Послойная интеграция скоростей, при которой осуществляется горизонтальная дискретизация модели расхода воды

1. Послойная интеграция скоростей, при которой осуществляется горизонтальная дискретизация модели расхода воды

где β — коэффициент, учитывающий полноту зондирования и особенности скоростной структуры во фрагменте, к которому относится осредненная скорость v_s; f_s — площадь фрагмента по направлению ультразвукового луча.

Рис.3. Принципиальная схема измерения расходов воды гидроакустической установкой.

а – установка измерительных преобразователей на свайных опорах, б – блок-схема кабельного варианта.

2. Из-за технических трудностей послойное измерение скоростей течения ультразвуком не получило распространения. В большинстве действующих установок зондирование потока производится на одном уровне. В этом случае для определенности должен зондироваться поверхностный слой и математическая модель приобретает вид

 (9)

где F₃ — площадь водного сечения в плоскости ультразвукового зондирования; k_B — коэффициент перехода от осредненной по ширине потока поверхностной скорости течения к средней.

Величина k_B, не идентичная коэффициенту перехода от осредненной по сечению поверхностной скорости к средней, изучена мало и должна определяться в каждом створе по данным специальных методических исследований. Вместе с тем физически ясно, что k_B зависит от тех же факторов, что и К, который достаточно исследован и может быть оценен. Связь коэффициентов К и k_B получена И.Ф. Карасёвым

Из формулы следует, что:

Сечение	прямоугольные	параболические	треугольное
φ	1.0	1.5	2.0
kB/K	1.0	1.10	1.25

Косоструйность потока создает систематические погрешности ультразвуковой интеграции скоростей, но, в отличие от вертушечных измерений, эти погрешности получают разные знаки, и скорость течения оказывается завышенной, если фактическое направление струй отклоняется на угол φ внутрь острого угла α, и заниженной — в обратном случае. Для компенсации этих погрешностей международный стандарт ИСО 748—73 рекомендует вводить поправочные коэффициенты у < 1 в первом случае и у > 1 во втором. Значения этих коэффициентов определяются из простых тригонометрических соотношений и составляют у = 1 ± (0,04 + 0,08) для φ до 4° при α = 30⁰ - 50°.

Комплекс организованных ГГИ сравнительных измерений расходов воды р. Луги показал, что ультразвуковой метод дает ту же точность, что и при непрерывной интеграции скоростей потока вертушкой с движущегося судна.

Метод электромагнитной индукции основан на эффекте возникновения электродвижущей силы в потоке воды, протекающей в магнитном поле, которое создается искусственно посредством уложенных на дно витков кабеля (рис. 4). Средняя скорость течения пропорциональна разности потенциалов на концах измерительной цепи

где φ — константа, зависящая от проводимости воды, грунтов дна и характеристик электромагнитного контура (определяется посредством градуировочных экспериментов); В — ширина реки; H — напряженность поля.

Для определения расхода воды служит формула

где h – средняя глубина потока.

Рис.4. Комплекс для измерения расхода воды методом электромагнитной индукции(Англия).

1 – ячейка для измерения проводимости воды, 2 – измеритель проводимости дна, 3 – сигнальные зонды, 4 – кабель для передачи сигналов, 5 – павильон для хранения оборудования, 6 – катушка, создающая магнитное поле.

2.3 Аэрогидрометрический метод

Впервые в Советском Союзе комплекс аэрометодов определения расходов воды был применен при речных изысканиях для проектирования мостовых переходов (Б.К. Малявский и др.). В 1965—1966 гг. в ГГИ под руководством В.А. Урываева разработаны методические основы и необходимые технические средства для поплавочных измерений скоростей течения на реках, положившие начало широкому применению аэрометодов определения расходов воды на гидрологической сети.

Аэрогидрометрический метод представляет собой вариант поплавочных измерений. Если применение поплавков в наземных условиях ограничивается реками шириной до 300—400 м, то аэрогидрометрический способ таких ограничений не имеет.

Авиаизмерения поверхностных скоростей включают операции по маркировке водной поверхности (сбросу поплавков) и аэрофотосъемке двух последовательных положений поплавков через заданные (фиксируемые) промежутки времени.

Аэрофотосъемка осуществляется топографическими аэрофотоаппаратами, имеющими автоматическое управление, объективы большой светосилы и высокой разрешающей способности.

При аэрогидрометрических работах в основном применяются аэрофотоаппараты АФА-ТЭ (топографический, электрофицированный) с фокусным расстоянием до 100 мм. Преимущественное использование короткофокусных аэрофотоаппаратов связано с возможностью выполнения с их помощью аэрофотосъемки заданного масштаба с меньших высот, что существенно расширяет диапазон метеорологических условий производства работ.

Кассета аэрофотоаппарата заряжается пленкой длиной до 60 м, что обеспечивает съемку 300 кадров размером 18X18 см каждый.

Аэрофотоаппарат крепится над люком самолета на специальной установке, изолирующей его от вибрации и позволяющей придавать аппарату различные углы наклона и ориентировать соответствующим образом относительно направления полета. На корпусе аэрофотоаппарата размещаются уровень, часы с секундной стрелкой и нумератор кадров, которые при съемке изображаются на каждом кадре.

Управление работой аэрофотоаппарата осуществляется с помощью командного прибора, который через заданные интервалы времени автоматически открывает затвор аэрофотоаппарата, сигнализирует о моментах фотографирования, фиксирует число отснятых кадров. Минимальный интервал времени между моментами аэрофотосъемки двух последующих аэронегативов составляет в современных аэрофотоаппаратах 2,0—2,5 с.

Наиболее высокая точность определения высоты полета в момент фотографирования достигается с помощью радиовысотомеров. Средняя квадратическая погрешность этих приборов составляет 1,5—2,0 м и практически не зависит от высоты полета.

Для маркировки водной поверхности применяются специальные ураниновые поплавки, представляющие собой деревянные цилиндрики диаметром 4 см и высотой 11 см, утяжеленные у основания металлической шайбой. Вес балласта подобран таким, чтобы, приняв в воде вертикальное положение, поплавок выступал над ее поверхностью не более чем на 1,5—2,0 см. Его боковая поверхность покрыта ураниновоклеевой пастой. В воде паста растворяется и вокруг поплавка образуется ярко-зеленое пятно, которое и изображается на аэроснимках. При хорошем качестве последних по оттенкам и тональности изображения пятна обычно удается непосредственно отдешифрировать местоположение поплавка. В других случаях прибегают к косвенным методам дешифрирования. Время эффективного действия поплавка (растворения ураниновой пасты) около 15 мин.

Сбрасывание поплавков производится с самолета с помощью специального устройства — механического сбрасывателя. Поплавки размещаются по периметру сбрасывателя в специальных ячейках.

Аэрофотосъемка поплавков выполняется в два захода самолета по линии гидроствора (рис. 5). Если позволяет ширина реки и метеорологические условия (облачность, видимость), съемка производится с захватом всей ширины реки одним аэроснимком. При этом, однако, масштаб аэрофотосъемки не должен быть менее 1:15000, так как в противном случае дешифрирование изображения ураниновых поплавков становится ненадежным.

Рис.5. Схема заходов самолета на сброс и аэрофотосъемку поплавков.

1 – маршрут полета самолета, 2 – линия положения поплавков в момент сброса, 3 – линия положения поплавков в моменты аэрофотосъемок, 4 – траектории поплавков, 5 – направление течения.

Высота аэрофотосъемки рассчитывается в этом случае по формуле

где В — ширина реки; f_k — фокусное расстояние аэрофотоаппарата; l_к — размер кадра.

Съемка как первого, так и второго положения поплавков выполняется маршрутом максимально перекрывающихся аэроснимков (с минимальным интервалом t_мин между съемками).

Фактическое время аэрофотосъемок фиксируется путем фотосъемки вмонтированных в фотоаппарат часов. Авиаизмерения скоростей сопровождаются наблюдениями за скоростью и направлением ветра на наземных пунктах или сбросом специальных ветровых поплавков.

Обработка данных авиаизмерения начинается с дешифрирования изображения поплавков на негативах, и переноса их на планшет, на котором строится план участка гидроствора в заданном масштабе.

Рассмотрим порядок обработки траектории поплавков (рис. 6 а).

Рис 6. К определению скорости перемещения поплавка.

а – векторная схема на фотоплане, б – составляющие результирующей скорости перемещения поплавка.

1. Соединив точки, соответствующие изображению первого и второго положения поплавка, получают его траекторию в масштабе планшета S_i и намечают ее центр С_i.

2. Измеряют проекцию - траектории S_i- на перпендикуляр к гидроствору.

3. Проектируют центр траектории С_i на линию гидроствора и измеряют расстояние между точкой С_i - и постоянным началом (берегом) b_i. Точке  приписывается скорость течения, измеренная г-м поплавком (скоростная вертикаль).

4. Вычисляют натурные значения проекции траектории поплавка  и расстояния b_i. Для этого значения  и b_i, измеренные на планшете, умножают на знаменатель численного масштаба планшета М_п.

5. Разделив длину проекции траектории поплавка 5, на время между аэрофотосъемками (t₂ — t₁), получают проекцию скорости движения i-го поплавка u_ni.

6. Наконец, осуществляется переход к проекции поверхностной скорости течения и  с учетом поправки на торможение поплавка от обтекания воздушным потоком (это торможение наблюдается даже при штиле)

где ω — скорость потока воздуха на высоте 1 м от поверхности воды; γ — угол, составленный вектором ω и направлением движения поплавка ох (рис. 6 б).

Величина ε называется коэффициентом ветрового дрейфа поплавка и характеризуется постоянством значения для поплавков одного типа. Так, для речного уранинового поплавка ε = 0,013; для льдин размером до 2x2 м и толщиной 0,2 м ε = 0,017; для льдин такого же размера, но толщиной 0,6 м ε = 0,009.

Данные о проекциях поверхностных скоростей течения и расстояниях от постоянного начала до центров траекторий поплавков переносятся в соответствующие графы «Книжки для записи измерения расхода воды» КГ-7М(н), где и подсчитывается фиктивный расход воды. Переход от фиктивного расхода к действительному осуществляется по формуле Q = КО_ф с определением коэффициента К на основе зависимости (4.12) или по результатам предварительных наземных определений.

Если наблюдения производились при скорости ветра до 6 м/с, необходимо рассчитать поправки к коэффициенту К. В первом приближении они устанавливаются по данным специальных наблюдений, выполненных Г. А. Любимовым и Т. И. Соколовой (ГГИ):

 (10)

где — проекция относительной скорости ветра на динамическую ось потока; определяется по соотношениям:

для составляющей скорости ветра, направленной против течения:

соответственно по течению

где α — острый угол, составленный направлением ветра и динамической осью потока. Все значения осредняются по ширине потока, что отмечено чертой сверху. Таким образом, при верховом ветре поправки имеют знак минус, для противоположного направления получают положительное значение.

Формула (10) предназначена к применению на больших и средних равнинных реках.

Нельзя не отметить существенный недостаток аэрофотометода определения расходов воды — невозможность его вычисления в процессе измерения, так как требуется длительная лабораторная обработка пленки для получения фотоплана. В последнее время в Советском Союзе успешно испытан аэровидеометод, при котором изображение траекторий поплавков фиксируются (с необходимой задержкой) на экране монитора, установленного вместо фотоаппарата, что позволяет получить расход воды немедленно после измерения скоростей течения.