Анализ потребительских цен

3.1 Анализ потребительских цен.

ИНДЕКС ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН - показатель, отражающий динамику цен на потребительские товары (продукты) и услуги; строится по ценам товаров-представителей, входящих в потребительскую корзин); обычно имеет форму индекса Ласпейреса.

Методы представления цены:

- модальная,

 - простая средняя арифметическая,

 - взвешенная,

 - случайно отобранная.

По действующей ныне методике регистрируется модальная цена, т. е. цена товара с наибольшим объемом реализации в товарной группе. Если таких товаров несколько, исчисляется простая средняя арифметическая цена этих товаров. Для оценки уровня цен товара такой подход является упрощенным - не учитывается распределение товаров по размерам и ростам (так как берется наиболее распространенный товар), а также распределение продажи по ценам различных видов товаров.

Статистические методы оценки параметров распределения.

 Метод группировки

Произведем группировку подотраслей. В качестве группировочного признака возьмем удельный вес цены подотрасли в общей структуре отраслевой цены.

В качестве исходной таблицы возьмем данные о потребительских ценах на продукцию топливно - энергетической отрасли.

Таблица №1

	1998	уд. вес	1999	уд .вес	2000	уд. вес
Электроэнергия .	239	6,40%	282	2,57%	416	2,66%
Нефть	339	9,08%	1000	9,12%	1548	9,88%
Бензин автомобильный	1309	35,06%	4640	42,33%	5612	35,84%
Топливо дизельное	1092	29,25%	3375	30,79%	5209	33,26%
мазут топочный	455	12,19%	1245	11,36%	2244	14,33%
газ естественный	44,1	1,18%	57,8	0,53%	88,2	0,56%
Уголь для коксования	114	3,05%	191	1,74%	290	1,85%
Уголь энергетический	141	3,78%	171	1,56%	253	1,62%
Итого по отрасли	3733,1	100,00%	10961,8	100,00%	15660,2	100,00%

В результате группировки получим следующие данные.

Таблица №2

		1998	1999	2000
Номер группы	Интервалы	Число подотраслей
1	0-10%	5	5	5
2	11-20%	1	1	1
3	21-30%	1	0	0
4	31-40%	1	1	2
5	свыше 40%	0	1	0

По данным таблицы видно , что в отрасли преобладают подотрасли в основном с небольшим удельным весом. Число подотраслей в других интервальных категориях незначительно.

На данном графике наглядно изображена графическая интерпретация.

Произведем другую группировку , в которой в качестве группировочного признака возьмем относительные цепные приросты .

 Таблица № 3

	1998		1999		2000
Электроэнергия	239		282	17,99%	416	47,52%
Нефть	339		1000	194,99%	1548	54,80%
Бензин автомобильный	1309		4640	254,47%	5612	20,95%
Топливо дизельное	1092		3375	209,07%	5209	54,34%
мазут топочный	455		1245	173,63%	2244	80,24%
газ естественный	44,1		57,8	31,07%	88,2	52,60%
Уголь для коксования	114		191	67,54%	290	51,83%
Уголь энергетический	141		171	21,28%	253	47,95%
Итого по отрасли	3733,1		10961,8		15660,2

Таблица №4

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей
1	0-10%	0
2	11-20%	0
3	21-30%	1
4	31-40%	0
5	41-50%	2
6	51-60%	4
7	61-70%	0
8	71-80%	1
9	свыше 81%	0

По данным группировки видно , что за анализируемый период изменение цен подотраслей в границах интервала 51-60% затронуло большее число подотраслей.

На данном графике наглядно продемонстрирован разброс подотраслей по значениям группировки.

 

Метод средних.

С помощью данного метода проведем вертикальный и горизонтальный анализ.

Метод средних используется для определения среднего уровня показателя. Мы произвели расчет средних за период по подотраслям и в целом по отрасли .

Таблица . Вертикальный анализ.

