Навигация
Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности
7647
знаков
13
таблиц
1
изображение
1. Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности
В классической транспортной задаче возможна доставка продукта только непосредственно в пункт назначения. Для задачи по критерию минимальных издержек это условие исключается. Допускается передача энергии, когда доставка осуществляется транзитом через промежуточные пункты отправления (генерирующие) или назначения (нагрузочные).
Составим начальную транспортную матрицу таблица 1.
Таблица 1 – Транспортная начальная матрица
| 20 | 40 | 0 | 50 | 0 | 0 | Ui | |
| 0 | 0 | 2 | 10 | 2 | 7 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 8 | 1 | -1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 50 | 10 | 1 | 0 | 10 | 15 | 10 | 0 |
| 20 | 20 | 0 | 10 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 2 | 10 | 0 | 1 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 40 | 7 | 8 | 15 | 1 | 0 | 15 | -9 |
| 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 | ||
| 20 | 10 | 1 | 10 | 10 | 15 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Vj | 10 | 1 | 0 | 10 | 9 | 0 |
Для полученного симплекса значение целевой функции будет рассчитываться по формуле:
Z=SUi*ai+SVj*bj
Рассчитаем для базисных элементов транспортной матрицы Ui и Vi по выражению (3):
C`ij=Cij-Ui-Vj (1)
Cii=0 (2)
Следует выражение:
Ui+Vj=0 (3)
Для того чтобы улучшить решение нужно рассчитать С`ij для свободных переменных по выражению (1). Занесём в таблицу 2 все рассчитанные элементы С`ij.
Таблица 2 – Элементы С`ij для начальной транспортной матрицы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 0 | 11 | 20 | 2 | 8 | 20 |
| 2 | -7 | 0 | 2 | -7 | 0 | 2 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 10 |
| 4 | 2 | 11 | 20 | 0 | 2 | 20 |
| 5 | 6 | 16 | 24 | 0 | 0 | 24 |
| 6 | 0 | 0 | 10 | 0 | 6 | 0 |
Поскольку в таблице 2 присутствуют отрицательные элементы, поэтому полученное решение транспортной задачи не оптимально и его можно улучшить вводя свободную переменную в базис, для определения переменной выводимой из базиса необходимо определить цикл пересчета (таблица 3) в который переходит одна свободная переменная в данном случае X21, а остальные базисные.
Таблица 3 – Цикл пересчета
| 20 | 40 | 0 | 50 | 0 | 0 | Ui | |
| 0 | 0 | 2 | 10 | 2 | 7 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 8 | 1 | -1 |
| Q | -Q | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 50 | 10 | 1 | 0 | 10 | 15 | 10 | 0 |
| -Q+20 | Q+20 | 0 | 10 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 2 | 10 | 0 | 1 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 40 | 7 | 8 | 15 | 1 | 0 | 15 | -9 |
| 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 | ||
| 20 | 10 | 1 | 10 | 10 | 15 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Vj | 10 | 1 | 0 | 10 | 9 | 0 |
Q=20
После пересчета получим новую транспортную матрицу. Далее расчет аналогичен.
