Розрахунок фазозсувного ланцюга

1.2.2 Розрахунок фазозсувного ланцюга

Для формування фазового зсуву 30⁰ нульвого відліку кута регулювання  відносно переходу фази через 0 використовуємо фазозсувний ланцюг на основі R-C елементів (рис. 6) та нуль орган.

Розрахуємо амплітудночастотну і фазочастотну характеристики :

К(jw)=U₂/U₁=[I ∙ (1/jwc)]/[I ∙ (R+1/jwc)]

Позначивши wc=tц і домноживши на jwc,отримаємо:

К(jw)=1/(1+jwtц)

Звідси модуль коефіцієнта передачі:

К(w)=1/√1+(wtц) ²

Фазочастотна характеристика:

j( w )= -arctg(wtц)

З урахуванням коефіцієнта передачі:

U₂= U₁ /√1+(wtц) ²

Приймаючи значення опору R=330 кОм, знаходимо значення ємності:

С=tg30/2П∙ f∙R=tg30⁰/2∙ 3.14∙ 50∙330 ∙10³= 5,56 нФ

Приймаємо значення ємності рівним 5,6 нФ

Рис.6. Фазозсувний ланцюг

Визначимо максимальне значення вихідної напруги U_{2 max} ланцюга, задавшись діючим значенням вхідної напруги U₁=9В

U_{2 max}= U₁∙Ö2/√1+(wtц) ²

U_{2 max}=9∙1,41/1,126=11,3В

1.2.3 Розробка нуль-органа

Для порівняння напруги, що поступає з фазозсувного R-С ланцюга з нульовим значенням напруги використовуємо спеціалізований компаратор на інтегральній мікросхемі К554СА3 (рис. 7). Вказана мікросхема живиться від двополярного джерела живлення ±15 В, має максимальний вхідний струм І_вх = 0,1 мкА, вихідний - 200 мА. Максимальна вхідна напруга становить ±12 В, а вихідна ±15 В. Даний компаратор має вихід з відкритим колектором і незалежним емітером, що дає можливість, заземливши емітер, мати вихідний сигнал в межах від 0 до напруги живлення +15 В. Для цього колектор під'єднується через резистор до джерела живлення +15 В.

Рис.7. Нуль-орган

На вході компаратора для забезпечення високої надійності його роботи ставимо резистори по 4,7 кОм, які вирівнюють його вхідні струми, що особливо суттєво для більшості чутливих компонентів, маючих на незалежних входах ємнісні елементи. Для формування прямокутного активного сигналу додатньої полярності на виході при переході вхідної напруги з додатньої напівхвилі на від'ємну слід на спільний провід під'єднати прямий вхід мікросхеми. А в лінійці керування тиристором за додатньою напівхвилею (що переходить з від'ємної на додатню) слід під'єднати до спільного проводу інверсний вхід.

На провідниках джерела живлення ±15 В поставимо конденсатори невеликої ємності 47 нФ, що підвищують завадостійкість схеми. Такий підхід забезпечує розподілену фільтрацію високочастотних складових при живленні декількох каскадів схеми від одного джерела живлення.

1.2.4 Розрахунок генератора лінійно змінної напруги

Для формування лінійно змінної напруги використаємо генератор (ГЛЗН, рис.8), побудований на базі операційного підсилювача К140УД7 з такими характеристиками:

Е = ±15 В – напруга живлення;

Ки = 50×10³ – коефіцієнт підсилення;

U_{вх max} = ±12 В – максимальна вхідна диференціальна напруга;

U_{вих max} = ±11,5 В – максимальна вихідна напруга;

I_{вих max}= 20×10^-3A – максимальний вихідний струм;

R_вх = 200 МОм – вхідний опір;

R_вих = 2 к Ом- вихідний опір.

Формування лінійно змінної напруги забезпечується на основі використання схеми інтегратора напруги з вхідною напругою U_вих = -Е.

Схему інтегратора отримуємо, включивши в ланцюг зворотного зв'язку інвертуючого підсилювача замість резистора конденсатор. В цьому інтеграторі подаючи на вхід напругу додатньої полярності конденсатор починає заряджатися і напруга на виході дорівнює:

де U in0– напруга, яка була на виході інтегратора до появи імпульсу на вході і дорівнює “0”. Звідси

де Т_і — тривалість імпульсу.

Т_і = 1 /(2×f), де f – частота мережі.

Т_і = 1 / (2×50) = 0,01 с.

Задаючись опором R₄ = 68 кОм, враховуючи при цьому вхідну і вихідну напругу інтегратора, маємо значення ємності інтегратора:

С₁ = T_i×E/U_вих×R₄ = (0,01×15)/(11,5 ×68×10³) = 0,2 мкФ.

Рис.8. Схема генератора лінійно змінної напруги

При наявності вхідного імпульсу керування конденсатор розряджається через резистор R₆ за рахунок відкривання транзисторного ключа.

Для цього вибираємо транзистор КТ342А з наступними параметрами:

U_ke ³ E,I_{k max} = 50 мA,U_ke = 30 B,b =250.

Знаходимо розрядний резистор при U_c = U_вих, R₆ = U_вих/I_kn, де I_kn = I_{k max}/1,5,

І_kn= 0,05/1,5 = 0,033 А,R₆ = 11,5/0,033 =348,48 Ом.

Вибираємо R₆ = 360 Ом.

Знайдемо струм насичення бази І_{б н} = I_kn/b = 0,033/250 = 132 мкA. Напруга насичення по вхідним характеристикам становить: U_{б н} = 0,3 В. Обчислимо значення струму через резистор R₃, що формує запираючий від'ємний потенціал на базі:

I₃ = I_{б н}/2 = 1,32 ×10^-4 /2=66 мкA

Звідси

R₃ = (E+U_{б н})/I₃ = (15+0,3)/0,66 ×10^-4 = 231,82×10³ 0м.

Вибираємо R₃ = 240 кОм

Сумарний струм становить:

І_с = I_{б н}+I₃ = 1,32×10^-4+0,66×10^-4 = 198 мкА.

Опір вхідного резистора ланцюга керування

R₂ = (U_вх – U_{б н})/I_с = (12– 0,3)/1,98×10^-4 = 59,1×10³ Ом.

Вибираємо R₂ = 62 кОм.

Опір в ланцюзі відкритого колектора компаратора

R₁ = (U_k – U_вх))/I_с = (30-12)/ 1,98×10^-4 = 90,9 ×10³ Ом.

Вибираємо резистор R₁ = 91 кОм.

Перевіримо умову “не перевищення” значення зворотної напруги на вході транзистора:

U_be = E×R₂/(R₂+R₃) = 15×62×10³/(62×10³+240×10³) = 3B, що не перевищує U_{бe max}.

Фільтруючі ємності С₁, С₃ вибираємо аналогічно попередній схемі, тобто

С₂ = С₃ = 47нФ.

Проведемо перевірку перенавантаження операційного підсилювача ГЛЗН за вихідним струмом (I_вих). Розрахунок проводимо з врахуванням того, що наступна схема, маючи дуже великий вхідний опір (3О ГОм), майже не споживає струму.

I_вих = U_k/(R₁+R_вих) = 30/(91×10³+2×10³) = 0,32 мА.

I_вих < I_{вих max}, тому розрахунок проведений правильно.

Розрахуємо вихідний струм попереднього каскаду (спеціалізованого компаратора). Він становить I_{вих комп} = U_k/R₁ = 0,33 мА.

Отримане значення струму значно менше допустимого для компаратора, що становить 200 мА.