	1998		1999		2000
Электроэнергия	239	6,40%	282	2,57%	416	2,66%
Нефть	339	9,08%	1000	9,12%	1548	9,88%
Бензин автомобильный	1309	35,06%	4640	42,33%	5612	35,84%
Топливо дизельное	1092	29,25%	3375	30,79%	5209	33,26%
мазут топочный	455	12,19%	1245	11,36%	2244	14,33%
газ естественный	44,1	1,18%	57,8	0,53%	88,2	0,56%
Уголь для коксования	114	3,05%	191	1,74%	290	1,85%
Уголь энергетический	141	3,78%	171	1,56%	253	1,62%
Итого по отрасли	3733,1	100,00%	10961,8	100,00%	15660,2	100,00%
Ср.арифм.	466,64		1370,23		1957,53
Ср.геом.	279,60		564,96		850,34
Медиана	289,00		641,00		982,00
Средняя взвешенная	889,30		3249,36		4239,35

Таблица горизонтальный анализ

	1998,00	1999,00	2000,00	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
Электроэнергия	239,00	282,00	416,00	312,33	303,79	282,00
Нефть	339,00	1000,00	1548,00	962,33	806,60	1000,00
Бензин автомобильный	1309,00	4640,00	5612,00	3853,67	3242,34	4640,00
Топливо дизельное	1092,00	3375,00	5209,00	3225,33	2677,63	3375,00
мазут топочный	455,00	1245,00	2244,00	1314,67	1083,26	1245,00
газ естественный	44,10	57,80	88,20	63,37	60,81	57,80
Уголь для коксования	114,00	191,00	290,00	198,33	184,83	191,00
Уголь энергетический	141,00	171,00	253,00	188,33	182,72	171,00

Индексный анализ используется для сопоставления количественных показателей за разные периоды времени. Используется два вида индексов:

- цепные - сопоставляется два периода с постоянно меняющейся базой;

- базисные - сопоставляются два периода, причём за базу выбирается какой-то из периодов.

Рассчитываем цепные и базисные индексы.

Таблица 1 - "Индексный анализ цен по химической промышленности"

Период  времени			.	Цепные индексы	Базисные Индексы
Год 1999	1 квартал	1059,1
	2 квартал	1025,3		0,968086111	0,96808611
	3 квартал	1087,3		1,060470106	1,02662638
	4 квартал	1115,3		1,025751862	1,05306392
Год 2000	1 квартал	1255,5		1,125706088	1,18544047
	2 квартал	1276,7		1,016885703	1,20545746
	3 квартал	1120,3		0,877496671	1,05778491
	4 квартал	1118,5		0,998393288	1,05608536
Год 2001	1 квартал	1208,9		1,08082253	1,14144085
	2 квартал	1223,5		1,012077095	1,15522614
	3 квартал	1256,9		1,027298733	1,18676235
	4 квартал	1309,6		1,041928554	1,23652157

На основе анализа цепных индексов можно сделать вывод, что изменение цен происходит линейно. При этом максимальное значение цепного индекса за все три года достигается в четвёртом квартале 2000 года.

Анализ базисных индексов показывает , что цены изменяются более-менее стабильно.

Самое минимальное значение было зафиксировано во втором квартале 1999 года. Максимальное значение было зарегистрировано в 4 квартале 2001 года.

Для выявления роли факторов в динамике явлений рассчитываются индексы структуры. К ним относятся:

- Индекс переменного состава;

- Индекс фиксированного состава;

- Индекс структурных сдвигов.

Для расчёта этих индексов построим таблицу 2.

Таблица 2. - "Расчёт структурных сдвигов"

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
		1998	1999	1998	1999
1	Электроэнергияэы	563	455	885	875
2	Нефть	233	241	544	563
3	Бензин автомобильный	222	145	574	736
4	Топливо дизельное	455	541	567	536
5	мазут топочный	478	455	478	366

где: х₀, x₁ – цены базового и отчетного периода;

f_0, f₁ – цены в базовом и текущих периодов.

Индекс переменного состава показывает изменение цен в 1999 году в 0,94044 раза (уменьшение) по сравнению 1998 годом только за счёт изменения цен на электроэнергию.

Индекс фиксированного состава. Он показывает изменение цены на продукцию отрасли только за счёт изменения цены на электроэнергию. Индекс фиксированного состава равен:

В 1999 году цена отрасли по исследуемым отраслям изменился в 0,961 раз только за счёт цены на электроэнергию.

Индекс структурных сдвигов. Он показывает изменение цены за счёт изменения цен на электроэнергию. Индекс структурных сдвигов равен:

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

Ряд динамики - это ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления во времени. Такие ряды также ещё называют временными или хронологическими.

Ряды динамики в зависимости от вида приводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. Исходными (первоначальными) являются ряды динамики абсолютных величин, а абсолютных и средних величин - производными.

Анализ динамики инвестиций начнем с поиска коэффициента вариации, расчёта среднеквадратичного отклонения, а также проверки ряда на аномальные наблюдения. Для этого с исходными данными проведём следующие преобразования, представленные в таблице 3.

t	год/квартал	y	(у-уср)	(у-уср)2
	1998
1	1	645	-116	13340
2	2	568	-193	37056
3	3	689	-72	5112
4	4	699	-62	3782
	1999
5	1	720	-41	1640
6	2	748	-13	156
7	3	758	-3	6
8	4	838	78	6006
	2000
9	1	856	96	9120
10	2	869	109	11772
11	3	847	87	7482
12	4	889	129	16512
Сумма		9126		111987

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также проверим ряд на "засорение информации" или на аномальные наблюдения.

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

По вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации меньше 15% , вариация большая и совокупность в целом можно признать однородной.

Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью t_n-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 568 и 889, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта t_n-критерия Граббса:

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

Далее сравню полученные значения с критическими данными по таблице t_n-критерия Смирнова-Граббса. При n=12 и доверительной вероятности 0,95 Т_кр=2,519. Так как полученные значения Т₁ и Т₂ < Т_кр, то следовательно нет необходимости исключать эти данные из исследования.

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

 Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

-  электроэнергия

-  бензин

-  экспортная цена на нефть

Первые два фактора традиционно являются составляющими себестоимости продукции и поэтому связь здесь быть достаточно сильной и устойчивой. Третий показатель является величиной влияющей на совокупный спрос , поскольку большую долю национального продукта составляют нефтедоллары.

Расчетная таблица приведена ниже. На основании её мы высчитаем показатели связи.

	Год	Потреб. Цены	Электроэнергия	Бензин	Нефть
		у	х1	х2	х3	(х1-хср.)	(х1-хср.)^2
	1992	26,30	1,60	18,30	5,30	-114,76	13169,202
	1994	81,53	58,40	266,00	101,00	-57,96	3359,0304
	1995	179,37	163,00	756,00	282,00	46,64	2175,5561
	1996	211,11	215,00	912,00	355,00	98,64	9730,4133
	1997	230,33	254,00	1011,00	376,00	137,64	18945,556
	1998	451,44	239,00	1309,00	339,00	122,64	15041,27
	1999	613,50	282,00	4640,00	1000,00	165,64	27437,556
	2000	723,32	416,00	5612,00	1546,00	299,64	89785,842
Сумма		2516,90	1629,00	14524,30	4004,30		179644,43
Ср.знач-е		179,78	116,36	1037,45	286,02		12831,74

продолжение расчетной таблицы

(yi-уср.)	(х1-хср.)*(уi-уср.)
-153,48	17612,72757
-98,25	5694,188927
-0,41	-19,22937575
31,34	3091,024592
50,55	6957,415305
271,66	33317,03575
433,72	71843,44446
543,54	162868,4953
	301365,1025
	21526,08

На основе расчетной таблицы мы выявили коэффициенты корреляции между зависимым и влияющим факторами , что бы выявить один основной для построения однофакторной модели.

Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов - x₁, x₂ и x₃. Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:

где:  и  – дисперсии факторного и результативного признака

соответственно;

xy – среднее значение суммы произведений значений факторного и

результативного признака;

x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно.

Для фактора x₁ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₁:

Для фактора x₂ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₂:

Для фактора x₃ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₃:

По полученным данным можно сделать вывод о том, что:

Связь между x₁ и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная, так как она находится между 0,9 и 1,0. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

Далее для y рассчитываем показатели вариации для анализа исходных данных:

- размах колебаний - R;

- дисперсию - ;

- среднее квадратичное отклонение - ;

- коэффициент вариации - V.

Данные показатели рассчитываются по следующим формулам:

где:

х_мах и х_min - соответственно максимальное и минимальное значения

фактора.

Рассчитаем данные показатели для факторов x₁ и x₂ . Данные для расчётов можно взять из приложения G. Для x₁ :

R = 697,02 ;

Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим наш анализ, используя данный фактор.

Построим линейное уравнение регрессии.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx₁

Для вывода данного уравнения необходимо решить следующую систему уравнений:

После расчетов получаем параметризованное уравнение

Y=1,7Х-27,69

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн = 28,57

Однако эта ошибка больше 5%, то есть данную модель нельзя использовать на практике, но в учебных целях продолжим наш анализ.

На основе модели регрессии получим следующие расчетные данные.

t	1	2	3	4
yp (t)	84,40	133,22	182,03	230,84
5	6	7	8	9
279,66	328,47	377,28	426,09	474,91

На основе данной модели построим прогноз на период 10 и 11.

t	10	11
yp (t)	271,93	251,66

(Методику расчета см.. в приложении.)

На примере анализа потребительских цен мы подробно рассмотрели методологию экономико-статистического анализа цен , поэтому дальше в анализе цен производителей и цен внешней торговли будут представлены только лишь расчетные таблица и аналитика.

3.2Анализ цен производителей.

Группировка .

В качестве исходной таблицы возьмем данные о потребительских ценах на продукцию растениеводства.. В качестве группировочного признака используем относительные цепные приросты цен отрасли.

Таблица: зерновые культуры

Зерновая культура	1998		1999		2000
пшеница	546	-	1488	172,53%	2179	46,44%
рожь	449	-	1091	142,98%	1992	82,58%
просо	427	-	909	112,88%	1523	67,55%
гречиха	1121	-	4757	324,35%	4509	-5,21%
кукуруза	747	-	2124	184,34%	2616	23,16%
ячмень	440	-	1086	146,82%	1822	67,77%
зернобобовые	922	-	2297	149,13%	3365	46,50%
овес	499	-	1011	102,61%	1637	61,92%
Итого по отрасли	5151	-	14763		19643

.На основании приростов произведем соответствующую группировку по интервалам.

Таблица: группировка подотраслей

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей 1999г.	Число подотраслей 2000г.
0	меньше 0%	0	1
1	0-10%	0	0
2	11-20%	0	0
3	21-30%	0	1
4	31-40%	0	0
5	41-50%	0	2
6	51-60%	0	0
7	61-70%	0	3
8	71-80%	0	0
9	81-90%	0	1
10	91-100%	0	0
11	101-150%	5	0
12	151-200%	2	0
13	свыше 201%	1	0

По данным группировки видно , что цены на сельско- хозяйственную продукцию имеют неустойчивую тенденцию.

В 1999 г. больше всего подотраслей (пять единиц ) имели прирост в пределах 101-150%. А уже в 2000 году большинство подотраслей , а именно три , сконцентрировалось в границах прироста 61- 70%.

Можно сделать предварительный вывод ,что на определенную часть подотраслей оказывают влияние одни и те же факторы , с одной и той же силой.

Следующий график наглядно проиллюстрирует положение дел в отрасли в плане колебаний цен.

График: графическая интерпретация группировки

Горизонтальный анализ и вертикальный анализ с помощью метода средних.

Таблица : вертикальный анализ

продукция отрасли	1998	уд. вес	1999	уд. вес	2000	уд .вес
пшеница	546	10,60%	1488	13,57%	2179	13,91%
Рожь	449	8,72%	1091	9,95%	1992	12,72%
просо	427	8,29%	909	8,29%	1523	9,73%
гречиха	1121	21,76%	4757	43,40%	4509	28,79%
кукуруза	747	14,50%	2124	19,38%	2616	16,70%
ячмень	440	8,54%	1086	9,91%	1822	11,63%
зернобобовые	922	17,90%	2297	20,95%	3365	21,49%
овес	499	9,69%	1011	9,22%	1637	10,45%
Итого по отрасли	5151	100,00%	14763	134,68%	19643	125,43%
Ср. .арифм.	643,875		1845,375		2455,375
Ср.геом.	604,1359113		1573,630087		2299,817214
Медиана	522,5		1289,5		2085,5
Средняя взвешенная	889,2967802		3249,360218		4239,346192

Таблица: горизонтальный анализ

	1998	1999	2000	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
пшеница	546,00	1488,00	2179,00	1404,33	1209,72	1488,00
Рожь	449,00	1091,00	1992,00	1177,33	991,87	1091,00
просо	427,00	909,00	1523,00	953,00	839,26	909,00
гречиха	1121,00	4757,00	4509,00	3462,33	2886,29	4509,00
кукуруза	747,00	2124,00	2616,00	1829,00	1607,08	2124,00
ячмень	440,00	1086,00	1822,00	1116,00	954,87	1086,00
зернобобовые	922,00	2297,00	3365,00	2194,67	1924,39	2297,00
овес	499,00	1011,00	1637,00	1049,00	938,21	1011,00

Индексный анализ

Индексы			Базисные	Цепные
Год 1999	1 квартал	2458,32
	2 квартал	2569,36	1,045169059	1,04516906
	3 квартал	2689,56	1,046782078	1,09406424
	4 квартал	2785,68	1,035738188	1,13316411
Год 2000	1 квартал	2795,34	1,003467735	1,13709362
	2 квартал	2896,33	1,036127984	1,17817453
	3 квартал	2963,98	1,023357145	1,20569332
	4 квартал	2976,38	1,004183564	1,21073741
Год 2001	1 квартал	3012,97	1,012293457	1,22562156
	2 квартал	3158,94	1,048447213	1,28499951
	3 квартал	3167,49	1,002706604	1,2884775
	4 квартал	3258,78	1,028820928	1,32561261

На основе анализа цепных индексов можно сделать вывод, что изменение цен происходит линейно.

ряд 1 - базисный индекс

ряд 2 - цепной индекс

Исследуя изменения базисных индексов наименьшей значение данный показатель имел во 2 квартале 1999 г. А наибольшее значение - в 4 квартале 2001 г.

Как видно на графике изменения имеют плавный тенденциозный характер.

Таблица 2. - "Расчёт структурных сдвигов"

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
		1998	1999	1998	1999
1	пшеница	563	455	885	875
2	Рожь	233	241	544	563
3	просо	222	145	574	736
4	гречиха	455	541	567	536
5	кукуруза	478	455	478	366

где: х₀, x₁ – цены на электроэнергию базового и отчетного периода;

f_0, f₁ – цены на продукцию отрасли в базовом и текущих периодов.

Индекс переменного состава показывает изменение цен в 1999 году в 0,96339 раза (уменьшение) по сравнению 1998 годом только за счёт изменения цен на электроэнергию.

Индекс фиксированного состава

Индекс структурных сдвигов

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

t	год/квартал	y	(у-уср)	(у-уср)2
	1998
1	1	4453	-394	154842
2	2	4556	-291	84390
3	3	4658	-189	35532
4	4	4689	-158	24806
	1999
5	1	4785	-62	3782
6	2	4887	41	1640
7	3	4923	77	5852
8	4	5024	178	31506
	2000
9	1	5056	210	43890
10	2	5052	206	42230
11	3	5023	177	31152
12	4	5052	206	42230
Сумма		58158		501855

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также проверим ряд на "засорение информации" или на аномальные наблюдения.

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

По вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации больше 15% , вариация большая и совокупность в целом нельзя признать однородной.

Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью t_n-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 4453 и 5052, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта t_n-критерия Граббса:

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

Далее сравню полученные значения с критическими данными по таблице t_n-критерия Смирнова-Граббса. При n=12 и доверительной вероятности 0,95 Т_кр=2,519. Так как полученные значения Т₁ и Т₂ < Т_кр, то следовательно нет необходимости исключать эти данные из исследования.

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.

	Год	Цены производителей	Электроэнергия	Бензин	Нефть
		у	х1	х2	х3
	1992	8,80	1,60	18,30	5,30
	1994	101,00	58,40	266,00	101,00
	1995	317,00	163,00	756,00	282,00
	1996	612,00	215,00	912,00	355,00
	1997	593,00	254,00	1011,00	376,00
	1998	533,00	239,00	1309,00	339,00
	1999	1390,00	282,00	4640,00	1000,00
	2000	2113,00	416,00	5612,00	1546,00
Сумма		5667,80	1629,00	14524,30	4004,30
Ср.знач-е		404,84	116,36	1037,45	286,02

 

Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

-  электроэнергия

-  бензин

-  экспортная цена на нефть

Коэфициет корреляции ryx1=0,9058

Коэффициент корреляции ryx2=0,9752

Коэффициент корреляции ryx3=0,9958

Самая тесная связь наблюдается между ценами производителей и экспортной ценой на нефть.

 =5659,00

Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим наш анализ, используя данный фактор.

Построим линейное уравнение регрессии.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx₁

На основе представленных выше данных рассчитаем коэффициенты регрессии, где

a1 = 134,46

a0 = -42,56

У=-42,56+134,46х

Затем построим расчетный тренд.

t	1	2	3	4	5
yp (t)	91,90	226,37	360,83	495,29	629,76

6	7	8	9
764,22	898,68	1033,15	1167,61

И на основе это тренда построим прогноз на 10 и 11 периоды.

	10	11
	1302,07	1436,54
max	2078,58	2258,31
min	525,57	614,76

У10.=а0+а1*10

У11= а0+а1*11

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн = 258,00

Анализ цен внешней торговли.

Группировка.

Сгруппируем по тому же принципу , что и два предыдущих пункта.

	1998		1999		2000
нефть сырая	74,4	-	110,9	49,06%	179,9	62,22%
нефтепродукты	75,8	-	94,5	24,67%	171	80,95%
газ природный	72,8	-	69,2	-4,95%	75,4	8,96%
уголь каменный	27	-	15,8	-41,48%	25,5	61,39%
руды и концентраты железные	19,7	-	23,1	17,26%	26,7	15,58%
фофаты кальция	38,3	-	39,7	3,66%	43,1	8,56%
удобрения минеральные	82	-	120	46,34%	128	6,67%
аммиак безводный	111	-	130	17,12%	126	-3,08%
Итого по отрасли	501	-	603,2		775,6

В итоге получим следующую таблицу.

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей 1999г.	Число подотраслей 2000г.
0	меньше 0%	2	1
1	0-10%	1	3
2	11-20%	2	1
3	21-30%	1	0
4	31-40%	0	0
5	41-50%	2	0
6	51-60%	0	0
7	61-70%	0	1
8	71-80%	0	1
9	81-90%	0	0
10	91-100%	0	0
11	101-150%	0	0
12	151-200%	0	0
13	свыше 201%	0	0

Ниже следует графическая интерпретация.

Средние.

Таблица : вертикальный анализ

продукция отрасли	1998	уд. вес	1999	уд.вес	2000	уд.вес
нефть сырая	74,4	14,85%	110,9	1,01%	179,9	1,15%
нефтепродукты	75,8	15,13%	94,5	0,86%	171	1,09%
газ природный	72,8	14,53%	69,2	0,63%	75,4	0,48%
уголь каменный	27	5,39%	15,8	0,14%	25,5	0,16%
руды и концентраты железные	19,7	3,93%	23,1	0,21%	26,7	0,17%
фофаты кальция	38,3	7,64%	39,7	0,36%	43,1	0,28%
удобрения минеральные	82	16,37%	120	1,09%	128	0,82%
аммиак безводный	111	22,16%	130	1,19%	126	0,80%
Итого по отрасли	501	100,00%	603,2	5,50%	775,6	4,95%
Ср.арифм.	62,625		75,4		96,95
Ср.геом.	54,3491041		59,81797441		75,86884644
Медиана	73,6		81,85		100,7
Средняя взвешенная	889,2967802		3249,360218		4239,346192

Таблица : горизонтальный анализ

	1998	1999	2000	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
нефть сырая	74,40	110,90	179,90	121,73	114,07	110,90
нефтепродукты	75,80	94,50	171,00	113,77	107,00	94,50
газ природный	72,80	69,20	75,40	72,47	72,42	72,80
уголь каменный	27,00	15,80	25,50	22,77	22,16	25,50
руды и концентраты железные	19,70	23,10	26,70	23,17	22,99	23,10
фофаты кальция	38,30	39,70	43,10	40,37	40,32	39,70
удобрения минеральные	82,00	120,00	128,00	110,00	107,99	120,00
аммиак безводный	111,00	130,00	126,00	122,33	122,05	126,00

Индексный анализ

Индексы			Базисные	Цепные
Год 1999	1 квартал	422
	2 квартал	438	1,037914692	1,03791469
	3 квартал	478	1,091324201	1,13270142
	4 квартал	472	0,987447699	1,11848341
Год 2000	1 квартал	486	1,029661017	1,15165877
	2 квартал	490	1,008230453	1,16113744
	3 квартал	495	1,010204082	1,17298578
	4 квартал	498	1,006060606	1,18009479
Год 2001	1 квартал	502	1,008032129	1,18957346
	2 квартал	522	1,039840637	1,23696682
	3 квартал	515	0,986590038	1,22037915
	4 квартал	552	1,07184466	1,30805687

Ниже следует графическая интерпретация.

