного сопротивления r » Tn, где n постепенно убывает с ростом температуры от 5 до 1 при Т = ТD. Это связано с увеличением числа частот тепловых колебаний (фоно-нов) кристаллической решетки, которое заканчивается при характеристической температуре Дебае ТD. Для большинства металлов ТD изменяется в пределах 10 ¸ 450 К. В области III наблюдается практически линейный участок роста удельного сопротивления, за счет линейного увеличения амплитуд колебания узлов кристаллической решетки. Вблизи температуры плавления Тпл (область IV) может наблюдаться отклонение зависимости r(T) от линейной. При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов происходит увеличение объема и r скачкообразно возрастает; у металлов с противоположным изменением объема (Ga, Bi) происходит понижение r.

В области линейной зависимости r(T) справедливо выражение:

r = r0(1+ ar(T-T0)),

где r0 - удельное сопротивление при температуре T0,

- температурный коэффициент удельного сопротивления.

Для большинства чистых металлов при комнатной температуре ar = 1/273 » 0/004 K-1.