Навигация
Решение задач с помощью ЭВМ
17151
знак
2
таблицы
5
изображений
Этапы решения технических задач
Этапы решения задачи на ЭВМ
Бурное развитие вычислительной техники приводит к широкому проникновению математических методов в науку, технику и народное хозяйство. Происходит интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но и гуманитарных наук. Все это расширяет классы задач, решаемых на ЭВМ. Решение на ЭВМ задач каждого класса имеет свою специфику, однако его можно разбить на несколько этапов, характерных для большинства задач,
Постановка задачи и построение алгоритма
Решение задачи начинается с ее постановки, изложенной на языке строго определенных математических понятий. Поэтому, чтобы можно было решить задачу, связанную с исследованием реального объекта, необходимо сначала описать этот объект в математических терминах, т. е. построить его математическую модель. Математическая модель объекта позволяет поставить задачу математически и тем самым свести решение реальной задачи к решению задачи математической. Она, отражая наиболее существенные свойства реального исследуемого объекта или явления, не тождественна этому объекту, а является лишь приближенным его описанием. В этом смысле математические модели — те же относительные истины, через посредство которых познается реальная действительность с асимптотическим приближением к истине абсолютной. Степень соответствия модели реальному объекту проверяется практикой, экспериментом. Критерий практики дает возможность оценить построенную модель и уточнить ее в случае необходимости.
Метод математического моделирования реальных явлений возник и получил свое развитие в физике.
Так, еще в XVII в. Г. Галилеем была предложена хорошо известная теперь математическая модель, описывающая движение тела, брошенного под углом к горизонту с заданной начальной скоростью. Первая крупная математическая модель в физике — механика Ньютона.
Внедрение математических методов исследования в другие науки также тесно связано с созданием математических моделей. Например, такие модели успешно используются для прогноза погоды, исследования и предсказания поведения тропических тайфунов и т. п. Созданы модели, прогнозирующие глобальные последствия термоядерного конфликта, которые играют значительную роль в борьбе за уничтожение ядерного оружия.
Все большее значение приобретает математическое моделирование в экономике. Созданы, например, модели для изучения общих закономерностей политической экономии, многоотраслевые модели общегосударственного планирования, модели, описывающие функционирование отдельных отраслей и отдельных предприятий.
Успехи применения вычислительной техники во многих областях человеческого знания определяются не только развитием метода математического моделирования. Например, создание мощных информационно-поисковых систем может оказать существенное влияние на методы научной работы в таких областях, как философия или история, а создание человеко-машинных систем автоматизированного проектирования позволит не только по-новому организовать работу конструктора и сократить сроки проектирования, но и значительно сократить сроки и стоимость натурных испытаний и «доводки» разработанных конструкций.
Итак, построение математической модели приводит к математической постановке реальной задачи. Далее необходимо найти способ решения этой задачи. Очень часто решение такой задачи не удается получить в явном виде, т. е. в виде формулы, связывающей исходные данные и результаты. В таких случаях решение ищется в виде алгоритма.
Построение алгоритма — следующий этап решения задачи с использованием ЭВМ.
Описанные этапы решения задачи выполняются человеком и носят творческий характер — каждая новая задача требует новых подходов и новых способов решения, и этому вряд ли можно научить даже анализируя способы решения многих других уже известных задач.
Однако уже этап построения алгоритма включает помимо творческих и чисто технологические вопросы. Используя определенную дисциплину при конструировании алгоритма, можно получить алгоритм с явно выраженной структурой, что облегчает его понимание и дальнейшую работу с ним.
Аналогичная технология может быть использована и на последующих этапах — при разработке программы для ЭВМ и работе с этой программой. Конечно, и здесь от человека требуется немало творчества и изобретательности, тем не менее именно эти этапы решения задачи на ЭВМ получили наибольшее технологическое развитие.
Единая технология, применяемая на этапах разработки алгоритма и программы, может значительно облегчить и ускорить общий процесс решения задачи на ЭВМ.
ЭВМ никаких решений не принимает. Решение принимает человек, а ЭВМ только помогает найти варианты решении. Что же нужно сделать чтобы найти такие варианты решении? Основные этапы решения задачи проектирования технологических установок. Рассмотрим эти этапы.
Выбор задачи. Выбор задачи — важнейший вопрос. Решение задачи, особенно достаточно сложной, — это очень трудное дело требующее много времени. И если задача выбрана неудачно, то это может привести не только к сожалению о потерянном времени.
Выбор задачи завершается ее содержательной постановкой. Когда выбирается задача и производится ее содержательная постановка, естественно, приходится иметь дело со специалистами в предметной области (по управлению, проектированию, разработке технологических процессов) Эти специалисты, как правило, очень добросовестные, с одной стороны, прекрасно знают свой предмет, с другой — не всегда имеют представление о том, что требуется для решения задачи на ЭВМ. Поэтому содержательная постановка задачи зачастую оказывается перенасыщенной сведениями, которые совершенно излишни для работы на ЭВМ.
Поясним сказанное на простом примере. Пусть перед нами стоит такая задача Требуется определить, сколько у пятилетней девочки Маши, которая слушает папу, маму, дедушку и бабушку, каждое утро ест манную кашу, говорит «спасибо» и моет руки перед едой, было яблок, если, когда дворник соседнего дома тетя Даша дала ей еще два яблока, у этой чудесной белокурой девчушки, уже второй год занимающейся фигурным катанием, коллекционирующей марки и поющей в хоре при Доме народного творчества, находящемся в прекрасном здании, построенном по проекту, удостоенному второй премии на республиканском конкурсе, их стало пять.
Вот так достаточно часто выглядит содержательная постановка задачи, сделанная эрудированными специалистами в предметной области, несколько далекими от знания требований ЭВМ
Элементы теории алгоритмов
Похожие работы
... , чем больше скорость сжатия, тем меньше степень сжатия, и наоборот. Нахождение для любого входного файла программы наименьшего возможного размера, печатающей этот файл, является алгоритмически неразрешимой задачей, поэтому "идеальный" архиватор невозможен. 2. Матричный принцип печати В конце семидесятых был изобретен первый компьютер, эта была довольно миниатюрная машина, которая занимала ...
... неподготовленный пользователь (в частности учащийся, с минимальным багажом знаний ПК), при запуске программы буквально за считанные минуты овладевает теми знаниями, требованиями необходимыми при работе с программой, что немаловажно при использовании компьютера при обучении математики. Курс ОИВТ в средней школе изучается в 10-11 классах, а если учесть, что программа написана для 5 или 6 класса, то ...
... точке приближенного решения, т. е. Последовательные приближения (4) строятся по формулам: , (9) где – начальное приближение к точному решению . 4.5 Метод Зейделя на основе линеаризованного уравнения Итерационная формула для построения приближенного решения нелинейного уравнения (2) на основе линеаризованного уравнения (7) имеет вид: 4.6 Метод наискорейшего спуска Методы ...
... от продажи одной единицы продукции и расход сырья на ее производство, надо составить оптимальный производственны план, дающий максимальную прибыль. В работе мы решим эту задачу классическим симплекс методом, средствами Excel и графическим методом. Глава 1. Решение задачи классическим симплекс методом Коэффициенты целевой функции Переменные целевой функции Задача при ограничениях ...
0 комментариев