На графике видно , что изменение как цепных , так и базисных индексов протекает плавно , без резких скачков.

ряд 1 - базисный индекс

ряд 2 - цепной индекс

Исследуя изменения базисных индексов наименьшей значение данный показатель имел во 2 квартале 1999 г. А наибольшее значение - в 4 квартале 2001 г.

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
		1998	1999	1998	1999
1	нефть сырая	74,40	110,9	885	875
2	нефтепродукты	75,80	94,5	544	563
3	газ природный	27,0	15,8	574	736
4	уголь каменный	19,7	23,1	567	536
5	руды и концентраты железные	38,3	39,7	478	366

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью t_n-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 4453 и 5052, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта t_n-критерия Граббса:

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.

В данном корреляционном анализе мы проанализируем зависимость между внешней ценой на нефть и внутренней.

t	1	2	3	4
y(t)	101	108	133	118
x(t)	5,30	101,00	282,00	355,00
5	6	7	8	9
74,4	110,9	179,9	180,69	200,3
376,00	339,00	1000,00	1548,00	1687,36

Рассчитаем коэффициенты регрессии.

tcp =5

ycp (t)=134,02

a1=11,70

a0=75,52

Отсюда функция будет иметь вид:

y=75.52+11.70x

На основании линии регрессии выведем условный тренд Y.

t	1		2		3		4		5
yp (t)	87,22		98,92		110,62		122,32		134,02
6		7		8		9
145,72		157,42		169,12		180,82

На основании условного тренда сделаем прогноз на 11 и 12 периоды.

	10	11
	192,52	204,22
max	229,73	243,60
min	155,30	164,83

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн =21,06

Анализ цен внешней торговли.

Группировка.

Сгруппируем по тому же принципу , что и два предыдущих пункта.

	1998		1999		2000
нефть сырая	74,4	-	110,9	49,06%	179,9	62,22%
нефтепродукты	75,8	-	94,5	24,67%	171	80,95%
газ природный	72,8	-	69,2	-4,95%	75,4	8,96%
уголь каменный	27	-	15,8	-41,48%	25,5	61,39%
руды и концентраты железные	19,7	-	23,1	17,26%	26,7	15,58%
фофаты кальция	38,3	-	39,7	3,66%	43,1	8,56%
удобрения минеральные	82	-	120	46,34%	128	6,67%
аммиак безводный	111	-	130	17,12%	126	-3,08%
Итого по отрасли	501	-	603,2		775,6

В итоге получим следующую таблицу.

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей 1999г.	Число подотраслей 2000г.
0	меньше 0%	2	1
1	0-10%	1	3
2	11-20%	2	1
3	21-30%	1	0
4	31-40%	0	0
5	41-50%	2	0
6	51-60%	0	0
7	61-70%	0	1
8	71-80%	0	1
9	81-90%	0	0
10	91-100%	0	0
11	101-150%	0	0
12	151-200%	0	0
13	свыше 201%	0	0

Ниже следует графическая интерпретация.

Средние.

Таблица : вертикальный анализ

продукция отрасли	1998	уд. вес	1999	уд.вес	2000	уд.вес
нефть сырая	74,4	14,85%	110,9	1,01%	179,9	1,15%
нефтепродукты	75,8	15,13%	94,5	0,86%	171	1,09%
газ природный	72,8	14,53%	69,2	0,63%	75,4	0,48%
уголь каменный	27	5,39%	15,8	0,14%	25,5	0,16%
руды и концентраты железные	19,7	3,93%	23,1	0,21%	26,7	0,17%
фофаты кальция	38,3	7,64%	39,7	0,36%	43,1	0,28%
удобрения минеральные	82	16,37%	120	1,09%	128	0,82%
аммиак безводный	111	22,16%	130	1,19%	126	0,80%
Итого по отрасли	501	100,00%	603,2	5,50%	775,6	4,95%
Ср.арифм.	62,625		75,4		96,95
Ср.геом.	54,3491041		59,81797441		75,86884644
Медиана	73,6		81,85		100,7
Средняя взвешенная	889,2967802		3249,360218		4239,346192

