Определение показателей безотказности

2  Определение показателей безотказности

Основные показатели надежности

При проектировании РЭС необходима оценка ориентировочной надежности. Эта оценка позволит сопоставить расчеты с техническим заданием.

Как уже говорилось, надежность – способность изделия выполнять определенные задачи в определенных условиях за требуемое время эксплуатации; комплексное свойство, которое в зависимости от назначения изделия и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в отдельности или определенное сочетание этих свойств, как изделия, так и его частей.

Отказ – утрата работоспособности, наступающей внезапно или постепенно.

Работоспособность – состояние изделия, при котором оно соответствует требованиям, предъявляемым к его основным параметрам.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени.

Долговечность – свойство изделия длительно сохранять работоспособность в определенных условиях эксплуатации до полного выхода его из строя.

Ремонтопригодность – свойство объекта, которое заключается в его пригодности к ремонту и техническому обслуживанию.

Исправность – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям технического задания.

Сохраняемость – свойство изделия непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение хранения, а также после транспортировки.

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что за заданный период времени не произойдет ни одного отказа.

Для количественного описания различных сторон надежности используют несколько групп показателей.

Первая группа – показатели безотказности. К основным показателям этой группы относятся:

1.  вероятность безотказной работы P(t) в течение заданного времени t;

2.  вероятность отказа q(t) в течение заданного времени t;

3.  интенсивность отказов λ;

4.  средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы, в случае если наработка выражается временем) Т_ср;

5.  гамма-процентная наработка до отказа.

Под интенсивностью отказов λ понимают условную плотность времени до отказа изделия, определяемую при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Под гамма-процентной наработкой до отказа понимают наработку, в течение которой отказ в изделии не возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах, т.е. это есть такая минимальная наработка до отказа, которую будут иметь гамма процентов изделий данного вида. [1, стр. 138 -139]

Ориентировочный расчет показателей надежности

Существующие методы расчета показателей надежности РЭУ различаются степенью точности учета электрического режима и условий эксплуатации. При ориентировочном расчете этот учет выполняется приближенно, с помощью обобщенных эксплуатационных коэффициентов. Значения этих коэффициентов зависят от вида РЭУ и условий их эксплуатации. Исходными данными при ориентировочном расчете являются: электрическая принципиальная схема РЭУ, заданное время работы t_з, условия эксплуатации или вид РЭУ.

Для элементов каждой группы по справочникам определяют среднегрупповое значение интенсивности отказов. Значения среднегрупповых интенсивностей отказов для моей схемы приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1

Наименование	Позиционное обозначение на Э3	Количество, nj	λi0·10-6, 1/ч	λi0·10-6 nj, 1/ч
1	2	3	4	5
Конденсаторы алюминиевые электролитические	C1,C3,C4,С5, C6,C8,С9,С10, С13,C16,C17,C18, С19,С20,С22,C23, C24, С25, С28, С29,С30, С31 C2,C7,С11,C12 C14,С15,С21, С26,С27	31	0,55	17,05
Резисторы постоянные непроволочные	R1,R2,R4,R5, R6,R8,R9,R11, R12R13,R14,R15, R16,R17,R18, R19,R20,R21,R23, R24,R26,R27,R28, R29,R30,R31,R32, R33,R34,R35,R36, R37,R39,R40,R41, R42,R43,R44,R45, R46,R47,R49,R50	44	0,05	2,20
Резисторы переменные непроволочные	R3,R7,R10,R22, R25,R38,R48	7	0,5	3,50
Диоды выпрямительные маломощные I ср.выпр<300 мА	VD6,VD7,	2	0,2	0,40
Диодный мост выпрямительный I ср.выпр<400 мА	VD2-VD5	1	0,4	0,40
Стабилитроны маломощные	VD1,VD8,VD9	3	0,9	2,70
Предохранители	FU1,FU2	2	5	10,00
Транзисторы кремниевые малой мощности	VT1,VT3-T5,VT6, VT8-VT10	8	0,4	3,20
Транзисторы кремниевые большой мощности	VT13, VT14	2	0,5	1,00
Транзисторы кремниевые средней мощности	VT7,VT11,VT12	3	0,35	1,05
Транзисторы германиевые малой мощности	VT2	1	0,45	0,45
Трансформатор питания	Т1	1	0,90	0,90
Σ		105		44,20

Значение суммарной интенсивности отказов элементов определяется по следующей формуле:

(1)

где λ_i0 – среднегрупповое значение интенсивности отказов элементов j-й группы, (приложение П 2.1,[1]);

n_j – количество элементов в j-й группе.

