Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат пунктов

1.2  Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат пунктов

Цель предварительных вычислений в полигонометрии – определение качества полевых измерений и соответствия их по точности требованиям инструкции, а также подготовка результатов измерений для уравнительных вычислений.

В результате предварительных вычислений определяют невязки ходов и полигонов и сравнивают их с предельными значениями, установленными для данного класса или разряда соответствующими инструкциями.

Угловую невязку f_β находят для разомкнутого хода по формуле

Далее распределяем полученную угловую невязку поровну на каждый угол вычисляя поправки по формуле:

.

По исправленным за угловую невязку углам вычисляют дирекционные углы

Далее вычисляют приращения координат и определяют невязки в приращениях по формулам:

По невязкам и  находят абсолютную и относительную линейные невязки хода или полигона

Невязки и  распределяют прямо пропорционально длинам линий хода

 и  

По исправленным за поправки приращениям координат вычисляют координаты пунктов хода.

1.3  Уравнивание угловых и линейных величин

За узловую обычно принимают линию того звена, в котором наибольшее число их, В данном случае за узловое принято направление на вспомогательную точку, не входящую в сеть 6-6а. По каждому звену, начиная от твёрдой линии, вычисляют дирекционные углы узловой линии

где - исходный дирекционный угол

- сумма левых по ходу углов

(n+1) – число углов в звеньях

Значения вычисленных дирекционных углов записывают в таблицу 3. Вычисляют среднее весовое значение дирекционного угла узловой линии по формуле

 

Веса получают по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно, в данном случае с=1.

Полученное значение дирекционного угла узлового направления рассматривают как твёрдое и вычисляют невязки по ходам:

Эти невязки распределяют поровну (с противоположным знаком) на каждый измеренный угол звена и находят первые поправки к углам и вычисляют уравненное значение углов.

Таблица 3 – Вычисление средневесового значения дирекционного угла

№ хода	Вес Р	Значение дирекционного			Средневесовое значение			f β	Pβ*fβ2
	1/n+1	угла узловой точки			дирекционного угла
1	0,1667	60	24	57				-9	12,041667
2	0,1429	60	25	4	60	25	6	-2	0,3214286
3	0,1429	60	25	17				11	18,565714
Сумма	0,4524								30,9288

По уравненным значениям дирекционных углов вычисляют приращения координат по формулам:

,

где - уравненный дирекционный угол

 - горизонтальное проложение. Затем вычисляют средневесовое значение координат узловой точки по формуле:

Веса вычисляют по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно.

Результаты записаны в таблице 4 для значения координаты Х и в таблице 5 для значения координаты У.

Таблица 4 – Вычисление средневесового значения координаты Х

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата Х			Средневесовое значение			f х	Pх*fх2
	с/[di]	узловой точки			координаты Х
1	0,2000	38927,705						-0,010	1,873E-05
2	0,1667	38927,783			38927,715			0,068	0,0007615
3	0,1667	38927,659						-0,056	0,0005223
Сумма	0,5333								0,0013026

Таблица 5 – Вычисление средневесового значения координаты У

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата У			Средневесовое значение			f у	Pу*fу2
	c/[di]	узловой точки			координаты У
1	0,2000	36802,446						-0,038	0,000291
2	0,1667	36802,489			36802,484			0,005	4,527E-06
3	0,1667	36802,525						0,041	0,0002743
Сумма	0,5333								0,0005698