Алгоритм решения задач

Содержание

Введение

1 Алгоритм решения функциональной задачи

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

3 Форматы команд и операндов

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

7 Проектирование управляющего автомата

Введение

Целью курсового проектирования является закрепление знаний по курсу: «Организация ЭВМ и систем» , полученных в результате изучения лекционного курса и выполнения лабораторного практикума.

Объектом курсового проектирования является процессор специализированной ЭВМ.

В процессоре выделяют устройство, в котором выполняются все основные (арифметические и логические) операции. Это устройство называют арифметико-логическим устройством (АЛУ). Если все основные операции выполняются за один такт (это имеет место в большинстве современных микропроцессоров), АЛУ является частью операционного автомата процессора; если же некоторые или все основные операции выполняются алгоритмически за много тактов, АЛУ имеет собственное устройство управления.

Разработка процессора специализированной ЭВМ включает в себя следующие этапы:

-  Разработка алгоритма решения функциональной задачи.

-  Выбор системы команд специализированной ЭВМ.

-  Определение форматов команд и операндов.

-  Разработка алгоритмов микропрограмм выполнения минимально необходимого набора операций АЛУ.

-  Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ.

-  Разработка структурной схемы операционного автомата АЛУ.

-  Разработка управляющего автомата АЛУ.

1 Алгоритм решения функциональной задачи

Укрупненный алгоритм решения поставленной задачи представлен на рисунке 1.1. Алгоритм вычисления функций F приведен соответственно на рисунке 1.2.

Рис.1.1 Укрупненный алгоритм

Для вычисления функции F можно воспользоваться степенным рядом:

1

Функция Arth(x) разлагается [3] в степенной ряд:

Этот ряд сходится при |x|<1,

Рис.1.3

. Сумму ряда удобно находить с помощью рекуррентных соотношений. Общий член ряда  выражается в данном случае через предыдущий член ряда с помощью равенства:

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

Для двухадресной системы команд без признака засылки основные операции над двумя операндами будут выглядеть так:

,

где

А₁ – первый адрес в команде;

А₂ – второй адрес в команде;

* - обозначение операции.

Введем обозначение:

N . Наименование операции . X . Y

X – первый операнд и результат операции.

Y – второй операнд (если он не участвует, то ставится -).

Для двухадресной системы команд без признака засылки программа будет выглядеть так:

Часть команд в этой программе имеют два адреса, а часть – один адрес, поэтому и система команд ЭВМ должна состоять из одноадресных и двухадресных команд.

  3 Форматы команд и операндов

Будем считать, что оперативная память (ОП) состоит из 256 ячеек длиной в один байт каждая.

Двухадресная система команд без признака засылки содержит 13 различных наименований команд, для кодирования которых поле КО должно иметь 4 разряда.

Поскольку в данном случае имеются одноадресные команды и двухадресные команды, для их различия введено одноразрядное поле кода длины команды (КДК) и принято считать: КДК=1 - для одноадресных и КДК=0 - для двухадресных команд.

Разряды 5-7 первого байта всех команд здесь не используются. Формат команд приведен на рисунке 3.1.

В качестве операнда будет использоваться 16-разрядное слово, запятая считается фиксированной перед старшим разрядом, а ОП оперирует с однобайтовыми словами. Формат операнда в ОП представлен на рисунке 3.2:

Такой операнд загружается за два обращения к ОП, здесь старшие разряды операнды и знак содержатся в первом байте, а младшие разряды – во втором.

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

Числа представляются в 16-разрядном формате, старший (нулевой) разряд используется для представления знака числа, для операции сложения используется модифицированный дополнительный код, поэтому регистр RG имеет 17 разрядов (0:16) (поле RG(1:16) – для хранения первого слагаемого), регистр RG1 имеет 16 разрядов RG1(0:15) – для второго слагаемого, одноразрядному полю признака переполнения изначально присвоено нулевое значение, при операции сложения слагаемые помещаются по младшим разрядам, результат (сумма) помещается в поле RG(1:16), прибавление константы  означает прибавление 1 к младшему разряду слова.

Содержательный алгоритм сложения представлен на рисунке 4.1:

Рисунок 4.1 – Алгоритм операции сложения

Описание слов, использованных в микропрограмме сложения, представлены в таблице 4.1:

Таблица 4.1

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Слагаемое (Сумма)
IL	RG1(0:16)	Слагаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритм вычитания представлен на рисунке 4.2:

Рисунок 4.2 – Алгоритм вычитания

Описание слов, использованных в микропрограмме вычитания представлены в таблице 4.2:

Таблица 4.2

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Уменьшаемое (разность)
IL	RG1(0:16)	Вычитаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритмы умножения и деления представлены на рисунках 4.3 и 4.4:

Описания слов, использованных в микропрограммах представлены в таблицах 4.3 и 4.4:

Таблица 4.3

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Множитель, произведение
IL	RG1(0:16)	Множимое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение
L	СТ(1:4)	Счетчик циклов