Таблица : горизонтальный анализ

	1998	1999	2000	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
нефть сырая	74,40	110,90	179,90	121,73	114,07	110,90
нефтепродукты	75,80	94,50	171,00	113,77	107,00	94,50
газ природный	72,80	69,20	75,40	72,47	72,42	72,80
уголь каменный	27,00	15,80	25,50	22,77	22,16	25,50
руды и концентраты железные	19,70	23,10	26,70	23,17	22,99	23,10
фофаты кальция	38,30	39,70	43,10	40,37	40,32	39,70
удобрения минеральные	82,00	120,00	128,00	110,00	107,99	120,00
аммиак безводный	111,00	130,00	126,00	122,33	122,05	126,00

Индексный анализ

Индексы			Базисные	Цепные
Год 1999	1 квартал	422
	2 квартал	438	1,037914692	1,03791469
	3 квартал	478	1,091324201	1,13270142
	4 квартал	472	0,987447699	1,11848341
Год 2000	1 квартал	486	1,029661017	1,15165877
	2 квартал	490	1,008230453	1,16113744
	3 квартал	495	1,010204082	1,17298578
	4 квартал	498	1,006060606	1,18009479
Год 2001	1 квартал	502	1,008032129	1,18957346
	2 квартал	522	1,039840637	1,23696682
	3 квартал	515	0,986590038	1,22037915
	4 квартал	552	1,07184466	1,30805687

Ниже следует графическая интерпретация.

На графике видно , что изменение как цепных , так и базисных индексов протекает плавно , без резких скачков.

ряд 1 - базисный индекс

ряд 2 - цепной индекс

Исследуя изменения базисных индексов наименьшей значение данный показатель имел во 2 квартале 1999 г. А наибольшее значение - в 4 квартале 2001 г.

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
		1998	1999	1998	1999
1	нефть сырая	74,40	110,9	885	875
2	нефтепродукты	75,80	94,5	544	563
3	газ природный	27,0	15,8	574	736
4	уголь каменный	19,7	23,1	567	536
5	руды и концентраты железные	38,3	39,7	478	366

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью t_n-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 4453 и 5052, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта t_n-критерия Граббса:

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.

В данном корреляционном анализе мы проанализируем зависимость между внешней ценой на нефть и внутренней.

t	1	2	3	4
y(t)	101	108	133	118
x(t)	5,30	101,00	282,00	355,00
5	6	7	8	9
74,4	110,9	179,9	180,69	200,3
376,00	339,00	1000,00	1548,00	1687,36

Рассчитаем коэффициенты регрессии.

tcp =5

ycp (t)=134,02

a1=11,70

a0=75,52

Отсюда функция будет иметь вид:

y=75.52+11.70x

На основании линии регрессии выведем условный тренд Y.

t	1		2		3		4		5
yp (t)	87,22		98,92		110,62		122,32		134,02
6		7		8		9
145,72		157,42		169,12		180,82

На основании условного тренда сделаем прогноз на 11 и 12 периоды.

	10	11
	192,52	204,22
max	229,73	243,60
min	155,30	164,83

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн =21,06

Экономической обоснование результатов анализа.

В ходе анализа мы пришли к следующему заключению. Цены выражают совокупную информацию о рынках( отраслях) и экономике в целом . Цены определенным образом зависят от нескольких основных моментов, которые нашли свое совокупное выражение в в трех факторах : цены на энергоносители и цены на основной продукт экспорта.

Построенные модели имеют достаточно высокий коэффициент детерминации , что свидетельствует об их адекватности . В ряде случаев коэффициенты корреляции были близко равны нулю , что тоже свидетельствует на мой взгляд о практической ценности моделей. Все выдвинутые гипотезы о эксопртоориентированности экономики доказаны. Правда утверждение , что совокупный спрос носит зависимый характер от мировой коньюктуры цен на нефть носит чисто гипотетический характер и требует дополнительных статистических подтверждений , но это не входит в предметную область курсового проекта.

Выводы и предложения.

 В ходе работы был проведен определенный спектр исследовательских мероприятий на базе экономико-статистического инструментария. Были выдвинуты гипотезы макроэкономического характера зависимости цен ( в рамках предметной области) от цен на бензин , электроэнергию и экспортных цен на нефть . В ходе выполнения курсового проекта все гипотезы признаны правомерными.