ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ СЕТЕВОГО ГРАФИКА ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И МОНТАЖУ ПОДСТАНЦИЙ

1. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ СЕТЕВОГО ГРАФИКА ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И МОНТАЖУ ПОДСТАНЦИЙ

В организации и управлении производством широко применяются графики. Методы сетевого планирования и управления используются для управления производственной деятельности с целью достижения определенного конечного результата. Их применение эффективно в тех случаях, когда достижение поставленной задачи требует согласованных (координированных) во времени действий многих участков комплекса работ, охвата большого числа разнообразных работ и взаимосвязи их исполнителей, а также учета степени воздействия каждого из них на конечный результат.

Эти методы основываются на использовании сетевого графика в качестве модели процесса, который планируется и затем контролируется по ходу выполнения.

Сетевая модель – это графическое изображения комплекса взаимосвязанных работ, выполняемых в определенной последовательности. График состоит из элементов – работ и событий (обозначаемых обычно стрелками и кружками).

Событие не имеет продолжительности во времени. Оно отмечает факт окончания одной или нескольких работ, определяющих возможность начала последующих работ. По роли в сетевом графике различают исходное (начальное) событие – ему не предшествует ни одна работа рассматриваемого комплекса; завершающее (конечное) – после которого не производится ни одна работа, входящая в рассматриваемый комплекс; промежуточное событие, фиксирующее окончание предшествующих и начало последующих работ.

Сеть, имеющая одно завершающее событие, называется одноцельной. По количеству входящих работ различают события простые и сложные; сложное событие имеет две входящие работы и более, и считается свершившимся, если окончены все работы, входящие в него.

Каждая работа имеет одно начальное и одно конечное событие, вследствие чего она определяется в сетевом графике однозначно при помощи кода, образуемого из номеров событий. События, изображаемые кружком, получают в графике номер или шифр. Исходное событие имеет номер “нуль”, а все последующие события нумеруются в возрастающем порядке по мере перехода от предшествующих событий к последующим. Код работы состоит из номера начального события работы и ее конечного события. Принято обозначать рассматриваемое событие через i , последующее через j и k, а предшествующее – h.

В соответствии с этим работы обозначаются h – i, i – j, j – h, а их продолжительности через t_h-i, t_t-j, t_j-k.

Работы – это отдельные процессы комплекса, выполнение которых связанно с затратами времени, труда, ресурсов. Работа в сетевом графике изображается стрелкой. По характеру потребления времени и ресурсов в сетевых графиках рассматриваются три вида работ – работы как таковые, т.е. потребляющие и время , и труд, и материальные средства, затем ожидание и фиктивные работы, или зависимости.

Фиктивная работа (логическая связь, зависимость) служит только для обозначения логических связей между окончанием одних работ и началом других. Зависимость изображается на графике пунктирной стрелкой.

Непрерывная последовательность взаимосвязанных работ в сетевом графике образует путь. Так как на выполнение отдельных работ требуются затраты времени, то пути в сетевом графике имеют определенную продолжительность. Последовательность взаимосвязанных работ от начального до конечного событий называется полным путем. Полный путь наибольшей продолжительности называется критическим. Он определяет общую продолжительность выполнения комплекса работ или наиболее ранний возможный срок его выполнения. Пути по продолжительности мало отличающиеся от критического, называются критическими. Все пути, кроме критического, имеют определенные резервы времени. В связи с этим появляется возможность передать часть ресурсов с работ, лежащих на ненапряженных путях, на работы критического пути, сократить, таким образом его продолжительность и, следовательно, ускорить окончание рассматриваемого комплекса работ.

Сетевые графики выполняются без масштаба. Оценка продолжительности работы t проставляется над стрелкой в принятых единицах времени (час, смена и т.д.). В зависимости от характера комплекса работ (проектирование сложного объекта, ремонт агрегата и т.д.) используемые в сетевом графике оценки времени могут быть детерминированными (определенными, всенормативными) или вероятностными в первом случае сетевая модель называется детерминированной, во втором – стохастической.

При составлении сетевых моделей необходимо пользоваться следующими основными правилами:

Правило 1.