Таблица 4.4

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Делимое, остаток, частное
IL	RG1(0:16)	Делитель
L	RG2(0:16)	Частное
L	СТ(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательные алгоритмы умножения на 2 и нахождения абсолютной величины числа представлены на рисунке 4.5 и 4.6, а описания слов, использованных в микропрограммах – в таблице 4.5 и 4.6:

Рисунок 4.5 – Алгоритм операции «умножение на 2»

Рисунок 4.6 – Алгоритм приведения абсолютной величины числа

Таблица 4.5

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(2:16)	Операнд
ILO	ПП	Признак переполнения

Таблица 4.6

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:1)	Операнд

Содержательный алгоритм микропрограммы специальной функции Arth(x) представлен на рисунке 4.7, здесь до начала выполнения программы регистру RG4 присваивается значение X. Описания слов, использованных в микропрограмме – в таблице 4.7:

Таблица 4.7

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x,n,b,a,F множитель, произведение, делимое, остаток, частное, слагаемое, сумма, уменьшаемое, разность
IL	RG1(0:15)	Переменная F,b,a константа, Множимое, делитель, слагаемое, вычитаемое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение, частное
L	RG3(0:15)	Переменная F
L	RG4(0:15)	Переменная x,a,b
L	RG5(0:15)	Переменная n
L	CT(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Теперь необходимо составить схему укрупненного алгоритма, используя уже полученную микропрограмму вычисления функции Arth(x). Предполагается, что переменные x1, x2 и x3 перед началом выполнения программы уже будут загружены соответственно в регистры RG4, RG3 и RG5. Данная схема алгоритма представлена на рисунке 4.8:

Рисунок 4.8 – Схема алгоритма

В таблице 4.8 представлено описание слов, использованных в программе. Так как описание слов для микропрограммы вычисления специальной функции было представлено в таблице 4.7, здесь приводится описание только тех слов, которые принимали значения отличные от тех, что использовались в алгоритме на рисунке 4.7.

Таблица 4.8

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x1, x2,X делимое, остаток, частное, уменьшаемое, разность абсолютная величина числа
IL	RG1(0:15)	Переменная x2, x3 константа, делитель, вычитаемое
L	RG3(0:15)	Переменная x2
L	RG4(0:15)	Переменная x1, X
L	RG5(0:15)	Переменная x3

 
5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

Процессор состоит из АЛУ и УЦУ.

В объединенном списке микроопераций, используемых в микропрограммах минимального набора операций АЛУ, для унификации формы записи различных операций и форматов одноименных слов следует по сравнению с рисунком 4.3 изменить три микрооперации:

-  для вершины 2 вместо микрооперации RG2 := RG нужно использовать микрооперацию RG2 := RG(1:16).0;

-  для вершины 6 вместо микрооперации RG2(1:15):=R1(RG (15).RG2(1:15)) – использовать микрооперацию RG2(1:15):=R1(RG(16).RG2(1:16);

-  вместо микрооперации RG(0):=1 в вершине 11 – использовать микрооперацию RG(0:1):=11.

Благодаря этим изменениям значение числовой части результата каждой операции присваивается полю RG(2:16) слова RG, а нулевой и первый разряды этого слова используются для представления знака числа. Появляется возможность считать, что перед началом каждой операции над двумя операндами в АЛУ значение первого операнда присваивается полю RG(1:16) слова RG, а значение второго операнда – слову RG1. При выполнении этого условия перед началом сложения и вычитания необходимо произвести присваивание RG(0) := RG(1), перед началом умножения нужно осуществить передачу RG2 := RG(1:16).0, а перед делением – микрооперации RG2(0):= RG(1) и RG(0:1):= 00.

В таблице 5.1 приведен список логических условий, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.1

Обозначение	Лог. Условие	Тип операции
X1	RG(0)	Сложение и Вычитание
X2	RG1(0)
X3	RG(1)
X4	RG2(15)	Умножение
X5	CT=0
X6	RG2(1)
X7	RG1(0)ÅRG2(0)	Деление
X8	RG2(16)	Умножение на «2»
X9	RG(2)	Вычисление функции Arth(x)
X10	RG(0:16)

В таблице 5.2 приведен список микроопераций, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.2

№	Микрооперации	Тип операции
Y1	RG(0):=RG(1)	Сложение
Y2	RG(2:16):=ù RG(2:16) +
Y3	RG:=RG+RG1(1:15)
Y4	RG:=RG+11.ù RG1(1:15)+
Y5	ПП:=1
Y6	RG1(0):= ù RG1(0)	Вычитание
Y7	RG2:=RG(1:16).0	Умножение
Y8	RG:=0
Y9	CT:=1510
Y10	RG2(1:16):=R1(RG(16).RG2(1:16))
Y11	RG(1:16):=R1(0.RG(1:16))
Y12	CT:=CT-1
Y13	RG:=RG+
Y14	RG(0:1):=11
Y15	RG2(0):=RG(1)	Деление
Y16	RG(2:16):=L1( RG(2:16).0)
Y17	CT:=0
Y18	RG2(1:16):=0
Y19	RG2(1:16):=L1(RG2(1:16).ù RG(0))
Y20	RG:=RG2(1:15)
Y21	RG(0:1):=00	Выделение абсолютной величины числа
Y22	RG3:=RG4	Вычисление функции Arth(x)
Y23	RG5:=
Y24	RG:=RG4
Y25	RG1:=RG
Y26	RG4:=RG
Y27	RG:=RG5
Y28	RG4:=RG1
Y29	RG1:=
Y30	RG5:=RG5+
Y31	RG:=RG3

