Фигуры и модусы силлогизма: отбор правильных модусов с помощью круговых схем Эйлера

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ РЕФЕРАТ

Фигуры и модусы силлогизма: отбор правильных модусов с помощью круговых схем Эйлера

Выполнил

студент гр.5110

Гилязов Р.Р.

Проверил старший

преподаватель

 кафедры философии

Худушина А.Ф.

Казань 2003

Предисловие

 

В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.

Учение о силлогизме является исторически первым законченным фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью.

 

Простой категорический силлогизм.

Логика высказываний сводит сложные высказывания к простым (атомарным).

Она рассматривает сложные высказывания как функции от простых, но простые при этом уже не расчленяются.

Высказывания, имеющую структуру, выраженную формулой «S есть P» называют ут­вер­дительными, а имеющие структуру «S не есть P» - отрицательными. Это деление по качеству, где S-это субъект суждения, а P-предикат.

Кроме того, категорические высказывания делятся по количеству на единичные (Это S есть (или не есть) P), общие (Все S есть (или не есть) P) и частные (Некоторые S есть (или не есть) P). Слова «все» и «некоторые» называют кванторными словами.

При изучении умозаключений (силлогизмов) не делают различий между еди­нич­ными и общими высказываниями, ибо в общих видах некоторый признак утверждается (или отрицается) относительно каждого элемента рассматриваемого множества предметов. Раз­ли­чие лишь в том, что множество, о котором идет речь в единичном высказывании состоит из одного элемента, а в общем - из более чем одного.

Таким образом, классификация категорических высказываний по качеству и коли­честву содержит четыре типа:

n общеутвердительные (А)

n общеотрицательные (Е)

n частноутвердительные (I)

n частноотрицательные (O)

Буквы A, E, O, I для символических обозначений взяты из латинского слова affirmo - утверждаю - для двух утвердительных высказываний и из слова nego - отрицаю - для отрицательных.

Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом. Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший, средний.

Меньший термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой “S”.

Большим термином именуется предикат заключения (буква “P”).

 Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение. Обозначается буквой “M” (от лат.medius-средний).

Посылка, вкоторую входит больший термин, называется большей.

Посылка, включающая в себя меньший термин, - меньшая.

Вся эта структура может быть наглядно представлена на примере:

Все люди (M) смертны (P). (Большая посылка.)

Сократ (S) – человек (M). (Меньшая посылка.)

Следовательно, Сократ (S) смертен (P). (Заключение.)

Заметим, что всё значение подобного силлогизма, кторый кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается лишь на смертном одре.

Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объёмном или содержательном плане, различаются две её формулировки:

 1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса;

 2) Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).

Пример:

Все металлы электропроводны.

Медь – металл.

Медь электропроводна.

(Электропроводность как признак металла, являющегося признаком меди, становиться признаком меди).

Правила простого категорического силлогизма.

1.  В силлогизме должно быть только три термина, иначе возникает логическая ошибка – учетверение терминов:

Все законы объективны, то есть не зависят от людей.

Конституция России – закон.

 Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов».

2.  Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большими и меньшими терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Все художники (P) тонкo чувствуют природу (M).

Петров (S) тонко чувствует природу (M).

Следовательно, Петров (S) – художник (P).

Вывод неопределенный, так как Петров может и не быть художником. Причина

 неопределенности в том, что средний термин (M), занимающий место предиката и в большей, и в меньшей посылках, не распределен, так как обе они утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Покажем соотношение терминов на круговой схеме: