Абсолютное отклонение по объему производства продукции

1. Абсолютное отклонение по объему производства продукции.

∆FQ=(Q1-Q0)*Ф0, где ∆F-абсолютное отклонение.

∆FQ=(24000-22000)*5000=10000000 тыс.р.

Рассчитаем интегральным методом.

∆FQ=F0(IQ-1), где F0= Q0*Ф0, IQ= Q1/Q0

F0=22000*5000=110000000,

IQ=24000/22000=1,09,

∆FQ=110000000*(1,09-1)=9900000 тыс.р.

2. Влияние на абсолютное отклонение по объему производства продукции изменение:

среднегодовой стоимости основных фондов.

Среднегодовая стоимость основных фондов – это количественный фактор, то применим следующую формулу:

∆Fф=(Ф1-Ф0)*Q1,

∆Fф=(5500-5000)*24000=12000000 тыс.р.

Рассчитаем ∆Fф интегральным методом:

∆Fф=F0(Iф-1), где Iф= Ф1/Ф0

Iф=5500/5000=1,1,

F0=110000000,

∆Fф=110000000*(1,1-1)=11000000 тыс.р.

уровня фондоотдачи.

Это качественный фактор, то будем использовать следующую формулу:

∆Fфо=F00*IQ*(IФ0-1)

F00= Q0*ФО0=22000000*4,4=96800000 р. или F00=96800тыс.р.

IQ=1,09

IФ0=ФО1/ФО0=45/44=1,02

∆Fфо=96800*1,09*(1,02-1)=2110,24 тыс.р.

Рассчитаем ∆Fфо интегральным методом:

∆Fфо= Q0*∆ФО+(∆Q*∆ФО)/2

∆Q= Q1-Q0, ∆ФО=ФО1-ФО0,

∆Q=24000000-22000000=2000000 р.

∆ФО=4,5-4,4=0,1 р.

∆Fфо=101100 тыс.р.

Так как, использовались различные методы факторного анализа, результаты расчетов могут расходиться в значениях.

Задание 2. Методы стохастического факторного анализа

Имеются выборочные данные по 10 однородным предприятиям:

Номер предприятия №	Электровооруженность труда на одного рабочего кВт.ч. (Xi)	Выпуск готовой продукции на 1 рабочего (Yi, т)
1	3	2
2	6	5
3	4	3
4	8	5
5	3	3
6	7	7
7	5	5
8	10	8
9	9	8
10	5	4

В целях нормирования расходов средств на ремонт оборудования требуется:

1. Провести корреляционно-регрессионный анализ зависимости затрат на ремонт от возраста оборудования;

2. Построить линии эмпирической и теоретической зависимости затрат на ремонт от возраста оборудования;

3. Рассчитать коэффициент корреляции рангов и коэффициент Фехнера.

Решение.

Решения задач стохастического факторного анализа требуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на результатный показатель; подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результатный показатель.

Корреляционный анализ применяется в том случае, когда между отдельными признаками (показателями) имеется связь (зависимость), т.е. средняя величина одного признака меняется в зависимости от изменения другого признака. Этот метод дает возможность аналитически выразить форму связи показателей, оценить ее тесноту.

Смысл регрессионного анализа состоит в выводе уравнения регрессии, с помощью которого оценивается величина случайной переменной, если величина другой переменной известна. Регрессионные модели- статические уравнения, составляемые для определения значений переменных и оценки их влияния на искомую величины.

Вспомогательные расчеты проведем в таблице следующего вида:

№п/п	x	y	x-xср	y-yср	(x-xср)²	(y-yср)²	x²	xy	y²
1	3	2	-3	-3	9	9	9	6	4
2	6	5	0	0	0	0	36	30	25
3	4	3	-2	-2	4	4	16	12	9
4	8	5	2	0	4	0	64	40	25
5	3	3	-3	-2	9	4	9	9	9
6	7	7	1	2	1	4	49	49	49
7	5	5	-1	0	1	0	25	25	25
8	10	8	4	3	16	9	100	80	64
9	9	8	3	3	9	9	81	72	64
10	5	4	-1	-1	1	1	25	20	16
∑	60	50	0	0	54	40	414	343	290
средн.зн.	6	5	0	0	5,4	4	41,4	34,3	29

Теснота связи между показателем возраста оборудования и затратами на ремонт выражается коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле:

V=Ơ²xy/ Ơx*Ơy

Ơx=√∑(xi-xср)/n=√5,4≈2.32

Ơy=√∑(yi-yср)/n=√4≈2

Ơ²xy=1/n*∑(xi-xср)/(yi-yср)

Ơ²xy ≈1/10*(9+0+4+0+6+2+0+12+9+1)≈4,3

Коэффициент корреляции V=4,3/2.32*2≈0,93, следовательно сила связи весьма высокая.

Считая формулу связи линейной (y=a0+a1x), определим зависимость возраста оборудования от затрат на ремонт. Для этого решается система нормальных уравнений:

na0+a1∑xi=∑yi

a0∑xi+a1∑xi=∑xiyi