Если работы A,B,C выполняются последовательно, то на схеме они изображаются так:

Правило 2.

Если для выполнения работ A и B необходим результат работы С, то на схеме это изображается так:

Правило 3.

Если для выполнения работы С необходим результат работ А и В, то на схеме это изображается так:

Правило 4.

Если в процессе выполнения работы А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа А разбивается на две: А₁и А₂, причем А₁ – работа от начала 0 до выдачи промежуточного результата, т.е. до начала работы В, а А₂ – оставшаяся часть работы А. На схеме это изображается так:

Правило 5.

Если n работ А₁, А₂ . . . A_n начинаются и кончаются одними теми же событиями, то для установления взаимнооднозначного соответствия между этими работами и кодами необходимо вести n-1 фиктивных работ. Они не имеют продолжительности во времени и вводятся в данном случае лишь для того, чтобы работы А₁, А₂ . . . A_n имели разные коды. На схеме это изображается так:

Правило 6.

Если работа следует за двумя параллельно ведущимися работами А и В, а работа Д следует только за работой В, то ситуация изображается на схеме путем введения фиктивной работы:

Правило 7.

В сети не должно быть событий, в которые не входят ни одной работы, кроме исходного события. Если это правило нарушено и в сети, кроме исходного появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы – это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы

В сети не должно быть событий, в которые не входят ни одной работы, кроме исходного события. Если это правило нарушено и в сети, кроме исходного появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы – это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы Г.

Правило 8.

В сети не должно быть событий из которых не входит ни одной работы, кроме завершающего события. Если это правило нарушено и в сети, кроме завершающего, появилось еще одно событие, из которого не выходит ни одной работы – это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы В, результат которой никого не интересует.

Правило 9.

События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы.

Правило 10.

В цепи не должно быть замкнутого контура.

На основании исходных данных составляется таблица работ и ресурсов, называемая карточной – определителем работ, в которой учитываются последовательность работ, нормативная продолжительность, трудоемкость, количество работающих и т.д. Содержание работ и событий зависит от принятой детализации комплекса по операциям. Составление перечня работ является одним из наиболее ответственных этапов в сетевом планировании. По этим данным составляется исходный сетевой график. После его построения события нумеруются таким образом, чтобы для каждой работы конечное событие имело номер больший, чем начальное.. Каждая работа обычно требует затрат времени, труда, материалов, денежных средств. Поэтому сетевой график должен отразить сроки выполнения отдельных работ и всего комплекса, необходимые ресурсы рабочей силы, и возможности маневрирования его, затраты средств и др. Расчет сети по времени заключается в определении следующих данных: ожидаемого срока окончания всего комплекса работ (т.е. нахождения величины критического пути), наиболее поздних допустимых сроков начала и окончания работ, резервов времени. Этот расчет позволяет выявить работы критической зоны (критического и подкритических путей) и сосредоточить на них внимание.

Расчет сети начинается с определения ранних возможных сроков свершения событий . При этом срок свершения начального события принимается за нуль, а срок свершения последующих событий рассчитывается после определения раннего срока свершения предшествующих событий путем прибавления продолжительности соответствующих работ.

К сложным событиям ведет несколько путей. Ранний срок свершения такого события определяется самым продолжительным из них, т.е.

В результате такого расчета определяется ранний возможный срок свершения конечного события, т.е. тем самым определяется величина критического пути . Величина является наиболее ранним и вместе с тем наиболее поздним сроком окончания комплекса по данному графику. Исходя их этого, можно подсчитать наиболее поздние допустимые сроки свершения событий , позволяющие уложиться в рассчитанную величину . Поскольку некритические пути меньше критических, то для некритических событий >, т.е. событие может свершиться в пределах этого отрезка времени; называемого резервом времени события. При этом конечный срок комплекса останется неизменным, но в зависимости от срока свершения события в указанных пределах последующие работы будут выполнятся более и менее напряженно. Поздние сроки свершения критических событий совпадают с ранними сроками, поскольку событие критического пути не имеют резерва времени. Поздние сроки считаются аналогично ранним срокам справа налево от совершаемого события, срок свершения которого уже определен, т.е.