Таблица 4 – Транспортная матрица
| 20 | 40 | 0 | 50 | 0 | 0 | Ui | |
| 0 | 0 | 2 | 10 | 2 | 7 | 10 | -3 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 8 | 1 | -1 |
| 20 | -20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 50 | 10 | 1 | 0 | 10 | 15 | 10 | 0 |
| 0 | 40 | 0 | 10 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 2 | 10 | 0 | 1 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 40 | 7 | 8 | 15 | 1 | 0 | 15 | -9 |
| 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 | ||
| 20 | 10 | 1 | 10 | 10 | 15 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Vj | 3 | 1 | 0 | 10 | 9 | 0 |
Z=240
Таблица 5 – Элементы С`ij для транспортной матрицы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 0 | 4 | 13 | -5 | 1 | 13 |
| 2 | 0 | 0 | 2 | -7 | 0 | 2 |
| 3 | 7 | 0 | 0 | 0 | 6 | 10 |
| 4 | 9 | 11 | 20 | 0 | 2 | 20 |
| 5 | 13 | 16 | 24 | 0 | 0 | 24 |
| 6 | 7 | 0 | 10 | 0 | 6 | 0 |
C`24 – min<0
Таблица 6 – Цикл пересчета
| 20 | 40 | 0 | 50 | 0 | 0 | Ui | |
| 0 | 0 | 2 | 10 | 2 | 7 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 8 | 1 | -1 |
| 20 | -Q-20 | 0 | Q | 0 | 0 | ||
| 50 | 10 | 1 | 0 | 10 | 15 | 10 | 0 |
| 0 | -Q+40 | 0 | -Q+10 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 2 | 10 | 0 | 1 | 10 | -10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 40 | 7 | 8 | 15 | 1 | 0 | 15 | -9 |
| 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 | ||
| 20 | 10 | 1 | 10 | 10 | 15 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Vj | 10 | 1 | 0 | 10 | 9 | 0 |
Q=10
Таблица 7 – Транспортная матрица
| 20 | 40 | 0 | 50 | 0 | 0 | Ui | |
| 0 | 0 | 2 | 10 | 2 | 7 | 10 | -3 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 8 | 1 | -1 |
| 20 | -30 | 0 | 10 | 0 | 0 | ||
| 50 | 10 | 1 | 0 | 10 | 15 | 10 | 0 |
| 0 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 2 | 10 | 0 | 1 | 10 | -3 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 40 | 7 | 8 | 15 | 1 | 0 | 15 | -2 |
| 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 | ||
| 20 | 10 | 1 | 10 | 10 | 15 | 0 | 0 |
| 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Vj | 3 | 1 | 0 | 3 | 2 | 0 |
Z=170
Таблица 8 – Элементы С`ij для транспортной матрицы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 0 | 4 | 13 | 2 | 8 | 13 |
| 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 7 | 2 |
| 3 | 7 | 0 | 0 | 7 | 13 | 10 |
| 4 | 2 | 4 | 13 | 0 | 2 | 13 |
| 5 | 6 | 9 | 17 | 0 | 0 | 17 |
| 6 | 7 | 0 | 10 | 7 | 13 | 0 |
Т. к. отрицательных элементов в таблице 8 нет, следует что полученное решение транспортной задачи в таблице 7 является оптимальным.
Схема оптимальной сети
Рис. 1
Похожие работы
... численного решения задачи, который включает в себя следующие этапы: техническая постановка задачи, математическая, выбор модели, выбор алгоритма, составление программы. Для расчета установившегося режима электрической системы на этапе технической постановки задачи формируется или задается схема электрической сети; на этапе математической постановки задачи формируется первичная модель, то есть ...
... Еловка ТМН-2500/35 ±6×1,5% Ужурсовхоз ТМН-4000/35 ±6×1,5% 2. Характеристика задачи расчета, анализа и оптимизации режимов РЭС 110-35 кВ по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации Питающие электрические сети напряжением 110 кВ, ...
... ЭС-2 установлены блоки "генератор-трансформатор". Поэтому число трансформаторов здесь соответствует числу агрегатов, а номинальная мощность определяется из условия Произведем расчет мощности и выберем трансформаторы для подстанций и энергостанций схемы энергосистемы: ПС1: Выбираем ТДЦ 40000/220 ПС2: Выбираем ТДЦ 40000/220 ПС3: Выбираем ТДЦ 40000/220 ПС4: ...
... энергосистемы. Таким образом, сложившаяся ситуация способствует хищениям электроэнергии, так как не позволяется эффективно с ними бороться. В настоящее время энергосбыт ведет активную работу по обнаружению и борьбе с хищениями электроэнергии. Контролеры энергосбыта производят осмотр приборов учета каждого бытового потребителя не реже одного раза в год. Планируется увеличить количество осмотров до ...
0 комментариев