В приложениях 1, 2 и 3 приведена соответственно схема объединенной микропрограммы работы АЛУ, закодированная схема объединенной микропрограммы работы АЛУ и структурная схема операционного автомата.

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

Закодированные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, умножения на «2» и выделения абсолютной величины числа представлены соответственно на рисунках 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 и 6.6:

  7 Проектирование управляющего автомата

Формат микрокоманды при вертикальном кодировании имеет формат, представленный на рисунке 7.1:

Формат команды с принудительной адресацией представлен на рисунке 7.2:

Алгорим формирования исполнительного адреса обращения к микропрограммной памяти (МПП) представлен на рисунке 7.3:

Рисунок 7.3 – Алгоритм формирования адреса

В таблице 7.1 приведены все микрооперации, расположенные в микропрограммной памяти, где адрес A0 - переход по «истина»:

Таблица 7.1

Логичеcкий адрес МК в МПП				Формат микрокоманды
				Операционная зона				Адресная зона
				Y				X(1..l)					A0					A1
0				Y0									1
1				Y31									2
2				Y33									3
3				Y15									4
4				Y21									5
5				Y4									6
6								X1					23					7
7				Y16
8				Y9									9
9	Y18											10
10						X1						12				11
11	Y4											13
12	Y3											13
13	Y19											14
14	Y16											15
15	Y12											16
16						X5						17				10
17	Y20											18
18						X8						19				20
19	Y13
20						X7						22				21
21	Y21											24
22	Y14											24
23	Y5											24
24	Y25											25
25	Y24											26
26	Y6											27
27	Y1											28
28						X1						29				30
29	Y2											30
30						X2						32				31
31	Y3											33
32	Y4											33
33						X1						35				34
34						X2						36				38
35						X2						37				36
36	Y5											38
37	Y2											38
38	Y26											39
39	Y21											40
40	Y34											41
41	Y6											42
42	Y1											43
43						X1						44				45
44	Y2											45
45						X2						47				46
46	Y3											48
47	Y4											48
48						X1						50				49
49						X2						51				53
50						X2						52				51
51			Y5								53
52			Y2								53
53							X1				0						54
54			Y22								55
55			Y23								56
56			Y24								57
57			Y25								58
58			Y7								59
59			Y8								60
60			Y9								61
61							X4				62						63
62			Y3								63
63			Y10								64
64			Y11								65
65			Y12								66
66							X5				67						61
67							X6				68						69
68			Y13								69
69							X7				70						71
70			Y14								71
71			Y26								72
72			Y27								73
73							X9				75						74
74			Y16								76
75			Y5								76
76			Y6								77
77			Y1								78
78							X1				79						80
79			Y2								80
80							X2				82						81
81			Y3								83
82			Y4								83
83							X1				85						84
84							X2				86						88
85							X2				87						86
86			Y5								88
87			Y2								88
88			Y25								89
89			Y24								90
90			Y28								91
91			Y7								92
92			Y8								93
93	Y9								94
94					X4				95					96
95	Y3								96
96	Y10								97
97	Y11								98
98	Y12								99
99					X5				100					94
100					X6				101					102
101	Y13								102
102					X7				103					104
103	Y14								104
104	Y25								105
105	Y24								106
106	Y28								107
107	Y29								108
108	Y1								109
109					X1				110					111
110	Y2								111
111					X2				113					112
112	Y3								114
113	Y4								114
114					X1				116					115
115					X2				117					38
116					X2				118					117
117	Y5								119
118	Y2								119
119	Y25								120
120	Y24								121
121					X10				122					158
122	Y15								123
123	Y21								124
124	Y4								125
125					X1				142					126
126	Y16								127
127	Y9								128
128	Y18								129
129					X1				131					130
130	Y4								132
131	Y3								132
132	Y19								133
133	Y16								134
134	Y12								135
135					X5					136					129
136		Y20								137
137					X8					138					139
138		Y13								139
139					X7					141					140
140		Y21								143
141		Y14								143
142		Y5								143
143		Y30								144
144		Y31								145
145		Y32								146
146		Y1								147
147					X1					148					149
148		Y2								149
149					X2					150					151
150		Y3								152
151		Y4								152
152					X1					154					153
153					X2					155					157
154					X2					156					155
155		Y5								157
156		Y2								157
157										71
158		Y0