Для расчета на графике каждое событие делится на четыре сектора  .

В верхнем секторе проставляется номер данного события, в левом и правом – соответственно ранний и поздний сроки свершения данного события, а в нижнем секторе ставится номер предшествующего события, от которого велся отсчет при определении раннего срока свершения данного события. Этот номер имеет большое значение для определения направления критического пути; поскольку критическим является максимальный конечный путь, то указание на номер события, предшествующего завершающему событию сети, позволяет сразу определить критический путь после расчета ранних сроков свершений событий. Следуя указаниям в нижних секторах, критический путь проводят от завершающего события к исходному. Проведенный расчет позволяет определить параметры работ – сроки начала и окончания, и резервы времени. Поскольку каждое событие является моментов окончания всех предшествующих работ и открывает возможность начать последующие работы, то очевидно, что ранний срок свершения данного события является одновременно и наиболее ранним возможным сроком начала ( так называемым ранним началом) всех работ, выходящих из этого события, а поздним срок его свершения является наиболее поздним допустимым сроков окончания (так называемым поздним окончанием) работ, входящих в него:

,

.

или для данной работы (i-j)

.

Таким образом, на сетевом графике при четырехсекторном методе расчета всегда имеется раннее начало и позднее окончание всех работ. Сроки раннего окончания и позднего начала работ определяются путем прибавления и вычитания продолжительности соответствующей работы (на графике не записываются).

,

.

Соотношения ранних и поздних характеристик работ определяет величину их резервов времени.

В сетевом планировании различают полный  и частичный  резервы времени работ. Полный резерв времени работы - это разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы. Это тот запас времени, который может быть использован на данной работе без ущерба для конечного срока всего комплекса, но при использовании которого последующие работы выполняются в свои поздние допустимые сроки, т.е. лишаются резерва времени.

Величина R:

.

Частичный резерв времени работы  называемый иногда свободным сдвигом, возникает в случае сложных событий, т.е. когда срок свершения события определяется окончанием самого продолжительного из путей. Работы, входящие в то же событие, но лежащие на менее продолжительных путях, оканчиваются раньше, чем свершается их конечное событие. Вследствие этого их окончание не влияет на окончание последующих работ. Такие работы могут быть сдвинуты во времени к моменту начала последующих работ, и эта передвижка никак не отразится на сроках выполнения последних.

Величина возможного сдвига будет представлять собой частный резерв времени работы. При этом последующие работы могут выполнятся в свои наиболее ранние сроки и не лишаются резерва времени. Частный резерв времени работы применительно к четырехсекторному методу расчета определяется:

.

Таблица 2

Расчет параметров работ исходного графика

Код работ						R
0-1	1	0	1	0	1	0
1-2	2	1	3	1	3	0
1-3	2	1	3	2.5	4.5	1.5
1-11	1	1	2	11	12	10
1-12	1	1	2	10	11	9
1-13	1	1	2	8	9	7
1-14	1	1	2	10	11	9
2-3	1.5	3	4.5	3	4.5	0
3-4	3	4.5	7.5	4.5	7.5	0
3-5	0.5	4.5	5	5.5	6	1
3-7	3	4.5	7.5	6.5	9.5	2
3-8	1	4.5	5.5	10	11	5.5
4-9	1	7.5	8.5	7.5	8.5	0
5-6	0.5	5	5.5	6	6.5	1
6-7	3	5.5	8.5	6.5	9.5	1
7-10	1	8.5	9.5	9.5	10.5	1
8-15	2	5.5	7.5	11	13	5.5
9-10	2	8.5	10.5	8.5	10.5	0
10-15	2.5	10.5	13	10.5	13	0
11-15	1	2	3	12	13	10
12-15	2	2	4	11	13	9
13-15	4	2	6	9	13	7
14-15	2	2	4	11	13	9
15-16	2	13	15	13	15	0
16-17	2	15	17	15	17	0
17-18	0.5	17	17.5	17	17.5	0