 (10^-6/ч)

Суммарная интенсивность отказов элементов РЭУ с учетом электрического режима и условий эксплуатации определяется как:

(2)

где К_э – обобщенный эксплуатационный коэффициент, выбираемый по таблицам в зависимости от вида РЭУ или условий эксплуатации. Для стационарных условий принимаем К_э=2,5 (Таблица 5.5,[1])

 (10^-6/ч)

наработка на отказ:

(3)

(ч)

Вероятность безотказной работы за заданное время t_з:

(4)

Среднее время безотказной работы устройства( средняя наработка до отказа):

Гамма-процентная наработка до отказа Т_γ определяется как решение уравнения:

(5)

где γ – доверительная вероятность, принимаем γ=85

В случае экспоненциального распределения времени до отказа:

(6)

(ч)

Окончательный расчет показателей надежности

При окончательном расчете используем коэффициенты нагрузок K_Н, приведенные для различных элементов в таблице 2.2

Таблица 2.2 Коэффициенты нагрузок

Активные элементы	0,6
Резисторы	0,7
Конденсаторы	0,8
Другие элементы	0,8

Приведем в таблице 2.3 значения среднегрупповых интенсивностей отказов с учетом K_Э и K_Н

Таблица 2.3. Значения среднегрупповых интенсивностей отказов с учетом условий эксплуатации и нагрузки

Наименование	Позиционное обозначение на Э3	Количество, nj	λi0 ·10-6, 1/ч	λi0·10-6 nj·КЭ КН 1/ч
1	2	3	4	5
Конденсаторы алюминиевые электролитические	C1,C3,C4,С5, C6,C8,С9,С10, С13,C16,C17,C18, С19,С20,С22,C23, C24, С25, С28, С29,С30, С31 C2,C7,С11,C12 C14,С15,С21, С26,С27	31	0,55	34,1
Резисторы постоянные непроволочные	R1,R2,R4,R5, R6,R8,R9,R11, R12R13,R14,R15, R16,R17,R18, R19,R20,R21,R23, R24,R26,R27,R28, R29,R30,R31,R32, R33,R34,R35,R36, R37,R39,R40,R41, R42,R43,R44,R45, R46,R47,R49,R50	44	0,05	3,850
Резисторы переменные непроволочные	R3,R7,R10,R22, R25,R38,R48	7	0,5	6,125
Диоды выпрямительные маломощные I ср.выпр<300 мА	VD6,VD7,	2	0,2	0,6
Диодный мост выпрямительный I ср.выпр<400 мА	VD2-VD5	1	0,4	0,6
Стабилитроны маломощные	VD1,VD8,VD9	3	0,9	4,05
Предохранители	FU1,FU2	2	5	20
Транзисторы кремниевые малой мощности	VT1,VT3-T5,VT6, VT8-VT10	8	0,4	4,8
Транзисторы кремниевые большой мощности	VT13, VT14	2	0,5	1,5
Транзисторы кремниевые средней мощности	VT7,VT11,VT12	3	0,35	1,575
Транзисторы германиевые малой мощности	VT2	1	0,45	0,675
Трансформатор питания	Т1	1	0,90	1,8
Σ		105		82,038

Суммарная интенсивность отказов по всем группам элементов с учетом условий эксплуатации и нагрузки равна:

 (10^-6/ч)

наработка на отказ:

(3)

(ч)

Вероятность безотказной работы за заданное время t_з:

(4)

Среднее время безотказной работы устройства( средняя наработка до отказа):

Гамма-процентная наработка до отказа Т_γ определяется как решение уравнения:

(5)

где γ – доверительная вероятность, принимаем γ=85

В случае экспоненциального распределения времени до отказа:

(6)

 

(ч)

Среднее время восстановления устройства:

(7)

где τ_i – среднее время восстановления i-го элемента (Приложение 4,[1]) Т_В=0,575 ч

Найдем вероятность восстановления РЭУ за заданное время ν(τ_з). Примем заданное время τ_з=1 ч. Отсюда

(8)

Вероятность отказа:

Q=1-Р_Σ(t) (9)

Q=1-0,54=0,46

По условию курсового проекта вероятность безотказной работы за заданное время t_з должна быть равна P_з(t_з=10000 ч)=0,7. Полученная расчетным способом вероятность безотказной работы за заданное время t_з равна 0,56, что гораздо ниже, чем 0,7. Одним из способов повышения надежности является резервирование.